期中复习之勾股定理

1、学科数学课题勾股定理复习第1课时教案序号：主备人严伟娟年级八备课时间2013-10-28上课时间审核人冯锦罗、教学目标：运用勾股定理及其逆定理解决实际问题、教学重难点：勾股定理的证明；勾股定理在实际生活中的应用。三、教学过程:A【考点一】：已知两边求第三边2 21直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm , 8 cm ,2则以斜边为边长的正方形的面积为 cm .2已知直角三角形的两边长为6、8，则另一条边长是 3.如右图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm,点B离点C的距离为5cm, 只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 cm【考点二】：

2、求线段的长1 把一根长为10 cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9 cm 2,那么还要准备一根长为 的铁丝才能把三角形做好.2 .如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片 ABCD折叠，使C点与A点重合，贝U EB的长是（）.A. 3B. 4 C. 、5D. 53.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA 丄 AB 于 A，CB 丄 AB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现 在要在铁路AB上建一个土特产品收购站 E，使得C，D两村 到E站的距离相等，则 E站应建在离 A站多少km处？【考点三】：判别一个三角形是否是直角三角形（勾股定理

3、逆定理的应用） 下列命题中是假命题的是 （）.A . ABC中，若/ B= / C-Z A,则厶ABC是直角三角形.2B . ABC中若a=（b+c）（b °,则厶ABC是直角三角形.C. ABC中，若Z A : Z B : Z C=3 : 4 : 5则厶ABC是直角三角形.D . ABC中若a : b : c=5 : 4 : 3则厶ABC是直角三角形.【考点四】：开放型试题1 .在直线I上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S?'足、S4,则S1+ S2 + S3 + S4= 2图示是一种 羊头

4、”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边， 正方形7的边长为1cm，则正方形1分别向外作正方形 的边长为2,和 2',，依次类推，若S2S12S4S3cm.3如图，已知 ABC 中，/ ABC = 90 :AB = BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线 li, I2 , I3上， 且li, I2之间的距离为2 cm. , I2, I3之间的距离为3cm.,则AC的长是【课堂检测】：cm.1AI2BE、I3F分别在AC、BC上，且CI11已知：如图， ABC中，/ C= 90°, D为AB的中点,DE 丄DF .求证:AE2+ BF2= EF2.2四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开。大会会标如图6甲。它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。（1）若大正方形的面积为13,每个直角三角形两条直角边的和是5,求中间小正方形的面积。（2）现有一张长为6.5