数学专业毕业论文开题报告.doc

1、数学专业毕业论文开题报告拟选题目：函数项级数一致收敛的判别选题依据及研究意义函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知 识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数 也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似 之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列 和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如 cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了 对于()nux 一致收敛性的判别法，如cauchy判别法，阿贝尔 判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往 会有

2、一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判 别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一 些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。选题研究现状目前通用的数学分析教材(如华东师范大学，复旦大学，吉林 大学，北京师范大学等)其介绍的主要内容如下：m判别法，狄利克 雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一 致收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性 进行了讨论。当前对级数的收敛性的讨论研究已经到达比较高级阶 段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中， 往往不是特定的级数，用特殊的方法不能解决。故需对特

3、殊级数情况 要总结和发展。研究内容（包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等）基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收 敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一 定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深 刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以 说明。当熟悉了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的 判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。框架：主要 由论文题目函数项级数一致收敛的判别、摘要、关键词、引言、函 数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及推 广、小结、参考文献等组成。主要研究的

4、方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定 义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将 判别法加以推广。研究内容：第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的一般判别方法，如柯 西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别 法、阿贝尔判别法等，再进行推广。第三部分是总结其研究的必要性。论文提纲（含论文选题、论文主体框架）论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架：1、引言2、定义函数项级数定义函数项级数一致收敛的定义3、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判 别法魏尔斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法

5、4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别 法对数判别法积分判别法确界判别法5、结束语阐明总结函数项级数一致收敛判别方法的重要性及必要性。主要参阅文献1华东师范大学数学系.数学分析（下册）m.高等教育出版 社.19912王振乾，彭建奎，王立萍.关于函数项级数一致收敛性判 定的讨论j.甘肃联合大学学报.XX3吴良森，毛羽辉，宋国栋，魏牲等.数学分析习题精解m. 北京：理科教育出版社,XX.4谢惠民，悻自求，易发槐，钱定边等.数学分析习题课讲 义m.北京：高等教育出版社，XX. 1：5赵显曾，黄安才等.数学分析的方法与解题m.陕西：师范大学出版社，XX. 86刘玉建，傅沛仁，林灯，苑德

6、馨，刘宁等.数学分析讲义 M.北京：高等教育出版社，XX. 67裴礼文.数学分析中的典型问题与方法m.北京：高等教 育出版社.1993.8毛一波.函数项级数一致收敛性的判别j.重庆文理学院 学报（自然科学版）.XX. 109陈传章.金福临，宋学炎，等.数学分析（下册）m.高等 教育出版社.198310陈玲.关于函数级数一致收敛的两个判别法j.绵阳师 范高等专科学校学报.XX. 4 2019-11-22拟选题目：函数项级数一致收敛的判别选题依据及研究意义函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知 识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数 也可以看作是函数项级数的一个

7、特例。它们在研究内容上有许多相似 之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列 和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如 cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了 对于（）nux 一致收敛性的判别法，如cauchy判别法，阿贝尔 判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往 会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判 别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一 些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。选题研究现状目前通用的数学分析教材（如华东师范

8、大学，复旦大学，吉林 大学，北京师范大学等）其介绍的主要内容如下：m判别法，狄利克 雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一 致收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性 进行了讨论。当前对级数的收敛性的讨论研究己经到达比较高级阶 段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中， 往往不是特定的级数，用特殊的方法不能解决。故需对特殊级数情况 要总结和发展。研究内容（包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等）基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收 敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一 定的说明，且将收敛与一致

9、收敛做一个比较，使读者对其有一个更深 刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以 说明。当熟悉了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的 判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。框架：主要 由论文题目函数项级数一致收敛的判别、摘要、关键词、引言、函 数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及推 广、小结、参考文献等组成。主要研究的方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定 义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将 判别法加以推广。研究内容：第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的一般判

