第四章 土的固结与沉降

1、14.1 概述概述4.2 粘性土的固结特性及固结试验粘性土的固结特性及固结试验 4.3 单向固结理论单向固结理论4.4 最终固结沉降量及固结沉降量最终固结沉降量及固结沉降量 随时间变化的预测随时间变化的预测 4.5 次固结次固结4.6 与固结相关的施工方法与固结相关的施工方法24.1 概述概述各方向承受压力的土，随着孔隙水的排出产生的压缩现象。各方向承受压力的土，随着孔隙水的排出产生的压缩现象。1、固结、固结31、固结4.1 概述概述4一维固结（大面积堆载）二维、三维固结（局部荷载）载荷试验（三维）1、固结4.1 概述概述52、有效应力土的有效重度:w水 的 重 度土的饱和重度:satsatw

2、有效自重应力地下水位水压力4.1 概述概述64.2 粘性土的固结特性及固结试验粘性土的固结特性及固结试验一、总应力、有效应力和孔隙水压力土中某单位面积（包括土颗粒与孔隙）上的平均压土中某单位面积（包括土颗粒与孔隙）上的平均压应力。应力。通过土颗粒传递的压应力。通过土颗粒传递的压应力。通过孔隙传递的水压应力。通过孔隙传递的水压应力。孔隙水压力孔隙水压力u总应力总应力有效应力有效应力饱和土7孔孔隙隙压压力力孔隙气压力（不研究）孔隙水压力 u静水压力静水压力（静止孔隙水压力）（静止孔隙水压力）超静水压力超静水压力（超静止孔隙水压力）（超静止孔隙水压力）饱和土饱和土u饱和土4.2 粘性土的固结特性及固

3、结试验粘性土的固结特性及固结试验一、总应力、有效应力和孔隙水压力80 :0tu时间:tu时间:0t 时间带孔活塞带孔活塞圆筒圆筒水水孔隙水孔隙水弹簧弹簧土骨架土骨架u4.2 粘性土的固结特性及固结试验粘性土的固结特性及固结试验二、固结现象的模拟(0tp1现在地面h1ph欠固结土pc1欠固结土OCR1cpp 1cpp 1（五）正常固结、超固结、前期固结压力（五）正常固结、超固结、前期固结压力pc四、固结试验四、固结试验4.2 粘性土的固结特性及固结试验粘性土的固结特性及固结试验超固结比超固结比 OCR=Pc/P123 一维固结方程基本假设：（1）粘土层均质、饱和。（2）土粒和水不可压缩。（3）水

4、的渗透和土的压缩只沿竖向发生。（一维固结）（4）渗透服从Darcy定律，且k保持不变。（5）固结过程中，视压缩系数av为常量。（6）地基作用连续均布外荷载，且一次瞬时施加。4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论24()vvz A tz流量4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论透水面不可压缩层不透水层Hwzp00pzuhwH断面积AzzdzvA t流量25vA t流量断面积断面积Azzdz()vvz A tz流量一、固结的基本方程一、固结的基本方程1、连续方程、连续方程wVt 时间内从单元中流出水的体积()wvVvz A tvA tz wvVz Atz Vt 时间内单元的体积压缩量Vt Azt

5、忽略不计土颗粒和水的压缩量wVV 得到连续方程(1)vtz4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论262、孔隙水和土颗粒骨架特性的关系式、孔隙水和土颗粒骨架特性的关系式（1）孔隙水的流动符合达西定律）孔隙水的流动符合达西定律whKuvKiKzz （2）根据假定第二条，应力应变成比例（）根据假定第二条，应力应变成比例（Es=常数）常数）sE由前面可知vsaeE1eav1所以22(2)wvKuzz （设（设K K= =常数）常数）因为up0所以tut所以) 3(1tueatv（设（设Es为常数）为常数）()vm或一、固结的基本方程一、固结的基本方程4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论273、力的平

6、衡方程、力的平衡方程把公式（2）、（3）代入公式（1）得221vwauKuetz 2222(1)vwvuKeuuCtazz式中Cv称为固结系数(1)vwvKeCa一、固结的基本方程一、固结的基本方程4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论2822vuuCtz初始条件和边界条件初始条件和边界条件(图中的上半部）图中的上半部）初始条件：初始条件： ut=0=p0边界条件边界条件: uz=H=0 z 0()0uz二、固结微分方程的解二、固结微分方程的解4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论29解得解得2212004( 1)21cos212vnnTnnzupenH 式中22(1)vvwvc tKe tT

