调幅波波形资料讲解

1、调幅波波形10年之后，也就是1856年，凯尔文(Kelven)用微分方程解决了这个问题，他阐明了这实际上是一个频率特性的问题。频率较低的成分可以通过信道，而频率高的成分则被衰减掉了。从此,人们开始认识到，信道具有一定的频率特性，并不是信号中所有的频率成分都能通过信道进行传输，而且这时人们也将注意力转移到了怎样才能有效地在信道中传输信号而不导致出现频率失真，同时也提出问题，就是怎样才能节约信道,这就导致了调制技术的出现。 由信源产生的的原始信号一般不能在大多数信道内直接传输，因此需要经过调制将他变换成适于在信道内传输的信号.调制的定义：把输入信号变换为适合于通过信道传输的波形，这一变换过程称为调

2、制。通常把原始信号称为调制信号，也称基带信号；被调制的高频周期性脉冲或正弦信号起运载原始信号的作用，因此称载波。调制实现了信源的频谱与信道的频带匹配。 载波调制：按照调制信号的变化规律去改变载波某些参数的过程。 模拟调制：是指用来自信源的基带模拟信号去调制某个载波。在此我们使用的载波是余弦波，表示式为： 载波的结果是使载波的某个参量随信号而变，或者说是用载波的某个参量值代表自信源来的信号的值。为初始相位。为角频率；为振幅；式中0000)cos()(AtAtcn调制的目的：第一，通过调制可以把基带调制信号的频谱搬移到载波频率附近，这就将基带信号变换为带通信号。选择不同的载波频率，就可以将信号的频

3、谱搬移到希望的频段上，这样的频谱搬移或者是为了适应信道传输的要求，或者是为了将多个信号合并起来用做多路传输。第二，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力。第三，调制不仅影响抗干扰能力，还和传输效率有关。具体地说就是不同调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此影响传输带宽的利用率。一、调制的功能主要有以下三个方面。1、频率变换：为了采用无线传送方式，如将（0.33.4KHz）有效带宽内的语音信号调制到高频段上去。2、实现信道复用：例如将多路信号互不干扰的安排在同一物理信道中传输。3、提高抗干扰性：抗干扰性（即可靠性）与有效性互相制约，通常可通过牺牲有效性来提高抗干扰性，如FM替代AM。二、

4、调制的分类调制器模型如图所示。其中：m(t)：源信号，通常用于调制载波c(t)的幅度、频率、相位，也称为调制信号；c(t)：载波信号；s (t)：已调信号，可能是调幅信号，也可能是调频信号等。调制器调制器调制信号调制信号m(t)已调信号已调信号s(t)c(t)调制器调制器从不同的角度，调制方法可以从以下几个角度进行分类。 1、 按信号m(t)的不同分：模拟调制，特点：m(t) 是模拟信号。数字调制，特点：m(t) 是数字信号。2、按载波信号c(t)不同分：连续波调制，特点：c(t) 连续，如 c(t)=cos0t；脉冲调制，特点：c(t) 为脉冲，如周期矩形脉冲序列。3、 按调制器功能的功能分

5、：幅度调制，特点：用: m(t)改变c(t)的幅度，如AM，DSB，SSB，VSB。频率调制，特点：用: m(t)改变c(t)的频率，如FM。相位调制，特点：用: m(t)改变c(t)的相位，如PM。4、按调制器传输函数来分：线性调制，特点：调制前、后的频谱呈线性搬移关系。非线性调制，特点除上述关系外，调制后还产生许多新的频率成份。5.1 幅度调制幅度调制/线性调制的原理线性调制的原理设载波为 调制信号为已调信号为)()(2coscos)(00tstmtfAtAtc调制信号m(t)已调信号s(t)Acosw0tH(f)S(t)线性调制器的原理模型(2)( )( cos)()()(cos)()(

