最新人教部编版七年级下册数学《二元一次方程组》教案

1、8.1.1二元一次方程组（1）教学目标1.能说出二k次方程，二A次方程组和它的解的概念；2.会检验所给的一组未知数的值是否是二e-次方程，二e-次方程组的解。3.通过实例认识二e-次方程和二e-次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问题中的两种相关的等量关系。4.通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。重点：二e-次方程，二e-次方程组及它的解的含义，以及检验一对数值是不是某个二e-次方程（组）的解。难点：理解二e-次方程组的解。教学过程一、创设情境，引入课题世界篮坛的神话，林书豪！机会总会垂青于有准备的人。只要你坚持，只

2、要你自信，每个人都会创造属于自已，属于世界的奇迹。提出问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部 22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应 分别是多少？（1）你会用已经学过的一一次方程解决这个问题吗？（2）在上面的问题中，要求的是两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？二、目标导学，探索新知【教学备注】【教学提示】给学生时间独立 解决此问题，教师 巡视对个别同学进行指导.【教学提示】 针对学生列出的 这两个方程，提出 问题。【教学提示】 合情推理，顺势 弓1,得出结论。目标导学1:掌握二A次方程和二k次方程组

3、的概念活动1引导学生设两个未知数，列方程：设胜的场数是x,负的场数是y,则有：x+y=222x+y=40（2）思考（1）它与你学过的一一次方程比较有什么区别？（2）上述两个方程有何共同点？共同点：未知数的个数都是 2; 2:含有未知数的项最高次数是1次；3:含有未知数的项是整式而不是分式（即分母不含有未知数）（3）你能给它取名吗？（4）你能给它卜一个定义吗 ？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。2x+5y=10(2)2x+y+z=1x2+y=20【教学提示】学生独立思考，然 后再分组交流，教 师深入

4、小组，参与 活动，关注、学生 能否理解概念，并 紧扣概念解决问题。2x+1=0(5)(6)2x+10xy =0在上面白方程 x+y=22 和2x+y=40中,X, Y的含义分别相同吗？X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程 x+y=22和2x+y=40把它们联立起来,得 x+y=22 2x+y=40结论：像这样把含有两个相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。判断下列方程组哪些是二元一次方程组？J'"?作2y=5g3y=0 产+ 4”-5口尸户。£产-1 = 5+2y + 3 = 0一元一次方程与二元一次方程组的对比表一元一次方程_兀一

5、次方程定义只含有一个未知数，野且未知数的指数是1的方程含有两个未知数,并且 含有未知数的项的次数都是1的方程解的定义使一元一次方程两边的值 相等的未知数的值使二元一次方理两边的使 相等的两个未知撤的佰解的情况1个无数多个如何判断代入使方程成立代人使方程成立学习目标2:掌握二元一次方程组的解活动2满足方程x+y=22且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?Xu123.)5 1822y222120191817* * *40在一元一次方程中使方程两边的值相等的未知数的值叫一元一次方程的解， 故可类推出使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程 的解。抛开实际意义，二元一次方程有无数

6、个解 x+y=22XD12345GTS9101112151617ia10202122y暨2120t9181775151 31211iog1丁32102x+y=40回01234567g91011121314151617181920Y403634323028262422201816 ,141210g640J jc+j = 22【教学提示】根据一元一次方程的解的概念类比出二元一次 方程的解的概念。发现x= 18,y=4是这两个方程的公共解，2"+卜=4°,把x= I8,y=4叫做作。二元一次方程组的解，这个解通常记作一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组

7、的解。二元一次方程组有且只有一组解。你能告诉大家如何检验它们的解吗？答：判断一对数是不是方程组的解，应把这对数值代入方程组里的每个方程， 同时满足所有方程的一对未知数的值才是方程组的解学习目标3:利用二元一次方程组解实际问题著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得鸡兔合计头Xy35足4v94一 x + y-35则有：:+4y = 94三、巩固训练，熟练技能1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）A. 3x2y=4zB. 6xy+9=01 ,-,y 2C. +4y=6 D. 4x=x42.下列方程组中，是二元一次方程

8、组的是（）x y 4A.2x 3y 72a 3b 11x2 9B.C.5b 4c 6y 2x3.二元一次方程 5a11b=21（）A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（)x 3A.y 2x 3 B.y 4x 3 C.D.y 2x 3y 25.下列各式，属于二e-次方程的个数有（) xy+2x y=7; 4x+1=x y;小1一小一+y=5; x=y; x x2 y2=2 6x 2y x+y+z=1y (y1) =2y2y2+xA. 1B. 2C. 3D. 4【教学提示】根据一元一次方 程的解检验方法 类推出二元一次 方程的检验方法。【教

9、学提示】可根据解一元一 次方程实际问题 的步骤来解决二 元一次方程组的 实际问题。6.若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，则 m=, n=x 2 7,已知是方程x ky=1的解，那么k=.y 38.二元一次方程 x+y=5的正整数解有 .x 59,以为解的一个二元一次方程是 .y 7【教学提示】学生练习，老师巡x 2 、一10.已知是万程组y 1mx y 3的解，则m=x ny 6视，个别指导。，n=四、归纳总结，板书设计1.方程方程中含有两个未知数（x和y）,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做2 .把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。3 .使

10、二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解4 .一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解5 .二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。五、课后作业，目标检测见本教辅同步内容教学反思元一次方程组 ”概念教学是“二元一次方程组” 一章中较重要的知识，它承接了二元次方程组，又是以后代数学习的基础。本节课我设计了三个教学内容：一认识二元一次方程和二元一次方程组；二知道二元一次方程和二元一次方程组的解的概念；三会判段一组数是不是二元一次方程和二元一次方程组的解，也是本节课的教学重点。教学流程是：组织上课、回忆旧知、导入新课、讲解新课（主要是学生讲）教师点评，小测。通过本节课的教学，使学生认识二元一次方程组，能够分享不同类型的方程。教学后发现，绝大部分学生能掌握