电力系统分析穆刚电力系统静态稳定ppt课件

1、第三节第三节 小干扰法分析简单小干扰法分析简单电力系统静态稳定电力系统静态稳定电力系统暂态分析电力系统暂态分析 第七章第七章 电力系统静态稳定电力系统静态稳定回回 顾顾n本章前两节我们已经学过了简单电力系统的静态本章前两节我们已经学过了简单电力系统的静态稳定，和负荷的静态稳定，了解了一些基本概念稳定，和负荷的静态稳定，了解了一些基本概念和定性的分析方法。和定性的分析方法。n虽然定性的方法有助于我们理解问题，但要解决虽然定性的方法有助于我们理解问题，但要解决工程问题还是离不开定量的方法。如何定量地分工程问题还是离不开定量的方法。如何定量地分析简单系统的静态稳定性？这就是本节要学习的析简单系统的静

2、态稳定性？这就是本节要学习的内容。内容。提提 要要n1 1 问题的提出问题的提出n2 2 单机无穷大系统数学模型单机无穷大系统数学模型n3 3 线性系统的特征值分析方法线性系统的特征值分析方法n4 4 关于运行点影响的分析关于运行点影响的分析n5 5 计及阻尼作用的稳定分析计及阻尼作用的稳定分析n6 6 结语结语1. 1. 问题的提出问题的提出n1.1 电力系统的互联电力系统的互联n 现代电力系统多为互联大系统。在我国，现代电力系统多为互联大系统。在我国，大电网互联仍处于进一步发展的态势中。特大电网互联仍处于进一步发展的态势中。特别是三峡工程和特高压交流别是三峡工程和特高压交流1000kV，直

3、，直流流800kV电网的建设，是全国联网的巨电网的建设，是全国联网的巨大推动力。大推动力。n 下图表明我国电网互联的状况。下图表明我国电网互联的状况。n三峡远眺三峡远眺中国电力工业的总体规模中国电力工业的总体规模发电装机容量发电装机容量0.473kW0.473kW世界平均世界平均0.5kW0.5kW）发电量发电量 2156kWh 2156kWh （世界平均（世界平均2500kWh2500kWh）年年 份份发电装机容量发电装机容量发电量发电量2002000 0年年3.13.19 9亿千瓦亿千瓦1 136853685亿千瓦时亿千瓦时20192019年年4.4074.407亿千瓦亿千瓦2187021

4、870亿千瓦时亿千瓦时20192019年年5.15.1亿千瓦亿千瓦2471324713亿千瓦时亿千瓦时20192019年年6.226.22亿千瓦亿千瓦2834428344亿千瓦时亿千瓦时20192019年人均年人均1. 1. 问题的提出问题的提出n1.1 电力系统的互联电力系统的互联n 现代电力系统多为互联大系统，电力系现代电力系统多为互联大系统，电力系统的互联有很多益处。统的互联有很多益处。电网互联的效益：电网互联的效益： 1 1规模效益；规模效益； 2 2错峰错峰( (时差时差) )效益；效益； 3 3水、火互补效益；水、火互补效益； 4 4电量电量( (经济电量交换经济电量交换) )和容

5、量和容量( (功率功率) )效益；效益； 5 5备用效益备用效益( (事故、运行、检修事故、运行、检修) )； 6 6提高供电质量，负荷波动提高供电质量，负荷波动(f)(f)相互抵消；相互抵消；1. 1. 问题的提出问题的提出n1.1 电力系统的互联电力系统的互联n 电力系统的互联也面临很多挑战。电力系统的互联也面临很多挑战。电网互联的挑战：电网互联的挑战： 1 1需要更高电压等级的主干电网投资巨大）；需要更高电压等级的主干电网投资巨大）； 2 2运行方式调控难度加大交流联网）；运行方式调控难度加大交流联网）； 3 3易发生广泛波及式故障交流联网）；易发生广泛波及式故障交流联网）； 4 4稳定