6、 0000ffMffMAfSfStAtmfMtmtAtmtsM(f)f0(a) 输入信号频谱密度0fS(t)f0-f0(b) 输出信号频谱密度相乘器输入信号和输出信号的频谱密度 利用模型中H(f)的不同特性，可以得到各种幅度调制信号。如AM，DSB，SSB和VSB等信号。可见是高频振荡信号把语音信号载走的，所以称高频振荡信号为载波。5.1.1、振幅调制(AM) AM调制的收音机的原理如下载波和调制有密切的关系，在这里可以把信号比做纸，载波比做石头，不管用多大的力量很难把一张纸扔很远，但是如果用纸包住石头，这样，纸就可以扔的很远。在上图中的AM调制传输系统中，基带信号通过调制载波信号，即基带信号

7、依附在载波信号上面，这样基带信号就可以实现远距离的传输。 这里仅仅是定性地分析了调制、解调过程，定量分析包含以下几个方面的内容。（1） 信号的时间表达式和时间波形；（2） 频谱表达式和频谱图；（3） 功率分配；（4） 解调方式；（5） 抗噪声性能。1、AM信号的时域表达式及波形 设调制信号m(t)包含直流分量，其表示式为A0+ m(t) ，其中m(t) 为调制信号中的交流分量，且|m(t) |max A0 。 |m(t) |的最大值称为调幅度m，并且有|m| A0 。这样： （5.1-4）1）、AM调制数学模型由标准调幅的定义可以得出实现标准调幅的模型，如图5-1所示。ttmAts00cos)

8、()( 2）、数学表达式由实现标准调幅的模型可以得出标准调幅信号的时域表示这里令载波初始相位为零。m(t)s(t)c(t)A0图5-1 标准调幅模型ttmtAttmAts00000cos)(cos)41 . 5(cos)()(3)、时域波形公式(5.1-4)中的第一项代表载波分量，第二项代表边带分量,，该项为消息信号。由AM信号的时域表达式不难看出，AM 信号的波形为幅度随m(t)变化的余弦波形，如图5-2所示。tA0+m(t)tt000c (t)s (t)fM(f)0fm-fmff0-f0C(f)00f0-f0fS(f)2fm2fm图5-2调幅信号的波形和频谱m(t)s(t)M(f)C(f)

9、c(t)A-Atfmf0-f02fmS (f)2fm-f0f0ffftt101+m(t)4）、线性调幅的条件由波形图知AM信号有以下特点：（1）幅度调制：AM信号的包络是随着信号呈线性关系变化的，所以它是幅度调制。 （3）调幅条件： 如果直流分量不够大，已调信号的包络不一定与m(t)成正比，将出现这样无法采用包络检波的方法检出其包络，无法无失真地恢复消息信号m(t)。此时已调信号的包络与调制信号之间已无线性关系变化可言，包络与调制信号相比，出现了严重的失真，标准调幅中我们不希望出现这种现象，通常我们称这种现象为过调。（2）频率未变：已调波的波形疏密程度相同，也就是说载波仅仅是幅度受到了调制，频

10、率没有发生变化。AM信号的功率利用率n在100%调制时，调制效率最大，为1/3。当当m(t)为余弦波，为余弦波，且且m100时，时，两边带功率之和两边带功率之和 载波功率之半。载波功率之半。5.1.2 双边带（DSB）调制一、DSB信号的时域表达式及波形由于AM信号在传输信息的同时，也同时传递载波，致使传输效率太低，造成功率浪费。既然AM系统的载波并不携带信息，所以不发送载波仍能传输信号，此时称为双边带调幅，即双边带调制。fM(f)00f0-f0fS(f)上边带上边带上边带上边带下边带下边带双边带调幅信号的实现模型如图所示。由模型可得DSB的时域表达为可见双边带调幅信号的时域表示式是标准调幅信

