河南省2016届中考数学模拟示范卷(一)含答案解析

1、2016年河南省中考数学模拟示范卷（1）一、选择题：每小题3分，共24分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1的绝对值是（）ABCD2如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）ABCD3某学习小组对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，其结果如下表所示：这20个数据的平均数和众数分别是（） 跳绳的成绩（个）130135140145150人数（人）131132A140，3B140.5，140C140，135D46.83，1404不等式组：的解集用数轴表示为（）ABCD5如图所示的是A、B、C、D三点，按如下步骤作图：先分别以A、B两点为圆心，以大于AB的

2、长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；再分别以B、C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若BAC=66°，则BPC等于（）A100°B120°C132°D140°6如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90°，将ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为（）A3B4C5D67已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=axb的图象一定过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限8为了鼓励市

3、民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A0.5元、0.6元B0.4元、0.5元C0.3元、0.4元D0.6元、0.7元二、填空题：每小题3分，共21分9计算：22+|4|+（）1=10某种原子直径为1.2×102纳米，把这个数化为小数是纳米11如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，CDAB，若DAB=65°，则OCD=12甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游

4、戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次，若从乙开始，则丢两次后，飞碟传到丙处的概率为13观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，猜想：第n个等式是14如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留）15将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=6，BC=8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是三、解答题：本大题共8个小题，共75分16先化简，再求值

5、：，其中x满足x2x1=017如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=（k0）（x0）相交于点A、C，与x轴相交于点B、D，连接AC已知点A、B的刻度分别为5，2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm（1）求k的值；（2）求经过A、C两点的直线的解析式；（3）连接OA、OC，求OAC的面积18“你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A父母生日都记得；B只记得母亲生日；C只记得父亲生日；D父母生日都不记得在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图（1）补全频数分布直方图；（2）据此推算

6、，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？19如图，李明在大楼27米高（即PH=27米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角QPA=15°，山脚B处的俯角QPB=60°，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面内点H、B、C在同一条直线上，且PHHC（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于度；（2）求AB的长（结果保留根号）20如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，ADBC，且DCA=B（1）求证：DC与O相切；（

7、2）若sinB=，AB=5，求AD的长21随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：有两种配货方案（整箱配货）：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店箱，乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；（2）请你将方案二填写完整（只写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案

8、一作比较，哪种方案盈利较多；（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不少于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？22已知如图1、2，D是ABC的BC边上的中点，DEAB于E、DFAC于F，且BE=CF，点M、N分别是AE、DE上的点，ANFM于G（1）如图1，当BAC=90°时；求证：四边形AEDF是正方形；试问AN与FM之间的数量关系与四边形AEDF的两对角线的数量关系相同吗？请证明你的结论；（2）如图2，当BAC90°，且AF：DF=2：1时，求AN：FM的值；（3）根据（1）中和（2）的结论或求解过程，在一般情况下（即

9、除去条件：“BAC90°，AF：DF=2：1”，其他条件不变），问AN与FM之间的数量关系有何规律？直接用文字说明或用等式表示（不证明）23如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒一个单位长度的速度运动t秒（t0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P（1）求c、b的值（可以用含有t的代数式表示）（2）抛物线y=x2+bx+c与直线x=1和x=5分别交于M、N两点当t1时，在点P的运动过程中，你认为sinMPO的大小是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，求出sinMPO的值求MPN的面积S与t的函数关系式是否存在这样的t值，使得MPON？如果存在，求出t的值；

10、如果不存在，请说明理由2016年河南省中考数学模拟示范卷（1）参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1的绝对值是（）ABCD【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|=故选C【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）ABCD【考点】简单几何

11、体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形故选A【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3某学习小组对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，其结果如下表所示：这20个数据的平均数和众数分别是（） 跳绳的成绩（个）130135140145150人数（人）131132A140，3B140.5，140C140，135D46.83，140【考点】众数；加权平均数【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式求出平均数即可【解答】解

12、：140出现了11次，出现的次数最多，众数是140；这组数据的平均数是：（130+135×3+140×11+145×3+150×2）÷20=140.5；故选：B【点评】此题考查了众数和平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个4不等式组：的解集用数轴表示为（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【专题】图表型【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围，它们相交的地方就是不等式组的解集【解答】解：不等式组可化为：，在数轴上可表示为：故选A【点评】本题考查不等式组解集的表示方法把

