九年级数学期中考试试卷及答案(沪科版)

1、九年级数学期中考试试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题 都给出代号为 A 、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正 确结论的代号写在括号中。1下列运算正确的是 （ ）A 9 3B 3 3C 9 3D 3 32如图，将一面三角形的小旗放在边长都为 1 的小正方形方格中，则 sinA 的值为（ ）A 4B 3 C 3D 45 5 4 3 32009 年 2 月 25 日, 法国巴黎佳士得拍卖行将我国圆 明园流失文物鼠首和兔首分别以 1400 万欧元拍卖，此 举伤害中国人民的感情。 “1400 万”用科学记数法表示 为（ ）A1.4×

2、;107 B 0.14×108 C1.4×108 y 2(x 1)2 1， y 2x2 3，y 2x2 1， y 1 x2 128如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积 是（ ）第 2 题图D14×10614函数 y1 的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为（x1A4BCD 29关于未知数 x 的方程 ax24x 1 0 只有正实数根，则 a 的取值范围为（0 1x 0 1xA B5正方形 ABCD的边长为 2，对角线相交于 点 O，点 O 又是长方形 MNPO的一个顶点， 且 OM=，4 OP=2，长

3、方形绕 O 点转动的过程中， 长方形与正方形重叠部分的面积等于 （ ）A1B2 C 4 D 86小华学习小组为了解我市大约有多少成 年人吸烟， 随机调查了 100个成年人， 结果 其中有 15 个成年人吸烟下列说法正确的 是 （ ）A 调查的方式是普查B我市只有C样本是 15 个吸烟的成年人D我市约有0C85 个成年人不吸烟15%的成年人吸烟7把函数 y 2x2 1 的图象通过平移变换、 轴对称变换后不可能得到的函数是A4a0B4a<0C 4<a0D4<a<010下列说法正确的是（）A分式方程 1 x x 1的解 x 1x 5 x 5B站在 M 处看 N 处在北偏东 3

4、0°的方向上，那么站在 N 处看 M 处在南偏西 60°的方 向上1 1 2C已知 M= 1 1 ,N= 22 （x 1），那么 M 与 N 互为相反数x 1 x 1 x2 1 D四边都相等的四边形是正方形 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11 2 1 的倒数等于12用换元法解方程：x2 12 x 1 0 时，如果设 y x 1 ，那么原方程可化x2 x x为 .13下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第 5个图案中小正方形的个数为 。第 2页 共6页第1个第2个第3个x-1012y-4-2.5-2-2.514

5、数学课本上，用“描点法”画二次函数 y ax2 bx c 的图象时列了如右表格： 根据表格上的信息同答问题： 该二次函数y ax2 bx c 在 x=3 时， y=三（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）115计算： 8 2sin 45 （2 ）0 13四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）17如图 29， 在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于 O 点（ BD>AC ）,E、F 是 BD 上的两点 .（1）当点 E、F 满足条件：时，四边形 AECF 是平行四边形（不必证明） ;（2）若四边形 AECF 是矩形，那么点 E、F的位置应满足什么条件

6、?并给出证明 .第 4页 共6页18如图，点 A、B 为地球仪的南、北极点，直线 AB 与放置地球仪的平面交于点 D， 所成的角度约为 67°，半径 OC 所在的直线与放置平面垂直，垂足为点 E. CE=10.3cm,AD=14cm.求半径 OA 的长. （ 精确到 0.1cm）（参考数据： sin67 ° 0.92, cos67 ° 0.39, tan67 °2.36 ）16请你先将式子32xx2xxx1化简，然后从 -1 ，0，1，2 中选择一个数作为 x 的值代入其中求值五、 （本大题共 2小题，每小题 10分，满分 20分）19、如图，方格纸上的

7、每个小正方形的边长均为 1（ 1）观察图、中所画的“ L”型图形，然后补画一个小正方形，使 图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形；（ 2）补画后，图、中所成图形是不是正方体的表面展开图 （在括号 内填“是”或“不是” ）： 答：图中的图形 （） ，图中的图形 （）20（本题满分 7分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；2）求出闯关成功的概率 .灯泡 发音器按钮 1 按钮 2第 22 题图发音器按钮 1六、（本大题满分 12 分）21、如图 211,AB是O的直径,且AB=10,直线 CD交O 于C、D两点，交 AB 于 E，

8、OPCD 于P， PEO=45°OP= 2.1）求线段 CD的长；2）试问将直线 CD通过怎样的变换才能与闯关游戏规则 图左所示的面板上， 有 左右两组开关按钮 .每组中的 两个按钮均分别控制一个灯 泡和一个发音装置 .同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时“闯关成功” ；当不 能使两个灯泡都亮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声第3页 共6页分段方式处理方法不超过 150 元（含 150 元）全部由个人承担超过 150 元，不超过 10000元 （不含 150元，含 10000 元）的部分个人承担 n ，剩余部分由公司 承担超过 10000元（不含 10000 元）的部分全部由

