电磁感应电磁场及小结

1、稳恒磁场作业选择题：1,2,3,4,5,6,10,14,15,16,17填空题：1,5,8,10,11,12计算题：1,2,3,4主要内容主要内容：电磁感应定律电磁感应定律动生电动势动生电动势和感生电动势和感生电动势自感和互感自感和互感磁场的能量磁场的能量电磁场的基本理论电磁场的基本理论 一一 掌握掌握并能熟练应用并能熟练应用法拉第电磁感应定律和法拉第电磁感应定律和楞次定律楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向来计算感应电动势，并判明其方向. 二二 理解理解动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势的本质的本质.了了解有旋电场的概念解有旋电场的概念. 三三 了解了解自感和互感自感和互感的现象

2、的现象,会计算几何形状简会计算几何形状简单的导体的自感和互感单的导体的自感和互感. 四四 了解了解磁场具有能量和磁能密度磁场具有能量和磁能密度的概念的概念, 会会计算均匀磁场和对称磁场的能量计算均匀磁场和对称磁场的能量. 五五 了解了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及以及麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义（积分形式）的物理意义.法拉第，法拉第，英国物理学家和化学家英国物理学家和化学家. .他创造他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的第最早引入的. .他是电磁理论的创始人之一，他是电磁理论的创

3、始人之一，于于18311831年发现电磁感应现象年发现电磁感应现象，后又相继发，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转及光的偏振面在磁场中的旋转. .1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，即电生磁磁场能产生电流吗？电磁感应定律的发现电磁感应定律的发现, 不但找到了磁生电的规律不但找到了磁生电的规律, 而且更重要的而且更重要的是是揭示了电和磁的联系揭示了电和磁的联系, 为电磁理论奠定了基础为电磁理论奠定了基础, 并且开辟了人并且开辟了人类使用电能的道路类使用电能的道路, 成为电磁理论发展的第一个重要里程碑成为电磁理论发展的第一

4、个重要里程碑. 1. .几个实验几个实验结论结论: 当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时通量发生变化时, 回路中就产生感应电流。回路中就产生感应电流。说明：说明：1 1、用此定律来、用此定律来确定感应电流的方向确定感应电流的方向. . （1 1）首先判断原磁场的方向）首先判断原磁场的方向（2 2）由它的变化情况确定附加磁场的方向）由它的变化情况确定附加磁场的方向（3 3）用右手定则确定感应电流的方向）用右手定则确定感应电流的方向步骤：步骤：回路内感应电流产生的磁场总是企图阻止回路内感应电流产生的磁场总是企图阻止或补偿回路中磁通量的变化。

5、或补偿回路中磁通量的变化。 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所产生的磁闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所产生的磁场去场去反抗反抗引起感应电流的磁通量的引起感应电流的磁通量的变化变化。或者说感应。或者说感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。机械能焦耳热能量转化和能量守恒能量转化和能量守恒定律在电磁感应现象定律在电磁感应现象中的具体体现。中的具体体现。本质本质S SB B感方向方向: :I感方向方向: :顺时针顺时针例例：应用楞次定律应用楞次定律判断判断 I感 方向。方向。. . . .B BB B感方向方向: :I感方向方向: :顺时针顺时针

6、I感B B感I感B B感fm , ,fm , ,v v 当穿过闭合回路当穿过闭合回路所围面积的磁通量所围面积的磁通量发生发生变化变化时，无论这种变化是什么原因引起的，回路中时，无论这种变化是什么原因引起的，回路中都有都有感应电动势产生感应电动势产生，并且感应电动势，并且感应电动势正比正比于于磁通量对时间磁通量对时间变化率变化率的的负负值。值。数学表达：数学表达：dtdkimf1.1.电磁感应定律电磁感应定律文字表述文字表述: :2.2.定律说明：定律说明：1 1、K K为比例系数，它的取值决定各量所为比例系数，它的取值决定各量所用的单位。用的单位。2 2、只适用于单匝线圈回路。、只适用于单匝线

7、圈回路。N N匝线圈：匝线圈：dtdkif f （SISI中中K=1K=1）dtNddtdNi)(f f f f dtd f f N称为磁通链称为磁通链 3 3、“”的含义的含义表示反抗或阻碍磁通量变化表示反抗或阻碍磁通量变化smdS SB BfdtdNmifi（2）由）由求回路中的磁通量求回路中的磁通量fm ；（3）由）由求出求出1 1、感应电动势的计算、感应电动势的计算（1）确定回路中的原磁感应强度）确定回路中的原磁感应强度 ；B若闭合回路的电阻为若闭合回路的电阻为R,R,则回路中的则回路中的4 4、计算电流、计算电流感应电流感应电流 I感RIi感dtdRmf1RNooiBne 例例 在匀

