人教版2015届九年级上期末考试数学试题及答案

1、开县2014-2015学年度（上）九年级期末质量监测（全卷共五个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为（，）, 对称轴公式为x.一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确，请将正确答案的代号填入下面的表格里题号123456789101112答案1.一元二次方程的解为（ ）A， BCD，2.抛物线的顶点坐标是（ ）A.（3, 1） B.（3，-1) C.(-3, 1) D.(-3, -1)3.点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: () A.（-2，-3）B.（-2,3）C.（2,3） D.（-3， 2）4.已知圆的半径为3

2、，一点到圆心的距离是5，则这点在()A圆内 B圆上 C圆外 D都有可能5.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A B C D6.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）7.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是()A 173(1x%)2127 B173(12x%)127C 127(1x%)2173 D173(1x%)21279.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为(

3、)A. B. C. D. 10.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A10 B20 C50 D10011.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A10 B8或10 C8 D8和1012.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b2 4ac；2ab=0；abc=0；5a b其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13.二次函数的最小值是 14.已知关于x方程x23xm0的一个根是1，则它的另一个根是_.15.如图，A、B

4、、C为O上三点，且OAB=55°，则ACB的度数是_度.18题图15题图16.O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 .17.现有6张正面分别标有数字1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有解的概率为 .18.如图，ABC绕点A顺时针旋转45°得到ABC，若BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 .三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19解方程： 20题图20如图，方

5、格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上，点的坐标为(1)把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；(2)以原点为对称中心，再画出关于原点对称的，并写出点的坐标四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）21先化简，再求值：，其中22为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查。用“”表示小说类书籍，“”表示文学类书籍，“”表示传记类书籍，“”表示艺术类书籍。根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了 名学生，请补全

6、条形统计图；（2）扇形统计图中表示“A”的扇形的圆心角为_ 度；（3）在接受问卷调查的学生中，喜欢“”的人中有2名是女生，喜欢“”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率。23某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多24.在ABC中，BABC，D，E是AC边上的两

7、点，且满足DBE ABC.（1）如图1，以点B为旋转中心，将EBC按顺时针方向旋转，得到EBA（点C与点A重合，点E到点E处），连接DE求证：DEDE（2）如图2，若ABC90°，AD=4，EC=2，求DE的长 .DABC图2EABCE图1ED五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（-4，0）两点.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3） 在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P，使

8、得PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若不存，请说明理由备用图26已知矩形ABCD中，AD=6，ACB=30°,将ACD绕点C顺时针旋转得到EFG，使点D的对应点G落在BC延长线上，点A对应点为E点，C点对应点为F点，F点与C点重合(如图1)，此时将EFG以每秒1个单位长度的速度沿直线CB向左平移，直至点G与点B重合时停止运动，设EFG运动的时间为t(t0).(1)当t为何值时，点D落在线段EF上？(2)设在平移过程中EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；ABCDE(F)G（图1）(3)在平移过

9、程中，当点G与点B重合时（如图2），将CBA绕点B逆时针旋转得到C1A1B，直线EF与C1A1所在直线交于P点，与C1B所在直线交于点Q。在旋转过程中，ABC的旋转角为，是否存在这样的，使得C1PQ为等腰三角形？若存在，请写出的度数，若不存在，请说明理由.（备用图）ABCDE(F)G（图2）ABCDEF（G）开县2014-2015学年度（上）九年级期末质量监测数 学 试 卷参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案AABCDBCDDCAB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13、2 14、x=2 15、35 16、 17、 1

10、8、三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19、解： -3分-7分20、（1）图略，C1（4， 4）-3分（2）图略，C2（-4，1）-7分四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）21、解：原式=-3分=-5分= -8分当时，原式=1-10分22、（1） 20 ，图略-2分（2） 126 -4分（3）树状图或列表法略 -8分 -10分23、解：（1）设每件衬衫应降价x元,由题意得：（50-x）(40+2x)=2400解得：x1=10 ，x2=20 因为尽量减少库存，x1=10舍去答：每件衬衫应降价20元。-5分（2）设每天盈利为W元W=（50-x）(40+2x)

11、 =-2(x-15)2+2450 当x=15时，W最大为2450答：每件衬衫降价15元时，商场服装部每天盈利最多10分24、（1）略 -4分（2）由题设知：BCE=BAD= 45°-5分 由（1）知：BAE=BCE = 45°，AE=CE=2 所以 DAE=BAD+BAE= 90°-7分 在RtDAE中，DE2=AD2+AE2=42+22=20 ，即DE=2-9分所以DE=DE=2 -10分五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25、解：（1） -4分（2）点A关于抛物线对称轴的对称点为点B，过点B（-4,0）、C（0，8）的直线BC解析式为：y=2x+8 -6分 直线BC与抛物线对称轴 x=-1的交点为Q，此时QAC的周长最小.PE 解方程组得点Q(-1，6)即为所求.-8分(3) P点（x，-x2-2x+8）（-4x0）SBPC=S四边形BPCO-SBOC=S四边形BPCO-16若S四边形BPCO有最大值，则SBPC就最大S四边形BPCO=SBPE+S直角梯形PEOC = BEPE+OE（PE+OC） =（x+4）(-x2-2x+8）+(-x)(-x2-2x+8+