梯形的面积教学设计

1、梯形的面积教 学 设 计黄山市屯溪现代实验学校 饶玉芳一、教学目标： 1使学生理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确地应用公式进行 计算。2通过动手操作使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象 概括能力，将转化策略的教学融入到学生 的“拼 、剪、画、 说 ”活动中，使学生领悟转 化思想，感受事物之间是密切联系的，使 学生 能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。3引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼 剪中感受数学知识 的内在美，培养团队合作意识。四、教学重点难点教学重点1理解并掌握梯形的面积计算公式。 2运用

2、梯形的面积计算公式解决问题。教学难点梯形面积公式的推导过程。五、教学过程：教学过程一、设置情境，激发 “猜想 ” 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化） 师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？ （根 据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程） 师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方 法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联 系，进而推导出面积计算的公式。二、设置情境，导入 “新课 ”。情境创设。（电脑演示）师：同学们我们学校校庆快到了，老师想在班上

3、做一个梯形的展示 栏，上底 80厘米，下底 120厘米，高 70 厘米，做这样一个展示栏要用 多大的卡纸是求什么？师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积， 但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什 么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？ 师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的 思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯 形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不 想马上动手试一试呢？三、实验操作，探究验证。（一）介绍学具。师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个 等腰

4、梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么 办？师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图 形，再按照 “转化找联系 推导公共公式 ”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法 多，动作快。（二）合作学习学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。 汇报展示 师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯 形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成 果。有意识地按学生的认知规律一一展示。 学生

5、一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相 同，运用 “拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形 可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积 的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积二平行四边形的面积 吃=底冷高吃=（上底+下底）冷高吃 课件演示变化过程。师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们 来看看他们又是怎么拼的？方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长 方形。师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学

6、代表你们 小组 把拼组的思路叙述出来。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形 的面积计算公式： 梯形的面积二长方形的面积 吃二长溉吃=（上底+下 底）稿吃师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条 理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一 下。 师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形 或正方形。师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过 “拼组” 之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来 展示吧。方法三：把一个梯形分割两个三角形 师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率， 非常巧妙

7、很独特！师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完 成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。 方法四：把一个梯形剪成两个 梯形再拼成一个平行四边形。 教学设计师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身 就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多 的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教 师大屏幕呈现学生喜欢的方法）四、归纳总结，提高认识 整理公式。 师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们 的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们 之间是有共同点的，谁来说一说共同点

8、是什么呢？ 师：请同学们把我们用 “转化 ”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。 自学字母公式。师：请同学们把书翻幵 Pxx，自学书中的内容。 用s表示梯形的面 积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s= （a+ b） 0吃。师：同学们刚才看书自学到什么呢？五、实践运用，解决问题1、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它 的面积（课件动态演示横截面积的示意图，帮助学生理解横截面含义， 明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）2、师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我 们来解决一些日常生活中的问题。 出示展示栏，请同学们算一算做这样 一个展示栏要用多大的卡纸？3、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m,你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本 领最高。六、梳理知识，总结升华 师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自