17角平分线的性质PPT学习教案

1、会计学117角平分线的性质角平分线的性质.分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于C； 作法：.以为圆心，适当长为半径作弧，交OA于，交OB于； .作射线OC,则射线OC即为所求（如图） 21已知：已知：AOB求作：求作：AOB的平分线的平分线第1页/共15页(2)(2)猜想猜想: : 角的平分线上的点到角的两边的距离相角的平分线上的点到角的两边的距离相等等P PA AOOB BC CE ED D第2页/共15页P PA AOOB BC CE EDD12已知已知：如图，：如图，OCOC平分平分AOBAOB，点，点P P在在OCOC上，上，PDOAPDOA于点于点D,P

2、EOBD,PEOB于点于点E.E.求证求证: PD=PE. .(3)验证猜想角的平分线上的点到角的两边的距离相等.第3页/共15页几何语言：几何语言： OP OP平分平分AOBAOB，PD PD OA OA于点于点D D，PEPEOBOB于点于点E E PD=PE PD=PE（角平分线的性质）（角平分线的性质）P PA AOOB BC CE EDD角平分线性质：几何语言也可以写为：几何语言也可以写为：1=21=2PD PD OA OA于点于点D D，PEPEOBOB于点于点E EPD=PEPD=PE（角平分线的性质）（角平分线的性质）12第4页/共15页图图1 1图图2 2BACOPDECAB

3、EDOP第5页/共15页练习2、填空：如图，ABC中，C 90，BD平分ABC，CD3cm，则点D到AB的距离为 cm DCBAE3第6页/共15页证明：AD平分CABDEAB，C90（已知）CDDE (角平分线的性质) 在tCDF和RtEDB中, CD=DE （已证） DF=DB （已知） RtCDF RtEDB (HL) CF=EB （全等三角形对应边相等）ACDEBF例1.已知：如图，ABC中 C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，F在AC上BD=DF，求证：CF=EB。第7页/共15页?4?3?2?1?D?E?O?C?A?B练习练习1.1.已知已知：如图，：如图，1122，C

4、DABCDAB于于D D，BEACBEAC于于E E，BEBE、CDCD交于点交于点O O 求证求证：OC=OBOC=OB第8页/共15页2.在四边形在四边形ABCDABCD中，中，BCBCBABA，ADADCDCD，BDBD平分平分ABCABC。求证：。求证：BAEDFC第9页/共15页?【变式】【变式】如图：如图：P为为AOB的平分线上一点，的平分线上一点，PCOA于于C，OAP+OBP=180，若，若OC=4cm，求，求OA+BO的值。的值。D第10页/共15页3 3、如图，在四边形、如图，在四边形ABCDABCD中中,AB=AD,CB=CD, ,AB=AD,CB=CD, 点点 P P是

5、对角线是对角线ACAC上一点，上一点，PEBCPEBC于于E E，PFCDPFCD于于F F，求证：，求证：PE=PFPE=PFAPEFDCB第11页/共15页4.?如图：在四边形如图：在四边形ABCD中，中，ABCD，1=2，3=4，点，点E恰在恰在AD上，上，EFBC。(1)求证：求证：CEBE；(2)若若D=90，猜想，猜想CB、CD、AB之间有何数之间有何数量关系？请证明你的结论。量关系？请证明你的结论。第12页/共15页课堂 小结1.?尺规作图：角平分线尺规作图：角平分线2.?角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等距离相等.3.几何语言：几何语言： OC平分AOB，PD OA，PEOB PD=PE（角平分线的性质）P PA AOOB BC CE EDD12第13页/共15页2 2、课本、课本5151页第页第4 4、5 5题题3 3、名校课堂、名校课堂2929、3030两页。两页。1 1、如图，已知在四边形、如图，已知在四边形ABCDABCD中