9、公司承担七、（本大题满分 12 分） 22某公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定： （一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金 m 元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理：设一职工当年治病花费的医疗费为 x 元，他个人实际承担的费用 （包括医疗费中个人承图案（1）图案（2）请根据以上图案回答下列问题 :图案（3）担的部分和缴纳的医疗公积金 m 元）为 y 元（1）由表可知，当 0 x 150时， y x m ；那么，当 150 x 10000时，y；（用含 m， n， x的方式表示 ）（2）该公司职员小陈和大李 2008 年治病花费的医疗费和他们

10、个人实际承担的费用如下表职工治病花费的医疗费 x（元）个人实际承担的费用 y（元）小陈300280大李500320请根据表中的信息，求 m， n的值，并求出当 150 x10000时， y关于 x函数解析式；（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果 ）八、（本大题满分 14 分）23九（ 1） 班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的 铝合金材料 , 将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大 . 小组讨论后 , 同学们做了以下三种试验 :（ 1）在图案（ 1）中,如果铝合金材料总长度 （图中所有黑线的长度和 ）为 6m,

11、当 AB 为 1m,长方形框架 ABCD 的面积是 m2；（2）在图案（2）中, 如果铝合金材料总长度为 6m,设 AB 为xm, 长方形框架 ABCD 的 面积为 S （ 用含 x的代数式表示 ） ；当 ABm 时, 长方形框架ABCD 的面积 S 最大；在图案（3）中, 如果铝合金材料总长度为 l m, 设 AB为xm,当 ABm 时,长方形框架 ABCD 的面积 S 最大 .（3）经过这三种情形的试验 , 他们发现对于图案 （4） 这样的情形也存在着一定的规 律探索: 如图案（4）， 如果铝合金材料总长度为 lm 共有 n 条竖档时 , 那么当竖 档 AB多少时, 长方形框架 ABCD

12、的面积最大 .图案（4）第 10页 共6页（说明：每个图画对分别得 3 分，每空填对分别得 2 分，图有两种情况，视正确情 况分别给分 ）20 （1）解：列表参考答案、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题号1 2356710答案DBAADDDA、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11 2 1；12 y2 y 2 0 ；13 41； 14-4 三、（本题两小题，每小题 6 分，共 12 分）215（1）解： 15、 2 2 2 2 1 34 分2 28 分23 2 216（2）解：化简： x 2 x 1 x = x 4 分x2 x x 1 1

13、 x当 x 2时，原式 =2 8 分（ 代入其他值计算不得分 ） 四、（本大题共 2小题，每小题 8 分，共 16 分）17. （1）BE=DF 或 OE=OF，（2）OE=OF=OA 或 OE=OF=OC 或 OE=OF 且 AC=EF ，略证:因为 OA=OE=OF=OC 则,EF=AC所以四边形 A ECF是矩形18、解：设 OA=xcm, 则 OD=（14+x）cm, OE=（10.3+x）cm 1 分 在 Rt ODE 中， ODE=67°.sinODE= OE10.3 x =0.92 5分OD 14 x灯泡发音器灯泡（灯泡，灯泡）闯关成功（发音器，灯泡）闯 关失败发音器（

14、灯泡，发音器）闯 关失败（发音器，发音器） 闯关失败2）由（ 1）中列表可知： P（成功） = 14（说明：第（ 1）题答对得 6分，第（ 2）题答对得 4分） 六、（本大题满分 12 分）21解：（1）如图 1,连结 OC， OPCDCP=1 CD= 52 （ 2）2 23 ， CD=2 23 6 分（2） PEO=4°5 ，OE=2，BE=3，将直线 CD 绕着点 E 逆时针旋转 45°后,若再沿射线 EB 平移 3 个单位,直线 CD 与 O 相切于 B,或再沿射线 EA 平移 7 个单位 ,直线 CD 与 O 相切于 A （如图 2） 12 分x=32.25OA 32.3（cm）. 7 分 答：半径 OA 的长约为 32.3cm. 8 分五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分 ）19（ 1）解：如图图（2） 答：图中的图形 （ 是或不是图） ，图中的图形 （是 ） 七、（本题满分 12 分）22. 解：（1）y150 + m+（x 150） ?n··4 分（2）小陈和大李的医疗费超过 150 元而小于 10000元，因此有：150 + m+（300 150） ?n =280150 + m+（500150）?n=320&#