第九章混凝土构件的正常使用性能(2)

1、河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院Chapter 9 Chapter 9 Design Method on Design Method on Limit State of Limit State of ServiceabilityServiceability河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院本章重点本章重点(Emphasis) 考虑构件裂缝考虑构件裂缝crack 、变形、变形deflection的重要性；的重要性； 掌握掌握受弯构件受弯构件flexure member裂缝宽度裂缝宽度crack width 的验算方法；的验算方法； 掌握掌握受弯构件截面刚度受弯构件截

2、面刚度section stiffness计算与变计算与变 形验算方法。形验算方法。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、引言一、引言结构构件结构构件的可靠性的可靠性reliability of structual member本章的主要内容本章的主要内容具有足够的承载力具有足够的承载力bearing capacity安全性安全性Safety适用性适用性Serviceability耐久性耐久性Durability在使用荷载在使用荷载working load下不产生过大的裂缝和变形下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安在一定时期内维持其安全性和适用性的能力全性和适用性的能力河南

3、理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 结构构件不满足结构构件不满足正常使用极限状态正常使用极限状态(Limit state of serviceability)对生命财产的对生命财产的危害性危害性比不满足比不满足承载能力极承载能力极限状态限状态(Limit state of carrying capacity)的要的要小小，其相应的目，其相应的目标可靠指标标可靠指标b b 值要小些，故称值要小些，故称正常使用极限状态验正常使用极限状态验算算，并在验算时采用，并在验算时采用荷载标准值荷载标准值(Characteristic value of load) 、和、和材料强度标准值材料强度标准

4、值(Standard Strength )，结构系数，结构系数 0=1.0。一、引言一、引言河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院标准组合标准组合Characteristic Combination准永久组合准永久组合Quasi-permanent CombinationkGkQ1kciQik2niSSSSqGkqiQik1niSSSCS 一、引言一、引言河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因施工期间产生的裂缝和施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝使用期间产生的裂缝按裂缝的产生时间按裂缝的产生时间龟裂、横向裂缝（与构龟裂、横向裂缝（

5、与构件轴线垂直）、纵向裂件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等形交叉裂缝等按裂缝的产生原因按裂缝的产生原因非受力因素产生的裂缝非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝按裂缝的形态按裂缝的形态1. 分类分类classification河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因固体下沉，表面泌水而引起的。固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。快速蒸发引起的（龟裂）。塑性裂缝塑性裂缝plastic cracks施工期间的裂缝施

6、工期间的裂缝cracks in construction period2. 成因成因cause采取的措施：采取的措施：a.a.级配良好的骨料级配良好的骨料well graded aggregate ；b.b.控制水灰比控制水灰比water cement ratio ；c.c.提高施工质量提高施工质量河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因混凝土的收缩受到约束后混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝产生的裂缝约束收缩裂缝约束收缩裂缝constraint shrinkage cracks施工期间的裂缝施工期间的裂缝cracks in constructio

7、n period2. 成因成因genesis采取的措施：采取的措施：a.a.设置伸缩缝；设置伸缩缝；b.b.改善水泥性能；改善水泥性能；c. c. 降低水灰比；降低水灰比；d. d. 加强养护。加强养护。温度裂缝温度裂缝temperature cracks大体积混凝土中由于混凝土水化作用产大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。生的水化热使内外混凝土产生温度差。采取的措施：采取的措施：a.a.对混凝土分层分块；对混凝土分层分块；b.b.低热水泥；低热水泥；河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的

8、裂缝cracks in working period -钢筋锈蚀钢筋锈蚀corrosion of steel bars引起的裂缝引起的裂缝采取的措施：采取的措施：a.a.提高混凝提高混凝土的密实性；土的密实性；b.b.加大保护加大保护层厚度层厚度河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝cracks in working period -温度（气温）变化引起的裂缝温度（气温）变化引起的裂缝温度区段温度区段气温升高气温升高T采取的措施：设置伸缩缝采取的措施：设置伸缩缝set up expansion joint河南理工大学

