2019中考数学分类汇编汇总知识点15函数初步(含平面直角坐标系)(第一期)解析版

1、、选择题Jx十2-1.(20 佃湖南省岳阳市，5, 3 分)函数y中，自变量 x 的取值范围是()xA.XM0B.x-2 C.x0 D.x-2 且 0【答案】D【解析】 由题意可知：x+ 2 0,解得 x- 2，又因为 x 为分母，故 xM0,所以 x- 2 且 xM0 故选择 B.【知识点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件2.(20 佃江苏省无锡市，2, 3)函数y2x-1中的自变量x的取值范围是()1A.x M2B.x 11C.x 21D.x -2【答案】D【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意得，2x-10,解得 x,故选 D.2【知识点】二次根式有

2、意义的条件3.(2019 山东滨州，5, 3 分)在平面直角坐标系中，将点A (1,- 2)向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2个单位长度，得到点 B,则点 B 的坐标是()A. (- 1 , 1)B. ( 3, 1)C . ( 4,- 4)D . ( 4, 0)【答案】A【解析】点 A (1 , - 2)向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到(1-2,- 2+3),即 B (- 1,1).故选 A .【知识点】平移；点的坐标4.(20 佃山东滨州，9, 3 分)已知点 P (a 3, 2-a)关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是()I1 ,

3、1.4.A |-1 0 1 2 ? 4 B. -10 12 5 4-A-C. *10 12 3 4-dD-1 0 L 24【答案】C【思路分析】先根据关于原点对称确定点 P 在第二象限，再根据第二象限点的坐标特征得出不等式组，解不等式组得出解集，最后在数轴上表示其解集.烫3,解得扌V2，不等式组的解集是a 0,在数轴上表示如选项 C 所示故选 C.【解题过程】点 P( a- 3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,点 P(a 3, 2 a)在第象限,理一30【知识点】关于原点对称；点的坐标；一元一次不等式的解法；在数轴上表示不等式的解集5. (2019 山东枣庄，6,3 分)在平面直角坐标系中

4、，将点 A(1, 2)向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得 到点 A,则点 A的坐标是A.( 1,1)B.( 1, 2)C.( 1,2)D.(1,2)【答案】A【解析】根据平面直角坐标系中点的平移与坐标的关系，向上平移 3 个单位长度，则点 A 的纵坐标加 3,向左平移 2个单位长度，则点 A 的横坐标减 2,则 A(1 2, 2+3),即 A( 1,1),故选 A.【知识点】 平面直角坐标系中点的平移与坐标的关系6. (2019 山东淄博，10,4 分)从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度 h 随时间 t 的变化情况如图所示,则对应容器的形状为()【思路分析】由函数

5、图象，结合容器的形状，根据单位时间内液面高度的变化解答【解题过程】从函数图象上观察得，注入容器酒精时，随着时间t 的增加，液面高度也在不断增加，但是，增加的高度是由慢一；快一；慢一；快，在速度一定的情况下，容器的形状应该相应的变大；变小一；变大一：变小,故选：C.【知识点】函数图象7. (2019 四川巴中,2,4 分)在平面直角坐标系中，已知点 A( 4,3.)与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为()A.( 4, 3)B.(4,3)C.(4, 3)D.( 4,3)【答案】C【解析】 关于原点成中心对称的点，横纵坐标都互为相反数，故点 B 坐标为(4, 3),故选 C.【知识点】中心对称

6、8.(20 佃四川省眉山市，6, 3 分)函数y=X 2中自变量X的取值范围是x-1A.x-2且XM1 B.x-2C.XM1D.-2-2 且 xM1,故选 A.j 机【知识点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件9. (2019 天津市，8, 3 分)如图，四边形 ABCD 为菱形，A,B 两点的坐标分别是(2,0), ( 0,1),点 C,D 在坐标 轴上，则菱形ABCD 的周长等于BC(A)5(B)4 3(C)4 5(D)20【答案】C【解析】由于 A,B 两点的坐标分别是(2,0 ), ( 0,1 ),所以可得 0A=2 OB=1 根据菱形的对角线互相垂直的性质可

7、得 Rt ABO 由勾股定理可求得 AB=、.5再根据菱形的四边相等的性质可知周长为45，所以选 C.【知识点】平面直角坐标系点的坐标特点；菱形的性质；勾股定理10.( 20 佃浙江省金华市，6，3 分)如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标确的是()A.在南偏东 75 方向处B.在 5km 处C.在南偏东 15 方向 5km 处D.在南偏东 75 方向 5km 处(第6题图)【答案】D.【解析】目标 A 的位置表述正确的是在南偏东 75方向 5km 处，故选 B. 【知识点】确定位置11.(2019 四川南充，10, 4 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，将四边形ABCD先向下平移，

