增长理论：超长期中的经济

1、2021/8/141第 3 篇 增长理论：超长期中的经济第8章 经济增长 第7章 经济增长 宏宏 观观 经经 济济 学学2021/8/142第 7 章 经济增长 1 资本积累问题与应用2 资本的黄金律水平3 人口增长增增 长长 理理 论论内容提要关键概念复习题4 结论 序2021/8/143本篇的目的 理解是什么原因引起不同时期或不同国家经理解是什么原因引起不同时期或不同国家经济收入的差别济收入的差别 总收入的源泉：资本、劳动、生产技术总收入的源泉：资本、劳动、生产技术 第一个任务：建立第一个任务：建立“索洛增长模型索洛增长模型” 使我们的分析动态化使我们的分析动态化（ 第第3 3章的分析是静

2、态的章的分析是静态的 ） 本章先分析储蓄、人口增长的作本章先分析储蓄、人口增长的作用，下一章再分析技术进步的影响用，下一章再分析技术进步的影响案案 例例经经 济济 增增 长长 2021/8/1441 1 资本积累资本积累 第一步考察产品的供求如何决定资本积累第一步考察产品的供求如何决定资本积累 （假定劳动力和技术是不变的）（假定劳动力和技术是不变的）经经 济济 增增 长长 从我们熟悉的生产函数出发：从我们熟悉的生产函数出发： Y = FY = F（K K，L L）索洛模型假定生产函数为规模收益不变：索洛模型假定生产函数为规模收益不变： zY = FzY = F（zKzK，zLzL）设：设：z

3、= 1/L z = 1/L 可得：可得： Y/L = FY/L = F（K/LK/L，1 1）2021/8/145分析分析 Y/L = FY/L = F（K/LK/L，1 1）Y/L Y/L 是每个工人的产出（人均产出）是每个工人的产出（人均产出）K/L K/L 是每个工人的资本量（人均资本）是每个工人的资本量（人均资本）经经 济济 增增 长长 因此，人均产出是人均资本量的函数因此，人均产出是人均资本量的函数 由于规模收益不变，经济规模的大小由于规模收益不变，经济规模的大小并不影响人均产出与人均资本之间的关并不影响人均产出与人均资本之间的关系。因此，可以用人均额来表示相关量系。因此，可以用人均

4、额来表示相关量令：令： y = Y/L y = Y/L （人均产出）（人均产出） k = K/L k = K/L （人均资本）（人均资本）则，生产函数可写为：则，生产函数可写为： y = fy = f（k k）= F= F（k k，1 1）2021/8/146f f（k k）= F= F（k k，1 1）的图像）的图像 生产函数生产函数 f f（k k）表明人均资本量）表明人均资本量 k k 如何如何 决定人均产出决定人均产出 y yf f（k k） 生产函数的斜率是资本的边际产量生产函数的斜率是资本的边际产量 MPKMPK资本的边际产量是递减的：资本的边际产量是递减的：MPKMPK1 1 M

5、PKMPK2 2经经 济济 增增 长长 人均资本人均资本 k人均产出人均产出 y产出产出 f（k）MPK21MPK = f(k+1)-f(k)MPK = f(k+1)-f(k)MPK112021/8/147产品的需求与消费函数产品的需求与消费函数索洛模型把人均产出分为人均消费和人均投资索洛模型把人均产出分为人均消费和人均投资 y = c+iy = c+i( (这也是国民收入恒等式的人均形式这也是国民收入恒等式的人均形式两部门两部门) )经经 济济 增增 长长 并假设并假设 ：人们把收入中的：人们把收入中的 s s 比例用于储蓄，比例用于储蓄，1-s 1-s 比例用于消费：比例用于消费： c =

6、 (1-s)yc = (1-s)y s s 为储蓄率且为储蓄率且 0 0s s1 1 假定储蓄率假定储蓄率 s s 是给定的是给定的 由由 y=c+i y=c+i 和和 c=(1-s)y c=(1-s)y 可得可得 i = sy i = sy （投资等于储蓄）（投资等于储蓄） 即：即：s s 也是产出中用于投资的比例也是产出中用于投资的比例2021/8/148索洛模型的两个主要部分索洛模型的两个主要部分经经 济济 增增 长长 现在，我们给出了索洛模型的两个主要组成部分：现在，我们给出了索洛模型的两个主要组成部分： 生产函数：生产函数： y = fy = f（k k） 投资函数：投资函数： i

