结构力学4-1移动荷载和影响线的概念

1、4-1 移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念 移动荷载：行驶的火车、汽车、吊车等移动荷载：行驶的火车、汽车、吊车等 影响线：影响线： ABlx1PF xRBF由由MA=0，得：，得：0RBPFlFx ,(0)RBPxFFxll 即：即：,(0)RBxFxllxRBy F O1RBF 影影响响线线y 利用影响线还可求各种荷载作利用影响线还可求各种荷载作 用下引起的支座反力用下引起的支座反力FRB。 例如，当梁上作用固定荷载例如，当梁上作用固定荷载 FP1、FP2时：时：1PF2PFRBF1y2y1122RBPPFFyFy 当梁上作用当梁上作用n个固定荷载时：个固定荷载时： 1nRBPii

2、iFFy 影响线：影响线： ABlx1PF xRBF由由MA=0，得：，得：0RBPFlFx ,(0)RBPxFFxll 即：即：,(0)RBxFxllxRBy F O1RBF 影影响响线线y 当单位集中荷载当单位集中荷载FP = 1沿结构移动时，表示结构某量沿结构移动时，表示结构某量 S 变化变化 规律的曲线，称为规律的曲线，称为S的影响线。的影响线。 影响线上任一点的横坐标影响线上任一点的横坐标x 表示表示 荷载的位置参数，纵坐标荷载的位置参数，纵坐标y 则表示荷载作用于此点时对则表示荷载作用于此点时对S 的影响的影响 系数系数S。 PSSF影影响响系系数数 是是 与与的的比比例例系系数数

3、，即即：PSSF 显然：显然：PSFS ABlx1PF xRBFxRByF O1RBF 影影响响线线y4-2 静力法作影响线静力法作影响线 支座反力影响线支座反力影响线 RAF由由MB = 0 1 ()0RAFllx ,(0)RAlxFxll 1RAF 影影响响线线4-2 静力法作影响线静力法作影响线 ABlx1PF xRBF1RBF 影影响响线线RAF1RAF 影影响响线线 剪力（剪力（FQC）影响线）影响线Cab当当FP=1 在在C截面以左移截面以左移 动时，取动时，取C截面以右部截面以右部 分为隔离体。分为隔离体。CBRBFQCFb0,yQCRBFFF 1al当当FP=1 在在C截面以右

4、移动时，截面以右移动时， 取取C截面以左部分为隔离体。截面以左部分为隔离体。CARAFQCFa0,yQCRAFFF 1blQCF 影影响响线线4-2 静力法作影响线静力法作影响线 ABlx1PF xRBF1RBF 影影响响线线RAF1RAF 影影响响线线Cab3. 弯矩（弯矩（MC）影响线）影响线 当当FP=1 在在C截面以左移截面以左移 动时，取动时，取C截面以右部截面以右部 分为隔离体。分为隔离体。CBRBFbCM0,CCRBMMFb b当当FP=1 在在C截面以右移动时，截面以右移动时， 取取C截面以左部分为隔离体。截面以左部分为隔离体。CARAFaCM0,CCRAMMFa aablCM

5、 影影响响线线ABlx1PF xRBFRAFCabablCM 影影响响线线4-2 静力法作影响线静力法作影响线 3. 弯矩（弯矩（MC）影响线）影响线 4. 内力影响线与内力图的比较内力影响线与内力图的比较 MC影响线表示截面影响线表示截面C的弯矩的弯矩 随随FP = 1 作用位置的移动而作用位置的移动而 变化的规律。变化的规律。 ABl1PF CabablM 图图M则表示则表示FP = 1 作用于作用于C时，时，梁的各截面弯矩值。梁的各截面弯矩值。例例 作作FRA、FRB、FQC、FQD 的影响线。的影响线。 ABCDEF1l2llabd1PF x解：解： 支座反力的影响线。支座反力的影响线

6、。RAF以以A点为坐标原点，横坐标点为坐标原点，横坐标 x 以向右为正。以向右为正。由由MB=0，得：，得：12,()RAlxFlxlll 111ll 2llRAF 影影响响线线作作FRA 影响线。影响线。 作作FRB 影响线。影响线。 RBF由由MA=0，得：，得：12,()RBxFlxlll 121ll 1llRBF 影影响响线线例例 作作FRA、FRB、FQC、FQD 的影响线。的影响线。 解：解：ABCDEF1l2llabd1PF xRAF111ll 2llRAF 影影响响线线RBF121ll 1llRBF 影影响响线线作剪力作剪力FQC的影响线：的影响线： 当当FP = 1 在在C

7、截面以左时，截面以左时， 取取C 截面的右边为隔离体：截面的右边为隔离体： BCDF2lbdRBFQCF0,yQCRBFFF 11llal当当FP = 1 在在C 的右边时，的右边时，取取C 截面的左边为隔离体：截面的左边为隔离体：ACE1laRAFQCF0,yQCRAFFF 1bl2llFQC的影响线的影响线 例例 作作FRA、FRB、FQC、FQD 的影响线。的影响线。 解：解：ABCDEF1l2llabd1PF xRAF111ll 2llRAF 影影响响线线RBF121ll 1llRBF 影影响响线线 作剪力作剪力FQD的影响线：的影响线： 当当FP=1在在D截面以左时，截面以左时，取取D截面右边为隔离体：截面右边为隔离体：QDF由由Fy = 0，得：，得：FQD0 当当P=1在在D截面以右时，截面以右时，仍取仍取D截面右边为隔离体：截面右边为隔离体： QDF由由Fy = 0，得：，得：FQD1 11FQD 影响线影响线 ABCDEF1l2llabd1PF xRAF111ll 2llRAF 影影响响线线RBF121ll 1llRBF 影影响响线线 作作FQB左左 的影响线：的影响线：ABEFQBF左左QBF左左当当FP = 1 在在B点以左的点以左的EB段段 时，取时，取B左截面的右边部分左截面的右边部分 为隔离体：为隔离体： BF