二年级下册《有余数的除法》导学案

1、二年级下册有余数的除法导学案（第 1 课时）二年级下册有余数的除法导学案（第 1 课时）教学内容：教材第 60 页例 1、第 61 页例 2 及相关内容。教学目标：1使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。2学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。3 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用

2、。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学准备：课件、小棒、学生学具。教学过程：一、创设情境，设疑自探（一）出示教材第 59 页主题图。（二）引导观察，交流信息。讨论：分不完的怎么办？（三）教师小结，揭示课题。平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习 “ 有余数

3、的除法 ”(出示课题 )二、解疑合探一（一）复习表内除法的意义1课件出示 6 个草莓图：把下面这些草莓每 2 个摆一盘，摆一摆。2学生交流获取信息。3利用学具实际操作。4用算式表示操作的过程。5小组内说说 6 2=3（盘），这个算式表示的意思。（二）理解有余数除法的含义1在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。（ 1）课件出示 7 个草莓图：把下面这些草莓每 2 个摆一盘，摆一摆。（ 2）学生利用学具操作。（ 3）交流发现的问题：剩下一个草莓。2在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。（ 1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。（ 2）教师板书规范写法： 7 2=3（盘） 1

4、 （个）。（ 3）交流算式表示的意思， 7、 3、 2、 1 各表示什么？明确 “ 1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。3归纳总结，完善学生的认知结构。（ 1）比较两次分草莓的相同点和不同点。（ 2）教师随学生的回答课件呈现下表。分的物品几个一份分的结果算式表达6 个草莓每 2 个一盘分了 3 盘，正好分完6 2=3（盘）7 个草莓每 2 个一盘分了 3 盘，还剩 1 个7 2=3（盘） 1 （个）（三）理解商与余数名数的确定1完成教材第 60 页 “ 做一做 ” 第 1 题。（ 1）学生读题，根据题意独立完成。（ 2）教师引导学生交流：第 1 小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表

5、示什么意思？2完成教材第 60 页 “ 做一做 ” 第 2 题。（这一题涵盖了平均分的两种情况）（ 1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。（ 2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。解疑合探二（一）合作探究1教师操作：在实物投影仪上用 4 根小棒摆出一个正方形。2学生思考：用 4 根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？3小组合作：用 8 根、 9 根、 10 根、 15根、 16 根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下 9 种情况）4根据摆出的小棒图，列出除法算式。（二）交流反馈教师组织全

6、班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。（三）观察对比，发现余数与除数的关系1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？2.组织学生讨论：（ 1）你们发现余数有什么规律？（ 2）余数可能是 4、 5、 6 吗？为什么？（ 3）余数和谁有关系？是怎样的关系？（ 4）学生举例验证3教师小结并板书：余数 除数（四）练习巩固1出示教材第 61 页 “ 做一做 ” 。2学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要 5 根小棒，如果有剩余，可能是几根？3为什么是这几种可能性？你是怎样想的？4如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？三、质疑再探（一）本节课中，你有什么收获？（二）在计算有余数的除法时应注

7、意些什么？四、运用拓展（一）完成教材 “ 练习十四 ” 第 1、 2 题。1学生独立完成。2教师讲评。明确 “ 余数要比除数小 ” 的道理，体会商与余数的名数的确定方法。（二）填一填：（ ） 6=71思考： 里可以填哪些数？说说你是怎么想的？2集体交流。明确根据 “ 余数要比除数小 ” 来确定余数。二年级下册有余数的除法导学案（第 2 课时）二年级下册有余数的除法导学案（第 2 课时）教学内容：教材第 62 页例 3 及相关内容。教学目标：1通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。2通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法

8、横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。3在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已掌握了有余数除法的意义的基础之上。通过平均分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系，帮助学生在直观操作的基础上理解有余数除法竖式的书写方法，理解除法竖式中每个数的含义。教学重点：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。教学难点：理解除法竖式中每个数的含义。教学准备：课件，每个学生准备 13 根小棒。教学过程：一、出示题目，设疑自探。（

9、一）操作交流1出示： 13根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？2交流： 13根小棒指的是什么？每 4 根分一组是什么意思？3尝试解决。(二 )交流方法，体会意义。1平均分小棒。（ 1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。（ 2）引导学生了解分小棒的过程。一共摆多少根小棒？（ 13 根）按几根圈一个圈？（ 4 根圈一个圈）圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？（ 3）学生完整地说一说分小棒的过程。2列横式计算。（ 1）根据学生汇报教师板书： 13 4=3（组） 1 （根）（ 2）引导学生说出 13、 4、 3、 1 各表示什么意思？（ 3） 13 4=3（组） 1 （根）这个算式表示什