7、= sy i = sy 即：对于任何一个给定的即：对于任何一个给定的资本存量资本存量 k k y = f y = f（k k）决定了人均产出的多少决定了人均产出的多少 s s 决定了产出在消费决定了产出在消费和投资之间的分配和投资之间的分配人均资本人均资本 k人均产出人均产出 y产出产出 y=f（k）投资投资 i= s yyi人均人均产出产出人均投资人均投资kc人均消费人均消费2021/8/149 两种力量影响资本存量：投资、折旧。两种力量影响资本存量：投资、折旧。如果没有折旧，由如果没有折旧，由 i = s fi = s f（k k）可得：资本存量）可得：资本存量k k与新的资本积累与新的资

8、本积累i i的关系：的关系：第一年人均资本第一年人均资本存量为存量为k k时，时，第二年人均资本第二年人均资本存量就为存量就为k+Ik+I第三年第三年资本存量的增长与稳定状态资本存量的增长与稳定状态经经 济济 增增 长长 人均资本人均资本 k人均投资人均投资 i投资投资 s f（k）i1人均投资人均投资kk+i1i2k+i1+i22021/8/1410 设资本存量的折旧率为设资本存量的折旧率为 则每年折旧的资本量则每年折旧的资本量kk若：第一年资本存量若：第一年资本存量 k k1 1则：年底折旧为：则：年底折旧为：k k1 1 第二年资本存量：第二年资本存量： k k2 2 = k = k1

9、1 k k1 1第二年折旧：第二年折旧：k k2 2 第三年资本存量：第三年资本存量： k k3 3 = k = k2 2 k k2 2折旧对资本存量的影响折旧对资本存量的影响经经 济济 增增 长长 人均资本人均资本 k折旧折旧k 折旧率折旧率 资本存量资本存量每年的磨损比例每年的磨损比例例：资本平均使用例：资本平均使用25年年 则：折旧率则：折旧率0.04折旧折旧kk1k1k1- k1k2k2k2- k2k3k32021/8/1411 设折旧率为设折旧率为，则每年折旧的资本量，则每年折旧的资本量kk资本存量的变动资本存量的变动 投资折旧投资折旧 k = i k = i k k而而 i = s

10、fi = sf（k k）所以：所以：k = sfk = sf（k k）k k当当kk0 0时，下一年时，下一年资本存量资本存量 k k 增加增加反之，反之，k k 减少减少折旧对资本存量的影响折旧对资本存量的影响经经 济济 增增 长长 人均资本人均资本 k折旧折旧k投资投资 s f（k）投资、折旧投资、折旧kk2021/8/1412投资、折旧和稳定状态投资、折旧和稳定状态经经 济济 增增 长长 人均资本人均资本 k投资与折旧投资与折旧投资投资 s f（k）k k* * 折旧折旧ki i* * =k =k* *i i2 2kk2 2i i1 1kk1 1k k1 1k k2 2投资大于折旧投资大

11、于折旧使资本存量增加使资本存量增加投资小于折旧投资小于折旧使资本存量减少使资本存量减少稳定状态的稳定状态的人均资本水平人均资本水平资本的稳定状态是指资本的稳定状态是指投资等于折旧的水平投资等于折旧的水平2021/8/1413趋近稳定状态：数字例趋近稳定状态：数字例经经 济济 增增 长长 由由 Y= KY= K L L 可得人均函数：可得人均函数：y = ky = k 由此得人均数值由此得人均数值第一年：第一年：k=4k=4、y=2y=2、i=0.6i=0.6、k=0.4k=0.4、k=0.2k=0.2第二年：第二年：k=4.2k=4.2、y=2.049y=2.049、i=0.615i=0.61

12、5、k=0.42k=0.42、 k=0.195 k=0.195 以此类推，随着时间推移资本投入以此类推，随着时间推移资本投入 0.9 0.9 与资本与资本存量折旧存量折旧0.9 0.9 相等，资本存量达到相等，资本存量达到 9 9 时不再变化。时不再变化。 因此资本存量的稳定状态为因此资本存量的稳定状态为 k k* * = 9= 9（见附表）（见附表） 假设：生产函数为假设：生产函数为 Y = KY = K L L 储蓄率：储蓄率：30%30%、折旧率：折旧率：10% 10% 初始人均资本：初始人均资本：4 4单位单位2021/8/1414趋近稳定状态：另解趋近稳定状态：另解经经 济济 增增

