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文档简介

1、集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示 集合是数学中的一个基本概念，集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的。 集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。经过一大批卓越的科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。康托尔：把“无限”带入数学的伟人 格奥尔格康托尔（Cantor，Georg Ferdinand Ludwig Philipp，1845.3.3-1918.1.6）德国数学家，集合论的创始人。生于俄国列宁格勒（今俄罗斯圣彼得堡）。父亲是犹太血统的丹麦商人，母亲出身艺术世

2、家。1856年全家迁居德国的法兰克福。先在一所中学，后在威斯巴登的一所大学预科学校学习。康托尔：把“无限”带入数学的伟人 康托尔对数学的贡献是集合论和超穷数理论。 两千多年来，科学家们接触到无穷，却又无力去把握和认识它，这的确是向人类提出的尖锐挑战。康托尔以其思维之独特，想象力之丰富，方法之新颖绘制了一幅人类智慧的精品集合论和超穷数理论，令19、20世纪之交的整个数学界、甚至哲学界感到震惊。可以毫不夸张地讲，“关于数学无穷的革命几乎是由他一个人独立完成的。”康托尔：把“无限”带入数学的伟人 有了集合，简单与复杂的事物都可以在数学中找到自己的一席之地： 有了集合，无穷与无限在数学中也得以表达； 有了集合，数学终于可以把万事万物都作为自己研究的对象； 是数学天才最优秀的作品 是人类纯粹智力活动的最高成就之一 是这个时代所能夸耀的最巨大的工作核心问题什么

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