人教版数学七年级上第二章整式22整式的加减（第二课时）

1、（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士）在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士地段多用地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路小时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？解解：（3）100u 120（u0.5）(千米）千米） 100u120（u 0.5） (千米）千米）n青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是冻士地段的行驶速度是100千米千米/时，时

2、，在非冻士地段的行驶速度可以达到在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米千米/时，请根据这些数据回答时，请根据这些数据回答下面下面问题问题：西宁西宁格木尔格木尔拉萨拉萨引言中的问题引言中的问题通过冻土地段的时间：通过冻土地段的时间： t t 小时小时.通过非冻土地段的时间通过非冻土地段的时间: （t-0.5） 小时小时.于是于是,冻土地段的路程为冻土地段的路程为 100t 千米千米,非冻土地段的非冻土地段的路程为路程为 120(t-0.5) 千米千米.因此因此,这段铁路的全长为这段铁路的全长为 100120(0.5)()tt千米冻土地段与非冻土地段相差冻土地段与非冻土地段相差 100120(0

3、.5)()tt千米分析分析1上面的两个式子都带有括号上面的两个式子都带有括号. .类比数的运算，它们应类比数的运算，它们应如何化简如何化简? ?利用分配律利用分配律, ,可以去括号可以去括号, ,再合并同类项再合并同类项, ,得得这上面两式中这上面两式中100120(0.5)tt100t-120t+60=-20t+60100120(0.5)tt100t+120t-60=220t-60120(0.5)+120t-60t120(0.5)120t+60t 比较这两个式子比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗你能发现去括号时符号变化的规律吗?分析分析2- 5+5+7-71. 化简化简=（-1

4、） x 3+（-1） x（-7）= - 3 + 7= 1 x 3+1 x （-7）= 3 - 72. 去括号去括号 -（3- 7） +（3- 7）3 与与7的的 和和=（-1）x（3-7）=（+1） x（3-7）知识回顾知识回顾1-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？ +（a-b+c） -（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c= （-1）x（a-b+c）= -a+b-c 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？符号有什么变化？+（

5、- a+c） - （- a+c）= 1x（-a+c） = 1x（-a）+1xc = -a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x c= a-c知识回顾知识回顾2 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数, ,去括号后原括号内各去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相同相同;(;(正数符号不变正数符号不变) ) 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数,去括号后原括号内各项去括号后原括号内各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相反相反.(负数符号相反负数符号相反)特别地特别地,+(x-3),+(x-3)与与-(x-3)-(x-3)可以分别看作可以

6、分别看作1 1与与-1-1分别乘分别乘(x-3).(x-3).利用分配律利用分配律, ,可以将式子中的括号去掉可以将式子中的括号去掉, ,得得(3)3,xx(3)3.xx 这也符合以上发现的去括号规律这也符合以上发现的去括号规律. .知识总结知识总结判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确(1):3(8)38(2): 3(8)324(3): 2(6)122(4):4( 32 )128xxxxxxxx 知识应用知识应用你觉得我们去括号时应特别注意什么？你觉得我们去括号时应特别注意什么？括号前面是括号前面是“”号时，括号内的号时，括号内的每一每一项项都

7、要都要改变改变符号！符号！思考思考例例4 化简下列各式化简下列各式(1)82(5);abab解解:(1):(1)825abab13ab8a2(5)bab典型例题典型例题2(2 )(53)3(2).abab25336abab2353aab 解：解：例例4 化简下列各式化简下列各式典型例题典型例题2(2 )(53)3(2).abab253(36 )abab= =练习练习1：去括号：去括号 9（x-z） -3（-b+c）4(-a+b-c)-7（-x-y+z）= 9x+9(-z)= 9x- 9z=-3（-b）+3c=-(-3b+3c)=3b-3c= 4(-a)+4b+4(-c)= - 4a+4b- 4

8、c= - 7(-x)+7(-y)+7z= - (-7x-7y+7z)= 7x+7y-7z随堂练习随堂练习 2（3a+b） -3（-2a+3b） -7（-a+3b-2c） 4（2x-3y+3c）练习练习2：去括号：去括号=2 3a+2b=6a+2b= - 7(-a)+7 3b+7 (-2c)= - (-7a+21b-14)= 7a-21b+14c=-3 (-2a)+33b=-(-6a+9b)=6a-9b=4 2x+4(-3y)+43c=8x-12y+12c随堂练习随堂练习 （1 1）、判断是）、判断是“+”+”号还是号还是“”号。号。（2 2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，）、去括号后，

9、括号内各项符号要么全变号， 要么全不变。要么全不变。（3 3）、括号前面是）、括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。项或前几项的符号。（4 4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。不能丢项。方法技巧方法技巧练习练习 化简下列式子化简下列式子221131x - 2 ( x -y)( -xy)2323解解:221231(2)()2323xxyxy 原式22123122323xxyxy 21321(2)()2233xy 242

10、xy 知识应用知识应用例例5 两船从同一港口同时出发反向而行两船从同一港口同时出发反向而行, ,甲船顺水甲船顺水, ,乙乙船逆水船逆水, ,两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千米千米/ /时时, ,水流速水流速度是度是a a千米千米/ /时时. . (1) 2 (1) 2小时后两船相距多远小时后两船相距多远? ? (2) 2 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米? ?分析分析: 由题意由题意, ,我们知道我们知道: : 顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速 而且而且, ,我们还知道路程等于

11、航速乘以时间我们还知道路程等于航速乘以时间, ,两小时后两小时后两船的距离两船的距离, ,我们就可以知道我们就可以知道 甲船的路程甲船的路程+ +乙船的路程乙船的路程 两小时后两小时后, ,甲船比乙船多航行的路程甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程甲船的路程- -乙船的路程乙船的路程 典型例题典型例题解解: : 顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速=50+a (=50+a (千米千米/ /时时) ) 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速=50-a (=50-a (千米千米/ /时时) )(1) 两小时后两船相距两小时后两船相距2(50)2(50)aa(2) 两小时后甲船比乙船多航

12、行两小时后甲船比乙船多航行10021002aa200()千米2(50)2(50)aa100 2100 2aa4a()千 米例题讲解例题讲解（1 1）一个多项式加上）一个多项式加上2x2x2 2-x-x3 3-5-3x-5-3x4 4得得 3x3x4 4-5x-5x3 3-3,-3,求这个多项式。求这个多项式。（2 2）已知）已知A+B=3xA+B=3x2 2-5x+1,A-C=-2x+3x-5x+1,A-C=-2x+3x2 2-5,-5, 当当x=2x=2时时, ,求求B+CB+C的值。的值。试一试试一试知识应用知识应用(2) (2) 解：解：(1)(1)43234353(253)xxxxx

13、43234353253xxxxx44332(33)( 5)( 35)2xxxxx 4326422xxx()()BCABAC22351( 235)xxxx 22351235xxxx22(33)( 52 )(15)xxxx 36x ,x=-2,其 中=(-3)(-2)+6=12原式知识应用知识应用1.1.怎么样去括号怎么样去括号. .2.2.怎样合并同类项？怎样合并同类项？3.3.对于求多项式的值对于求多项式的值, ,不要急于代入，应先观察多不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单类项使之变得简单, ,而后代入求值。而后代入求值。本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？课堂小结课堂小结(1) 2x +x+1与