13、每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5如图所示的是A、B、C、D三点，按如下步骤作图：先分别以A、B两点为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；再分别以B、C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若BAC=66°，则BPC等于（）A100°B120°C132°D140&

14、#176;【考点】作图复杂作图；线段垂直平分线的性质【专题】作图题【分析】根据基本作图可判断MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，则点P为ABC的外心，然后根据圆周角定理可得到BPC=2BAC【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，所以点P为ABC的外心，所以BPC=2BAC=2×66°=132°故选C【点评】本题考查了作图复杂作图：杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了线段垂直平分线的性质6如图，D、

15、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90°，将ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为（）A3B4C5D6【考点】平移的性质【分析】根据勾股定理得到AE=5，由平行线等分线段定理得到AE=BE=5，根据平移的性质即可得到结论【解答】解：C=90°，AD=DC=4，DE=3，AE=5，DEBC，AE=BE=5，当点D落在BC上时，平移的距离为BE=5故选C【点评】本题考查了平移的性质，平行线等分线段定理，熟记平移的性质是解题的关键7已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=axb的图象一定过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象

16、限C第二、三、四象限D第一、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向，判断a的符号，再由对称轴判定b的符号，最后利用一次函数的性质解答【解答】解：抛物线的开口向下a0抛物线的对称轴x=0，b0在y=axb中，a0，b0图象经过第二、三、四象限故选C【点评】本题主要考查二次函数、一次函数的图象与性质，渗透数形结合的思想8为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该

17、市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A0.5元、0.6元B0.4元、0.5元C0.3元、0.4元D0.6元、0.7元【考点】二元一次方程组的应用【分析】设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，分别根据3月份和4月份的电费收据，列出方程组，求出x和y值【解答】解：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，由题意可得，解得即：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解二、填空题：每小题3分，共21分9计算：22+|4|+（）1=32【考点】实数的运算；

18、负整数指数幂【专题】计算题；实数【分析】原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=4+42+3=32，故答案为：32【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10某种原子直径为1.2×102纳米，把这个数化为小数是0.012纳米【考点】科学记数法原数【分析】利用科学记数法表示比较小的数将用科学记数法表示的数还原即可【解答】解：0.012=1.2×102，1.2×102=0.012，故答案为：0.012【点评】本题考查了科学记数法的知识，熟练掌握将一个数表示成科学记数

19、法的形式是解题的关键11如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，CDAB，若DAB=65°，则OCD=40°【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】连接OD，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出ODC=40°，根据垂径定理得到答案【解答】解：连接OD，OD=OA，DAB=65°，ODA=65°，CDAB，DAB=65°，ADC=25°，ODC=40°，CDAB，OD=OC，OCD=ODC=40°，故答案为：40°【点评】本题考查的是圆周角定理和垂径定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对

20、的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半和垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键12甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次，若从乙开始，则丢两次后，飞碟传到丙处的概率为【考点】列表法与树状图法【分析】先画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出丢两次后，飞碟传到丙处的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中丢两次后，飞碟传到丙处的结果数为3，所以丢两次后，飞碟传到丙处的概率=故答案为【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概

21、率13观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，猜想：第n个等式是2n1+（2n1+1）=2n+1【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】第一个等式是20+（20+1）=21+1，第二个等式是21+（21+1）=22+1，第三个等式是22+（22+1）=23+1，第四个等式是23+（23+1）=24+1，第n个等式是2n1+（2n1+1）=2n+1【解答】解：第n个等式是2n1+（2n1+1）=2n+1【点评】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律14如图，在ABCD中，A

22、D=2，AB=4，A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是3（结果保留）【考点】扇形面积的计算；平行四边形的性质【专题】压轴题【分析】过D点作DFAB于点F可求ABCD和BCE的高，观察图形可知阴影部分的面积=ABCD的面积扇形ADE的面积BCE的面积，计算即可求解【解答】解：过D点作DFAB于点FAD=2，AB=4，A=30°，DF=ADsin30°=1，EB=ABAE=2，阴影部分的面积：4×12×1÷2=41=3故答案为：3【点评】考查了平行四边形的性质，扇形面积的计算，本题的关键是

