弯矩计算大全

1、复习弯矩图作为一名又土又木的工程师，离不开弯矩图，现 在把它汇总起来，用以怀念当年的苦逼生活各种结构弯矩图的绘制及图例：一、 方法步骤1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可 计算出支反力）悬臂式刚架不必先求支反力；简支式刚架取整体为分离体求反力；求三校式刚架的水平反力以中间较 C的某一边 为分离体；对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主” 的计算顺序；对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的 突破口。2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠 加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其 它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐 段求作M图（M图画在受拉一侧）。二、观察检验M

2、图的正确性1、观察各个关键点和梁段的 M图特点是否相符校心的弯矩一定为零；集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；集中力作用点的弯矩有折角；均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向 与荷载方向要符合“弓箭法则”；2、结构中的链杆(二力杆)没有弯矩；3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特各种结构弯矩图例如下:qQ(2)P作用F的.与曲线相切qL广q作用卜的MIS： 二止2q作用F的M图二P'q作用F的Ml孙P作用下的MMq作川卜的MI4从4响左作MI'S：PL PLrm.L . L ? L .从右向左作M图:利用对称性作MBBe利川反对称性作M图;4kN-m0.2

3、kN% LHHIIHIIIHIIIirIP中(12)叠加法作M.为虚力儡作用2. H鲁加P的作用先订仃E反力.Wf MIT先计算支反力，再作M图;1.60.6A.V.M图只需讨Vf C 截面湾矩 i1 4A.V(15)不用计算支反力. 时快速作M图作M图,只需计WC截面弯矩曲线在B点与水平线相切30相切51”从附属部分开始.用“局部悬怦梁法"H接作MIS&属部分开始，直接作M图(VIM=60 kN . m .片“k”m P= tO kN l gMm i(伯)直接作MIR：(16)*算支反力,再作M图.Fu直接作M图: qa19 /10(19)(25力偶乂影响BD段，直 技用叠

4、:麻作MBS：(21|CDI殳自YH M图.AC段采用叠加法:力偶乂影响BC段J J 乂影响AC段，作Ml乱不。水平线相切4qM 二 PL(2 了)局部悬看梁达作M 图，P力通过截面以上能 有力偶,所以弯矩不为0：(28)用悬臂梁法喧接作M 图,P力超过截面弯矩为。P(31)川“局部悬臂梁法用.接作M修I：I1注:P力通过点弯矩为0注：P，通过点弯矩为0qAB段弯矩为IOIJJ/b(39)(40)p20 kN5计算A、B支反，再作M图(45)(46)支用B桁反力,AB段无变形不用计算支反力, 也接作M图IIHn H，(50)(51)无水、支反力.直无水平支反力，lOkN/m4 MN4FxlOk

5、N/m40kM先计!7支反力.再作M图先计算水平支反力.再作M图先计算支反力，再作M图q41n(56)(57)A处无支反力，直拉作MIS(60)利用反对称性,直接作M图(61)hi mm<j = 6kX ttr(42 J3 rxn q 6fcV nr先计算AB处支反力，再件MIS2&AB. AD段没行老曲变 形，直接作M图x/z+(的以B为矩心,计算A处水平支 反力，再作M图计白白处土反力为0, 口接作M阁91数片B. A处无水平支反力，宜接 作乂图q=20kN/mB, A处把水平支反力,AC.无弯曲变形 EC. ED也 无弯曲变形阐(67特点，.4、E支座反力大小相等，方向相反

6、: 写矩图过点为立线，QE段弯矩为常教. 计算出月支座水平反力.即可作八/图.特点:对称经构，对称荷载，山困对称: C处弯矩为必计算出T班支座水平反力 即可作£图.特点：对用球构，反对称荷裁，反力出反对林.1二=A6 = 0. Gt?弯矩为Q.即K应接作MN.特点上计算支，座水平反力很重要 列平西方杵计算得心=d：3 = L C处弯矩为必即可直接作“图”特点;对称结构，对梅荷氯, 当范图对称.人E、rfc 穹矩为0,即可直接隹工S(721(73>特点:对林洁啕.对称荷载，反力 也对称，兄=工弯矩型对祢。.入R 号矩为必即可直接作“图.片I特点：CT?为二力折杆，由几何特征得B

