材料热力学知识点总结

1、曾敬山2010材料热力学Shanghai University材料热力学知识点总结.名词解释1. 标准态:一般将一个组元在一个大气压下和所研究的温度下的稳定状态选为标准态,这样,在室温下的铁，水银和氧气的标准态即为一个大气压下的 体心立方结构，一个大气压下的液体及一个大气压下的双原子气体./近年来,SGTE组织已推出使用一种SRE标准态,即规定在1*10自发过程:从不平衡态自发的移向平衡态的过程称为自发过程 吉布斯自由能：一个封闭体系当状态微量改变时，则dU二Q : W,在恒温恒压下，令 G=U+PV-TS,即 dG=dH-TdS 或者 dG=dU+PdV-TdS,G 即为吉布斯自由能.Pa压

2、力下,298.15K时元素的稳定结构为标准态 人们也可能不取稳定的结构来 作为组元的标准态.例如:可取气体的水作为298K时的标准态，而不以液态 作为标准态，或者以铁的fee结构（奥氏体）作为298K时的标准态而不以 bee结构（铁素体）作为标准态，标准态也可能是个虚拟的状态，这个状态并 不实际存在而仅仅是理论上的设定.通过这样的设定，可有利于计算体系的 性质.2. 状态函数:试定义一个函数性质为A,在状态1时，有值A1,在状态2,有值A2, 不管实行的途径如何,A在两态之间的差值dA=A2-A1,A即称为状态函数, 其微分为全微分.3. 比热：体系的比热是指体系在恒压下每克的热容量4. 热容

3、量:给体系所加的热量或从体系抽出的热量和体系温度改变之比，即:7. 亥姆霍兹自由能：在恒温恒容时，令F=U-TS,dF=dU-TdS,其中F称为 Helmholz自由能.8. 配置熵：当不计混合热（熔解热）时，由于不同原子互相配置（混合）出现不同 组态而引起的熵值的增加，称为配置熵.9. 振动熵:当两种大小不同的原子互相混合时，除因出现各种排列组态引起配 置熵外，还由于排列很不紧密，因而增加振幅而引起振动熵.10. 磁性熵:由自旋电子引起的混乱度或熵铁磁材料在低于Curie温度时，反铁 磁材料在低于Neel温度时必须考虑磁性熵.11. 理想溶液:服从拉乌尔定律的溶液，其具有四个特性3曾敬山20

4、10材料热力学Shanghai University#曾敬山2010材料热力学Shanghai University卜lnrA =（tri12.规则溶液:符合方程:.其具有四个I的溶液称为规则溶液胸討0亞離=AS林砒=性质：阿工0 刖=返严砒Rh刀13. 偏摩尔量:在极大溶液中加入1mol某一组元（使其他组元的摩尔分数保持不变）测定溶液性质的变量，这个性质的变量称为偏摩尔量14. 化学势:体系吉布斯自由能为定量性质，其偏摩尔量为化学势或者化学位.思考题1.为什么在热力学范畴内，人们一般仅仅考虑内能和焓的相对值，而很少涉及 到绝对值？答:虽然根据爱因斯坦的质能关系式，可以赋予这些函数绝对值，从理

5、论上 讲，体系的能量是可以用其质量来度量的,1g相当于9*1020erg或2*1010kcal. 般的化学反应，热效应不会多于几个千卡，所对应的质量变化 就远小于测量所能达到的范围，因而在材料研究的领域内，除非涉及核能， 能量和焓的绝对值是任意的.所以考虑其相对值而不考虑其绝对值.作图证明：当一定成分合金在一定温度下由两相混合物组成时，则这合金的自由能值和两相混合的自由能值在一条直线上.图两相混合物的自由能则：解：如左图所示，设合金的成分为x,其摩 尔自由能值为G（高度为bx）,它为两相 的混合物，其中一相的成分是X1（物质 的量为n1）,摩尔自由能值为G1（高度 为ax”;另一相的浓度为X2

6、（物质的量 为门2）,摩尔自由能为G2（高度为CX2）,<7-31)(7-35)由式7-34可得：(G Gj)=叫(Gg G由式7-35可得：扛 i(j X) = n3(x£ (7-36)G G Gg 一 g因此：' J式7-36证明了 a.b.c在一条直线上.四:推导题(1)吉布斯相率5曾敬山2010材料热力学Shanghai University对包含（个组元分布在户个相中的休系，毎伞相的成分可由5 1顼敢度来完全确 定，因为当悴系中除一个粗元以外*其他组元的浓度已经确定时则最肓组元的最度即 为所余留的嵌度丙此芳了完全确定户个相的咸分就必须有戶広一1）项浓度，或苦所