6、行为更复杂，通常动态稳定性变差；稳定行为更复杂，通常动态稳定性变差； 5 5稳定分析和稳定控制设计更复杂；稳定分析和稳定控制设计更复杂； 6 6电网稳定破坏的影响更大电网稳定破坏的影响更大8.148.14大停电）。大停电）。1. 1. 问题的提出问题的提出n1.2 电力系统的稳定性电力系统的稳定性n 为确保互联电力系统能够持续运行，为确保互联电力系统能够持续运行，保证连续可靠的供电，有必要研究电力系保证连续可靠的供电，有必要研究电力系统自身持续运行的能力以及其受到外界较统自身持续运行的能力以及其受到外界较大扰动后持续运行的能力，这就是电力系大扰动后持续运行的能力，这就是电力系统稳定分析的任务。

7、统稳定分析的任务。n 前者是静态稳定性分析，前者是静态稳定性分析，n 后者是暂态稳定性分析。后者是暂态稳定性分析。1. 1. 问题的提出问题的提出n1.3 电力系统的静态稳定性电力系统的静态稳定性n 电力系统的静态稳定性主要是研究由电力系统的静态稳定性主要是研究由系统的结构和运行条件所决定的动态行为系统的结构和运行条件所决定的动态行为特点。由于是系统自身的特点，所以与外特点。由于是系统自身的特点，所以与外施扰动的大小和位置无关。施扰动的大小和位置无关。n 也就是可以用任意小的扰动来检验系也就是可以用任意小的扰动来检验系统的静态稳定性。统的静态稳定性。1. 1. 问题的提出问题的提出n1.4 单

8、机无穷大系统的静态稳定性单机无穷大系统的静态稳定性n 由于互联电力系统的静态稳定性分析由于互联电力系统的静态稳定性分析非常复杂，以至于其中有些问题至今尚未非常复杂，以至于其中有些问题至今尚未得到很好的解决，成为研究者关注的课题。得到很好的解决，成为研究者关注的课题。n 为了建立起静态稳定性的基本概念，为了建立起静态稳定性的基本概念，通常借助于单机无穷大系统来进行分析。通常借助于单机无穷大系统来进行分析。由此所得的概念在一定意义下对了解多机由此所得的概念在一定意义下对了解多机系统的行为也有助益。系统的行为也有助益。2.2.单机无穷大系统数学模型单机无穷大系统数学模型2.2.单机无穷大系统数学模型

9、单机无穷大系统数学模型n2.1 单机无穷大系统单机无穷大系统等值电路等值电路2.2.单机无穷大系统数学模型单机无穷大系统数学模型n2.2 单机无穷大系统的功率方程单机无穷大系统的功率方程n 发电机输送至无穷大母线的有功功率发电机输送至无穷大母线的有功功率sindqExUEP（1）EP2.2.单机无穷大系统数学模型单机无穷大系统数学模型n2.3 单机无穷大系统的运动方程单机无穷大系统的运动方程sin110dqTJxUEPTdtddtd发电机的转子运动方程发电机的转子运动方程其中，其中， 是转子角和角速度是转子角和角速度 是发电机组转子惯性时间常数是发电机组转子惯性时间常数 是发电机输入机械功率。

10、是发电机输入机械功率。JTTP这是一个非线性微分方程组（2）2.2.单机无穷大系统数学模型单机无穷大系统数学模型n2.4 单机无穷大系统运动方程的线性化单机无穷大系统运动方程的线性化(1)n 电力系统的静态稳定性是由其自身的电力系统的静态稳定性是由其自身的结构参数和运行状态所决定的性质，与扰结构参数和运行状态所决定的性质，与扰动在系统中发生的位置和扰动大小无关。动在系统中发生的位置和扰动大小无关。n 于是可以设想以任意小的扰动来检验电于是可以设想以任意小的扰动来检验电力系统的静态稳定性。力系统的静态稳定性。 2.2.单机无穷大系统数学模型单机无穷大系统数学模型n2.4 单机无穷大系统运动方程的

