初中数学学业考试试题常用解法点悟含答案实用教案

1、二、数学二、数学(shxu)学业考试试题常用学业考试试题常用解法解法（一）选择题的常用（一）选择题的常用(chn yn)(chn yn)解法解法（5 5）图像）图像(t (t xin)xin)法法（1 1）直接法直接法（2 2）排除法排除法（3 3）验证法验证法（4 4）特值法特值法第1页/共44页第一页，共45页。2 2、已知抛物线已知抛物线 的系数满足的系数满足 则这条抛物线一定经过点（则这条抛物线一定经过点（ ） 2yxbxc25bcA.A.（1 1，2 2） B.B.（2 2，1 1）C C（2 2，1 1） D D（2 2，1 1） 例例:1:1、函数函数 中，自变量中，自变量x x

2、取值范围是取值范围是( ) ( ) (A)x (A)x1 (B)x1 (B)x2 2 (C)x (C)x1 1且且x2 (D)xx2 (D)x1 1 且且x2x2112xyxD（直接(zhji)法）B把把C=2bC=2b5 5代入得，代入得，Y= xY= x2 2 + bx +2b + bx +2b5 5当当x=x=2 2时，时， Y= 4Y= 42 b + 2b2 b + 2b5 5= =1 1第2页/共44页第二页，共45页。4 4、在同一坐标平面内，图象不可能由函数在同一坐标平面内，图象不可能由函数 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（

3、 ） 221yx2.23B yx2.21C yx 21.12D yx2.2(1)1A yx3 3、(09(09瑞安模拟第题）瑞安大桥（飞云江三桥）为瑞安模拟第题）瑞安大桥（飞云江三桥）为独塔双索面斜拉桥，整座大桥长独塔双索面斜拉桥，整座大桥长29562956米，则桥长用科米，则桥长用科学记数法表示为（保留学记数法表示为（保留(boli)(boli)两个有效数字）两个有效数字）（ ） A A2.92.9103103米米 B B3030102102米米 C C3.03.0103103米米 D D2929102102米米（排除法）DC第3页/共44页第三页，共45页。5 5、如图，一次函数如图，一次

4、函数 与反比例函数与反比例函数 的图象的图象 交于点交于点A A（2 2，1 1），），B B（1 1， 2 2），则使），则使 的的X X的取值范围（的取值范围（ ） 11yx22yx1y2yA.XA.X2 B.X2 B.X2.2.或或1 1X X0 0C.1C.1X X2 D.X2 D.X2 2或或X X11、已知、已知满足满足50509090，则下列，则下列(xili)(xili)结结论正确的论正确的 是是 （ ）（A A）tantancoscossin sin （B B）sinsintantancoscos（C C）coscossinsintan tan （D D）coscostant

5、ansinsin（图象(t xin)法）BC取=60（特值法）第4页/共44页第四页，共45页。、为了奖励进步、为了奖励进步(jnb)(jnb)较大的学生，某班决定购买甲、乙、较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4 4元、元、5 5元、元、6 6元，购买这元，购买这些钢笔需花些钢笔需花6060元，经过协商每种钢笔单价下降元，经过协商每种钢笔单价下降1 1元，结果共花元，结果共花了了4848元，那么甲种钢笔可能购买了（元，那么甲种钢笔可能购买了（ ）A A1111支支 B B9 9支支 C C7 7支支 D D5 5支支（验证法）D45

6、66034548xyzxyz解：设甲、乙、丙三种解：设甲、乙、丙三种(sn zhn)(sn zhn)钢笔分别购买钢笔分别购买 X X、Y Y、Z Z 支，则有支，则有11x 当时，解得y=-10,z=11；当x=9时,解得y=-6,z=9当x=7时, 解得y=-2,z=7； 当x=5时,解得y=2,z=5因为因为(yn wi)(yn wi)钢笔的支数为非负整数钢笔的支数为非负整数 ，所以选，所以选D D第5页/共44页第五页，共45页。、有一个圆柱有一个圆柱, ,它的底面它的底面半径为半径为5dm5dm，高，高AB=AB=dm dm ，点点B B、C C是底面直径的两个端点。聪明的蚂蚁从是底面