7、有锻 度的可变数尊于风一1人前巴述及、休系的斯有平衡相其温度和压强均相同、因此除浓 度项外.还要等虑这两亍变数=当不存在其他外罄变数时在平衡时所有总蛮數为 />（<1） + 2.相平宵的条件为体集中擁个组元在各相的化学蚪相等.刚在总变数中有一些已经确 定*其他变数就称为自由度数*由武4】册对包含p牛郴和r个组元的怵系相平衡的茶件为£ = 厨=塚=疋= =X闵=嬉=闵N闆=_寓欣=罠=武=#：=疋J平衡条件一共有匚“一"个独立的方程上列式行數为C每行共9一1）牛方程h因 此在户"一1）+2的总变数中,f<x>-i）3E数必须固定只鞘下P（c

8、I）十 2 （/> l=c 户+2亍变数作为自由度数儿即(8-1S)这就是吉布斯相津"在恒压时*表示相律的式（S-15）改为F =显然，当压强为变蚩，并外加一个其他可变參数，如磁场时，則式（8-15）应写成 F c *> + 3 依此类推. 已知在二元系中存在下述关系式：一."，其中 为活度系数,二为常数,试导出二兀系的多余自由能答对规则溶液则:U屯：广Gr*= AG制 一=/?f<_rjnai + 工/口仪三 + * /fTXiJnxi 4- jeJiu：! + “*)G*= RfalMi + J：2ln72 + )(7-23)对二元系的规则濬液，G*

9、= J?7'(jrAJn7A + .rHlnXR>(7-24)由式"吃门，尺了'5人=出工/?77 = *小小? =打&(1% =啊齢代入式(7-24),则 得G* 2产=曲 GtrJ'备 + 工8处)=£rFXAE(7-25)或G" =(7-26)【例1 -11已知液体铅在1牛大气压下的热容董C刈为= 32, 43 - 3. 10 X 10亠7 J/<mol * K)固怵铅的热容境G如为Cf<ti = 23. 56 + 9. 75 X 10J/(mol K)酒体铅在熔点(600K)凝固为固体时放热4&11

10、-60 J/molt求液怵铅过拎至59OK凝固 为固休时堆的变忆*【解】 如图 M 所示，求色耳十心十=皿十+ 讯(1求59OK的液休铅变为600K时臧休的熔的变化值什00=(32. 43-3. 10X10_iT)dTJ=305, 85 J/mol2)已知600K液体铅变为600K固体铅时 烤的变化值Hi = 48) L 60 J/mol(3)求600K的固体铅变为590K固休铅时熔的变化值为H(23- 56 + 9.75 X 10_s7T)dTQdT =AE9&CfidTJ 6W=2&3. 72 J/ma因此得腹体Pb图1-2求MF示童图= 305. 85 481L 60 2

11、93, 72 4799 J/mol8曾敬山2010材料热力学Shanghai University#曾敬山2010材料热力学Shanghai University五计算题#曾敬山2010材料热力学Shanghai UniversityI例I -2) 已知踢左505K(熔点)时的熔化热为7070. J/nioL并右Gh“ 34. $9 9* 20 X 10_3T K>C旳=18M9 -h 26. 36 X 10Jr J/<mol K) 计算搦在绝热器内过挣到495K时能自动擁固的分敕.ff在丁. = SOSK时因、液两相处于平衡共存.在退度495艮时部分液体醴固.放 岀越咼使休蜿由归

12、5K升至505K.设艇固的常尔分数为小体系为】mol原子*见图】3P495KImo1-3求示慈囲Jtnwl樹倬途径1 :设过程按站一冷“輯进行，即所有液休先升温至5U5K3十占八又在505K掘度 时有工爛尔分数桩周由于体系绝趣啥 值保持一定，即=(34. 69 - 9. 20 X 10 JT>dTJo*=300. 83j- 7070. 96 J/mol300* 83因此"=7070T&6 = °+0425得已醛固的锡为4鮎t摩尔分数几途径I '设过程按ad r进行，即4 495K有mwl分数凝固，放止热董，由于在绝 热器内怵杀升温使这部分固休及剰余液体

13、(1-x)由495K升温至5O5K.Hi = 设在49SK凝固时的餐固热(堵化热)为A/m(40&K),fflaH.v= jri/rft(495K)"咕495心=aHm(5O5K) +pii dT工 7070. 96 +(16, 20 - 35.56 X 10-3T)dT J 505=7087. 70J因此碍7087- 7(UlfSO$5054产 HCrdT + 门 一 D CfiihdTJ個J邸raw=T (18. 49 + 26. 36 X 10"3T)drJ 4KF4U3+ 订一疋) (34. 69 - 9* 2U X 1(T 叮记丁J 49：一 7t)87.