7、Ha H（442） 称为时间因素二、固结微分方程的解二、固结微分方程的解4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论注：双面排水时，H取粘土层厚度的一半。单面排水时，H取粘土层的厚度。2HH301、时间、时间t时的固结沉降量时的固结沉降量StdzupmdzmdzSHvHHvt)(0000002120212cos12)1(42nHTnnvdzHznenHpmvHndzHznnH) 12() 1(2212cos0因为所以02122202) 12(181nTnvtvenpHmS三、固结度三、固结度4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论312、最终沉降量、最终沉降量S上式中上式中)(vTt0pHmSSvt所

8、以所以三、固结度三、固结度4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论02122202) 12(181nTnvtvenpHmS32vTU4exp81223、固结度、固结度U在荷载作用下，经过一定时间在荷载作用下，经过一定时间t，饱和粘性土层完，饱和粘性土层完成全部下沉量的百分数。成全部下沉量的百分数。SSUtvTnnenU2212022) 12(181当当Tv较大时，取第一项作为近似值得较大时，取第一项作为近似值得4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论（445）定义定义334、求任意时刻、求任意时刻t的的沉降量沉降量StSSUtUSSt应用应用USSSUTttv（1）已知时间 t 和总沉降量S，求时

9、间t的沉降量St（2）求达到某固结度所需时间ttTUSSvt三、固结度三、固结度4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论34同理：情况B见（450）式：（p127）4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论vBTU4exp32123H不透水面不透水面透水面透水面35 情况1见（451）式：U1=2UA-UB4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论H透水面透水面不透水面不透水面36 情况2见（452）式:ba其中， r=4.3 单向固结理论太沙基单向固结理论U2=UA+(UA-UB)(r-1)/(r+1)Hab不透水面不透水面透水面透水面37 思考题：固结度与荷载大小有无关系？4.3 单向固结理论太沙基

10、单向固结理论38天然地面一、分层总和法一、分层总和法p0Z i-1Z i沉降计算深度 z0b计算假定计算假定(1) 地基土压缩时不产生侧向变形地基土压缩时不产生侧向变形 （计算（计算s值偏小）值偏小）(2) 取基础中心点下的附加应力取基础中心点下的附加应力 计算沉降（计算计算沉降（计算s值偏大）值偏大）计算过程计算过程0,(ziiczF G Apsssh附加应力），自重应力）1、绘制基础剖面图，求zczczz2、求第i层的压缩量is4.4 最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测39p2、求第、求第i层的压缩量层的压缩量HVs=1Vv1= e1Vv2=

11、e2p由压缩试验可知1211eeeVVHs所以所以iiiiiHeees1211epe0M1e1p1M2e2p21221veeeappp斜率1221ppeeaiiiiiiHeppas1121)()/log(1221ppeeCciiiciieppCs1121)/log(isiiiiHEpps)(12aeEs11一、分层总和法一、分层总和法40天然地面zczp0B2、求第、求第i层的压缩量层的压缩量iiiiiHeees1211Hipi1ip) 1( iczczi)1( izzie1i 第第i层土在平均自重压力层土在平均自重压力2)()1(1iczcziip作用下压缩稳定后的孔隙比e2i 第第i层土在

12、平均自重压力层土在平均自重压力p1i和和平均附加应力平均附加应力2)()1( izziip共同作用下压缩稳定后的孔隙比一、分层总和法一、分层总和法41c3、Hi的取值的取值(1)因z非线性,一般取Hi不大于0.4B(宽度),或12m.(2)薄压缩层,当H0.5B时,不分层计算.不可压缩层BFGdH0.5bzp0p10pp 4 、确定压缩层厚度、确定压缩层厚度 (沉降计算深度沉降计算深度)zn取至取至0.20.1zczzcz或(高压缩性土)一、分层总和法一、分层总和法42zi)1( iz) 1( iczp0Hipi1ipcziczzczz1 . 02 . 05、 求总沉降量求总沉降量 niiss