10、么意思？（三）比较发现，沟通联系。比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意思？二、解疑合探（一）整体感知竖式的写法。1 13 根小棒，每 4 根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。2出示除法竖式，引导学生观察。3思考后讨论。（ 1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？学生可能会知道 13 叫被除数， 4 叫除数， 3 叫商， 1 叫余数。（ 2）重点引导学生理解： 12 是 4 和 3 的积，也就是除数和商的积。（二）借助直观理解竖式每个数的含义。1 建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系师生共同对照

11、平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。2沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系（ 1）教师板书： “ ”这个符号表示除号。（ 2）继续板书： “ ”，被除数 13 表示有 13 根小棒，除数 4 表示每 4 根一组。 “ ”表示什么意思？（ 3）请学生按要求把 13 根小棒，每 4 根分一组，再重新分一分。（ 4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。结果是可以分成 3 组， 3 写在哪里？为什么写在个位？要分 13 根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了 12 根的？这个 “ 12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？我们在 “ 12”的下方画一条横线表示按要

12、求分了一次。要平均分13 根小棒，已经分了 12 根，还剩几根？这个 “ 1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？3在比较中理解除法竖式的书写。（ 1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。（ 2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。（ 3）揭示课题，板书课题。（三）迁移类推学习表内除法的竖式。1如果有 16 根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？学生分一分，并列出横式，教师板书 16 4=4（组）2 学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演）3比较交流。（ 1）竖式中的两个 16 表示的意思相同吗？各表示什么？（ 2）这道题和刚才的题目有

13、什么相同点和不同点？（ 3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？三、质疑再探（一）本节课中，你有什么收获？（二）除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢？四、运用拓展1完成教材第 62 63 页 “ 做一做 ” 。汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。2完成教材第 64 页第 3 题。学生独立完成后集体讲评二年级下册有余数的除法导学案（第 3 课时）二年级下册有余数的除法导学案（第 3 课时）教学内容：教材第 63 页例 4 及相关内容。教学目标：1让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与

14、除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。2能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。3培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。目标解析：本课是除法竖式的第二层次，利用乘法口诀试商。教学中应联系到具体的问题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考方法，让学生在活动中逐步提高数学思维水平，又为后续而学习多位数除以一位数的笔算打好基础。教学重点：掌握试商的方法，理解竖式计算的算理。教学难点：理解试商的方法。教学准备：课件。教学过程：一、设疑自探师生谈话，导入新课1回顾上节课的学习方法：借助分小棒掌握

15、除法的竖式计算。2揭示课题：这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。（板书课题）二、解疑合探（一）探究试商的方法1出示题目： 43 7=2引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？3汇报交流。预设 1：商是 6，六七四十二， 42 比 43 小，且很接近 43，余数是 1。预设 2：如果商是 7，七七四十九， 49 大于 43，说明商大了，要减小 1，商是 6。预设 3：如果商是 5，五七三十五，余数还剩下 8，大于除数 7，说明商小了，要改成 6。4师生小结：在找商的时候，要使这个数和 7 相乘最接近 43，且小于 43，最后得到的余数比除数小。（二）深入理解余数与除数的关系1

16、学生自主列竖式计算 43 7。2交流反馈：（ 1） 6 与 7 的积写在哪里？（ 2）余数 1 是怎么来的？（ 3）检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如果余数等于除数呢？（三）尝试应用，内化方法1完成教材第 63 页 “ 做一做 ” 第 1 题。（ 1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。（ 2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试商。（ 3）检验余数是否比除数小。2完成教材第 63 页 “ 做一做 ” 第 2 题。（ 1）学生理解题意。（ 2）独立解答，指定一名学生上黑板板演。（ 3）集体讲评。三、

17、质疑再探（一）本节课中，你有什么收获？（二）试商时，你有什么好的方法？（三）列好竖式，你是怎样检验的？四、运用拓展（一）基础练习。1完成教材 “ 练习十四 ” 第 5 题。引导学生理解 “ 某数里面最多有（ ）个另一个数 ” 的意思，需要学生利用除法竖式试商。2.完成教材 “ 练习十四 ” 第 6 题。引导学生讨论：怎样能很快地想出商？（二）综合运用。（完成教材 “ 练习十四 ” 第 10 题）1学生先独立思考，再小组讨论自己的发现。2集体交流，感受 “ 商 除数 +余数 =被除数 ” 。（三）提高练习。（完成教材 “ 练习十四 ” 第 15 题）1教师引导学生理解题意。（ 1）根据 “ 余数