9、土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝cracks in working period-地基不均匀沉降引起的裂缝地基不均匀沉降引起的裂缝采取的措施：采取的措施：设置沉降缝设置沉降缝set up settlement joint河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝cracks in working period -外部环境引起的裂缝外部环境引起的裂缝外部环境外部环境冻融循环作用冻融循环作用碱骨料反应碱骨料反应盐类腐蚀盐类腐蚀酸类腐蚀酸类腐蚀采取的措施：

10、采取的措施：a a提高提高密实性；密实性；b.b.采用优质采用优质骨料和低碱水泥骨料和低碱水泥河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二、裂缝的分类与成因二、裂缝的分类与成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝cracks in working period -荷载引起的裂缝荷载引起的裂缝inclinedcracksvertical crackslongitudial cracks拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介比较成熟。这也是下面所

11、要介绍的主要内容绍的主要内容河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院裂缝控制等级裂缝控制等级control grade of cracks严格要求不出现裂缝严格要求不出现裂缝一级一级二级二级三级三级一般要求不出现裂缝一般要求不出现裂缝可以出现裂缝但要验算裂可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度缝的宽度limmaxww1、概述、概述overview三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算tkpccqf河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算裂缝宽度计算理论裂缝宽度计算理论v 粘结粘结 - 滑移理论：滑移理论： bond -

12、slip theory 裂缝宽度等于裂缝裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混间距范围内钢筋和混凝土的变形差凝土的变形差 ；v 无滑移理论：无滑移理论： noslip theory 构件表面裂缝宽度构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的混凝土回缩形成的 ； 我国我国规范规范是建立在粘结是建立在粘结滑移理论和无滑滑移理论和无滑移理论的基础上，移理论的基础上，结合大量试验结果得到的结合大量试验结果得到的半理论半理论半经验半经验公式。公式。河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院wmax的计算方法的计算方法calculation method of wmax规范规范

13、的思路：的思路：得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax根据裂缝出现机理根据裂缝出现机理建立理论公式，计算平均裂缝宽度建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2、裂缝的出现和分布规律、裂缝的出现和分布规律occuring and distribution of cracks三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算ac(a)(a)裂缝即将出现裂缝即将出现acb(b)(b)第一批裂缝出现第一批裂缝出现acb(c) (c) 裂缝的分布及开展裂缝的分布及

14、开展河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院裂缝相继出现，第二条裂缝总是离第一条裂缝一定距离裂缝相继出现，第二条裂缝总是离第一条裂缝一定距离加载到一定阶段后，不再出现新的裂缝加载到一定阶段后，不再出现新的裂缝裂缝出齐裂缝出齐裂缝的间距最终将稳定在（裂缝的间距最终将稳定在（lcr,min 2 lcr,min）之间，）之间， 平均间距平均间距lcr可取可取1.5 lcr,min三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算2、裂缝的出现和分布规律、裂缝的出现和分布规律occuring and distribution of cracks河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院

15、 3 3、平均裂缝间距、平均裂缝间距mean crack spacings1s1 0crMAhs1ss1asmcrAAulctm0crMlu h三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算s1as20crctMMAh12河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 3 3、平均裂缝间距、平均裂缝间距mean crack spacingctm0crMlu h三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算te3cttkMA fhbfbfbh0.5hhfhffftehbbbhA)(5 . 0te3cttkMA fhtetk3m0crA fhlu htk3stem0crsfh AAl

16、huAtesteAA有效配筋率有效配筋率有效受拉面积有效受拉面积tk3m0te4crfhdlh河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院tk3m0te4crfhdlh三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算 3 3、平均裂缝间距、平均裂缝间距mean crack spacing1tecrdlk当配筋率相同时，钢筋当配筋率相同时，钢筋直径越细直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小；采用越小；采用变形钢筋变形钢筋裂缝间距小。裂缝间距小。 但上式中，当但上式中，当 趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与实际不符。试验表明，当实际不

17、符。试验表明，当 很小时，裂缝间距趋于某一常很小时，裂缝间距趋于某一常数，该数与数，该数与钢筋的保护层厚度钢筋的保护层厚度以及钢筋有效约束区有关。为以及钢筋有效约束区有关。为此，对上式进行如下修正：此，对上式进行如下修正：te/dte/dcr21tesdlk ck光圆，取光圆，取0.7；变；变形，取形，取1.0河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院crte1.90.08sdlccrte1.90.08eqsdlc当纵筋直径不同时当纵筋直径不同时三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算iiiiieqdndnd2河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院)08. 09 .