10、别方法，如柯 西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别 法、阿贝尔判别法等，再进行推广。第三部分是总结其研究的必要性。论文提纲（含论文选题、论文主体框架）论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架：1、引言2、定义函数项级数定义函数项级数一致收敛的定义3、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判 别法魏尔斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别 法对数判别法积分判别法确界判别法5、结束语阐明总结函数项级数一致收敛判别方法的重要性及必要性。主要参阅文献1华东师范大学数学系.数学分析（下册）m.高等教育出版 社

11、.19912王振乾，彭建奎，王立萍.关于函数项级数一致收敛性判 定的讨论j.甘肃联合大学学报.XX3吴良森，毛羽辉，宋国栋，魏牲等.数学分析习题精解m. 北京：理科教育出版社,XX.4谢惠民，t军自求，易发槐，钱定边等.数学分析习题课讲 义nJ.北京：高等教育出版社，XX. 1：5赵显曾，黄安才等.数学分析的方法与解题m.陕西：师 范大学出版社，XX. 86刘玉理，傅沛仁，林灯，苑德馨，刘宁等.数学分析讲义M.北京：高等教育出版社，XX. 67裴礼文.数学分析中的典型问题与方法山.北京：高等教 育出版社.1993.8毛一波.函数项级数一致收敛性的判别j.重庆文理学院 学报（自然科学版）.XX.

12、 109陈传章.金福临，宋学炎，等.数学分析（下册）m.高等 教育出版社.198310陈玲.关于函数级数一致收敛的两个判别法j.绵阳师范高等专科学校学报.XX. 42019-11-22拟选题目：函数项级数一致收敛的判别选题依据及研究意义函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知 识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数 也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似 之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列 和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如 cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出

13、了 对于()nux 一致收敛性的判别法，如cauchy判别法，阿贝尔 判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往 会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判 别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一 些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。选题研究现状目前通用的数学分析教材(如华东师范大学，复旦大学，吉林 大学，北京师范大学等)其介绍的主要内容如下：m判别法，狄利克 雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一 致收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性 进行了讨论。

14、当前对级数的收敛性的讨论研究已经到达比较高级阶 段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中， 往往不是特定的级数，用特殊的方法不能解决。故需对特殊级数情况 要总结和发展。研究内容（包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等）基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收 敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一 定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深 刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以 说明。当熟悉了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的 判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。框架：主要

15、 由论文题目函数项级数一致收敛的判别、摘要、关键词、引言、函 数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及推 广、小结、参考文献等组成。主要研究的方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定 义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将 判别法加以推广。研究内容：第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的一般判别方法，如柯 西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别 法、阿贝尔判别法等，再进行推广。第三部分是总结其研究的必要性。论文提纲（含论文选题、论文主体框架）论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架

16、：1、引言2、定义函数项级数定义函数项级数一致收敛的定义3、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判 别法魏尔斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别 法对数判别法积分判别法确界判别法5、结束语阐明总结函数项级数一致收敛判别方法的重要性及必要性。主要参阅文献1华东师范大学数学系.数学分析（下册）m.高等教育出版 社.19912王振乾，彭建奎，王立萍.关于函数项级数一致收敛性判 定的讨论j.甘肃联合大学学报.XX3吴良森，毛羽辉，宋国栋，魏牲等.数学分析习题精解m. 北京：理科教育出版社,XX.4谢惠民，悻自求，易发槐，钱定边等.数

17、学分析习题课讲 义m.北京：高等教育出版社，XX. 1：5赵显曾，黄安才等.数学分析的方法与解题m.陕西：师范大学出版社，XX. 86刘玉建，傅沛仁，林灯，苑德馨，刘宁等.数学分析讲义 M.北京：高等教育出版社，XX. 67裴礼文.数学分析中的典型问题与方法m.北京：高等教 育出版社.1993.8毛一波.函数项级数一致收敛性的判别j.重庆文理学院 学报（自然科学版）.XX. 109陈传章.金福临，宋学炎，等.数学分析（下册）m.高等 教育出版社.198310陈玲.关于函数级数一致收敛的两个判别法j.绵阳师 范高等专科学校学报.XX. 4 2019-11-22拟选题目：函数项级数一致收敛的判别选