13、长长 可以利用另外一种方法找出稳定状态资本存量：可以利用另外一种方法找出稳定状态资本存量：资本存量的变动资本存量的变动 k = i-k = sfk = i-k = sf（k k）-k-k根据定义，稳定状态时根据定义，稳定状态时 k= 0 k= 0即，稳定状态的资本存量即，稳定状态的资本存量 k k* * 满足：满足： sfsf（k k* *）= =kk* * 因为因为 f f（k k* *）= k= k* * ，s = 0.3 s = 0.3 ，= 0.1= 0.1 所以：所以： k k* * = = 0.3/0.1 = 30.3/0.1 = 3即，稳定状态的资本存量即，稳定状态的资本存量 k

14、 k* * = 9 = 92021/8/1415储蓄如何影响增长储蓄如何影响增长经经 济济 增增 长长 人均资本人均资本 k投资与折旧投资与折旧投资投资 s s1 1f f（k k）k k* *1 1折旧折旧kk k* *2 2使资本存量增长使资本存量增长使投资增加使投资增加储蓄率的提高储蓄率的提高当储蓄率提高时，资本存量当储蓄率提高时，资本存量和产出会高于原来稳定状态和产出会高于原来稳定状态投资投资 s s2 2f f（k k）案案 例例2021/8/14162 2 资本的黄金律水平资本的黄金律水平 索洛模型告诉我们，稳定状态代表着经济长期索洛模型告诉我们，稳定状态代表着经济长期均衡，而且高

15、储蓄率总会导致更高的收入。均衡，而且高储蓄率总会导致更高的收入。那么，储蓄率或资本存量是不是越高越好呢？那么，储蓄率或资本存量是不是越高越好呢？ 分析的思路：分析的思路：消费最大化的稳定状态消费最大化的稳定状态因为因为 c c y yi i且稳定状态下：且稳定状态下：y yf f（k k* *） i ikk* *所以所以 c c* *f f（k k* *）-k-k* *经经 济济 增增 长长 2021/8/1417稳定状态的消费稳定状态的消费经经 济济 增增 长长 稳定状态的人均资本稳定状态的人均资本 k k*稳定状态的稳定状态的产出和折旧产出和折旧稳定状态的稳定状态的 产出产出 f（k k*

16、）稳定状态的折旧稳定状态的折旧和投资和投资 kk* *，i i稳定状态资本的增加稳定状态资本的增加减少了稳定状态的消费减少了稳定状态的消费使消费最大化的稳定状态值使消费最大化的稳定状态值 k称为称为资本的黄金律水平 记做：记做：k*goldk k* *goldc c* *gold稳定状态资本的增加稳定状态资本的增加提高了稳定状态的消费提高了稳定状态的消费黄金律条件黄金律条件 MPK=MPK=2021/8/1418储蓄率和黄金律储蓄率和黄金律经经 济济 增增 长长 稳定状态的稳定状态的人均资本人均资本 k k*稳定状态的稳定状态的产出和折旧产出和折旧f（k k*）k k*经济需要经济需要的储蓄率

17、的储蓄率 只有一种产生黄金律只有一种产生黄金律水平的储蓄率水平的储蓄率 s sgoldgoldk k* *goldf（k k）s sgoldk k*1 1k k*2 2s1f（k k）s2f（k k）人均资本人均资本 k k投资投资和折旧和折旧k kk k* *goldk k*1 1k k*2 2c c* *gold2021/8/1419向黄金律稳定状态的过渡向黄金律稳定状态的过渡经经 济济 增增 长长 消费消费 c c投资投资 i i时间时间t t0 0资本多于黄金律水平资本多于黄金律水平与原来稳定状态相与原来稳定状态相比，在每一个时点比，在每一个时点上都增加了消费上都增加了消费产出产出 y

18、 y消费消费 c c投资投资 i i时间时间t t0 0资本少于黄金律水平资本少于黄金律水平产出产出 y y最初减少消费最初减少消费 权衡现在一权衡现在一代与子孙后代代与子孙后代2021/8/14203 3 人口增长人口增长 基本索洛模型说明，高储蓄率引起的高增长基本索洛模型说明，高储蓄率引起的高增长是暂时的，经济最终要达到资本与产出不变的是暂时的，经济最终要达到资本与产出不变的稳定状态。稳定状态。 如何解释现实世界大多数国家如何解释现实世界大多数国家持续的经济增长？持续的经济增长？ 人口增长和技术进步人口增长和技术进步经经 济济 增增 长长 2021/8/1421有人口增长的稳定状态有人口增