13、1总沉降量总沉降量一、分层总和法一、分层总和法43二二 、固结沉降量随时间变化的计算、固结沉降量随时间变化的计算某饱和粘土层如图.求H=10mP0=120kPa(1)加荷一年的沉降量。(2)沉降量达156mm所需的时间。e0 =1 Es=6.0MPa 不透水层解：解： 单面排水1、最终沉降量、最终沉降量SmHEHSsz2 . 01060001200120zpkPa大面积荷载(Es=6000kPa)2、S一年一年USSSUTttv12. 010)103 . 0(101) 11 ()108 . 1 ()1 (2322HateKTvvK=1.8cm/年 av=0.3MPa-1 查图4.15得U=0.

14、39所以S一年=0.390.2=0.078m4.4 最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测例例 题题444.4 最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测3、沉降量达156mm所需的时间ttTUSSvt78. 0200156SSUt查图表得查图表得Tv = 0.53232210(0.3 10 ) 100.534.4(1)(1.8 10 )(1 1)wvva H TtKe年所以所以2(1)vwvKe tTa H二二 、固结沉降量随时间变化的计算、固结沉降量随时间变化的计算思考题： 若是双面排水求沉 降量达156mm所

15、需 的时间t45三、变形模量三、变形模量E0、压缩模量、压缩模量Es、弹性模量、弹性模量E1 、变形模量、变形模量E0由弹性理论公式估算地基瞬时沉降：IEpBszz2)0(120111Ep BIs刚性板p(kPa)S(mm)100200300400102030040s1p1 比例界限荷载比例界限荷载s1 与比例界限荷载对应的沉降与比例界限荷载对应的沉降pI刚性 刚性板沉降影响值刚性板沉降影响值(表表43，Cd)B 载荷板宽度载荷板宽度4.4 最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测p1（418），），p10346Hzzzz2 、压缩模量、压缩模量 (侧限

16、压缩模量侧限压缩模量) EsH1H2p1Vs=1VV0=e1Vs=1VV=e2p2压缩试验121121121 eeeppHHppzzsEEs的值与压应力有关，深度不同， Es不同。三、变形模量三、变形模量E0、压缩模量、压缩模量Es、弹性模量、弹性模量E4.4 最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测473、变形模量、变形模量E0 与压缩模量与压缩模量Es 的关系的关系由弹性力学由弹性力学000000()() ( 2 )()zzxyxxyzyyzxEEEEEE由侧限条件由侧限条件0 xy(3)1xyz得由压缩模量定义由压缩模量定义) 1 (szzE(3)

17、代入(2)得202(1)(4)1zzE比较(1),(4)得202(1)1sEE三、变形模量三、变形模量E0、压缩模量、压缩模量Es、弹性模量、弹性模量E4.4 最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测484、弹性模量、弹性模量E(计算瞬时沉降）计算瞬时沉降）室内三轴试验331轴向应变311E i1循环荷载三、变形模量三、变形模量E0、压缩模量、压缩模量Es、弹性模量、弹性模量E4.4 最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测最终固结沉降量及固结沉降量随时间变化预测Er494.5 次固结地地基基下下沉沉粘粘性性土土砂砂土土弹性瞬时沉降弹性瞬时沉降sd固结沉

18、降固结沉降sc次固结沉降次固结沉降ss弹性瞬时沉降弹性瞬时沉降sdscss下沉量s时间ts=sd+sc+ss固结沉降固结沉降logts t次固结部分次固结部分主固结部分主固结部分504.6 与固结相关的施工方法一、慢速加载法加拿大谷仓加拿大谷仓建筑物加层建筑物加层加层加层514.6 与固结相关的施工方法二、砂井排水法达到某固结度所需时间t(单向固结)2(1)wvva H TtKeVUT（查图表）时间t与厚度的平方成正比若厚度H=16m,砂井间距2.5 m16m2.5m 假设单向固结,达到某固结度所需时间是不设砂井的 2.44 %11221212222112220244. 0165 . 2tttHHtHtHt2(1)wvva TtHKe52baebce三、预加载法ep(log)abc设计荷载4.6 与固结相关的施工方法53概述概述粘性土固结特粘性土固结特性和固结实验性