23、理解阴影部分的面积=ABCD的面积扇形ADE的面积BCE的面积15将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=6，BC=8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是或4【考点】相似三角形的性质；翻折变换（折叠问题）【专题】分类讨论【分析】由于折叠前后的图形不变，要考虑BFC与ABC相似时的对应情况，分两种情况讨论【解答】解：根据BFC与ABC相似时的对应情况，有两种情况：BFCABC时， =，又因为AB=AC=6，BC=8，BF=BF，所以=，解得BF=；BCFBCA时， =，又因为AB=AC=6，BC=8，BF=CF

24、，BF=BF，又BF+FC=8，即2BF=8，解得BF=4故BF的长度是或4故答案为：或4【点评】本题考查翻折变换（折叠问题）和对相似三角形性质的理解：相似三角形对应边成比例三、解答题：本大题共8个小题，共75分16先化简，再求值：，其中x满足x2x1=0【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算最后根据化简的结果，可由x2x1=0，求出x+1=x2，再把x2=x+1的值代入计算即可【解答】解：原式=×，=×=，x2x1=0，x2=x+1，将x2=x+1代入化简后的式子得： =1【点评】本题考查了分式的化简求值解题的关键

25、是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成下乘法17如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=（k0）（x0）相交于点A、C，与x轴相交于点B、D，连接AC已知点A、B的刻度分别为5，2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm（1）求k的值；（2）求经过A、C两点的直线的解析式；（3）连接OA、OC，求OAC的面积【考点】反比例函数综合题【分析】（1）首先求得A的坐标，然后利用待定系数法求得函数的解析式；（2）首先求得C的坐标，然后利用待定系数法求得直线的解析式；（3）根据SOAC=SAOB+S梯形ABDCSOCD利用直角三角形和梯形的面积公式求解【解答】解：（1）AB=52=3c

26、m，OB=2cm，A的坐标是（2，3），代入y=得3=，解得：k=6；（2）OD=2+2=4，在y=中令x=4，解得y=则C的坐标是（4，）设AC的解析式是y=mx+n，根据题意得：，解得：，则直线AC的解析式是y=x+；（3）直角AOB中，OB=2，AB=3，则SAOB=OBAB=×2×3=3；直角ODC中，OD=4，CD=，则SOCD=ODCD=×4×=3在直角梯形ABDC中，BD=2，AB=3，CD=，则S梯形ABDC=（AB+DC）BD=（3+）×2=则SOAC=SAOB+S梯形ABDCSOCD=3+3=【点评】本题考查了待定系数法求一

27、次函数和反比例函数的解析式，理解SOAC=SAOB+S梯形ABDCSOCD是解决本题的关键18“你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A父母生日都记得；B只记得母亲生日；C只记得父亲生日；D父母生日都不记得在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图（1）补全频数分布直方图；（2）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【专

28、题】压轴题【分析】（1）利用总人数50减去其它各组的人数即可求解；（2）利用总人数900乘以对应的比值即可求解；（3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x人，根据两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，即可列方程求得x，进而求得对应的百分比【解答】解：（1）一班中A类的人数是：509320=18（人）如图所示（2）（名）；（3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x名，依题意得：，解得x=13，即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的

29、数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19如图，李明在大楼27米高（即PH=27米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角QPA=15°，山脚B处的俯角QPB=60°，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面内点H、B、C在同一条直线上，且PHHC（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于30度；（2）求AB的长（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】（1）根据tanABC=，即可直接求出ABC=30°； （2）先求出PBH=QPB=60°，APB=45&#

30、176;，再根据ABC=30°，求出ABP=90°，根据PAB=45°，得出AB=PB，最后根据PB=求出PB即可【解答】解：（1）tanABC=，ABC=30°，故答案为：30； （2）由题意知过点P的水平线为PQ，QPA=15°，QPB=60°，PBH=QPB=60°，APB=QPBQPA=45°，ABC=30°，ABP=90°，PAB=45°，AB=PB，在RtPBH中，PB=18，AB=PB=，答：AB的长为18米【点评】此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是平行线的性质