11、号表示式中直流分量为零是的一种特例。由式（5.1-11）可见，DSB信号的波形是一幅度随信号m(t)变化的波形，如图5-3所示。m(t)c(t)=cos0tS (t)111 . 5(cos)()(0ttmtSDSBtc(t)m(t)tm(t)*c(t)t图5-3 双边带调制信号的频谱(a) 调制信号频谱密度M(f)f0(b) 已调信号频谱密度f00-f0fS(f)上边带上边带下边带DSB信号主要有以下的特点：1、幅度调制。DSB信号是过调幅AM波，故它仍是幅度调制，但此时包络已不再与m(t) 成线性关系变化，这说明它的包络不完全载有调制信号的信息，因此它不是完全的调幅波。2、频率未变。DSB信

12、号的频率仍与载波相同，没有受到调制。3、有反相点。DSB信号在调制信号的过零点处出现了反相点，调制指数大于1的AM信号在调制信号过零点处出现反相点。所以有反相点出现，是因为调制信号在过零点前后取值符号是相反的。二、DSB信号的频域表达式及频谱图对公式（5.1-11）进行傅立叶变换，可得DSB信号的频域表示式如下。可见双边带信号的频谱仅包含了位于载频两侧的上、下边带，在载频处已无载波分量，这就是抑制载波的效果。DSB信号的频谱有如下特点：1、上、下边带均包含调制信号的全部信息；2、幅度减半，带宽加倍；3、线性调制。)121 . 5()()(21)(00MMSDSB如果调制信号为单频余弦信号，则D

13、SB信号的波形及频谱如图所示。5.1.3单边带（单边带（SSB）调制）调制一、 SSB的一般概念及基础知识AM、DSB的共同缺点：所需传输的带宽是基带信号的2倍，这样就降低了系统的有效性。由于从信息传输的角度讲，上、下两个边带所包含的信息相同，因此只传送一个边带即可以传送信号的全部信息。1、 SSB概念概念：只传送一个边带的调制方式称为单边带调制。显然，SSB信号的带宽是与消息信号m(t)相同。比较：AM、DSB信号无论在时域还是在频域，都比较直观，但是SSB信号在频域非常直观，而在时域很难想象。0f0-f0fS(f)上边带上边带上边带上边带下边带下边带0f0-f0fS (f)下边带下边带0f

14、0-f0fS (f)上边带上边带上边带上边带2、 基础知识-希尔波特（Hilbert）变换1)、定义：将一个信号波形中的全部频率分量相移-90后所得的时间信号就叫做原信号的希尔波特变换f(t)。2）、变化公式希尔波特变换在时间域的数学描述如下：而在频率域中的数学描述为3）、希尔波特变换的方法有两个途径：(1) 从定义式；(2) 在频率域中求解F()，再求反变换得f(t)。几个常用的希尔波特变换对如下表所示。4）、Hilbert变换的性质: （1 1）、信号和它的希尔波特变换具有相同的）、信号和它的希尔波特变换具有相同的能量谱密度或相同的功率谱密度。能量谱密度或相同的功率谱密度。推论：推论：（2

15、 2）、信号和它的希尔波特变换的能量）、信号和它的希尔波特变换的能量( (或功或功率率) )相同。相同。（3 3）、信号和它的希尔波特变换具有相同的）、信号和它的希尔波特变换具有相同的自相关函数。自相关函数。（4 4）、信号和它的希尔波特变换互为正交。）、信号和它的希尔波特变换互为正交。5）、Hilterb变换的用途：（1）、在单边带调制中，用来实现相位选择，以产生单边带信号；（2）、给出最小相移网络的幅频特性和相频特性之间的关系；（3）、为带通信号的表示提供了基础。二、SSB信号的时域表达式及频谱有了希尔波特变换这个工具，就可以方便的得出SSB的时间表示式。1、模型SSB产生的思路：用乘法器