8、强磁场中在匀强磁场中, 置有面积为置有面积为 S 的可绕的可绕 轴转动的轴转动的N 匝线圈匝线圈 . 若线圈以角速度若线圈以角速度 作匀速转动作匀速转动. 求求线圈线圈 中的感应电动势中的感应电动势.已知已知 , , NS求求E解解设设 时时,0tBne与与 同向同向 , 则则ttNBSNfcostNBStsinddE令令NBSmEtsinmEE 则则R RNooiBnetsinmEE tItRisinsinmmERImmE 可见可见,在匀强磁场中匀在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数电流是时间的正弦函数.这这种电流称种电流称交流电交流电.RNooiB

9、ne感应电动势感应电动势磁通量磁通量m变变动生电动势动生电动势回路面积回路面积 S 变变感生电动势感生电动势磁感应强度磁感应强度 B B 变变smdS SB BfdtdNmif动生电动势的产生是动生电动势的产生是由于运动导体中的电荷在磁场中受洛仑兹力由于运动导体中的电荷在磁场中受洛仑兹力 f fL 的的结果。结果。B BLf f 在磁场在磁场 B B 中中, ,导导体棒以体棒以 v v 沿金属导轨沿金属导轨向右运动向右运动, ,导体切割磁导体切割磁力线力线, ,回路面积发生变回路面积发生变化化, ,导体内产生动生电导体内产生动生电动势。动势。v v电源内部存在一非静电电源内部存在一非静电力与静

10、电力相反。力与静电力相反。电动势电动势 描写电源将其它形式能量转变成电能描写电源将其它形式能量转变成电能的能力。的能力。ldkiE在电源内部非静电场移动单位正电荷在电源内部非静电场移动单位正电荷从负极到正极所作的功。从负极到正极所作的功。 当导体在磁场中当导体在磁场中运动时内部的电荷所运动时内部的电荷所受的受的洛仑兹力洛仑兹力 f fL 为为非静电力非静电力，它将正电，它将正电荷从低电位移到高电荷从低电位移到高电位。位。 由电场强度定义和洛仑兹力的定义由电场强度定义和洛仑兹力的定义, , f fL所产所产生的非静电场生的非静电场 E Ek 满足：满足：kLqfEBv qB BLf fv vqL

11、kfElEdki代入代入lBvdi)(电动势方向从负极到正极。电动势方向从负极到正极。21cossindlvBi1为为v v与与 B B 的夹角；的夹角；Bv动生电动势动生电动势2的夹角与为lBvd)( 21cossindlvBi6. 6. 求导体元上的电动势求导体元上的电动势id7. 7. 对对 积分求解积分求解id1.1.假设运动导线电势的高低；假设运动导线电势的高低；2. 2. 取导体元取导体元 ；ld4.4.确定确定 和和 的夹角的夹角1；B5.5.确定确定 的与的与 的夹角的夹角 2；ldB3.3.确定导体元处的速度确定导体元处的速度 和磁场和磁场 ；B例：例：在均匀磁场在均匀磁场

12、B B 中，一中，一长为长为 L L 的导体棒绕一端的导体棒绕一端 o o 点以角速度点以角速度 转动，求导转动，求导体棒上的动生电动势。体棒上的动生电动势。 oLB B解解1：由动生电动：由动生电动势定义计算势定义计算假设假设0 0点的电势低点的电势低oB BLdl lv v导体元上的电动势为导体元上的电动势为: :cos2sinvBdldil2/12vBdl分割导体元分割导体元l d 和和 的夹角的夹角vB 的与的与 的夹的夹角角Bvl d导体元的速度为导体元的速度为: :lvl整个导体棒的整个导体棒的动生电动势为动生电动势为: :iiddlvBL0221BL方向指向方向指向 o 点，说明

13、点，说明0 0点电势高。点电势高。oB B Ldl lv vlLBdll0例：例：在均匀磁场在均匀磁场 B B 中，一长为中，一长为 L 的导的导体棒以速度体棒以速度v v运动，运动，求导体棒上的动生求导体棒上的动生电动势。电动势。解：由动生电动势定义计算解：由动生电动势定义计算B21cossindlvBiLa ab bv v0 0例例: : 在通有电流在通有电流 I 的的无限长载流直导线无限长载流直导线旁，距旁，距 a 垂直放置垂直放置一长为一长为 L 以速度以速度v v 向上运动的导体棒，向上运动的导体棒，求导体棒中的动生求导体棒中的动生电动势。电动势。aLI解：由动生电动势定义计算解：由

14、动生电动势定义计算v v条形磁铁上下移动时条形磁铁上下移动时,线圈中线圈中要产生感生电流。要产生感生电流。产生感生电动势的非静电产生感生电动势的非静电力是什么力呢？力是什么力呢？NNS S1 1：它：它不是洛伦兹力不是洛伦兹力（线圈不动）；（线圈不动）；2 2：它：它不是库仑力不是库仑力；（库仑力不会与变化的磁场有关）；（库仑力不会与变化的磁场有关）这种力是一种我们尚未认识的力，为此我们把电场力的概这种力是一种我们尚未认识的力，为此我们把电场力的概念做一个推广，凡是作用于静止电荷上的力叫做电场力，念做一个推广，凡是作用于静止电荷上的力叫做电场力，凡是能提供电场力的空间叫做电场。凡是能提供电场力

