圆的中考复习三——直线与圆的关系

1、圆三-直线与圆的关系学习要求：（1）理解直线和圆的三种位置关系相交，相离，相切。（2）三角形与圆的关系，三角形的内、外心（3）会正确判断直线和圆的位置关系。（4）应用切线的性质证明有关问题。（5）切线长定理。常作的辅助线是连接圆心与切点或过圆心向线作垂线练习： 1、下列说法中，正确的是（ ）。 A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B 圆有且只有一个外切三角形C三角形有且只有一个内切圆， D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等2、已知点I为ABC的内心，且ABC=50°,ACB=60°,BIC= 。 3 在ABC中，A=50°（1）若点O是ABC的外心，则BO

2、C= . (2) 若点O是ABC的内心，则BOC= .4. 已知正三角形的边长为6，则该三角形的外接圆半径，内切圆的半径各为_。5、三角形的三边长分别为5、12、13，则三角形的内切圆的面积为_外接圆的面积为_6、已知三角形的内切圆半径为3cm，三角形的周长为18cm，则该三角形的面积为 。7.如图1,PA,PB是O的两条切线PA=8,过AB弧上一点C,作切线分别交PA,PB于D,E,若P=40°,求DOE .三角形PDE的周长等于 （1） （2） （3） （4）8如图2，ABC中，C=90°，圆O分别与AC、BC相切于M、N，点O在AB上，如果AO=15，BO=10，则圆

3、O的半径为 .9、在RtABC中，A900，点O在BC上，以O为圆心的O分别与AB、AC相切于E、F，若AB10，AC6，则O的半径为 10.如图3，在RtABC中，C90°，AC4，BC3，以BC上一点O为圆心作O与AB相切于E，与AC相切于C又O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为 10.如图4，O内切于RABC，C=90O，D、E、F为切点，若AOC=120O，则OAC= O，B= O，若AB=2，ABC的外接圆半径= ，内切圆半径= 。11、 圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ）12、直线上的一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线与O的位

4、置关系是（ ）13、在直角三角形中，角，厘米，厘米，以为圆心，为r半径作圆，当（）r厘米，圆与位置关系是 ，（）r4.8厘米，圆与位置关系是 （）r厘米，圆与位置关系是 。14.如图5，AB是O的直径,点D在AB的延长线上,DC切O于点C,若 15.如图6两个同心圆的半径分别为1和2，大圆的弦AB与小圆相切,则AB等于 图5 图6 图7 图8 图916.如图7，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，且，点C是优弧AB上的一点，则的度数为 17.如图8，AB与O切于点C，OA=OB，若O的直径为8，AB=10，那么OA的长是 18.如图9，ABC中，AB=AC，BAC=120°，A与

5、BC相切于D，与BA相交于E，则_解答题1.如图，已知OC平分D是OC上任意一点，D与OA相切与点E,求证:OB与D相切2、如图，ABC内接于O，B60°，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且APAC.(1)求证：PA是O的切线；(2)若PD，求O的直径3 、已知：如图，AB是O的直径，E是AB延长线上的一点，D是O上的一点，且AD平分FAE，EDAF交AF的延长线于点C（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AFFC=53，AE=16，求O的直径AB的长 4、如图所示，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的交BC于点D，DEAC。求证： DE是的切线。5、

6、如下图所示，以RtABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE。求证：DE是O的切线；6、如图，的内切圆与各边分别相切于点、.且，求、的长.7已知：如图，AB是O的直径，BC是O的切线，连AC交O于D，过D作O的切线EF，交BC于E点.求证：OE/AC.8 .如图，已知点E在RtABC的斜边AB上，以AE为直径的O与直角边BC相切于点D.(1)求证：AD平分BAC；(2)若BE2，BD4，求O的半径9、如图，ABC中，AB=AE，以AB为直径作O交BE于C，过C作CDAE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P .（1）求证：PD是O的切线； （2）若AE=5，BE=6，求DC的长.10、如图，PA为O的切