8、再向右平移得到四边形 A1B1C1D1，已知 A( -3,5) , B(-4,3) , A(3,3)，贝 UB.的坐标为()A儿C1A0A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)【答案】B【解析】解：由 A(-3,5) ,A(3,3)可知四边形ABCD先向下平移 2 个单位，再向右平移 6 个单位得到四边形 ARCQ ,：B(Y,3),-B1的坐标为(2,1),，其中对目标 A 的位置表述正90270故选：B.【知识点】 坐标与图形变化一平移【解析】 解：过点 B 作 BH 丄 AO 于 H 点， OAB 是等边三角形,点 B 的坐标为（1 ,）.故选：B.【知识点】坐标

9、与图形性质；等边三角形的性质13.（2019 甘肃武威，10, 3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB：AD，对角线 AC ,BD相交于点 O，动点P由点A出发，沿 AB BC CD 向点D运动.设点P的运动路程为x, .：AOP 的面积为y,y与x的函数关系图 象如图所示，则AD边的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】 解：当P点在AB上运动时， AOP 面积逐渐增大，当P点到达B点时，厶 AOP 面积最大为 3.-AB即ABLBC=12 .2 24 分）如图，等边 OAB 的边长为 2,则点B 的坐标为（C. (, 1)【答案】BB. (1 ,) OH = 1 ,

10、BH .当P点在 BC 上运动时，AOP 面积逐渐减小，当P点到达 C 点时，AOP 面积为 0，此时结合图象可知P点运动路径长为 7,.AB BC =7 .贝 V BC =7 _AB，代入 AB_BC =12，得 AB2_7AB 12 =0，解得AB=4 或 3,因为AB：AD，即 AB :：: BC ,所以 AB =3 , BC =4 故选 B 【知识点】动点问题的函数图象14.( 2019 甘肃省，6，3 分)已知点 P(m2,2m-4)在x轴上，则点P的坐标是()A (4,0)B. (0,4)C (4,0)D (0,4)【答案】A【解析】 解：点 P(m2,2m_4)在x轴上，.2m

11、-4 =0 ,解得 m =2,.m 2=4,点P的坐标是(4,0).故选 A 【知识点】点的坐标15.(2019 湖北荆门，10, 3 分)如图，RtAOCB 的斜边在 y 轴上，OC ，含 30角的顶点与原点重合，直角顶点 C 在第二象限，将 Rt OCB 绕原点顺时针旋转 120。后得到厶 OC B,则 B 点的对应点 B的坐标是A （，- 1）B （1 ,）C （2, 0）D （ , 0）【答案】A【解析】解：如图，在 Rt OCB 中，/ BOC = 30, BC OC 1, Rt OCB 绕原点顺时针旋转 120后得到 OC B, OC=OC,BC=BC=1，/BCO=ZBCO=90

12、,点 B的坐标为（，-1） 故选：A.*卜BCf07:【知识点】 坐标与图形变化-旋转16.（2019 湖北宜昌，15, 3 分）如图，平面直角坐标系中，点【答案】B OH = 3, B（, 3）,故选：B.【知识点】 坐标与图形变化-旋转17.（2019 山东荷泽，7, 3 分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点0 出发，按“向上T向右T向下T向右”的方向依次不断移动，每次移动1 个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1,第二次移动到点 A2第 n 次移动到点 An,则点 A2019的坐标是（）B 在第一象限，点 A 在 x 轴的正半轴上，/ AOB点 B 的对

13、应点 B的坐标是（)D. (- 3,)如图，作 B H 丄 y 轴于 H . AHA B= 1, B H ,90,2【解/ AB H = 30,/ B AH = 60,Vj比禺占AIQ11I111I10卫41卫XA. (1010, 0)B. (1010, 1)C. (1009, 0)D. (1009, 1)【答案】C【解析】解：A1(0, 1), A2( 1, 1), A3(1, 0), A4(2 , 0) , A5( 2 , 1), A (3 , 1),，2019 4= 504 3 ,所以 A2019的坐标为(504X2+1 , 0),则 A2019的坐标是(1009 , 0),故选 C.【

14、知识点】点的坐标规律18.(2019 山东青岛，6 , 3 分)如图，将线段AB先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90 ,得到线段AB,贝 U 点B的对应点B的坐标是()_:无1Ml 1I111hk.i T ” :.1 . J1I1 1 -卜1111:严,讨 :111HI 鎚鎚 !& a1H1i d( I1I 1I11* 严1I1 产产 P 1lI A.(以,1)B. (-1,2)C. (4, -1)D. (1,-2)【答案】D【解析】解：将线段AB先向右平移 5 个单位，点 B(2,1),连接 OB ,顺时针旋转 90 ,则B对应坐标为(1-2), 故选 D