11、线性化单机无穷大系统运动方程的线性化(2)n 在小扰动的情形下，描述电力系统运在小扰动的情形下，描述电力系统运动规律的非线性微分方程就可以用线性化动规律的非线性微分方程就可以用线性化方程来表示。方程来表示。 xfx 非线性微分方程非线性微分方程线性化微分方程线性化微分方程 xAxdxxdfxx02.2.单机无穷大系统数学模型单机无穷大系统数学模型n2.4 单机无穷大系统运动方程的线性化单机无穷大系统运动方程的线性化(3)n 设单机系统的初始运行点为设单机系统的初始运行点为 0 . 10000在此运行点上将运动方程线性化，设在此运行点上将运动方程线性化，设 tttt10（3）dtddtddtdd

12、td2.2.单机无穷大系统数学模型单机无穷大系统数学模型n2.4 单机无穷大系统运动方程的线性化单机无穷大系统运动方程的线性化(4) 00sin1dqTJxUEPTdtddtd代入代入2 2式，得式，得0sindqExUEP22200021sindPdddPxUEPEEdqE0PEP泰勒展开泰勒展开非线性非线性2.2.单机无穷大系统数学模型单机无穷大系统数学模型n2.4 单机无穷大系统运动方程的线性化单机无穷大系统运动方程的线性化(5)n若忽略高阶项，则有若忽略高阶项，则有EEdqEPPddPxUEP000sin于是，在线性化的条件下，有于是，在线性化的条件下，有EEETPPPPP0（4）2.

13、2.单机无穷大系统数学模型单机无穷大系统数学模型n2.4 单机无穷大系统运动方程的线性化单机无穷大系统运动方程的线性化(6)n 由此可得单机无穷大系统线性化运动方程由此可得单机无穷大系统线性化运动方程 0110ddPTPTdtddtdEJEJ（5）2.2.单机无穷大系统数学模型单机无穷大系统数学模型n2.4 单机无穷大系统运动方程的线性化单机无穷大系统运动方程的线性化(7)n 单机无穷大系统线性化运动方程的状态方单机无穷大系统线性化运动方程的状态方程表达程表达 01000ddPTEJXAX（6）3.3.线性系统的特征值分析方法线性系统的特征值分析方法3. 3. 线性系统的特征值分析方法线性系统

14、的特征值分析方法n3.1 3.1 线性微分方程组的解线性微分方程组的解n 对于形如对于形如 dX/dt=AX dX/dt=AXXRn)XRn)的线性的线性微分方程组，其解的性态完全由微分方程组，其解的性态完全由 A A 的特征的特征根所决定。解的通式可写成根所决定。解的通式可写成 )sin(tececectxititjitiiiiii事实上，无论对实根还是复根的情形，事实上，无论对实根还是复根的情形， 才才能使响应不至于出现增幅的情况。即特征根应位能使响应不至于出现增幅的情况。即特征根应位于左半平面。于左半平面。0i（7）3. 3. 线性系统的特征值分析方法线性系统的特征值分析方法n3.2 3

15、.2 特征根的求解特征根的求解n A A 矩阵的特征根是如下特征方程的解矩阵的特征根是如下特征方程的解0IA 这个方程展开后，是一个关于这个方程展开后，是一个关于的一元的一元n n次代次代数方程，在复数空间上有数方程，在复数空间上有n n个根。个根。（8）3. 3. 线性系统的特征值分析方法线性系统的特征值分析方法n3.3 3.3 单机无穷大系统线性化方程的特征根单机无穷大系统线性化方程的特征根n 将将(6)(6)式代入式代入(8)(8)式，可得式，可得001000ddPTEJ0002ddPTEJ002 , 1ddPTEJ4.4.关于运行点影响的分析关于运行点影响的分析4.4.关于运行点影响的

