高考数学一轮复习抛物线专题练习（含答案）

1、.2019年高考数学一轮复习抛物线专题练习含答案平面内，到定点与定直线的间隔 相等的点的轨迹叫做抛物线。下面是查字典数学网整理的2019年高考数学一轮复习抛物线专题练习，希望岁考生复习有帮助。2019泰州中学检测给定圆P：x2+y2=2x及抛物线S：y2=4x，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次记为A，B，C，D，假如线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，求直线l的方程.解 圆P的方程为x-12+y2=1，那么其直径长|BC|=2，圆心为P1,0，设l的方程为ky=x-1，即x=ky+1，代入抛物线方程得：y2=4ky+4，设Ax1，y1，Dx2，y2，有

2、那么y1-y22=y1+y22-4y1y2=16k2+1.故|AD|2=y1-y22+x1-x22=y1-y22+2=y1-y22=16k2+12，因此|AD|=4k2+1.根据等差数列性质得2|BC|=|AB|+|CD|=|AD|-|BC|，|AD|=3|BC|=6，即4k2+1=6，k=，即l方程为x-y-=0或x+y-=0.2.2019苏州调研设抛物线y2=2pxp0的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在抛物线的准线上，且BCx轴.求证：直线AC经过原点O.【常规证法】 抛物线y2=2pxp0的焦点为F，显然直线AB的斜率不为0，当AB斜率不存在时，直线AP方程为x=，不

3、妨设A在第一象限，那么易知A，B，C，此时kOA=2，kOC=2.kOA=kOC，A，O，C三点共线，即直线AC经过原点O.当AB斜率存在且不为0时，设直线AB方程为y=k代入y2=2px得k2x2-k2+2px+=0，设Ax1，y1，Bx2，y2，那么x1x2=，y1y22=p4，由题意知y1y20，y1y2=-p2kOC=kOA直线AC过原点O，综上，直线AC经过原点O.【巧妙证法】 因为抛物线y2=2pxp0的焦点为F，而直线AB的斜率不为零，所以经过点F的直线AB的方程可设为x=my+.代入抛物线方程消去x得y2-2pmy-p2=0.假设记Ax1，y1，Bx2，y2，那么y1，y2是该

4、方程的两个根，所以y1y2=-p2.因为BCx轴，且点C在准线x=-上，所以点C的坐标为，故直线CO的斜率为k=，即k也是直线OA的斜率，所以直线AC经过原点O.3.2019南师附中检测设Ax1，y1，Bx2，y2为抛物线y2=2pxp0上位于x轴两侧的两点.1假设y1y2=-2p，证明直线AB恒过一个定点;2假设p=2，AOBO是坐标原点为钝角，求直线AB在x轴上的截距的取值范围.解 1设直线AB在x轴上的截距为t，那么可设直线AB的方程为x=my+t.代入y2=2px得y2=2pmy+t，即y2-2pmy-2pt=0，于是-2p=y1y2=-2pt，所以t=1，即直线AB恒过定点1,0.2

5、因为AOB为钝角，所以0，即x1x2+y1y20.y=2px1，y=2px2，yy=2px12px2，于是x1x2=t2，故x1x2+y1y2=t2-2pt=t2-4t.解不等式t2-4t0，得00把点P-2，-4代入得-42=-2p-2.解得p=4，抛物线方程为y2=-8x.当焦点在y轴负半轴上时，设方程为x2=-2pyp0，把点P-2，-4代入得-22=-2p-4.解得p=.抛物线方程为x2=-y.综上可知抛物线方程为y2=-8x或x2=-y.答案 y2=-8x或x2=-y4.2019广东高考抛物线C的顶点为原点，其焦点F0，cc0到直线l：x-y-2=0的间隔 为.设P为直线l上的点，过

6、点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点.1求抛物线C的方程;2当点Px0，y0为直线l上的定点时，求直线AB的方程;3当点P在直线l上挪动时，求|AF|BF|的最小值.解题思路 1由点到直线的间隔 求c的值，得到F0，c后可得抛物线的方程;2采用设而不求策略，先设出Ax1，y1，Bx2，y2，结合导数求切线PA，PB的方程，代入点P的坐标，根据构造，可得直线AB的方程;3将|AF|BF|转化为关于x或y的函数，再求最值.解 1依题意，设抛物线C的方程为x2=4cyc0，由点到直线的间隔 公式，得=，解得c=1负值舍去，故抛物线C的方程为x2=4y.2由x2=4y，得y=x2，其导

7、数为y=x.设Ax1，y1，Bx2，y2，那么x=4y1，x=4y2，切线PA，PB的斜率分别为x1，x2，所以切线PA的方程为y-y1=x-x1，即y=x-+y1，即x1x-2y-2y1=0.同理可得切线PB的方程为x2x-2y-2y2=0.因为切线PA，PB均过点Px0，y0，所以x1x0-2y0-2y1=0，x2x0-2y0-2y2=0，所以和为方程x0x-2y0-2y=0的两组解.所以直线AB的方程为x0x-2y-2y0=0.3由抛物线定义可知|AF|=y1+1，|BF|=y2+1，所以|AF|BF|=y1+1y2+1=y1y2+y1+y2+1.由消去x并整理得到关于y的方程为y2+2

8、y0-xy+y=0.由一元二次方程根与系数的关系得y1+y2=x-2y0，y1y2=y.所以|AF|BF|=y1y2+y1+y2+1=y+x-2y0+1.又点Px0，y0在直线l上，所以x0-y0-2=0，即x0=y0+2，所以y+x-2y0+1=2y+2y0+5=22+，所以当y0=-时，|AF|BF|获得最小值，且最小值为.“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一

9、种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学

10、生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。2019年高考数学一轮复习抛物线专题练习及答案的所有内容就为考生分享到这里，查字典数学网请考生认真练习。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能

11、说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