圆锥的教学设计

1、圆锥的体积教学设计教材分析数学课程标准中指出：数学课堂的教学放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。圆锥的体积这节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，激发小学生学习立体图形体积计算的积极性，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间概念、丰富想象能力，比较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本课是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，我们的新教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总

2、结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。一、教学目标1、知识与技能：理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。  2、过程与方法:通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。 3、情感态度与价值:渗透知识是“互相转化”的辨证思想，培养学生善于猜测，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。二、教学重、难点1、教学重点：掌握圆锥的体

3、积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。2、教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。三、学情分析 学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。四、教法与学法试验探究法  小组合作学习法五、教具学具准备多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个（装有适量的水）教学过程一、预习心得分享。二、复习旧知，铺垫孕伏。（课前小研究汇报）1、圆锥有哪些主要特征？什么叫圆锥的高？指出模型的高？2、说说圆柱体积的推导过程？（设计意

4、图：通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高具体化、形象化。）二、创设情景  激发激情。1、老师手中有一个圆锥，你能测试出它的体积吗？ （设计意图：用生活中的数学的进行情景引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。）（揭示课题:圆锥的体积）2、让学生在回忆圆柱体积的计算公式是怎样得到的?3、学生猜想测圆锥的方法。4、学生讨论用什么方法求圆锥的体积。5、讨论通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？6、分小组进行实验。7、学生汇报实验结果。8、多媒体演示圆锥体积的推导过程

5、。9、引导学生发现：（圆柱体的体积等于是与它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。板书：v=Sh10、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？（设计意图：圆锥体积公式的推导，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流，这种交流是立体、交叉型的，它能催化学生的意义建构。在有的小组实验失败后，引导学生在反思中不断

6、进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的多元认知能力。）三、新知运用。1、出示做一做：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？（1）读题分析，学生独立完成。（教师用投影仪演示学生计算结果）（2）学生尝试行算，指名板演，集体订正。（3）引导小结：不要漏乘；计算时，能约分时要先约分。四、运用新知解决生活中的实际问题。出示例3：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克） 自由读题分析，然后同桌交流解题思路。六、梯度练习（一）、我来填：1、圆锥的

7、体积=（ ），用字母表示是（ ）。2、圆柱体积的与它（ ）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。4、一个圆锥的底面积是8平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米（二）、判断： （1）、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） （2）、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） （3）、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） （4）、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方分米。（ ）（三）、拓展思维有一根底面直径是8厘米，长是12厘米的圆柱形木材，要把它削成与它等底等高

8、的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？这个圆锥的体积是多少立方厘米？（让学有余力的学生完成）（设计意图：通过填空题、判断题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让吃不饱的学生有跳起来摘果子的机会，达到培养能力、发展个性的目的。）七、全课总结： 同学们，这节课我们学习了圆锥体积的计算。说一说你有什么收获。（让学生自己进行全课总结，可以互相补充，加深学生对所学知识的理解，体现学生主体地位）教学反思：数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此

9、，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。本节课为了促进课堂教学达到高效我有几个突出的特点一、生活化与数学化的统一学生往往只知道圆锥的高，但真正让学生去量出圆锥实物的高，学生不一定真正会量。因此教学中，注意了数学与生活的统一，注意数学问题生活化与生活问题数学化的统一。二、操作与观察的统一教学中，由于学生认知的需要，常常要进行操作与观察，操作过程尽可能让学生参与，让学生在操作中自主探究，在操作与观察中培养数学思维，这是解决“教学组织与学习方式”转变的一种做法。本节课，学生在操作与观察中，总结出“等底等高，圆锥的体积是圆柱的三分之一，圆柱的体积是