19、长的稳定状态 工人数量的增加导致人均资本减少，假设劳动力工人数量的增加导致人均资本减少，假设劳动力按一个不变的比率按一个不变的比率 n n 增长，则人均资本的改变量增长，则人均资本的改变量 k = i-(+ n)k k = i-(+ n)kk k 是现有资本的折旧是现有资本的折旧 nk nk 是新增加工人所需投资是新增加工人所需投资经经 济济 增增 长长 将将 i=sfi=sf（k k）代入上式得）代入上式得k=sfk=sf（k k）-(+ n)k-(+ n)k人均资本人均资本 k k投资、投资、收支相抵收支相抵的投资的投资收支相抵的收支相抵的投资投资（+n+n) )k k投资投资 sfsf（

20、k k) )k k* *稳定状态稳定状态 k = 0 k = 0 对应的就是对应的就是有人口增长的稳定状态有人口增长的稳定状态2021/8/1422有人口增长的稳定状态有人口增长的稳定状态 虽然稳定状态的人均资本虽然稳定状态的人均资本 k k* * 不变，但是不变，但是总资本：总资本： K = k K = k* *L L和总产出：和总产出：Y = yY = y* *L L却随着人口增长而增长却随着人口增长而增长经经 济济 增增 长长 人均资本人均资本 k k投资、投资、收支相抵收支相抵的投资的投资收支相抵的收支相抵的投资投资（+n+n) )k k投资投资 sfsf（k k) )k k* *稳定

21、状态稳定状态 当人口增长率为当人口增长率为 n n 时，时， K K 和和 Y Y 都都以以 n n 的速率增长的速率增长2021/8/1423 人口增长率低人口增长率低的国家，人均资的国家，人均资本存量高，进而本存量高，进而人均产出也高。人均产出也高。人口增长的影响人口增长的影响（人均资本和人均产出）（人均资本和人均产出）经经 济济 增增 长长 稳定状态：稳定状态： s f(k)= (+ n)k s f(k)= (+ n)k人均资本人均资本 k k投资、投资、收支相抵收支相抵的投资的投资（+n+n1 1)k)ksfsf（k)k)k k1 1* * （+n+n2 2)k)k k k2 2* *

22、案案 例例不同人口增长率的比较不同人口增长率的比较2021/8/1424人口增长的影响人口增长的影响（人均消费）（人均消费）经经 济济 增增 长长 稳定状态的消费：稳定状态的消费： c c* *=f=f（k k* *）-(+ n)k-(+ n)k* *人均资本人均资本 k k* *产出、产出、收支相抵收支相抵的投资的投资（+n+n1 1)k)k* *f f（k k* *) )（+n+n2 2)k)k* *人口增长率提高人口增长率提高c c1 1* *c c2 2* *消费最大化的消费最大化的资本存量减少资本存量减少k k* *goldgold消费最大化时：消费最大化时：MPK =+ nMPK

23、=+ n消费最大化消费最大化的数量减少的数量减少即：即：MPK-MPK-= n= nMPK- MPK- 称为资本的边际净产出称为资本的边际净产出2021/8/1425人口增长的影响人口增长的影响( (结论结论) ) 1 1、更接近于解释持续的经济增长、更接近于解释持续的经济增长 2 2、从一个方面解释了为什么一些国家富裕，、从一个方面解释了为什么一些国家富裕，另一些国家贫穷另一些国家贫穷 3 3、黄金律稳定状态的资本边际、黄金律稳定状态的资本边际产量减折旧（资本的边际净产出）产量减折旧（资本的边际净产出）等于人口增长率等于人口增长率经经 济济 增增 长长 即：即： MPK- MPK-= n=

24、n2021/8/14264 4 结论结论 本章开始了建立索洛模型的过程。 目前的模型说明了：储蓄和人口增长如何决定稳定状态经济的发展 储蓄率高的国家人均资本存量高、人均收入高，因此更加富裕 提高储蓄率会带来一个经济增长时期 人口增长率高的国家人均资本存量低、人均收入低，因此相对贫困。 但总资本和总产出按人口增长速率增长经经 济济 增增 长长 2021/8/1427生活水平的国际差别 生活水平的国际差别生活水平的国际差别 19991999年年 国别国别 人均收入人均收入（美元）（美元） 国别国别 人均收入人均收入（美元）（美元） 美国美国 31 910 31 910 中国中国 3 5503 55