15、 .【知识点】 平面直角坐标系；坐标与图形变化19.(2019 四川成都，4 , 3 分)在平面直角坐标系中，将点(-2 , 3)向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为( )A. (2 , 3)B. (- 6 , 3)C . (- 2 , 7)D . (- 2.- 1)【答案】A【解析】 解：点(-2 , 3)向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为(2 , 3).故选：A.【知识点】 坐标与图形变化-平移20.(2019 四川绵阳，5 , 3 分)如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，O ( 0 , 0) , A (4 , 0) , /AOC = 60,则对角线交点 E

16、的坐标为（)A. (2,)B. ( , 2)【答案】DC. (, 3)D. (3,)【解析】 解：过点 E 作 EF 丄 x 轴于点 F , 四边形 OABC 为菱形，/ AOC = 60, ZA (4, 0), OA = 4,2,EFOF = AO - AF = 4 - 1= 3, 故选 D.【知识点】 坐标与图形性质；等边三角形的判定与性质；菱形的性质21.（2019 四川资阳，7 4 分）爷爷在离家 900 米的公园锻炼后回家，离开公园聊天 10 分钟，接着又走了 15 分钟回到家中.下面图形中表示爷爷离家的距离（分）之间的函数关系是（）从公园回家一共用了 20+10+15 = 45 分

17、钟，则当 x= 45 时，y = 0;【解析】 解：由题意，爷爷在公园回家，则当x= 0 时，y = 900;30,/ FAE = 60,20 分钟后，爷爷停下来与朋友y （米）与爷爷离开公园的时间 x结合选项故选：B.【知识点】函数的图象22.（2019 台湾省，7, 3 分）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点.若有一直线且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点?rii_1H*J11卜一j1- iL 厂-TP卜-J-111 11i1V-1-ili1Ar ir l * raiiiiS* I11 _ 产1II1 i Ib11 T t111 1_i1 T 1LI- E1tiv!X-:。 C1

18、11I1 1 _I1 -T - -II丄1irHiU. . L 亠4 - I1b 亠.JI * l*8i1m J A.AB.B【答案】D【解析】 解：如图所示：有一直线L通过点（-3,4）且与y轴垂直，故L也会通过D点.【知识点】 平面直角坐标系；点的坐标二、填空题1.（2019 山东省济宁市，13, 3 分）已知点 P（x, y）位于第四象限，并且 x 1 且 XM3【解析】 要想使函数有意义，需使 x- 3 工 0,x 1 0 所以 x 1 且 x丰3.【知识点】二次根式,分式故选：D.L通过点（-3,4），写出一个符合3.（2019 甘肃天水，11, 4 分）函数 y中，自变量 x 的取

19、值范围是【答案】x 2【解析】 解：依题意，得 x-2 0，解得：x 2,故答案为：x 2.【知识点】函数自变量的取值范围4.（2019 甘肃武威，11, 4 分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0,“马”位于点（4, _2），则“兵”位于点【答案】（-1,1）.【解析】 解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（-1,1）.【知识点】点的坐标5.（2019 江苏连云港，15, 3 分）如图，将一等边三角形的三条边各8 等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上

20、的序号和为8 的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三 条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标可表示为（1 , 2, 5），点B的坐标可表示为（4 , 1, 3），按此方法，则点 C 的坐标可表示为.【答案】（2 , 4, 2）.【解析】 解：根据题意得，点 C 的坐标可表示为（2 , 4, 2）,故答案为：（2 , 4, 2）.【知识点】 等边三角形的性质；规律型；点的坐标6. （2019 山东荷泽，16, 3 分）在平面直角坐标系中，点 P （4, 2）关于直线 x=

21、 1 的对称点的坐标是【答案】（-2, 2）.【解析】解：点 P （4, 2）,点 P 到直线 x = 1 的距离为 4 - 1 = 3,二点 P 关于直线 x= 1 的对称点 P到直线 x= 1 的距离为 3, 点 P的横坐标为 1 -3=- 2,对称点 P 的坐标为（-2, 2）.故答案为：（-2, 2）.J=1pfP 4,2) !?【知识点】坐标与图形变化-对称7.（2019 四川成都，25, 4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”已知点 A 的坐标为（5, 0）,点 B 在 x 轴的上方， OAB 的面积为一，则 OAB 内部（不含边界）的整

22、点的个数为 i r1厂一 _1T-1r1 1_|1ii11 11l1i1 1 1Piii1 11II-I一il1ii1 1 11i|i1i11|ii1 i t11|i11 11l1iiii11 111 111i1iiir1十厂 r-d 节 4V * r *干 r$11II11|i111|l!|1丄1 1 00Ahr【答案】4或5或6【解析】解：设 B （m, n）,点 A 的坐标为（5, 0）,/ OAB 的面积 5?n- n = 3,结合图象可以找到其中的一种情况：（以一种为例）当 2vmv3 时，有 6 个整数点；当 3vmv时，有 5 个整数点;当 m= 3 时，有 4 个整数点；可知有 6 个或 5 个或 4 个整数点；故答案为 4 或 5 或 6;【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积8.(