16、产生一个双边带信号，然后滤掉其中的一个边带就可以产生SSB信号(以下边带为例)，如图5-4所示：图5-42、SSB信号的频谱若产生一个下边带信号，h(t)一定是一个LPF。LPF特性如图所示。3、SSB信号的时域表达式因为SSB(t)中的系数对SSB的频谱结构并不发生影响，所以改变它并不会改变SSB频谱的结构。因此为了书写方便，可将该系数改写为1。这样SSB的时间表达式为但是单音信号的SSB调制情况除外。例题：设调制信号m(t)为一单音余弦波m(t)Amcosm t，求经单边带调制后的时间表达式及时间波形、频谱表达式及频谱图。解:：（1）上边带：SSSB (t)Amcos(c +m )t下边带

17、：SSSB (t)Amcos(c -m )t（2）由表达式可见，无论取上边带还是取下边带，已调的SSB信号都是单频余弦波，只是频率不同而已。其时间波形：（3）求出其频谱:上边带：SSSB ()A(-c -m )+(+c +m )下边带：SSSB ()A(-c +m )+(+c -m )（4）SSSB()波形如下：三、SSB信号的产生产生SSB信号的方法 (1)滤波法(2)相移法(3)混合法 1、滤波法（频率区分法）模型如图4.4-4所示。问题：LPF、HPF需要理想的形式，但是实际上是做不到的，过渡带不可能是0。解决方法：采用多级调制。例如采用二级调制的过程，调制系统框图如图4.4-5所示。工

18、作原理：当频率较低的时候，滤波器具有陡峭的频率，因此H1是一个截止频率点较低的低通或高通滤波器。H2是一个带通滤波器，通常截止频率点选得较高。二次调制的调制频率需满足：1+2=c。2、移项法移相法产生SSB信号的过程，就是模仿SSB信号的时域表达式构成的模型，如图5-6所示。5-6图中：为相移网络；cosct 经过相移网络后，输出为sinctm(t) 经过相移网络后，将所有的频率成份移相-/2，实际上是一个Hilbert Filter（也可以用一个宽带相移网络来代替。）3、混合法由于电路较为复杂，因此用途并不广泛。5.2线性调制系统的抗噪声性能带通滤波器解调器sm(t)n(t)ni(t)mo(

19、t)no(t)sm(t)解调器抗噪声性能分析模型BPFLPFsm(t)n(t)sm(t)ni(t)no(t)mo(t)coswctDSB调制系统的性能：)(41)(2141412200tmStmSBnNNBnNoiioiBPFLPFsm(t)n(t)sm(t)ni(t)no(t)mo(t)coswctSSB调制系统的性能：)(161)(4141412200tmStmSBnNNBnNoiioiAM信号的解调解调：从已调信号中恢复信号的过程。AM解调方法： 相干解调、非相干解调1）、非相干解调（包络检波）包络检波框图如图5-13所示。其基本电路如右下图所示。整流器低通滤波器图5-13 包络检波器的

20、组成检波电路工作原理如下：输入信号正向时，二极管导通，电容C充电，速度快，输入信号负向时，二极管截止，电容C放电，速度慢。总的来讲，就是用电容器的充放电过程来跟踪SAM（t）包络的变化。经过包络检波后的输出为A0+m(t)，隔掉直流后，即可恢复m(t)。注意：要适当选取放电时间常数，RC过小，Sd（t）出现“锯齿”现象；要适当选取充电时间常数，RC过大，S d（t）不能很好地跟踪包络变化。BPF包络检波sm(t)n(t)sm(t)ni(t)no(t)mo(t)SSB调制系统的性能：22)(2020AtmSBnNii设包络检波器的输入电压为：所以y(t)的包络为：322 . 5)()()()(2