15、的空间叫做电场。两种起因不同的电场（两种起因不同的电场（1 1）库仑电场（）库仑电场（2 2）感生电场）感生电场V V静电场静电场 E E感生电场感生电场 E E感起源起源由静止电荷激发由静止电荷激发由变化的磁场激发由变化的磁场激发电电力力线线形形状状电场线为非闭合曲线电场线为非闭合曲线电场线为闭合曲线电场线为闭合曲线0dtdB BE E感感静电场为散场静电场为散场感生电场为有旋场感生电场为有旋场感生电场方向的判断与感生电流方向的判断是类似的。感生电场方向的判断与感生电流方向的判断是类似的。静电场静电场E E感生电场感生电场E E感电电场场的的性性质质为保守场为保守场,作功与路径无关作功与路径

16、无关 为为非非保守场保守场,作功与路径有关作功与路径有关0lEddtddmflE感Sqd0SE静电场为有源场静电场为有源场感生电场为无源场感生电场为无源场Sd0SE感回路中的感生电动势定义：回路中的感生电动势定义：lEdi感由法拉第电磁感应定律回路中的感生电由法拉第电磁感应定律回路中的感生电动势为：动势为：lEdi感dtdmf则则lEdi感如果回路面积不变则有：如果回路面积不变则有：ddtBdSslEdi感sddtdSBsmdSBf回路中的磁通量为：回路中的磁通量为：Sd（的正方向与 L 成右手螺旋关系）2.要求磁场均匀变化要求磁场均匀变化, 常量dtBd; / SBddtd且且则有则有可算出

17、可算出 E E感感。注意：注意：积分面积为回路中有磁场存在的面积积分面积为回路中有磁场存在的面积。1. 要求环路上各点的要求环路上各点的 E E感大小相等，方向与大小相等，方向与路径方向一致；路径方向一致；sddtddSBlE感例例1： 圆形均匀分布圆形均匀分布的磁场半径为的磁场半径为R，磁，磁场随时间均匀增加，场随时间均匀增加，kdtdB，求空间的，求空间的感生电场的分布情感生电场的分布情况。况。oRB B解：解： 由于磁场均匀增加，圆形磁场区域由于磁场均匀增加，圆形磁场区域内、外内、外 E E感感 线为一系列同心圆；线为一系列同心圆；作半径为作半径为 r 的环形路径的环形路径;1. . r

18、 R 区域区域E E感感作半径为作半径为 r 的环形路径的环形路径; ;oRB BrsddtddSBlE感rrsdSdtdBdlE感22RdtdBrE感同理同理积分面积为回路中积分面积为回路中有磁场存在的面积，有磁场存在的面积，dtdBrRE22感sddtddSBlE感E E感感oRB Brr1E E感感分布曲线分布曲线RE感感rooRB BdtdBR2例题：例题： 圆形均匀分布的磁场半径为圆形均匀分布的磁场半径为R，磁场随时间磁场随时间均匀增加，dB/dt=k,在磁场中放置一长为 L 的导体棒，求棒中的感生电动势。解：补回路法hoRabo)(oaboabBSdtd dtdBhL2 abboa

19、boaoab 0 l dEibooa dtdBLRL4/222 第四节第四节涡电流涡电流 将导体放入将导体放入变化的磁变化的磁场场中时，由于在变化的磁中时，由于在变化的磁场周围存在着涡旋的感生场周围存在着涡旋的感生电场，感生电场作用在导电场，感生电场作用在导体内的自由电荷上，使电体内的自由电荷上，使电荷运动，形成涡电流。荷运动，形成涡电流。0dtdB BI涡涡1.工频感应炉的应用工频感应炉的应用 在冶金工业中，在冶金工业中，某些熔化活泼的稀有某些熔化活泼的稀有金属在高温下容易氧金属在高温下容易氧化，将其放在真空环化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚境中的坩埚中，坩埚外绕着外绕着通有交流电通有交流电的的线圈，对金属加热，线圈，对金属加热，防止氧化。防止氧化。抽真空抽真空2.用涡电流加热金属电极用涡电流加热金属电极 在制造在制造电子管、显电子管、显像管像管或或激光管激光管时，在做时，在做好后要抽气封口，但管好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出须加热到高温才能放出而被抽走而被抽走,利用利用涡电流加涡电流加热的方法热的方法，一边加热，一边加热，一边一边抽气抽气，然后封口。，然后封口。抽真空抽真空接高频发生器