7、=以j为矩心，列写力矩平衡方程,计算出工小。弯矩为仇即可直接作山图口2q3/32qa2/32q3q卡（76）特点：.4* Br小弯矩为必 计靠出.4或3的水平反力I 即可直接作山图，30JMC. m特点,对称结构，对称荷载，反力也|对都-r = 0a弯掉图对称n Hr B V有矩为0.计算出7或3的水平反力，即可百笠作卜图.广力特点工;* B,弯矩为0, 计算出小B的水平反力， 艮r可忤花作u国.特点I .Uk C穹矩为0, 计算出T、R的水平反力. 耳式克接作“医.网2d仃到畤点：TR为二力曲杆，Efc几何祎证词 re - av以为姮心.列马力矩甲货方程, 计算出A，.4、从弯矩为也 即可直

8、接住卜国.特点；身为二力折杆.加几何特征寻Yb = 2Xb.以力为矩心，列写力矩平衡方程,计算出4.即弯矩为仇即可日矮作"图.情书特点，：对林绪梅，对称荷毂，反力 也可称，r=0.穹矩国对称.用为二力砰.没G号指空外.工儿，L宣段没有当拼变膨，”可百帙作“快，特点;也为二力杆，没有穹曲要膨 豆，段没有写曲变形,.计啾出站内小支座/正平反力， 理可自喊作L图-特点：一4.乩处砧柜为必 AC杆地同简支梁.B可由接作用图.冷点.凡国7为二力杆.没育穹百交心为斜粱* 即可亶接作M图,网）特点，岫力忙题疑分一府CD力星才黑A.乩 C.之姓穹触抢必百埠d. R. C. K四处且力足的领妁特点：A

9、C, H匚为二力行，射黑的分, 纳口为盘睛刚第，基本部分.A. R处与距为0计尊/、B D三批反力是必独附*降点:须为外伸梁，附属部分* cmr为悬雷刚柒，基本部分 加?为二力小从。外与矩为。特点；疑为筒支梁，附属部分T BCQ为悬皆闻架，喜奉撵分.A. 3如穹矩为口省矩济在B相切 口小呼拓AB为二力杆.用。为外伸斜梁.C为为外伸梁，白处埴担为区可直篁作西矩图*特点t DE. C/为二力杆，CF为葡支架,直接作弯矩图.题为中间受集中荷藏的愤支梁、白川为中司受集中百载和分杓荷里的筒支桀，诃算A. »水平反力即可.特点；曲开为附属部分，为境支梁， 灰;为二力杆，CD悬由粢为基本部分. A

10、. R. C无弯矩为。.写点；RF、为二力杆，容巧为肝兀=0, 先廿算片的再计算*内期如中旬有集中 荷馥的简支梁，A. 9. F处萼矩为机刈1特点：加为基本斑分，其它都为附属部分，从4点开始直接作学矩图, 一直到B点.容易判断片口 =孔与 =凡可进一步作3部分弯矩图.特点：知匚三锐创举为基本部分.以此增加二元体.完成夏杂用架.f处集中力作用在部分，从FG部分开始作书短图，计算各处变反力都是必不可少的*lOOkN. mAf AU T“7772m . 2m . 2m . 2ni .2 m .2 m &2 m ，2 m分，羽 府为基本都行.CD 废知二力杵.特乐：ABDE二经间架为耗本群疗. EC茴支型为此属密分,显物*邸=0 从口出发作意短图.可一直至必点. 上加考虑为傥支梁，直接作胃矩匡.印容另判断勿=工*£，考尾CTM部分，NC为矩心 可才，出Y广再计算出¥黑二可.特点I DE, E尸为二