25、0 日本日本 25 170 25 170 印度尼西亚印度尼西亚 2 6602 660 德国德国 23 510 23 510 印度印度 2 2302 230墨西哥墨西哥 8 070 8 070 巴基斯坦巴基斯坦 1 8601 860俄罗斯俄罗斯 6 990 6 990 孟加拉国孟加拉国 1 5301 530 巴西巴西 6 840 6 840 尼日利亚尼日利亚 770770经经 济济 增增 长长 2021/8/1428趋近稳定状态经经 济济 增增 长长 2021/8/1429投资率与人均收入经经 济济 增增 长长 2021/8/1430人口增长与人均收入经经 济济 增增 长长 2021/8/143

26、1内容提要内容提要 1 1、索洛增长模型说明，在长期，一个经济的储蓄、索洛增长模型说明，在长期，一个经济的储蓄率决定资本存量规模，从而决定产出水平率决定资本存量规模，从而决定产出水平 2 2、储蓄率的提高导致一个迅速的增长时期，但其、储蓄率的提高导致一个迅速的增长时期，但其本身不能造成持续的经济增长本身不能造成持续的经济增长 3 3、使稳定状态消费最大化的资本水平为黄金律水、使稳定状态消费最大化的资本水平为黄金律水平。资本水平大于黄金律时，减少储蓄会增加所有平。资本水平大于黄金律时，减少储蓄会增加所有时点上的消费；反之，达到黄金律水平就要求增加时点上的消费；反之，达到黄金律水平就要求增加储蓄并

27、减少现在一代人的消费储蓄并减少现在一代人的消费 4 4、索洛模型说明人口增长率是决定生活水平的另、索洛模型说明人口增长率是决定生活水平的另一个长期因素，它与人均产出负相关一个长期因素，它与人均产出负相关经经 济济 增增 长长 2021/8/1432关键概念关键概念 表明储蓄、表明储蓄、人口增长和人口增长和技术进步如技术进步如何决定生活何决定生活水平的模型水平的模型 关键变量关键变量不变动的状不变动的状态态 使消费最使消费最大化的稳定大化的稳定状态值状态值 k ，记作记作 k*gold稳定状态稳定状态索洛增长模型索洛增长模型资本的黄金律水平资本的黄金律水平经经 济济 增增 长长 2021/8/1

28、433复复 习习 题题 1 1、索洛模型中，储蓄率如何影响稳定状态的、索洛模型中，储蓄率如何影响稳定状态的收入水平？如何影响稳定状态的增长率？收入水平？如何影响稳定状态的增长率？ 2 2、一个经济决策者会选择黄金律的资本水平、一个经济决策者会选择黄金律的资本水平还是选择其资本高于或低于黄金律还是选择其资本高于或低于黄金律稳定状态的稳定状态？为什么？稳定状态的稳定状态？为什么？ 3 3、索洛模型中，人口增长率如何、索洛模型中，人口增长率如何影响稳定状态的收入水平？如何影影响稳定状态的收入水平？如何影响稳定状态的增长率？响稳定状态的增长率？经经 济济 增增 长长 2021/8/1434问题与应用问

29、题与应用经经 济济 增增 长长 a a、这个函数是规模收益不变吗？请解释、这个函数是规模收益不变吗？请解释b b、人均生产函数是什么？、人均生产函数是什么？c c、假设两国都没有人口增长和技术进步，且资本折旧都是、假设两国都没有人口增长和技术进步，且资本折旧都是5%5%。再假设：。再假设：s sA A=10%=10%、s sB B=20%=20%，计算各国稳定状态的人均资，计算各国稳定状态的人均资本水平，以及稳定状态的人均收入水平和人均消费水平本水平，以及稳定状态的人均收入水平和人均消费水平d d、假定两国都从人均资本存量为、假定两国都从人均资本存量为 2 2 开始。人均收入水平和开始。人均收

30、入水平和人均消费水平是多少？计算每一年的人均收入和人均消费人均消费水平是多少？计算每一年的人均收入和人均消费B B 国的消费会在多少年后高于国的消费会在多少年后高于 A A 国的消费？国的消费？1 1、A A、B B两国生产函数都是：两国生产函数都是： Y = FY = F（K K，L L）= K= K1/2 1/2 L L1/21/22021/8/1435问题与应用问题与应用经经 济济 增增 长长 a.a.对总产出和人均产出的立即影响是什么？对总产出和人均产出的立即影响是什么？ b. b.假设储蓄率不变，且战前经济假设储蓄率不变，且战前经济处于稳定状态，那么，在战后经济处于稳定状态，那么，在