14、 70工亠 一 306 83 -】5+ 9M工=0. 0425銮际途轻在T和I之间，即讎固过程和升说同时进行”【侨2 1J *0的熔点为fiOOK .凝固热为4航L 6 J/moL求蛰在600K離固时箱值的变 化（在1亍大气压下人W铅凝固时放然壮11 & J/moh考虑铅和环境組展幣牛隔議悴系如环境吸收热 S 4811. 6 J/mcL比%=舄，=- S- 02jNniE ' K）朋林=也辛护=8- 02J/<mol - K）iS= A5 丹 + &林=0这说明掛在600K时慄特平術态“I9i 2-2求液体铅过挣至590K凝固时箱值的变化（在1午大气压下儿【解】

15、对FSh见图1屹沁f占为讯0K的过冷液体可逆加热至500K的过程表 示600K液悴町逆礙固的过程宀槌术6W1K固态可逆拎却至S90K的过程。亠7爭订？H：攀-6'6008. 02T-3. 10 X 10_,|dT = 6 59J/(mol * K>11曾敬山2010材料热力学Shanghai University#曾敬山2010材料热力学Shanghai University=g 辿尹 + 轨75 X 10_J)dT = 0.57J/(nx>l * K)JJJ竺氏= (0. 5« - e+02 - 0.- K)二一 & 00j/(mol * K)苦虑热2B

16、<59OK)吸收热董已知4799 J/ (mol - K>.因此4799M=+ AS視=（一氐 00 + R. 13） J/（mol * K）0, 13j/（mol K） = iS不可基（A 0）町以计算得到过冷液体温度披低，A5“連越尢，衣京凝固过程的不可逆程度越大.【例I】 在28BK时（r-Sn =-罰 的AW = 2092 J/mcl，®的 则=11乩7屮宀二5. 7&g/mL. = 7* 28g/mL.计算在100个大气压下4陥 Sn相变温度的改变亠【解】=一 4. 35mL/mol 4+ 35 X 10 'L/mol Pud*1L'大气

17、压= 10K2S28Jt«温度变化较小时.式CS16）可写成12曾敬山2010材料热力学Shanghai UniversityAT = 2S& X <一 4. 3$ X 10fc,> X (100 - 1) X 10h 2S2SJ/2092 =一 5. 06(K>【例 AH 在95* 5 C单料硫占璨方硫时卩一0013 95mL/g.iH = 13. 05J/g.求压 强对相变温度的【解】J J 9. 876fnL 大气压d7dP =x a aass1X05 X 9. &74=0. WK/大气压#曾敬山2010材料热力学Shanghai Univer

18、sity【例6 21已知一二元溶般的聲尔休积为V« p 7-T + 10xf + I2xi 2x.xj + axiJjJti ctn3/nLol 求出当X = r： =3= I 3时各组元的偏摩尔体积.【解】求嵋导并代入各组元摩尔数可得W丄ij = 7/3 + 10/3 4- 12/3 2/9 + 3/2? = 9 T阳=% / 怎）_百（怎卜 9 £ _ 寺 X 8 _ 5 f X * 工 <mL/mpl） 卩严十门7（制一彳空卜唏十手X 3 諸X寺 f<mL/mnl） % =略_否1制+（I 一 j制 9春一扌 X3 + 51 Xf -【例4-J如图8-1S所示组元2在盘相中底井为曲在/?相中城分为辰'组X2 4 多相库乘中的总成分为氐，求。梱在多相体系中的摩尔分数z.m a-is心和月二相平戯时的城井和自曲能曲蜒14曾敬山2010材料热力学Shanghai University#曾敬山2010材料热力学Shanghai University图臥g化合鞫卩与立利y椚 孫曲平福时的自由能曲线【解】由图&1B可写出工# = flj/n = fij/jt 十 n?/n = njn-/&l