7、直径的两个端点。聪明的蚂蚁从A A点出发沿圆柱表面爬点出发沿圆柱表面爬行到点行到点C C处吃食物处吃食物, ,则它爬行的最短路程是（保留整数）则它爬行的最短路程是（保留整数）（ ）A.13 dm A.13 dm B. 16 dm B. 16 dm C.23 dm D. 8 dm C.23 dm D. 8 dm AB(1)AB+BC=3+10=132222(2)()316AChr（5 ）A（1 1）直接）直接(zhji)(zhji)法法（3 3）验证法验证法第6页/共44页第六页，共45页。、有一个圆柱、有一个圆柱, ,它的底面半径为它的底面半径为dmdm，高，高AB=AB=dm dm ，点，点

8、B B、C C是底面直径的两个端点。是底面直径的两个端点。聪明的蚂蚁从聪明的蚂蚁从A A点出发沿圆柱表面爬行到点点出发沿圆柱表面爬行到点C C处处吃食物吃食物(shw),(shw),则它爬行的最短路程是（保留则它爬行的最短路程是（保留整数）（整数）（ ）(1)AB+BC=+10=2222(2)()1019AChr（5 ）ABA. dm B. 1 dm C. dm D. dm 第7页/共44页第七页，共45页。（二）填空题的解法（二）填空题的解法(ji (ji f)f)（6 6）注意挖掘）注意挖掘(wju)(wju)隐隐含条件含条件（1 1）是否）是否(sh fu)(sh fu)需需分类讨论分类

9、讨论（2 2）是否有出现漏解是否有出现漏解（3 3）是否有思维定势）是否有思维定势（4 4）有无结果需舍去）有无结果需舍去（5 5）结果是否需还原）结果是否需还原第8页/共44页第八页，共45页。 （注意（注意(zh y)分分类）类）2 2、在半径为在半径为1 1的的中，弦中，弦 则则CAB=CAB= ； 2,3,ABAC例例1 1、三角形的每条边的长都是方程、三角形的每条边的长都是方程(fngchng)X2(fngchng)X28X+15=08X+15=0的根，则三角形的周长的根，则三角形的周长是是 ； 3 3、5 5、5 5或或3 3、3 3、5 513或1115或75第9页/共44页第九

10、页，共45页。 3 3、如图，在由如图，在由2424个边长都为个边长都为1 1的小正三角形组成的的小正三角形组成的网格中，点网格中，点P P是正六边形的一个顶点，以点是正六边形的一个顶点，以点P P为直角为直角顶点作直角三角形（即顶点顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜写出所有可能的直角三角形斜边长为边长为 。（不经过第二象限（不经过第二象限(xingxin)(xingxin)，可以是经过第，可以是经过第1 1、3 3、4 4象限象限(xingxin)(xingxin)或经过原点的或经过原点的1 1、3 3象限象限(xingxi

11、n)(xingxin)）1ykxk 4 4、若一次函数若一次函数 的图像不经过第二象的图像不经过第二象限，则限，则K K的取值范围的取值范围 . .K0，K10，0K10K12713 4、 、（不能思维（不能思维(swi)定势）定势）（注意（注意(zh y)不能漏解）不能漏解）第10页/共44页第十页，共45页。5 5、已知一元二次方程、已知一元二次方程 的一根的一根(y n)(y n)为为0,0,则则a= . a= . 22(1)210axxa 1（注意（注意(zh y)结果需结果需舍去）舍去）1112222MONSMN ONxyk4,44kkk 因为图象在第二、四象限，所以 6 6、 (0

12、9(09瑞安模拟第题）瑞安模拟第题）反比例函数的图象如图所示，点反比例函数的图象如图所示，点M M是该函数图象上一点，是该函数图象上一点， MNMN垂直于垂直于x x轴，垂足是点轴，垂足是点N N，如果，如果S SMONMON2 2，则，则k k的的 值为值为 . K=4（注意图像（注意图像(t xin)位置）位置）第11页/共44页第十一页，共45页。7 7、“五五. .一一”节公园举办游圆活动，一开始节公园举办游圆活动，一开始(kish)(kish)有（有（50a50a4040）位游客参加，活动进行至一半，有（位游客参加，活动进行至一半，有（454520a20a）位游客因有事中途）位游客因