31、、特殊角的三角函数值、等腰三角形的性质、俯角、坡度的概念20如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，ADBC，且DCA=B（1）求证：DC与O相切；（2）若sinB=，AB=5，求AD的长【考点】切线的判定【分析】（1）直接利用圆周角定理得出ACB=90°，再利用已知得出DCA+ACO=90°，进而求出答案；（2）利用锐角三角函数关系得出AC的长，再利用勾股定理得出BC的长，再结合相似三角形的判定与性质得出DACACB，则=，进而求出答案【解答】（1）证明：连接CO，AB是O的直径，ACB=90°，即ACO+OCB=90°，CO=OB，OCB=B，DC

32、A=B，DCA=BCO，DCA+ACO=90°，即DCO=90°，DC与O相切；（2）解：sinB=，AB=5，=，AC=4，则BC=3，ADBC，DAC=ACB，又DCA=B，DACACB，=，即=，解得：AD=【点评】此题主要考查了切线的判定以及相似三角形的判定与性质以及勾股定理、锐角三角函数关系等知识，正确得出DACACB是解题关键21随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：有两种配货方案（整箱配货）：A种水果/箱B种水果/箱

33、甲店11元17元乙店9元13元方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店箱，乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；（2）请你将方案二填写完整（只写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多；（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不少于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？【考点】一次函数的应用【专题】压轴题；阅读型；方案型【分析】本题涉及配货方案问题，要根据题意，逐层分析把每一种的数量

34、和相应的利润对应好，列出一次函数关系式，求自变量取值范围，从而确定一次函数的最大值【解答】解：（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2）只要求学生填写一种情况设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10x）箱，（10y）箱，根据题意得：11x+17y=9（10x）+13（10y），即2x+3y=22，则非负整数解是：，则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第

35、二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）方案一比方案二盈利较多（3）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10x）箱，乙店配A种水果（10x）箱，乙店配B种水果10（10x）=x箱9×（10x）+13x100，x经销商盈利为w=11x+17（10x）+9（10x）+13x=2x+26020，w随x增大而减小，当x=3时，w值最大方案：甲店配A种水果3箱，B种水果7箱乙店配A种水果7箱，B种水果3箱最大盈利：2×3+260=254（元）【点评

36、】弄清题意，根据题目的不同要求，由易到难解答题目的问题，学会由一次函数表达式及自变量取值范围，求最大值22已知如图1、2，D是ABC的BC边上的中点，DEAB于E、DFAC于F，且BE=CF，点M、N分别是AE、DE上的点，ANFM于G（1）如图1，当BAC=90°时；求证：四边形AEDF是正方形；试问AN与FM之间的数量关系与四边形AEDF的两对角线的数量关系相同吗？请证明你的结论；（2）如图2，当BAC90°，且AF：DF=2：1时，求AN：FM的值；（3）根据（1）中和（2）的结论或求解过程，在一般情况下（即除去条件：“BAC90°，AF：DF=2：1”，其

37、他条件不变），问AN与FM之间的数量关系有何规律？直接用文字说明或用等式表示（不证明）【考点】相似形综合题【分析】（1）证明RtBEDRtCFD，得到DE=DF，证明结论；根据已知和正方形的性质证明RtAENRtFAM，得到答案；（2）根据已知设AF=2k，DF=k，求出AD：EF，证明FMEAND，求出AN：FM的值；（3）根据（1）中和（2）的结论，可以得到AN与FM之间的数量关系与四边形AEDF的两条对角线之间的关系【解答】（1）证明：BAC=90°，AED=AFD=90°，四边形AEDF是矩形，以上BD=DC，DEB=DFC=90°，BE=CF，RtBEDRtCFD（HL），DE=DF，矩形AEDF是正方形答：AN与FM之间的数量关系与四边形AEDF的两条对角线的数量关系相同；理由：在正方形AEDF中，AF=AE，又ANFM于G，AMF=ANE，AEN=MAF=90°，RtAENRtFAM（AAS），AN=FM，又正方形AEDF的对角线相等，AN与FM之间的数量关系与四边形AEDF的两对角线的数量关系相同（2）连接AD、EF，设AF=2k，DF=k，在RtADF中，AD=k，RtBEDRtCFD（HL），B=C，DE=DF，AB=AC，AE=AF，AD的垂直平分EF，则OF=EF，DFAC与F，=2k×