16、分析关于运行点影响的分析n4.1 4.1 运行点对特征根的影响运行点对特征根的影响n 分析特征根的表达式分析特征根的表达式002 , 1ddPTEJ0, 00JT根的性态根的性态取决于取决于0ddPSEE当当 SE 0 SE 0 时，时，当当 SE 0 SE 0 SE 0 时，即当时，即当 00 00 9090 时，系统受任意小扰动后的时，系统受任意小扰动后的响应是等幅振荡的，考虑到实际上响应是等幅振荡的，考虑到实际上存在的阻尼，可以认为系统是稳定存在的阻尼，可以认为系统是稳定的。的。 当当 SE 0 SE 900 90 时，系统受任时，系统受任意小扰动后的响应是单调增幅的，系统是不稳定的意小

17、扰动后的响应是单调增幅的，系统是不稳定的。EPEP4.4.关于运行点影响的分析关于运行点影响的分析n4.3 4.3 运行点对振荡频率的影响运行点对振荡频率的影响 对无阻尼的单机无穷大系统，系统的自然对无阻尼的单机无穷大系统，系统的自然振荡频率振荡频率n n 随着稳定性的恶化和随着稳定性的恶化和TJ TJ 的增大的增大而降低。而降低。当当 SE 0 SE 0 时，自然振荡频率时，自然振荡频率000cosdqJEJnxUETST越是重载的系统，越容易发生低频振荡越是重载的系统，越容易发生低频振荡（9）5.5.计及阻尼作用的稳定分析计及阻尼作用的稳定分析5.5.计及阻尼作用的稳定分析计及阻尼作用的稳

18、定分析n5.1 5.1 计及阻尼作用的线性化运动方程计及阻尼作用的线性化运动方程EJEDJSDTPPTdtddtd110定义阻尼功率定义阻尼功率（10） DPD计及阻尼的线性化运动方程计及阻尼的线性化运动方程5.5.计及阻尼作用的稳定分析计及阻尼作用的稳定分析00,02EJJSTTD特征方程特征方程特征根特征根0,022 , 14212EJJJSTDTTD222, 122nJJTDTDn5.2 5.2 计及阻尼作用的特征根分析计及阻尼作用的特征根分析5.5.计及阻尼作用的稳定分析计及阻尼作用的稳定分析n5.3 5.3 运行点对特征根的影响运行点对特征根的影响( (计及阻尼作用计及阻尼作用) )

19、22nRdD则有阻尼振荡频率则有阻尼振荡频率假设假设RnD有有JRTDD2定义定义dRjD2 , 15.5.计及阻尼作用的稳定分析计及阻尼作用的稳定分析n5.4 5.4 稳定条件稳定条件( (计及阻尼作用计及阻尼作用) ) REnDS0 参数的约束，参数的约束，阻尼系数阻尼系数 运行点的约束运行点的约束 即即 002DSE0D5.5.计及阻尼作用的稳定分析计及阻尼作用的稳定分析n5.5 5.5 阻尼对振荡频率的影响阻尼对振荡频率的影响n 有阻尼振荡频率与自然振荡频率之间的有阻尼振荡频率与自然振荡频率之间的关系关系22nRdDJRTDD2正常运行正常运行 通常通常DR DR 的数的数值较小，当系统运行在稳值较小，当系统运行在稳定裕度较大的区域时，则定裕度较大的区域时，则有阻尼振荡频率接近自然有阻尼振荡频率接近自然振荡频率。振荡频率。nd重载运行重载运行 虽然虽然DR DR 的数的数值较小，但由于值较小，但由于SE SE 数值数值的急剧减小，有阻尼振的急剧减小，有阻尼振荡频率会明显低于自然荡频率会明显低于自然振荡频率。振荡频率。甚低频振荡甚低频振荡nd5.5.计及阻尼作用的稳定分析计及阻尼作用的稳定分析n5.6 5.6 多机系统的静态稳定性多机系统的静态稳定性n 多机系统中的静态稳定问题比单机系多机系统中的静态稳定问题比单机系统复杂得多。需要解决的工程问题主要是统复