31、战后经济中人均产出会发生什么变化？战后中人均产出会发生什么变化？战后人均产出增长率小于还是大于正常人均产出增长率小于还是大于正常增长率增长率? ? 2 2、仍然考虑德国和日本经济。假如战争并、仍然考虑德国和日本经济。假如战争并没有直接影响资本存量，但人员死伤减少了劳没有直接影响资本存量，但人员死伤减少了劳动力动力2021/8/1436问题与应用问题与应用 第第 1、题、题作业作作 业业经经 济济 增增 长长 2021/8/1437第 8 章 经济增长 1 索洛模型中的技术进步问题与应用2 促进增长的政策3 从增长理论到增长经验研究内容提要关键概念复习题4 超越索洛模型：内生增长理论5 结论增增

32、 长长 理理 论论2021/8/14381 1 索洛模型中的技术进步索洛模型中的技术进步 为了把技术进步包括到索洛模型之中，我们为了把技术进步包括到索洛模型之中，我们对模型进行一下修改：对模型进行一下修改： 首先，把生产函数首先，把生产函数 Y=F(K,L) Y=F(K,L) 写成写成 Y = FY = F（K K，L LE E） E E 称为劳动效率称为劳动效率 社会对社会对生产方法了解和运用的程度生产方法了解和运用的程度 L LE E 称为有效工人数量称为有效工人数量经经 济济 增增 长长 2021/8/1439 总产出取决于资本总产出取决于资本 K K 和有效工人和有效工人 L LE E

33、 的数量的数量 劳动效率劳动效率 E E 的提高，就像人口增长率的提高，就像人口增长率 n n 使劳使劳动力增加一样，增加了要素的投入量动力增加一样，增加了要素的投入量 假设，技术进步引起劳动效率以不变的速率假设，技术进步引起劳动效率以不变的速率 g g 增长，增长，例如例如 g=0.02 g=0.02 那么，每单位劳动的效率就会提高那么，每单位劳动的效率就会提高 2%2%，产出的增加就像劳动力增加了产出的增加就像劳动力增加了 2% 2% 一样。一样。 这种形式的技术进步称为劳动扩张型这种形式的技术进步称为劳动扩张型 g g 称为劳动扩张型技术进步的速率。当劳动力称为劳动扩张型技术进步的速率。

34、当劳动力 L L按按 n n 的速率增长时，的速率增长时， 有效工人有效工人 L LE E 的数量，按的数量，按 n+g n+g 的速率增长的速率增长Y = FY = F（K K，L LE E）经经 济济 增增 长长 2021/8/1440有技术进步的稳定状态有技术进步的稳定状态 我们像考虑劳动力人均数量一样，考虑有效工人的人均我们像考虑劳动力人均数量一样，考虑有效工人的人均数量：数量： k = K /k = K /（L LE E） y = Y /y = Y /（L LE E） 则，资本存量则，资本存量 k k 的的变化等于投资减收支变化等于投资减收支相抵的投资：相抵的投资：k = sfk =

35、 sf（k k） - -（+n+g+n+g）k kk=0 k=0 的的稳定状态代表经济的长期均衡稳定状态代表经济的长期均衡经经 济济 增增 长长 每个有效工人每个有效工人所拥有的资本所拥有的资本 k投资、收支投资、收支相抵的投资相抵的投资投资投资 sf（k）收支相抵的投资收支相抵的投资（+n+g+n+g）kk k* * 稳定状态稳定状态2021/8/1441技术进步的影响技术进步的影响 稳定状态下，有效工人的人均资本稳定状态下，有效工人的人均资本 k k 是不变的，因此，是不变的，因此，有效工人的人均产出有效工人的人均产出 y=f(k)y=f(k)也不变也不变 但实际工人的人均资本但实际工人的

36、人均资本 K/L = kK/L = kE E 和实际工人人均产出和实际工人人均产出 Y/L = yY/L = yE E 却按劳动效率增长的速率却按劳动效率增长的速率 g g 增长；增长； 若实际工人若实际工人 L L 数量同时按速率数量同时按速率 n n 增长，增长， 则总产出则总产出 Y = yY = yE EL L 按速率按速率 n+g n+g 增长增长经经 济济 增增 长长 变量变量 符号符号 稳定状态的增长率稳定状态的增长率有效工人的人均资本有效工人的人均资本有效工人的人均产出有效工人的人均产出人均资本人均资本人均产出人均产出总产出总产出k=K/(Ek=K/(EL) 0L) 0y=Y/

