人教版九年级数学上册《23-1 第1课时 图形的旋转》作业同步练习题及参考答案

1、23.1 图形的旋转第 1 课时 图形的旋转1.将数字“6”旋转 180°,得到数字“9”;将数字“9”旋转 180°,得到数字“6”.现将数字“69”旋转 180°,得到的数字是()A.96B.69C.66D.992. 如图,已知OAB 是正三角形,OCOB,OC=OB,将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转,使得 OA 与 OC重合,得到OCD,则旋转的角度是()A.150°B.120°C.90°D.60°3. 如图,在ABC 中,C=90°,AC=4,BC=3,将ABC 绕点 A 逆时针旋转,使点 C 落在线段

2、 AB 上的点 E处,点 B 落在点 D 处,则 B,D 两点间的距离为()A. 10B.2 2C.3D.2 54. 如图,将ABC 绕点 C 顺时针旋转,使点 B 落在 AB 边上点 B'处,此时,点 A 的对应点 A'恰好落在 BC边的延长线上,下列结论错误的是()A.BCB'=ACA' B.ACB=2B C.B'CA=B'AC8D.B'C 平分BB'A'5. 如图所示,在ABC 中,BAC=33°,将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50°,对应得到AB'C',则B'AC

3、 的度数为 .6. 如图,有五个图形,其中四个是相同图形的不同摆法,另一个与众不同,与众不同的是 .7. 如图,把矩形 OABC 放在平面直角坐标系中,OC 在 x 轴上,OA 在 y 轴上,且 OC=2,OA=4,把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转 90°得到矩形 OA'B'C',则点 B'的坐标为 .8. 已知点 P 的坐标为(1,1),若将点 P 绕原点顺时针旋转 45°,得到点 P',则点 P'的坐标为 .9. 如图,B,C,E 是同一直线上的三个点,四边形 ABCD 与四边形 CEFG 都是正方形.连接 BG,DE.

4、图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明理由,并指出旋转过程.10. 观察图和图,回答下列问题:(1) 请简述由图变换为图的形成过程;(2) 若 AD=3,DB=4,求ADE 与BDF 的面积和.11. 如图,将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得到DBE,点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是()A.ABD=EB.CBE=C C.ADBCD.AD=BC12. 如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中线段 AB 和点 P 绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段 A'B'和点 P',则点 P

5、9;所在的单位正方形区域是()区B.2 区C.3 区D.4 区13. 如图,在RtABC 中,ACB=90°,BAC=60°,AB=6.RtAB'C'可以看成是由RtABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60°得到的,则线段 B'C 的长为 .14. 如图,ABCDEF.DEF 能否由ABC 通过一次旋转得到?若能,请用直尺和圆规画出旋转中心; 若不能,试简要说明理由.15.如图.(1) ABC 按照逆时针方向转动一个角度后成为AB'C',CAC'=90°,图中哪一点是旋转中心?旋转了多少度?(2) 以点 C

6、'为旋转中心,顺时针旋转(1)问中相同的角度,那么线段 AC 与 AC',BC 与 BC',AB 与 AB有怎样的关系?B'C'与 BC'的位置关系呢?16.如图,方格中每个小正方形的边长都是单位 1,ABC 在平面直角坐标系中的位置如图.(1) 画出将ABC 向右平移 2 个单位得到的A1B1C1;(2) 画出将ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90°得到的A2B2C2.参考答案夯基达标1.B2.A3.A由题意可知在ABC 中 AB 为斜边,易得 AB=5,由图形的旋转可知ABCADE,所以AC=AE=4,DE=BC=3.而 AB=5

7、,所以 EB=AB-AE=5-4=1.连接 DB,易得DEB 为直角三角形,所以BD= 2 + 2 = 12 + 32 = 10. 故 选 A.4.C根据旋转的性质得,BCB'和ACA'都是旋转角,则BCB'=ACA',故 A 正确;CB=CB',B=BB'C.又A'CB'=B+BB'C,A'CB'=2B.又ACB=A'CB',ACB=2B,故 B 正确;A'B'C=B,A'B'C=BB'C,B'C 平分BB'A',故 D 正确

8、;故选 C.5.17°由题意易知B'AB 为旋转角,B'AB=50°,BAC=33°,B'AC=50°-33°=17°.故答案为 17°.6.将图均绕各自对角线的交点旋转,使其含有黑点的三角形向上,此时图与图 完全相同,只有图的阴影在含黑点的三角形的右侧.7.(4,2)8.( 2,0)9. 解 存在,BCG 和DCE.理由:因为四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形,所以 GC=CE,BC=CD,BCG=DCE=90°.所以BCGDCE.所以BCG 绕点 C 顺时针方向旋转 90&

9、#176;后能与DCE 重合.10. 解 (1)把ADE 绕点 D 逆时针旋转 90°得到DA1F,即由图变换为图.(2)由题意,得A1DB=90°,A1D=AD=3,DB=4,所以 + = = 1×3×4=6. 12培优促能11.CABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得DBE,ABD=CBE=60°,AB=BD,ABD 是等边三角形,DAB=60°,DAB=CBE,ADBC,故选 C.12.D如图,连接 AA',BB',分别作 AA',BB'的中垂线,两直线的交点即为旋转中心,由图可知,线段

10、 AB 和点 P 绕着同一个点逆时针旋转 90°,点 P 逆时针旋转 90°后所得对应点 P'落在 4区,故选 D.213.3 7如图,连接 BB'.在 RtABC 中,ABC=90°-60°=30°,所以 AC=1AB=3.根据勾股定理,得BC= 2- 2=3 3.根据旋转的性质知,B'C'=BC=3 3,AC'=AC=3,B'C'B=90°.所以 BC'=AB-AC'=3.在 RtB'C'B 中 ,BB'= ' '2 + '2=6.由题易知B'BC 是直角,所以在 RtB'BC 中,B'C= '2 + 2=3 7.14. 解