《用二分法求方程的近似解》ppt课件5实用教案

1、身临其境(shn ln q jng) 体验生活 某个雷电交加的夜晚，医院的医生正在抢救某个雷电交加的夜晚，医院的医生正在抢救(qingji)(qingji)一个危重病人，忽然电停了。据了解原一个危重病人，忽然电停了。据了解原因是供电站到医院的某处线路出现了故障，维修工，因是供电站到医院的某处线路出现了故障，维修工，如何迅速查出故障所在如何迅速查出故障所在? (? (线路长线路长10km10km，每，每50m50m一棵电一棵电线杆）线杆） 第1页/共15页第一页，共16页。 如果沿着线路如果沿着线路(xinl)(xinl)一小段一小一小段一小段查找，段查找，困难困难(kn (kn n nn)n)

2、很多。很多。每查一个点要爬一次电线杆子，每查一个点要爬一次电线杆子，10km10km长，大约长，大约(dyu)(dyu)有有200200根电线杆子。根电线杆子。 想一想，维修线路想一想，维修线路的工人师傅怎样工作的工人师傅怎样工作最合理？最合理？身临其境 体验生活第2页/共15页第二页，共16页。如图如图, ,设供电站和医院的所在设供电站和医院的所在(suzi)(suzi)处分别为点处分别为点A A、B B A(供电站) 这样每查一次这样每查一次, ,就可以把待查的线路长度缩减一半就可以把待查的线路长度缩减一半, ,算一算，算一算，要把故障可能发生的范围缩小到要把故障可能发生的范围缩小到50m

3、50m100m100m左右左右(zuyu)(zuyu)，即，即一两根电杆附近，查一两根电杆附近，查7 7次就可以了次就可以了. . C B（医院）DE 探索问题(wnt) 提取原理取中点第3页/共15页第三页，共16页。问题(wnt)探究问题(wnt)1：你能求下列方程的解吗？21 210(2) ln260 xxxx （ ） 第4页/共15页第四页，共16页。00,(2,3)xx有且只有一个零点问题(wnt)探究问题2：以方程为例，能不能确定方程根的大概(dgi)范围呢？ln260 xx ln260 xx求的根88( )ln2216.f xxx课本P 例 ：求函数的零点的个数.回顾(hug)旧

4、知：( )ln26f xxx求函数的零点.( )0f x 方程 有实根( )yf x函数有零点.( ),( ),( )0( )0( )( )0yf xa by f xa bca bf ccf xf af b零点存在性定理：如果函数在区间上的图像是的一条曲线，且那么函数 =在区间内有零点，即存在使， 就是方程的根.连续不断第5页/共15页第五页，共16页。23( ) ln26f xxx2.52.75问题(wnt)探究问题3：你有进一步缩小函数零点(lndin)的范围的方吗？2.625第6页/共15页第六页，共16页。二分法的定义(dngy)：,( ),( )( )0a byf xf af b 对

5、于在区间上且的函数连续不断( )fx 通过不断的把函数的零点所在区间，使区间的两个端点零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.一分为二逐步逼近1.二分法的理论依据是什么(shnme)？体现了什么(shnme)样的数学思想？2.能否(nnfu)用二分法求任何函数零点的近似解？形成概念 方法归纳第7页/共15页第七页，共16页。 概念(ginin)拓展 挖掘内涵ab2x4x3x1x如图，哪些零点近似值能用二分法求解？x注意：二分法仅对函数的适用，对函数的 不适用.变号零点不变号零点y0第8页/共15页第八页，共16页。5 . 25625. 2或x次数次数区间长度：区间长度：1234所以方程(fn

6、gchng)的近似解为: .3262ln1 .0近似值，零点在，求给定精确度xxxf2abb a问题(wnt)探究问题(wnt)4：()2abfa取取b3( 2 .5 , 3 )0.250.1250.06252.750.512(2.5,2.75)2.6250.215(2.5,2.625)0.0662.5625(2.5,2.5625)2.5625-2.5 =0.06250.1,注意：计算可以终止.(2,3), f(2)0第9页/共15页第九页，共16页。 形成概念 方法(fngf)归纳给定精确度 ，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：2.,.2aabb求区间的中点 ,( )( )01.,.a b

7、f af b确定区间验证 a ba4.判断是否达到精确度 若，则得到零点的近似值 或b，否则重复2至4步. 003.()022( )()0,22()( )()2022ababfababf afxaababffxafbb计算，若，则就是函数的零点. 若，则零点(). 若，则零点(,b). 第10页/共15页第十页，共16页。巩固(gngg)提高Cxy0 xy00 xy0 xyADcB（2，2.5）3025 02,32.5,xxx 2.方程 在区间内有实根，取中点那么下一个 有根区间是 .1.下列函数的图像中，其中不能用二分法求解其零点的是（ ）13133.某方程在区间 ，内有一无理根，若用二分法

8、求此根的近似解，则 将区间 ，等分 次后，所得近似值的精确度为0.1.5第11页/共15页第十一页，共16页。趣味(qwi)小游戏 游戏规则： 有1212个大小相同的小礼品，其中有1111个质量相等，另有一个稍重，设计一个方案(fng n)(fng n)，用最快的速度找出这个稍重的小礼品？ 第12页/共15页第十二页，共16页。 反思小结 体会(thu)收获周而复始怎么办? ? 精确度上来(shngli)(shngli)判断. .定区间，找中点，中值计算(jsun)两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口诀第13页/共15页第十三页，共16页。 知识(zh shi)延拓 ,a ba b 精确度为 ，是指在计算过程中零点落在期间上，若区间的长度：则认为已达到了所给的精确度，可以停止计算.精确度的解释：第14页/共15页第十四页，共16页。感谢您的观看(gunkn)！第15页/共15页第十五页，共16页。NoImage内容(nirng)总结身临其境 体验生活。身临其境 体验生活。某个雷电交加的夜晚，医院的医生正在抢救一个危重病人，忽然电停了。据了解原因是供电站到医院的某处线路出现了故障，维