94乘法公式（3）

1、乘法公式乘法公式(3)(3)1 1、完全平方公式：、完全平方公式：(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(a-b)(a-b)2 2 = a= a2 2-2ab+b-2ab+b2 22 2、平方差公式：、平方差公式：(a+b)(a-b(a+b)(a-b)=a)=a2 2-b-b2 2知识回顾知识回顾做一做做一做2 (1)( 27 ) ;(2)( 5)( 5).xyabab-+-+-用乘法公式计算：用乘法公式计算：4x4x2 2-28xy+49y-28xy+49y2 225a25a2 2-b-b2 2计算：计算：222(1) (3)(3)(9);(2) (23) (

2、23) ;(3) (4)(4).xxxxxxyxy第第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式公式，最后用完全平方公式.第第(3)题将题将(x+y)看成整体看成整体,然后用平方差公式然后用平方差公式.222(1) (23)(49)(23);(2) (1)(1);(3)(1)(1);(4) ( -2 ) (2 ) .xxxxyxyxyxym nmn(1)16x(1)16x2 2-81; (2)x-81; (2)x2 2-y-y2 2+2y-1;+2y-1;(3)x(3)x2 2-2x+1-y-2x+1-y2 2; (4)m; (4)m4 4-

3、8m-8m2 2n n2 2+16n+16n4 4. .22(5) : (2 )(2) (2)2, 1,2.yxxyxyyxy化简求值其中-4xy; -8-4xy; -81.1.已知已知(a+b)(a+b)2 2=7,(a-b)=7,(a-b)2 2=3.=3.求求:(1)a:(1)a2 2+b+b2 2 ; (2)ab ; (2)ab的值的值. .拓展与延伸拓展与延伸解解:(a+b):(a+b)2 2=7,(a-b)=7,(a-b)2 2=3=3 a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2=7 =7 a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=3 =3 + +, , 得得:a:a2 2+b+

4、b2 2=5=5 - -, , 得得:ab:ab=1.=1.2.2.观察下面各式规律观察下面各式规律: : 2 24+1=9,4+1=9, 4 46+1=25,6+1=25, 6 68+1=49,8+1=49,写出第写出第n n个等式，并证明你的结论个等式，并证明你的结论. .拓展与延伸拓展与延伸2n (2n+2)+1=(2n+1)23.3.若若a a、b b满足满足a a2 2+b+b2 2-4a+6b+13=0-4a+6b+13=0， 求代数式求代数式(a+b)(a+b)20072007的值的值. .拓展与延伸拓展与延伸.观察下面各式规律：观察下面各式规律：12+（12）2+22=（12+

5、1）2；22+（23）2+32=（23+1）2；32+（34）2+42=（34+1）2；写出第写出第n行的式子，并证明你的结论行的式子，并证明你的结论. 答答: n2+n(n+1)2+(n+1)2 =n(n+1)+12观察下面各式观察下面各式 2233244325(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1.xxxxxxxxxxxxxxxxxx(1)由此归纳出一般性规律由此归纳出一般性规律: 234626312222.22(2)根据根据(1)求求:1232(1)(.1)_nnnxxxxxx4.4.若代数式若代数式(ax(ax3)(2x+4) 3)(2x+4) x x2 2b b化化简后，不含有简后，不含有x x2 2项和常数项，项和常数项， 求求:(1)a:(1)a、b b的值；的值； (2)(2)求代数式求代数式(2a-b)(2a+b)(2a-b)(2a+b)的值的值. .拓展与延伸拓展与延伸 （a+b+ca+b+c）2 2= a= a2 2+b+b2 2+c+c2 2+2ab+2bc+2ac+2ab+2bc+2ac你能计算（你能计算（a+b+ca+b+c）2 2吗？吗？ 可利用