13、有事中途退场，则开始退场，则开始(kish)(kish)参加时有参加时有 位游位游客。客。 挖掘挖掘(wju)条件：条件：（1 1）a a为正整数为正整数（2 2） （50a50a4040）0 0， a a45（3 3）（）（454520a20a）0 0， a a94（4 4） （50a50a4040） （454520a20a），），70 a70 a8585， a a1714a a941714 a=2a=250a40=6060（注意挖掘题目（注意挖掘题目(tm)蕴含蕴含的条件）的条件）第12页/共44页第十二页，共45页。练习练习(linx)(linx)：1 1、如图，是三个直立于水平面上的、

14、如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cmcm）。）。将它们拼成如图将它们拼成如图2 2的新几何体，的新几何体， 则该新几何体的体积则该新几何体的体积为（为（ ）A A48cm3 B48cm3 B60cm3 C60cm3 C72cm3 72cm3 D D84cm384cm3图图22 2、如图，在、如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，点，点A A关于关于(guny)(guny)直线直线BCBC的对称点为，点的对称点为，点B B关于关于(guny)(guny)直线直线CACA的对称的对称点为，点点为，点C C关于关

15、于(guny)(guny)直线直线ABAB的对称点为。若的对称点为。若ABCABC的面积为的面积为S S，那么的面积是，那么的面积是 ABBCCA/D第13页/共44页第十三页，共45页。2210401 1、如图，是三个直立于水平面上的形状、如图，是三个直立于水平面上的形状(xngzhun)(xngzhun)完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cmcm）。将它）。将它们拼成如图们拼成如图2 2的新几何体，的新几何体， 则该新几何体的体积为则该新几何体的体积为（ ） A A48cm3 B48cm3 B60cm360cm3C C72cm3 72cm3 D D

16、84cm384cm3104402 360 图2图B（注意（注意(zh y)解题思路的选解题思路的选择）择）第14页/共44页第十四页，共45页。2 2、如图，在、如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，点，点A A关于直线关于直线BCBC的对称点为的对称点为AA，点，点B B关于直线关于直线CACA的对称点为的对称点为B B ，点点C C关于直线关于直线ABAB的对称点为的对称点为CC。若。若ABCABC的面积的面积(min j)(min j)为为S S，那么，那么 ABC ABC的面积的面积(min (min j)j)是是 D解：延长(ynchng)CC交AB于点DABBCCA/D则C

17、D=3CD33A B CABCSSs 3S（注意（注意(zh y)题目条件的充分题目条件的充分利用）利用）第15页/共44页第十五页，共45页。CBADEFGHP3 3、矩形、矩形ABCDABCD中，中，AB=3AB=3，BC=6BC=6，AE=CH=1AE=CH=1，AF=CG=2AF=CG=2，点，点P P是是EFEF、GHGH所在所在直线内部任意一点直线内部任意一点(y din)(y din)，则，则PEFPEF与与PGHPGH的面积和为的面积和为 CBADEFGH1241222114 12 2222 2 4DEFDGHSS （巧妙（巧妙(qiomio)利用特殊位利用特殊位置求解）置求解

18、）第16页/共44页第十六页，共45页。（三）解答（三）解答(jid)题的解法题的解法 (1) (1) 格式规范，步骤格式规范，步骤(bzhu)(bzhu)合合理，理， 过程详细，步步有据。过程详细，步步有据。在解答在解答(jid)这类题时，应注意以下几这类题时，应注意以下几点：点：1 1、基础题（常规题）、基础题（常规题）08( 31)1 例1、（08温州17）计算：11 18 （ ）原式= 8（结果没有化简）0 12 21 （2）原式= 831 12 23 （3）原式= 8（基本概念、法则不清）第17页/共44页第十七页，共45页。2212091811xx例 、（瑞安模拟题）解方程：101

19、00303xxxxxxxxxxxxx2解法1：原式=( +1)( -1)2-1( +1)( -1) ( +1)( -1)2-（ -1）( +1)( -1)第18页/共44页第十八页，共45页。221212301,3xxxxxx 解法2：2（ +1)=2212091811xx例 、（瑞安模拟题）解方程：113xxxxxxx2解 法 3：( +1)( -1)方 程 两 边 乘 以 ( +1)( -1)得 ，2= -1，33xx经检验，是原方程的根原方程的根是（缺少必要的过程(guchng)和步骤）第19页/共44页第十九页，共45页。2 2、作图题、作图题（1 1）尺规作图（用直尺和圆规作线、角、