18、题依据及研究意义函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知 识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数 也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似 之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列 和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如 cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了 对于（）nux 一致收敛性的判别法，如cauchy判别法，阿贝尔 判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往 会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判 别

19、法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一 些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。选题研究现状目前通用的数学分析教材（如华东师范大学，复旦大学，吉林 大学，北京师范大学等）其介绍的主要内容如下：m判别法，狄利克 雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一 致收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性 进行了讨论。当前对级数的收敛性的讨论研究己经到达比较高级阶 段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中， 往往不是特定的级数，用特殊的方法不能解决。故需对特殊级数情况 要总结和发展。研究内容（包括基本思路、框架、主要

20、研究方式、方法等）基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收 敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一 定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深 刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以 说明。当熟悉了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的 判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。框架：主要 由论文题目函数项级数一致收敛的判别、摘要、关键词、引言、函 数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及推 广、小结、参考文献等组成。主要研究的方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定 义，然后给出一

21、些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将 判别法加以推广。研究内容：第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的一般判别方法，如柯 西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别 法、阿贝尔判别法等，再进行推广。第三部分是总结其研究的必要性。论文提纲（含论文选题、论文主体框架）论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架：1、引言2、定义函数项级数定义函数项级数一致收敛的定义3、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判 别法魏尔斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别 法对

22、数判别法积分判别法确界判别法5、结束语阐明总结函数项级数一致收敛判别方法的重要性及必要性。主要参阅文献1华东师范大学数学系.数学分析（下册）m.高等教育出版 社.19912王振乾，彭建奎，王立萍.关于函数项级数一致收敛性判 定的讨论j.甘肃联合大学学报.XX3吴良森，毛羽辉，宋国栋，魏牲等.数学分析习题精解m. 北京：理科教育出版社,XX.4谢惠民，t军自求，易发槐，钱定边等.数学分析习题课讲 义nJ.北京：高等教育出版社，XX. 1：5赵显曾，黄安才等.数学分析的方法与解题m.陕西：师 范大学出版社，XX. 86刘玉理，傅沛仁，林灯，苑德馨，刘宁等.数学分析讲义M.北京：高等教育出版社，XX

23、. 67裴礼文.数学分析中的典型问题与方法山.北京：高等教 育出版社.1993.8毛一波.函数项级数一致收敛性的判别j.重庆文理学院 学报（自然科学版）.XX. 109陈传章.金福临，宋学炎，等.数学分析（下册）m.高等 教育出版社.198310陈玲.关于函数级数一致收敛的两个判别法j.绵阳师范高等专科学校学报.XX. 42019-11-22拟选题目：函数项级数一致收敛的判别选题依据及研究意义函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知 识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数 也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似 之处，如研究其收敛性及和等

24、问题，并且它们很多问题都是借助数列 和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如 cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了 对于()nux 一致收敛性的判别法，如cauchy判别法，阿贝尔 判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往 会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判 别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一 些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。选题研究现状目前通用的数学分析教材(如华东师范大学，复旦大学，吉林 大学，北京师范大学等)其介绍的主要内容

25、如下：m判别法，狄利克 雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一 致收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性 进行了讨论。当前对级数的收敛性的讨论研究已经到达比较高级阶 段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中， 往往不是特定的级数，用特殊的方法不能解决。故需对特殊级数情况 要总结和发展。研究内容（包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等）基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收 敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一 定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深 刻的认识。随后给出一些

26、常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以 说明。当熟悉了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的 判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。框架：主要 由论文题目函数项级数一致收敛的判别、摘要、关键词、引言、函 数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及推 广、小结、参考文献等组成。主要研究的方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定 义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将 判别法加以推广。研究内容：第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的一般判别方法，如柯 西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法