21、20tntnAtmAtEscttnttnAtmAttnttnttmAtycscccscccsin)(cos)()(sin)(cos)(cos)()(00在大信噪比的情况下：342 . 5)()()(0tntmAtEc隔出直流分量后：)()()(tntmtEc)(20tmSBnNoo这时，输出信号的噪声功率比：112 . 3)(/)( 222tnAtmErco检波前的信号噪声功率比：122 . 3)(/)( 1 21222tnAtmErci检波前后的信噪功率比：22)( 1 )(2tmtmErrio三DSB信号的解调方法：相干解调。调制信号s(t)cosw0tr(t)H(f)基带信号mo(t)1

22、42 . 3(2cos)(21)(21cos*)(cos*)()( 0020twtmtmtwtmtwtstr经低通滤波器以后，输出：)152 . 3()(21)(tmtmo四、误差分析1、 频率误差的的影响当本地载波为结论：m(t)随着cos(t) 线性变化，出现失真。产生时变衰减，当传输语音时，表现为语音强度随t作缓慢的周期性变化，称为差拍现象。为了得到满意的结果，一般令|f|0.5时，此不但幅度减小，且极性相反，模拟通信允许，但是传输数字信号将产生误码。六、DSB的特点与应用优点：调制效率高。缺点：占用频带宽，为消息基带信号的2倍。应用：无线通信，常用于传输数字信号，如ASK。)172 .

23、 3()cos(21)()162 . 3()2cos()cos(21cos(cos)()( )cos(0000ttmtmtttmttttmtrto经过低通滤波以后时候四、SSB信号的解调SSB信号的解调方法主要有两种，一个是相干解调法，另一个是载波插入法。1、 相干解调法相干解调方法的模型如图5-12所示。下面从时域和频域两个角度进行分析。时域分析：图5-12频域分析频域分析过程如图4.4-8所示。2、载波插入法相干解调要求本地载波的频率和相位严格，而包络检波法不需要本地载波，易于实现。载波插入法：人为地给SSB信号加入一个大幅度的载波，再用包络检波方法。 系统框图4.4-9所示。注意：该方法

24、也需要载波同步。五、SSB的特点及应用优点：具有最窄的传输带宽，信道利用率最高；缺点：（1）电路实现复杂，技术要求高 （2）解调时同步误差要小应用：（1）载波通信和微波多路通信， （2）保密通信（运用频谱倒置）。小结：要求掌握的内容1、 SSB信号的时间表达式和时间波形（单音）2、 频谱表达式及频谱；3、 实现及解调方式。n例题已知调制信号 ，载波为 ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。)4000cos()2000cos()(tttmt410costtttmttmtSttttmttmtStttttmccLSBccUSB6000cos218000cos21sin)(21c

25、os)(21)(14000cos2112000cos21sin)(21cos)(21)()4000sin()2000sin()24000cos()22000cos()(下边带信号为：所以上边带信号为：)(tSUSBt14000t14000t12000t120002)(tSLSBt14000t14000t12000t1200024.5 残留边带调幅（残留边带调幅（VSB） 一、 VSB的一般概念SSB问题：理想的滤波器难以实现。VSB调制：与SSB相似，但是允许滤波器有过过渡带，其中一个边带损失的能够恰好被另外一个边带残留的部分补偿，DSB经济，但是不如SSB。VSB调制过程如图4.5-1所示。

26、VSB调制的模型如图4.5-2所示。其中Hv()称为残留边带滤波器。二、Hv()的要求VSB的解调模型如图4.5-3所示。过程分析过程如下。经过LPF后，高频成份滤掉，这样，解调输出为这样就从VSB信号中无失真地恢复了原始信号。显然，要满足公式(4.5-6)，需要求Hv()满足在c处奇对称的条件，Hv()如图4.5-4所示。三、 VSB信号的时间表达式推倒较为烦琐，结论如下，-表示取上边带；+表示取下边带。四、 VSB信号的产生通常采用二种方法： 滤波法移相法（与SSB相似）五、VSB的特点及应用1、 所需带宽为m 2m;2、 采用滤波法较易实现。3.3非线性调制非线性调制一、角度调制的基本概