20、三角）尺规作图（用直尺和圆规作线、角、三角形、四边形、四边 形、圆等）形、圆等）（2 2）镶嵌平面）镶嵌平面(pngmin)(pngmin)（拼接图形）（拼接图形）（3 3）图形割拼（先分割，再拼接）图形割拼（先分割，再拼接）第20页/共44页第二十页，共45页。 （0909年瑞安模拟第年瑞安模拟第2020题）请你用直尺和圆规，用三种题）请你用直尺和圆规，用三种(sn (sn zhn)zhn)不同的方法画一个角等于直角（不写作法和证明，但不同的方法画一个角等于直角（不写作法和证明，但要保留作图痕迹，并标出或写出直角）要保留作图痕迹，并标出或写出直角）. .（1 1）尺规作图）尺规作图用没有用没

21、有(mi yu)(mi yu)刻度的直尺刻度的直尺和圆规作和圆规作图，简称尺规作图。图，简称尺规作图。第21页/共44页第二十一页，共45页。（2 2）镶嵌）镶嵌(xingqin)(xingqin)平面平面拼成一个无缝隙、不重拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形。叠的平面图形。思考：用正多边形镶嵌平面思考：用正多边形镶嵌平面(pngmin)，需要满足什，需要满足什么条件？么条件？条件：正多边形条件：正多边形(zhngdubinxng)(zhngdubinxng)的边长都相等；的边长都相等； 顶点的各个角之和为顶点的各个角之和为360360。原理：原理：方程思想，求方程方程思想，求方程a a x x

22、 b b y y 360360的正整数解的正整数解. . 第22页/共44页第二十二页，共45页。 我们知道，能单独我们知道，能单独(dnd)(dnd)镶嵌平面的正多边只有三种，镶嵌平面的正多边只有三种，即正三角形、正方形、正六边形。请你选择其中两种正多边即正三角形、正方形、正六边形。请你选择其中两种正多边形，用三种不同的镶嵌方式使它们能镶嵌平面，画出你选择形，用三种不同的镶嵌方式使它们能镶嵌平面，画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（只要求画出示意图）的两种正多边形镶嵌平面的图形（只要求画出示意图）. .正三角形(zhn sn jio xn)和正方形. 如果用如果用x x个正三角形、个正三

23、角形、y y个正方形进行个正方形进行(jnxng)(jnxng)平面密铺，可平面密铺，可得得600600 x x900900y y36003600，化简得，化简得2x2x3y3y1212。因为。因为x x、y y都是正整都是正整数，所以只有当数，所以只有当x x3 3，y y2 2第23页/共44页第二十三页，共45页。正三角形正三角形(zhn sn jio xn)和正六边形和正六边形正方形和正六边形正方形和正六边形 如果用如果用x x个正三角形、个正三角形、y y个正六边形进行个正六边形进行(jnxng)(jnxng)平面密铺，可得平面密铺，可得600600 x x12001200y y36

24、003600，化简得，化简得x x2y2y6 6。因为。因为x x、y y都是正整数，所以只有当都是正整数，所以只有当x x2 2，y y2.2.或或x x4 4，y y1.1. 如果如果(rgu)(rgu)用用x x个正方形、个正方形、y y个正六边形进行平面密铺，可得个正六边形进行平面密铺，可得900900 x x12001200y y36003600，化简得，化简得3x3x4y4y1212。因为。因为x x、y y都是正整数，所以方程无解都是正整数，所以方程无解. . 课外作业：课外作业：正三角形与正十二边形正三角形与正十二边形镶嵌平面镶嵌平面；正四边形与正八；正四边形与正八边形边形镶嵌

25、平面镶嵌平面；正五边形与正十边形；正五边形与正十边形镶嵌平面镶嵌平面；尝试用三种或更；尝试用三种或更多种正多边形能否镶嵌平面？多种正多边形能否镶嵌平面？第24页/共44页第二十四页，共45页。（3 3）图形）图形(txng)(txng)割拚（先分割，再拼接。等割拚（先分割，再拼接。等积思想）积思想） 现有、五个图形（如图所示），请现有、五个图形（如图所示），请你设计三种不同你设计三种不同(b tn)的拚接方案，把下列的五个图形的拚接方案，把下列的五个图形都用上且只用一次，分别拚成一个直角三角形，一个梯形，都用上且只用一次，分别拚成一个直角三角形，一个梯形，一个正方形。一个正方形。第25页/共4