37、(Ey=Y/(EL)=f(k) 0L)=f(k) 0K/L=kK/L=kE gE gY/L=yY/L=yE gE gY=yY=yE EL n+gL n+g2021/8/1442技术进步的影响技术进步的影响 此前的结论：当人均资本存量低于稳定状态，此前的结论：当人均资本存量低于稳定状态，经济会有较快的增长率，一旦达到了稳定状态，经济会有较快的增长率，一旦达到了稳定状态，用人均产出衡量的经济增长就会停止用人均产出衡量的经济增长就会停止 有了技术进步，稳定状态的经济也会持续增长有了技术进步，稳定状态的经济也会持续增长 引进技术进步也修改了黄金律标准：引进技术进步也修改了黄金律标准： 每个有效工人消费

38、最大化的稳定状态时，每个有效工人消费最大化的稳定状态时， MPK =+n+g MPK =+n+g 或或 MPK-= n+g MPK-= n+g即：有技术进步增长的黄金律稳定状态资本净即：有技术进步增长的黄金律稳定状态资本净产量产量MPK-MPK-等于总产出增长率等于总产出增长率 n+g n+g经经 济济 增增 长长 2021/8/14432 2 促进增长的政策促进增长的政策 根据索洛增长模型，一国储蓄和投资的多少是根据索洛增长模型，一国储蓄和投资的多少是其国民生活水平的关键决定因素其国民生活水平的关键决定因素 如何评价一个经济的储蓄率高低？如何评价一个经济的储蓄率高低？ 比较其资本的净边际产出

39、比较其资本的净边际产出 MPK- MPK-与总产出的增长率与总产出的增长率 n+g n+g 由于资本的边际收益递减，所以由于资本的边际收益递减，所以MPK-MPK- n+g n+g 时资本小于黄金律水平时资本小于黄金律水平MPK-MPK- n+gn+g所以，美国的资本存量低于黄金律水平所以，美国的资本存量低于黄金律水平 经经 济济 增增 长长 2021/8/1445促进增长政策的争论促进增长政策的争论改变储蓄率改变储蓄率 一国的储蓄可以分为公共储蓄和私人储蓄一国的储蓄可以分为公共储蓄和私人储蓄 对哪一种储蓄的政策更有效？对哪一种储蓄的政策更有效？配置经济的投资配置经济的投资 实际经济中投资有多

40、种类型：私人企实际经济中投资有多种类型：私人企业投资、政府投资、人力资本投资等，业投资、政府投资、人力资本投资等， 政府应该鼓励哪种类型的投资？政府应该鼓励哪种类型的投资？鼓励技术进步鼓励技术进步 政府应该起到更加积极的作用政府应该起到更加积极的作用经经 济济 增增 长长 2021/8/14463 3 从增长理论到增长经验研究从增长理论到增长经验研究均衡增长：均衡增长： 根据索洛模型，在稳定状态技术进步导致许多根据索洛模型，在稳定状态技术进步导致许多变量的值共同上升，这一现象被称为均衡增长变量的值共同上升，这一现象被称为均衡增长 如果技术进步如果技术进步 E E 的增长速率为的增长速率为 g

41、g 即劳动效率增长速率为即劳动效率增长速率为 g g ，则：，则： 人均产出人均产出 Y/L=(Y/LE)Y/L=(Y/LE)E = yEE = yE 人均资本人均资本 K/L=(K/LE)K/L=(K/LE)E = kEE = kE都随都随 E E 以以 g g 的速率增长；的速率增长； 当劳动数量当劳动数量 L L 同时增长同时增长 n n 时，则时，则总产出总产出 Y = yEY = yEL L 以以 n+g n+g 的速率增长的速率增长经经 济济 增增 长长 2021/8/1447索洛增长模型的其他预测索洛增长模型的其他预测趋同：趋同： 根据索洛模型，同样稳定状态的两个经济体，初始资根

42、据索洛模型，同样稳定状态的两个经济体，初始资本存量低的经济发展速度会快一些本存量低的经济发展速度会快一些 统计口径不同结论也会不同：统计口径不同结论也会不同： 只统计人均收入；还是同时考虑储蓄率、只统计人均收入；还是同时考虑储蓄率、人口增长、教育程度人口增长、教育程度经经 济济 增增 长长 要素积累与生产率：要素积累与生产率： 生产要素数量的差异？还是使用要素的生产要素数量的差异？还是使用要素的效率的差异？效率的差异？ 或者是政府制度，或是政府的决策？或者是政府制度，或是政府的决策？2021/8/14484 4 超越索洛模型：内生增长理论超越索洛模型：内生增长理论 为了使问题简化，经济学的研究