27、、狄利克雷判别 法、阿贝尔判别法等，再进行推广。第三部分是总结其研究的必要性。论文提纲（含论文选题、论文主体框架）论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架：1、引言2、定义函数项级数定义函数项级数一致收敛的定义3、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判 别法魏尔斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别 法对数判别法积分判别法确界判别法5、结束语阐明总结函数项级数一致收敛判别方法的重要性及必要性。主要参阅文献1华东师范大学数学系.数学分析（下册）m.高等教育出版 社.19912王振乾，彭建奎，王立萍.关于函数项级数一致收敛性

28、判 定的讨论j.甘肃联合大学学报.XX3吴良森，毛羽辉，宋国栋，魏牲等.数学分析习题精解m. 北京：理科教育出版社,XX.4谢惠民，悻自求，易发槐，钱定边等.数学分析习题课讲 义m.北京：高等教育出版社，XX. 1：5赵显曾，黄安才等.数学分析的方法与解题m.陕西：师范大学出版社，XX. 86刘玉建，傅沛仁，林灯，苑德馨，刘宁等.数学分析讲义 M.北京：高等教育出版社，XX. 67裴礼文.数学分析中的典型问题与方法m.北京：高等教 育出版社.1993.8毛一波.函数项级数一致收敛性的判别j.重庆文理学院 学报（自然科学版）.XX. 109陈传章.金福临，宋学炎，等.数学分析（下册）m.高等 教

29、育出版社.198310陈玲.关于函数级数一致收敛的两个判别法j.绵阳师 范高等专科学校学报.XX. 4 2019-11-22拟选题目：函数项级数一致收敛的判别选题依据及研究意义函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知 识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数 也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似 之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列 和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如 cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了 对于（）nux 一致收敛性的判别

30、法，如cauchy判别法，阿贝尔 判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往 会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判 别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一 些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。选题研究现状目前通用的数学分析教材（如华东师范大学，复旦大学，吉林 大学，北京师范大学等）其介绍的主要内容如下：m判别法，狄利克 雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一 致收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性 进行了讨论。当前对级数的收敛性的讨论研究己经到达比较高级阶 段，分枝也比

31、较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中， 往往不是特定的级数，用特殊的方法不能解决。故需对特殊级数情况 要总结和发展。研究内容（包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等）基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收 敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一 定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深 刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以 说明。当熟悉了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的 判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。框架：主要 由论文题目函数项级数一致收敛的判别、摘要、关键词、引言、函

32、 数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及推 广、小结、参考文献等组成。主要研究的方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定 义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将 判别法加以推广。研究内容：第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的一般判别方法，如柯 西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别 法、阿贝尔判别法等，再进行推广。第三部分是总结其研究的必要性。论文提纲（含论文选题、论文主体框架）论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架：1、引言2、定义函数项级数定义函数项级数一致收敛的定义3、

33、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判 别法魏尔斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别 法对数判别法积分判别法确界判别法5、结束语阐明总结函数项级数一致收敛判别方法的重要性及必要性。主要参阅文献1华东师范大学数学系.数学分析（下册）m.高等教育出版 社.19912王振乾，彭建奎，王立萍.关于函数项级数一致收敛性判 定的讨论j.甘肃联合大学学报.XX3吴良森，毛羽辉，宋国栋，魏牲等.数学分析习题精解m. 北京：理科教育出版社,XX.4谢惠民，t军自求，易发槐，钱定边等.数学分析习题课讲 义nJ.北京：高等教育出版社，XX. 1：

34、5赵显曾，黄安才等.数学分析的方法与解题m.陕西：师 范大学出版社，XX. 86刘玉理，傅沛仁，林灯，苑德馨，刘宁等.数学分析讲义M.北京：高等教育出版社，XX. 67裴礼文.数学分析中的典型问题与方法山.北京：高等教 育出版社.1993.8毛一波.函数项级数一致收敛性的判别j.重庆文理学院 学报（自然科学版）.XX. 109陈传章.金福临，宋学炎，等.数学分析（下册）m.高等 教育出版社.198310陈玲.关于函数级数一致收敛的两个判别法j.绵阳师范高等专科学校学报.XX. 42019-11-22拟选题目：函数项级数一致收敛的判别选题依据及研究意义函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一

