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文档简介

1、课后习题38问题：问题：甲乙两公司通过广告来竞争销售商品的数量，广告费分别是x和y。设甲乙公司商品的售量中占的份额，是它们广告费在总广告费中所占的份额的函数 和 。又设公司的收入与售量成正比，从收入中扣除广告费后即为公司的利润。试构造模型的图形，并讨论甲公司怎样确定广告费才能使利润最大。xfxyyfxy模型假设模型假设甲乙公司的总售量一定，设为甲乙公司的总售量一定，设为s s公司的收入与售量成正比，比例系数设为公司的收入与售量成正比，比例系数设为k k甲乙公司商品的售量在两公司总售量中占得份额，甲乙公司商品的售量在两公司总售量中占得份额，是它们广告费在总广告费中所占份额的函数，投入是它们广告费

2、在总广告费中所占份额的函数，投入的广告越多，市场份额也就越大的广告越多，市场份额也就越大模型求解模型求解广告投入的越多，所占得市场份额也就越大，也就是说函数为一增函数，如果甲不投入广告乙投入，甲市场份额为一较低的值a（a 0），如果甲投入广告乙不投入，则甲的市场份额为一较大的值1-a，由 f(t)+f(1-t)=1可知函数f(t)关于点（1/2,1/2)点对称根据投入少量广告效果不明显的经验，当t1/2时函数为一上凸函数。的函数图像的函数图像( )f t模型建立模型建立利润是销售与支出之差，因此对于甲公司来说，利润p(x)是销售份额与广告费的差最大值是函数p(x) 的最大值点，可利用图解法 求出这个最大值 依题意可得： ，求导后 当 时 有极大值，此时 令 则 两边积分后可得： 根据市场 调查确定出s，k，y的值，然后确定出C的值，做出 的图像，则与 的交点即为所求 模型求解模型求解 s kxp xfxxy 2( )()1xyp xfskxyxy ( )0p x ( )p x2()skyxyxfxy 21( )1yf ttsk 1( )1yf tCskt11yfCsktxtxy f t图像如图所示图像如图所示错误之处，还请大家指正错误之处，还请大家指正此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编

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