26、4页第二十五页，共45页。一个直角三角形一个直角三角形一个梯形一个梯形一个正方形一个正方形等积思想：等积思想：1111 1422S 总第26页/共44页第二十六页，共45页。 仔细审题，注意答题技巧，掌握解题策仔细审题，注意答题技巧，掌握解题策略略(cl)(cl)，做到化繁为简，化生为熟。，做到化繁为简，化生为熟。 波利亚说：波利亚说：“解题的成功解题的成功(chnggng)(chnggng)要靠正确要靠正确思路的选择，要靠从可以接近它的方向攻击堡垒。思路的选择，要靠从可以接近它的方向攻击堡垒。” ” 、应用题、应用题第27页/共44页第二十七页，共45页。问题解决的基本步骤是：问题解决的基本

27、步骤是：（1 1）理解问题（审题、信息输入）理解问题（审题、信息输入）（2 2）制订计划（分析、信息加工）制订计划（分析、信息加工）（3 3）执行计划（建模、信息输出）执行计划（建模、信息输出）（4 4）回顾）回顾(hug)(hug)反思（检验）反思（检验）第28页/共44页第二十八页，共45页。例例1 1、随着经济的发展，对各类人才的需求也不断增加。现温州、随着经济的发展，对各类人才的需求也不断增加。现温州某公司要招聘操作工和包装工两工种的人员共某公司要招聘操作工和包装工两工种的人员共150150人，且操作工人，且操作工的人数不少于包装工人数的的人数不少于包装工人数的2 2倍，工资待遇分别是

28、操作工每人每倍，工资待遇分别是操作工每人每月月10001000元，包装工每人每月元，包装工每人每月600600元。元。（1 1）问：操作工和包装工各招聘多少人时，可使公司每月所）问：操作工和包装工各招聘多少人时，可使公司每月所付的基本工资总额最少，此时最少工资总额是多少？付的基本工资总额最少，此时最少工资总额是多少？（2 2）在保证这两工种基本工资总额最少的条件下，根据）在保证这两工种基本工资总额最少的条件下，根据(gnj)(gnj)工作表现出色，公司领导决定另用工作表现出色，公司领导决定另用1010万元奖励他们，其万元奖励他们，其中包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于中包装工人均

29、奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200200元，元，若以百元单位发放奖金，问：在人均奖金上有几种奖励方案？若以百元单位发放奖金，问：在人均奖金上有几种奖励方案？把它们写出来。把它们写出来。第29页/共44页第二十九页，共45页。（1 1）理解）理解(lji)(lji)问题问题已知已知未知未知操作工和包装工共操作工和包装工共150150人人操作工的人数操作工的人数(rn sh)(rn sh)不少于包装工人数不少于包装工人数(rn sh)(rn sh)的的2 2倍，倍，操作工、包装工每人操作工、包装工每人(mi rn)(mi rn)每月分别每月分别10001000元、元、600600元。元。

30、操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额最少？操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额最少？最少工资总额是多少？最少工资总额是多少？1010万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于金，但不低于200200元，有几种奖励方案？元，有几种奖励方案？第30页/共44页第三十页，共45页。（2 2）制订）制订(zhdng)(zhdng)计划计划操作工和包装工各多少人时操作工和包装工各多少人时(rn sh)，每月的工，每月的工资总额资总额最少？最少工资总额是多少？最少？最少工资总额是多少？1010万元奖金，包装工人均奖金不得超过万元奖金，包

31、装工人均奖金不得超过(chogu)(chogu)操作工的人均奖金，但不低于操作工的人均奖金，但不低于200200元，有几种奖励元，有几种奖励方案？方案？根据题意，先列出工资总额关于人数的函数根据题意，先列出工资总额关于人数的函数关系式，然后利用函数性质求解。关系式，然后利用函数性质求解。建立方程和不等式求整数解，写出奖励方案。建立方程和不等式求整数解，写出奖励方案。第31页/共44页第三十一页，共45页。（3 3）执行）执行(zhxng)(zhxng)计划计划解：（）设招聘包装工解：（）设招聘包装工x x人，基本工资总额人，基本工资总额(zng )(zng )为为y y元，根据元，根据题意得：