35、个重要知 识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数 也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似 之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列 和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如 cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了 对于()nux 一致收敛性的判别法，如cauchy判别法，阿贝尔 判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往 会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判 别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一

36、些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。选题研究现状目前通用的数学分析教材(如华东师范大学，复旦大学，吉林 大学，北京师范大学等)其介绍的主要内容如下：m判别法，狄利克 雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一 致收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性 进行了讨论。当前对级数的收敛性的讨论研究已经到达比较高级阶 段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中， 往往不是特定的级数，用特殊的方法不能解决。故需对特殊级数情况 要总结和发展。研究内容（包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等）基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项

37、级数及一致收 敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一 定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深 刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以 说明。当熟悉了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的 判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。框架：主要 由论文题目函数项级数一致收敛的判别、摘要、关键词、引言、函 数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及推 广、小结、参考文献等组成。主要研究的方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定 义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将 判别法加以推

38、广。研究内容：第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的一般判别方法，如柯 西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别 法、阿贝尔判别法等，再进行推广。第三部分是总结其研究的必要性。论文提纲（含论文选题、论文主体框架）论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架：1、引言2、定义函数项级数定义函数项级数一致收敛的定义3、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判 别法魏尔斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别 法对数判别法积分判别法确界判别法5、结束语阐明总结函数项级数一致

39、收敛判别方法的重要性及必要性。主要参阅文献1华东师范大学数学系.数学分析（下册）m.高等教育出版 社.19912王振乾，彭建奎，王立萍.关于函数项级数一致收敛性判 定的讨论j.甘肃联合大学学报.XX3吴良森，毛羽辉，宋国栋，魏牲等.数学分析习题精解m. 北京：理科教育出版社,XX.4谢惠民，悻自求，易发槐，钱定边等.数学分析习题课讲 义m.北京：高等教育出版社，XX. 1：5赵显曾，黄安才等.数学分析的方法与解题m.陕西：师范大学出版社，XX. 86刘玉建，傅沛仁，林灯，苑德馨，刘宁等.数学分析讲义 M.北京：高等教育出版社，XX. 67裴礼文.数学分析中的典型问题与方法m.北京：高等教 育出

40、版社.1993.8毛一波.函数项级数一致收敛性的判别j.重庆文理学院 学报（自然科学版）.XX. 109陈传章.金福临，宋学炎，等.数学分析（下册）m.高等 教育出版社.198310陈玲.关于函数级数一致收敛的两个判别法j.绵阳师 范高等专科学校学报.XX. 4 2019-11-22拟选题目：函数项级数一致收敛的判别选题依据及研究意义函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知 识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数 也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似 之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列 和函数极限来解决，同时它

41、们敛散性的判别方法也具有相似之处，如 cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了 对于（）nux 一致收敛性的判别法，如cauchy判别法，阿贝尔 判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往 会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判 别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一 些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。选题研究现状目前通用的数学分析教材（如华东师范大学，复旦大学，吉林 大学，北京师范大学等）其介绍的主要内容如下：m判别法，狄利克 雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则

42、等，用来判别一些级数的一 致收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性 进行了讨论。当前对级数的收敛性的讨论研究己经到达比较高级阶 段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中， 往往不是特定的级数，用特殊的方法不能解决。故需对特殊级数情况 要总结和发展。研究内容（包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等）基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收 敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一 定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深 刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以 说明。当熟悉了一般的

43、判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的 判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。框架：主要 由论文题目函数项级数一致收敛的判别、摘要、关键词、引言、函 数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及推 广、小结、参考文献等组成。主要研究的方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定 义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将 判别法加以推广。研究内容：第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的一般判别方法，如柯 西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别 法、阿贝尔判别法等，再进行推广。第三部分是总

44、结其研究的必要性。论文提纲（含论文选题、论文主体框架）论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架：1、引言2、定义函数项级数定义函数项级数一致收敛的定义3、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判 别法魏尔斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别 法对数判别法积分判别法确界判别法5、结束语阐明总结函数项级数一致收敛判别方法的重要性及必要性。主要参阅文献1华东师范大学数学系.数学分析（下册）m.高等教育出版 社.19912王振乾，彭建奎，王立萍.关于函数项级数一致收敛性判 定的讨论j.甘肃联合大学学报.XX3吴良森，毛羽辉，宋国