27、念在前几节中，我们系统的介绍了线性调制系统，线性调制系统有一定的优点，如它的实现简单，传输信号所需的频带窄(如SSB)，因此，目前仍有许多场合使用线性调制。随着人类社会的发展，人们对通信质量的要求愈来愈高，随着传送消息的内容愈来愈广泛，特别是广播的出现，传送的消息内容从语言扩展到了音乐，这样人们就有了对音质、音色及抗干扰性的要求，而角度调制系统能比较好的解决这个问题。角度调制属于非线性调制，即调制后信号的频谱不再是调制前信号频谱的线性搬移，而产生出很多新的频率成分。1、 角度调制的概念 一个余弦信号可以写成 其中，A为常数，当(t)随基带信号m(t)变化时，则称角度调制。2、 角度调制的方法(

28、两种) : 调频FM：瞬时频率偏移随基带信号m(t)变化；调相PM：瞬时相位偏移随基带信号m(t)变化。) 13 . 3()cos()(cos)(00tAtAtc在公式（3.3-1）中：3、瞬时相位与瞬时角频率瞬时相位：(t) =0t+ 0称为瞬时相位，瞬时频率：瞬时相位的导数称为瞬时频率， 二者之间的关系为： ) 33 . 3()()(0dttti)23 . 3()()()(tdtdti二、调相信号PM及其性质1、调相信号对于调相信号，其瞬时相位(t)有如下形式： 式中：K是引入的系数，称为调相器的灵敏度（或调相系数），它由调相电路决定，单位是弧度/伏。调相波的时域表达式为 )43 . 3(

29、)()(00tkmtt)53 . 3()(cos)(00tkmtAtsp此时，瞬时角频率(t)为可见，虽然是PM波，但其角频率仍与m(t)有关。)63 . 3()()()()(000dttdmkdttkmtddttdtpi2、PM波的性质（1）调相波的瞬时相位(t)随m(t)线性变化，（2）调相波的瞬时角频率(t)随dm(t)/dt 线性变化。3、最大相位偏移P 如果无m(t)，瞬时相位为0 t，所以将KPm(t) 称为相位偏移。最大偏移量为：)()(0tmkttpmax)(tmkpp4、最大角频率偏移P5、调相指数P定义：P就是相位偏移的最大值.。即max0)( )( )(tmktmktpp

30、ppp例如AkAkAktAtmtAtmpmpppmpmppmmmsin)( cos)(则如果有信号三、调频信号FM及其性质1、调频信号对于调频信号，其瞬时角频率(t)有如下形式： 式中：Kf是引入的系数，称为调频相器的灵敏度（调频系数、调频常数），它由调频电路决定，单位是弧度/伏=（2赫兹/伏）。这样，调频信号的瞬时相位为 )73 . 3()()(0tmktfi)83 . 3()()()(000dttmktdtttfi虽然是FM波，但其相位仍与m(t)有关。FM波的时域表达式为2、FM波的性质（1）FM波的(t)随m(t) 线性变化（2）FM波的(t)随m(t)的积分线性变化。)93 . 3(

31、)(cos)(00dttmktAtsff3、最大相位偏移FM最大偏移量为 4、最大角频率偏移FM 5、调制指数及调频、相指数f定义：调制指数是调相指数和调频指数的统称。它是角调波瞬时相位偏移的最大值。单位为弧度。tffdmk)(max)(tmkfftfffdmk)(f例如：一角调波 求：相移=？ 频移=？ 解：分析：根据已知的角调波信号的时域表达式，无法判定该信号是FM波还是PM波，所以无法用前面的关系式求解，直接根据定义求解。S(t)注意：在m(t)没有具体给出之前，仅仅由角调波的时域表达式S(t) 是不能确定是PM波还是FM波。在本例题中， 四、已调信号的频谱和带宽以正弦波调制信号进行频率调制为例：)143 . 3(./)133 . 3(sin)(coscoscos)(0),123 . 3()1