18、 1 (teeqscrdclb te0.01时，取时，取 te=0.01最外层纵向受拉钢筋外边最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边距离缘至受拉区底边距离，cs65时，时，取取cs=65轴拉取轴拉取1.1 ；其；其他受力构件他受力构件1.0iiiiieqdndnd2三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处混凝土平均伸长的差值。应水平处混凝土平均伸长的差值。cmmsm crcm c

19、rsm crsmscsm crcs crccrs(1) wllllllE 裂缝截面处纵向钢筋的拉应力裂缝截面处纵向钢筋的拉应力纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数sc式中：式中：4. 平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm mean crack width wm河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力sq可按裂缝截面处力的平衡条件求得可按裂缝截面处力的平衡条件求得sq轴心受拉构件轴心受拉构件axial tension memberqsqsNA按荷载效应按荷载效应准永久组合准永久

20、组合计算的轴向拉力计算的轴向拉力受拉钢筋总截面面积受拉钢筋总截面面积qNsA式中式中三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院受弯构件受弯构件flexure memberqsqs0MAh按荷载效应按荷载效应准永久组合准永久组合计算的截面弯矩计算的截面弯矩截面有效高度截面有效高度内力臂系数，可近似取为内力臂系数，可近似取为0.87qM0h式中式中三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数 系数系数 的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵的

21、物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度向受拉钢筋应变的影响程度三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算tktes1.10.651f 0.2时，取时，取 0.2，当，当 1 时取时取 1，对直，对直接承受重复荷载的构件取接承受重复荷载的构件取 1smsmss河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院b)08. 09 . 1 (maxteeqssscsdcEw0.770.851.0,1.01.1 0.65,0.2,0.2tktesqf 取取087. 0hAMANsqsqsqsq受弯：轴拉：三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算smccrswlE

22、 裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，受弯、偏压取裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，受弯、偏压取0.77；轴拉、偏拉取轴拉、偏拉取0.85.河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院5、裂缝的最大宽度、裂缝的最大宽度maximum width of cracks 由裂缝的统计特性，按由裂缝的统计特性，按95%的保证率的保证率考虑到考虑到长期荷载长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为取扩大系数为1.5，（轴拉，偏拉），（受弯，偏压）mmwwww9 . 166. 1maxmax)08. 09 . 1 (maxteeqssscrdcE

23、w9 . 10 . 177. 066. 15 . 14 . 20 . 185. 09 . 15 . 17 . 21 . 185. 09 . 15 . 1crcrcr受弯、偏压：偏拉：轴拉：三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 wmax wlim注意事项注意事项：u直接承受轻、中级吊车的构件直接承受轻、中级吊车的构件可将计算求得的最大裂缝宽度乘以可将计算求得的最大裂缝宽度乘以0.850.85u偏压构件偏压构件当当e0/h00.55的，试验表明最大裂缝宽度小于允许值，因的，试验表明最大裂缝宽度小于允许值，因此可不予验算此可不予验算u对

24、于斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的腹筋后，使用阶段裂缝对于斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的腹筋后，使用阶段裂缝宽度一般小于宽度一般小于0.2mm0.2mm，可不验算，可不验算三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算u 最大裂缝宽度指受拉钢筋合力位置的高度处构件侧表面的裂缝宽度，最大裂缝宽度指受拉钢筋合力位置的高度处构件侧表面的裂缝宽度，u 适用范围为适用范围为20mmcs65mm的情况的情况u保护层较厚的梁，设置钢筋网片会减小裂缝宽度，可乘以折减系数保护层较厚的梁，设置钢筋网片会减小裂缝宽度，可乘以折减系数0.70.7河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院)08. 0