45、栋，魏牲等.数学分析习题精解m. 北京：理科教育出版社,XX.4谢惠民，t军自求，易发槐，钱定边等.数学分析习题课讲 义nJ.北京：高等教育出版社，XX. 1：5赵显曾，黄安才等.数学分析的方法与解题m.陕西：师 范大学出版社，XX. 86刘玉理，傅沛仁，林灯，苑德馨，刘宁等.数学分析讲义M.北京：高等教育出版社，XX. 67裴礼文.数学分析中的典型问题与方法山.北京：高等教 育出版社.1993.8毛一波.函数项级数一致收敛性的判别j.重庆文理学院 学报（自然科学版）.XX. 109陈传章.金福临，宋学炎，等.数学分析（下册）m.高等 教育出版社.198310陈玲.关于函数级数一致收敛的两个判

46、别法j.绵阳师范高等专科学校学报.XX. 42019-11-22拟选题目：函数项级数一致收敛的判别选题依据及研究意义函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知 识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数 也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似 之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列 和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如 cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了 对于()nux 一致收敛性的判别法，如cauchy判别法，阿贝尔 判别法，狄利克雷判别法等，

47、但在具体进行一致收敛的判别时，往往 会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判 别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一 些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。选题研究现状目前通用的数学分析教材(如华东师范大学，复旦大学，吉林 大学，北京师范大学等)其介绍的主要内容如下：m判别法，狄利克 雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准则等，用来判别一些级数的一 致收敛性问题，其他一些数学方面的工作者对某些特殊级数的收敛性 进行了讨论。当前对级数的收敛性的讨论研究已经到达比较高级阶 段，分枝也比较细，发展也相对较完善。但在许多实际解题过程中， 往往不是特

48、定的级数，用特殊的方法不能解决。故需对特殊级数情况 要总结和发展。研究内容（包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等）基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收 敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一 定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深 刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以 说明。当熟悉了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的 判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。框架：主要 由论文题目函数项级数一致收敛的判别、摘要、关键词、引言、函 数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及

49、推 广、小结、参考文献等组成。主要研究的方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定 义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将 判别法加以推广。研究内容：第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的一般判别方法，如柯 西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别 法、阿贝尔判别法等，再进行推广。第三部分是总结其研究的必要性。论文提纲（含论文选题、论文主体框架）论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架：1、引言2、定义函数项级数定义函数项级数一致收敛的定义3、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判 别法魏尔

50、斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别 法对数判别法积分判别法确界判别法5、结束语阐明总结函数项级数一致收敛判别方法的重要性及必要性。主要参阅文献1华东师范大学数学系.数学分析（下册）m.高等教育出版 社.19912王振乾，彭建奎，王立萍.关于函数项级数一致收敛性判 定的讨论j.甘肃联合大学学报.XX3吴良森，毛羽辉，宋国栋，魏牲等.数学分析习题精解m. 北京：理科教育出版社,XX.4谢惠民，悻自求，易发槐，钱定边等.数学分析习题课讲 义m.北京：高等教育出版社，XX. 1：5赵显曾，黄安才等.数学分析的方法与解题m.陕西：师范大学出版社，XX. 86刘玉建，傅沛仁，林灯，苑德馨，刘宁等.数学分析讲义 M.北京：高等教育出版社，XX. 67裴礼文.数学分析中的典型问题与方法m.北京：高等教 育出版社.1993.8毛一波.函数项级数一致收敛性的判别j.重庆文理学院 学报（自然科学版）.XX. 109陈传章.金福临，宋学炎，等.数学分析（下册）m.高等 教育出版社.198310陈玲.关于函数级数一致收敛的两个判别法j.绵阳师 范高等专科学校学报.XX. 4 2019-11-22拟选题目：函数项