43、总是从假设开始的，为了使问题简化，经济学的研究总是从假设开始的，因此，常常有人指责某些问题的假设过于简化了因此，常常有人指责某些问题的假设过于简化了 索洛增长模型的技术进步就是这样的假设索洛增长模型的技术进步就是这样的假设 一个叫做内生增长理论的模型，就力图一个叫做内生增长理论的模型，就力图抛弃技术进步的假设：抛弃技术进步的假设：基本模型：基本模型： Y = AKY = AK式中，式中，Y Y为产出，为产出，K K为资本存量，为资本存量，A A为常数为常数该函数与索洛模型的最大差别：该函数与索洛模型的最大差别：MPK = AMPK = A资本的边际收益并不是递减的资本的边际收益并不是递减的经经

44、 济济 增增 长长 2021/8/1449内生增长理论对经济增长的解释内生增长理论对经济增长的解释利用以前的符号来表示资本积累：利用以前的符号来表示资本积累： K=sY-K K=sY-K由于由于 Y=AK Y=AK ，所以，所以 Y/Y =K/K = sA-Y/Y =K/K = sA- 这一式子表明：只要这一式子表明：只要 sA- sA- 0 0 经经 济济 增增 长长 经济的收入就会一直增长下去经济的收入就会一直增长下去这与索洛增长模型有两点关键区别这与索洛增长模型有两点关键区别1 1、没有技术进步的假设、没有技术进步的假设2 2、储蓄和投资可以使经济持续增长、储蓄和投资可以使经济持续增长2

45、021/8/1450是否可以放弃资本收益递减是否可以放弃资本收益递减 内生增长理论的模型基础是生产函数：内生增长理论的模型基础是生产函数：Y=AKY=AK所以无论资本存量是多少，额外一单位资本都所以无论资本存量是多少，额外一单位资本都有有 A A 单位的额外产出。单位的额外产出。 资本收益可以不递减吗？资本收益可以不递减吗？ 这取决于我们如何解释资本这取决于我们如何解释资本 K K ，如果把知识也看作是一种资本，显如果把知识也看作是一种资本，显然资本收益不是递减的，而知识是然资本收益不是递减的，而知识是经济生产中很重要的一种投入经济生产中很重要的一种投入经经 济济 增增 长长 2021/8/1

46、4515 5 结结 论论 长期经济增长是一国国民经济的唯一最重要长期经济增长是一国国民经济的唯一最重要的决定因素的决定因素 索洛增长模型和内生增长模型说明了，储蓄、索洛增长模型和内生增长模型说明了，储蓄、人口增长和技术进步在决定一国人口增长和技术进步在决定一国生活水平的程度和增长中如何相生活水平的程度和增长中如何相互作用互作用 这些理论为一个经济的高速发这些理论为一个经济的高速发展提供了很多洞察力，为制定公展提供了很多洞察力，为制定公共政策提供了智力框架共政策提供了智力框架经经 济济 增增 长长 2021/8/1452内容提要内容提要 1 1、本章我们把技术变动考虑进来，利用索洛模型本章我们把

47、技术变动考虑进来，利用索洛模型研究技术变动对经济的影响研究技术变动对经济的影响 2、一国的政策会如何影响其生活水平：是否应该、一国的政策会如何影响其生活水平：是否应该更多地储蓄？是否存在某些应该特别鼓励类型的投更多地储蓄？是否存在某些应该特别鼓励类型的投资政策？政策如何提高技术进步？资政策？政策如何提高技术进步？我们将在索洛模型框架内讨论这些问题我们将在索洛模型框架内讨论这些问题3、索洛模型在多大程度上符合事实？、索洛模型在多大程度上符合事实？ 4、我们的索洛模型是否过于简单化了、我们的索洛模型是否过于简单化了新的一组理论：内生增长理论新的一组理论：内生增长理论经经 济济 增增 长长 2021/8/1453关键概念关键概念 索洛模型索洛模型中衡量劳动中衡量劳动力健康、教力健康、教育、技能和育、技能和知识的变量知识的变量提高了劳动提高了劳动效率的生产效率的生产能力进步能力进步 试图解释试图解释技术变动率技术变动率的经济增长的经济增长模型模型 劳动效率劳动效率 劳动扩张型技术进步劳动扩张型技术进步 内生增长理论内生增长理论经经 济济 增增 长长 2021/8/1454复复 习习 题题1 1、索洛模型中，什么因素决定了稳定状态的人、索洛模型中，什么因素决定了稳定状态的人均收入增长率？均收入增长率？2 2、为了确定一个经济的资本大于还是小于黄