18、要小于除数 ” 确定除数分别为 2 9 这八个数；（ 2）再根据 “ 商 除数 +余数 =被除数 ” 算出与除数相对应的被除数。2学生独立解答后，集体交流。（这是一道开放题，不要求学生说出所有答案；但对于学有余力的学生，教师要注意培养他们有序思维的习惯，）二年级下册有余数的除法导学案（第 4 课时）二年级下册有余数的除法导学案（第 4 课时）教学内容：教材第 67 页例 5 及相关内容。教学目标：1进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。2经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。3在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用

19、，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。目标解析：本课教学目标是在学生已学习表内除法和有余数除法的基础上定位的。结合学生熟悉的划船情境，让学生在解决问题的过程中，理解 “ 最多 ” 与 “ 至少 ” 的含义，运用所学的有余数除法的知识解决简单的实际问题，学会根据实际情况灵活的选择 “ 进一法 ” 或 “ 舍余法 ” 确定问题的结果，进一步理解有余数除法的意义，感知余数在生活中的灵活应用。教学重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。教学难点：根据实际情况对 “ 余数 ” 进行合理取舍。教学准备：课件等教学过程：一、回顾旧知，设疑自探（一）交流：用 “ 最多 ” 和 “

20、至少 ” 说一句话。（二）复习导入1复习有余数的除法。口算教材第 69 页第 3 题。2汇报交流，以旧引新。（板书课题）二、解疑合探（一）提出问题，理解题意。1课件出示例 5：22 个学生去划船，每条船最多坐 4 人。他们至少要租多少条船？2审题交流：（ 1）你知道了什么？（ 2） “ 每条船最多坐 4 人 ” 什么意思？（ 3） “ 至少要租多少条船 ” 什么意思？（二）自主探究，解决问题1学生尝试解题，教师巡视指导。2多种方式感受 “ 进一法 ” 。（ 1）画图表示：（ 2）数字表示： 4,4,4,4,4,2，要租 “ 5+1=6（条） ” 船。（ 3）列式表示： 22 4=5（条） 2

21、（人）还多出的 2 人，应该再租一条船，共要租 “ 5+1=6（条） ” 船。3比较辨析，理解 “ 进一法 ” 。（ 1）讨论辨析，明确 “ 进一法 ” 。有些同学认为租 5 条船就够了，你怎么想？余下来的 2 人怎么安排？（ 2）比较优化，掌握 “ 列式表示法 ” 。（三）检验结果，梳理强化。1回顾反思：他们至少需要 6 条船，解答正确吗？2乘法验证： 5 条船最多只能坐 20 人，所以要坐 22 人至少要 6条船。三、质疑再探师生总结：这节课你有收获吗？余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加 “ 1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只

22、要同学们认真审题，静心思考，根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余数的好朋友。你还有什么问题吗？四、运用拓展（一）基本练习（第 67 页 “ 做一做 ” 的第 1 题）1审题，理解题意。2思考，独立解答。3质疑：结果为什么要 “ 加 1” ？（二）变式练习（ 教材第 67 页 “ 做一做 ” 的第 2 题 ）1小丽有 10 元钱，买 3 元一个的面包，最多能买几个？（ 1）弄清题意。（ 2）独立解答。（ 3）讨论交流，理解 “ 舍余法 ” 思考：余下的 1 元，还够再买一个面包吗？2用这些钱能买几个 4 元的面包？说说理由。（三）综合练习（教材第 70 页练习十五的第 8 题）学生独立审

23、题思考解答后，汇报交流，引导学生综合考虑 3 种花的情况，以束数最少的花为标准确定。二年级下册有余数的除法导学案（第 5 课时）二年级下册有余数的除法导学案（第 5 课时）教学内容：教材第 68 页例 6 及相关内容。教学目标：1通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。2经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。3体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。目标解析：本课的教学目标是定位在学生已了解物体排列的简单规律和有余数除法的基础上的。通过动手操作、观察，让学生在发现规律，运用多种策略解决

24、问题，感受多种方法内在的联系，理解并掌握运用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。体会解决问题方法的多样性，感受知识之间的普遍联系，体会数学的统一美，也使学生积累了解决问题的基本经验，感受余数在生活中的灵活应用，培养学生的应用意识。教学重点：学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。教学难点：理解余数在解决问题中的作用。教学准备：课件等教学过程：一、设疑自探1同学们算题老师猜。老师猜得都对吗？你想知道这其中的奥秘吗？2今天我们就来研究这类问题。（板书课题）二、解疑合探（一）回顾规律，提出问题。1动手操作，摆小旗。2发现规律，说小旗。这些小旗的排列有什么规律？说一说，接下来再摆第 10 面是什么颜色？第 11 面呢？第 12 面呢？3提出问题，猜小旗