32、题意得：6001000(150)400150000,yxxx 1502 ,50 xxxx4000,ky 的值随着x的增大而减小，当x=50时,y有最小值为-400 50+150000=130000元。（2）设包装工人均奖金为a元，操作工人均奖金为b元.2002000220002 ,20002babbb人均奖金以百元单位发放123700,800,900bbb相应相应(xingyng)(xingyng)的的a a分别为，分别为，. .50a+100b=100000则200ab2000900,3b解得：第32页/共44页第三十二页，共45页。有三种方案有三种方案(fng n)：方案方案(fng n)

33、：人均奖金包装工人为元，操作工为：人均奖金包装工人为元，操作工为元；元；方案方案(fng n)2： 人均奖金包装工人为人均奖金包装工人为4元，元， 操作工为操作工为 8元；方案元；方案(fng n)3：人均奖金包装工人为：人均奖金包装工人为 2元，元， 操作工为操作工为 9元；元；（4 4）回顾）回顾(hug)(hug)反思：反思： 实际问题实际问题数学问题数学问题数学模型数学模型 数学结论数学结论抽象抽象数学化数学化现实化现实化求解求解解决实际解决实际(shj)问题的基本思想方问题的基本思想方法法第33页/共44页第三十三页，共45页。例、如图，正方形木板ABCD的边长为4cm，在对称中心O

34、处有一钉子，动点P、Q同时从点A出发，点P沿ABC方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止；点Q沿AD方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为Ycm2（1）当x为何值时，橡皮筋刚好 触及钉子；（2）求Y与x之间的函数关系式（3）是否存在x的值，使POQ为直角三角形？不存在的，试说明理由(lyu)；存在的，请求出x的值.Q第34页/共44页第三十四页，共45页。,244,83PQOBPDQxxx 解：橡皮筋刚好触及钉子，即线段经过 点 ，根据正方形的中心对称性， 则有 即 （1 1）当）当x x为何为何(wih)(wih)值时，橡皮筋

35、刚好触及钉值时，橡皮筋刚好触及钉子；子；第35页/共44页第三十五页，共45页。()(24) 4BP AQ ABxx 11y=2221222xyxxx 当0时，68yx83x当 2时,PB=2x-4,AQ=x84,31122xySSAQOEAEOEBP BE梯形AQOE梯形OEBP当时 过点O作AB的垂线，垂足为E，（）（）（2 2）求）求Y Y与与x x之间的函数之间的函数(hnsh)(hnsh)关系关系式式E112) 2(224) 2322xxx（第36页/共44页第三十六页，共45页。PABOPQAP当点 在边上，为直角时，过点O作AB的垂线，垂足分别为E.则PQ=OE，PAQ=OE，（

36、3 3）是否存在）是否存在x x的值，使的值，使POQPOQ为直角三角形？不存为直角三角形？不存在的，试说明理由在的，试说明理由(lyu)(lyu)；存在的，请求出；存在的，请求出x x的值的值. .PEOEAQPAPAQOPE， 222,221,2xxxx1 x=2第37页/共44页第三十七页，共45页。PABPOQ当点 在边上，为直角时，过点作AB、AD的垂线，垂足分别为G、H.OG=OH， OGP= OHQ， POG= QOH，POGQOH， PG=QH 42x-2=2-x, x=3第38页/共44页第三十八页，共45页。PBCPOQ当点 在边上，为直角时，过点O作BC的垂线分别交BC、

37、AD于点F、H POFQOH，226,22FPxOHxOFHQ2121540,1,4,(1xxxxx 不合舍去）综上所述,存在X的值, 或 或 POQ是直角三角形1 x=24x=34x 第39页/共44页第三十九页，共45页。 存在性探索型问题解题方法是存在性探索型问题解题方法是:先假先假设数学对象存在或成立，以此为前提进设数学对象存在或成立，以此为前提进行运算或推理。若推出矛盾，否定假设；行运算或推理。若推出矛盾，否定假设；否则否则(fuz)给出肯定的证明。给出肯定的证明。动态几何动态几何(j h)(j h)问题的解题策略是问题的解题策略是: :化动化动为静、动中求静，依据题设，寻求动点在运动为静、动中求静，依据题设，寻求动点在运动过程的特殊位置或特殊时刻，综合运用数形结过程的特殊位置或特殊时刻，综合运用数形结合、函数与方程、分类讨论等思想方