25、9 . 1 (maxteeqsscrdcEw减小钢筋直径、选择带肋钢筋、增大钢筋用量减小钢筋直径、选择带肋钢筋、增大钢筋用量减小保护层厚度减小保护层厚度提高混凝土强度提高混凝土强度在主筋与构件表面间的保在主筋与构件表面间的保护层内，设置钢筋网片护层内，设置钢筋网片三、横向受力裂缝宽度的计算三、横向受力裂缝宽度的计算tktes1.10.651f 河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院挠度验算挠度验算条件条件fmax flim保证结构的使用功能保证结构的使用功能using functions要求要求防止对结构构件防止对结构构件structural member产生不良影响产生不良影响防止

26、对非结构构件防止对非结构构件non-structural member产生不良影响产生不良影响保证使用者的感觉在可接受的程度之内保证使用者的感觉在可接受的程度之内主要从以下几个方面考虑：主要从以下几个方面考虑：四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 2lEIMfb匀质弹性材料梁的匀质弹性材料梁的跨中挠度跨中挠度 f 为为：挠度系数：挠度系数：与荷载形式、支撑条件有关与荷载形式、支撑条件有关deflection coefficient：relevant to load form and support conditon抗弯刚度抗弯刚度fl

27、exural stiffness EIMMEI EIM反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系抗弯刚度抗弯刚度EI: : 使截面产生单位曲率所需要施加的弯矩使截面产生单位曲率所需要施加的弯矩体现了截面抵抗弯曲变形的能力体现了截面抵抗弯曲变形的能力四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度 1、混凝土受弯构件变形计算的特点混凝土受弯构件变形计算的特点deformation calculation feature of concrete flexure member 河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院匀质弹性材料梁的跨中挠度匀质弹性材料梁的跨中挠度

28、f 为为20MlfEIb混凝土受弯构件的跨中挠度混凝土受弯构件的跨中挠度 f 为为20MlfBb B 仍称为受弯构件的弯曲刚度仍称为受弯构件的弯曲刚度flexural stiffness，但由于混凝土是，但由于混凝土是不均匀的不均匀的非弹性材料非弹性材料inelastic material，其，其变形模量变形模量deformation modulus Ec 随截面应力增大而减小随截面应力增大而减小，而裂缝，而裂缝截面的惯性矩截面的惯性矩 Ic 也随裂缝也随裂缝开展而显著降低开展而显著降低，加之混凝土材料，加之混凝土材料具有比较明显的徐变具有比较明显的徐变creep、收缩收缩shrinkage等

29、等“时随时随”特性，特性，需考虑长期荷载的影响需考虑长期荷载的影响，因而确，因而确定钢筋混凝土构件弯曲刚度定钢筋混凝土构件弯曲刚度 B 要比确定匀质材料梁要比确定匀质材料梁 EI 复杂。复杂。四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度B的特点的特点 ：M 012IIIIII随着弯矩随着弯矩moment增大增大B不断降低不断降低河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 随配筋率随配筋率reinforcement ratio的增大而增

30、大的增大而增大 沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的随加载时间的增加而减小随加载时间的增加而减小*短期刚度短期刚度short-term rigidity Bs*考虑荷载长期作用影响的长期刚度考虑荷载长期作用影响的长期刚度 long-term rigidity Bl (徐变、裂缝的不断发展等等徐变、裂缝的不断发展等等)四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度BmIIIIIIOP适筋超筋少筋河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度解析刚度法解析刚度法analytical stiffness method就平

31、均应变而言符合平截面假定就平均应变而言符合平截面假定plane section assumptionsmcmqmqshMMB0MqMq2. 短期刚度短期刚度short-term rigidity Bs0hsmcmm几何关系：几何关系：物理关系：物理关系：ccqcccqccqccmEEssqsqsmE河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院200q)(bhMfcq0qhAMssq0qhDM0hAMssqq平衡关系平衡关系：四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度ssqssqssmEhAME0cqccfqccqccmEbhMEbhME20200)(平均应变平均应变0000)()(bhhbbbhDfcqffcq0bhhbbfff应变综应变综合系数合系数河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、受弯构件的变形与刚度四、受弯构件的变形与刚度EsscsscmsmqmqshAEEbhEhAhMMB2030200111GB50010采用的就是上述公式，且有采用的就是上述公式，且有 ，于是：于是： 5 . 3162 . 0fEE205