第6章-单相对流传热的实验关联式

1、第六章第六章 单相对流传热的实验关联式单相对流传热的实验关联式6.1相似原理与量纲分析6.2相似原理的应用6.3内部强制对流传热的实验关联式6.4外部强制对流传热流体横掠单管、 球体及管束的实验关联式6.5大空间与有限空间内自然对流传热的 实验关联式6.6射流冲击传热的实验关联式1 、重点内容：相似原理；无相变换热的表面传热系数及换热量的计算 2、了解内容：射流冲击3 、讲述基本的内容：相似原理及量纲分析；相似原理的应用；内部流动强制对流换热实验关联式；外部流动强制对流换热实验关联式；自然对流换热实验关联式( , , , , , , , , )wfphf u ttcl 试验是不可或缺的手段，然

2、而，经常遇到如下两个问题试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: :(1) (1) 变量太多变量太多问题的提出问题的提出A A 实验中应测哪些量实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（是否所有的物理量都测）B B 实验数据如何整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）(2) (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题相似原理将回答上述三个问题6-1 6-1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析6.1.1 6.1.1 物理现象相似的定义物理现象相似的定义只有同类现象才能谈相似。只

3、有同类现象才能谈相似。同类现象：用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述同类现象：用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述的现象的现象与现象有关的物理量要一一对应成比例。与现象有关的物理量要一一对应成比例。对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的分量各自相对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的分量各自相似。似。对应两个同类的物理现象，如果在对应的时刻及相应的地对应两个同类的物理现象，如果在对应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似彼此相似。凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一凡是相似的物理

4、现象，其物理量的场一定可以用一个统一的无量纲的场来表示。的无量纲的场来表示。截面上速度分布可用统一的无量纲场来表示。截面上速度分布可用统一的无量纲场来表示。max0urur6.1.2 6.1.2 相似原理的基本内容相似原理的基本内容1 1、相似现象间的重要特性同名相似特征数相等、相似现象间的重要特性同名相似特征数相等0()wfyth tty 以流体与固体表面的对流换热现象来说明。以流体与固体表面的对流换热现象来说明。以以t tw wt tf f作为温度标尺，以作为温度标尺，以l作为特性尺寸进行无量纲化作为特性尺寸进行无量纲化0() ()()wwfytttthly l按照相似定义，无量纲的同名物

5、理量的场相同，因而无量按照相似定义，无量纲的同名物理量的场相同，因而无量纲的温度梯度也相同。纲的温度梯度也相同。无量纲温度梯度无量纲温度梯度1212()()NuNuhlhl相似的对流换热现象的相似的对流换热现象的NuNu数相等。数相等。2 2、同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系、同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系一个物理现象中的各个物理量不是单个独立的，而与其他一个物理现象中的各个物理量不是单个独立的，而与其他物理量之间相互影响，相互制约的。无量纲特征数之间的物理量之间相互影响，相互制约的。无量纲特征数之间的关系由关系由 定理定理进行表述。进行表述。 定理：定理：一个表示一个表示n

6、 n个物理量间关系的量纲一致的方程式，个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含一定可以转换为包含n-rn-r个独立的无量纲物理量群间的关系个独立的无量纲物理量群间的关系式。式。r r 指基本量纲的数目。指基本量纲的数目。Pr)(Re,fNu 特征数方程：无量特征数方程：无量纲量之间的函数关纲量之间的函数关系系同名的已定特征数相等同名的已定特征数相等已定特征数：由所研究问题的已知量组成的特征数。已定特征数：由所研究问题的已知量组成的特征数。单值性条件相似单值性条件相似初始条件初始条件边界条件边界条件几何条件几何条件物理条件物理条件3 3、两个同类物理现象相似的充要条件、两个同类物理现

7、象相似的充要条件6.1.3 6.1.3 导出相似特征数的两种方法导出相似特征数的两种方法1.1.相似分析法相似分析法( (方程分析法方程分析法) )在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。之间的关系，从而获得无量纲量。实施方法实施方法 将物理现象数学描写进行无量纲化，导出相应相似准则。将物理现象数学描写进行无量纲化，导出相应相似准则。 根据相似现象的定义导出相应相似准则数。根据相似现象的定义导出相应相似准则数。0y

8、thty 现象现象1 1：0ythty 现象现象2 2：数学描述数学描述：与现象有关的各物理力量场应与现象有关的各物理力量场应分别相似分别相似，即：，即：hhChCttCtyCyy 相似倍数间关系相似倍数间关系：0hyyC CthCty 1CCCyh代入现象代入现象1方程方程把把Ch、Cy、C的值代入的值代入相似倍数间关系，相似倍数间关系，获得获得无量纲量及无量纲量及其关系其关系：121=1hyhyC Ch yh yhyNuNuC 类似地：通过类似地：通过动量微分方程动量微分方程可得：可得：21ReRe能量微分方程：能量微分方程：21PePe alualu贝克来数贝克来数21PrPrRePrP

9、e对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数的无量纲数格拉晓夫数格拉晓夫数23tlgGr式中：式中： 流体的体胀系数流体的体胀系数 K K-1-1 Gr Gr 表征流体表征流体浮升力浮升力与与粘性力粘性力的比值的比值 a a 基本依据基本依据 定理，即一个表示定理，即一个表示n n个物理量间关系的量纲一致的方程式，个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含一定可以转换为包含n-rn-r个独立的无量纲物理量群间的关系。个独立的无量纲物理量群间的关系。r r指基本量纲的数目。指基本量纲的数目。b b 优点优点: : 方法简单

10、；方法简单；在不知道在不知道微分方程微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量。的情况下，仍然可以获得无量纲量。2 2、量纲分析法、量纲分析法在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。确定基本量纲确定基本量纲r r c c 以圆管内单相强制对流换热为例以圆管内单相强制对流换热为例),(pcdufh7n(1)(1)确定相关的物理量量纲中的基本量的量纲确定相关的物理量量纲中的基本量的量纲222223/kg:skg mm sWJ sN m sshmKmKmKmKK3Wkg m:m KsK222kg:sN skg m ssPa smmm 222

11、/m:spJN mm kg m sckg Kkg Kkg KK国际单位制中的国际单位制中的7 7个个基本量：基本量：长度长度mm，质量，质量kgkg，时间，时间ss，电流，电流AA，温度，温度KK，物，物质的量质的量molmol，发光强度，发光强度cdcd因此，上面涉及了因此，上面涉及了4 4个个基本量纲：基本量纲：时间时间TT，长度，长度LL，质量，质量MM，温度，温度 r = 4r = 4KsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:pcduhn,:74:T, L, M, r n n r = 3 r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，我

12、们必，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定须选定4 4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选我们选u,d,u,d, , , 为基本物理量为基本物理量2 2、将基本量逐一与其余各量组成三个无量纲量、将基本量逐一与其余各量组成三个无量纲量 333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu3 3、求解待定指数，以、求解待定指数，以 1 1 为例为例11111dcbadhu1111111111111111111131311331aabccccdddcdacdcabcdM TL TLM L TM L TMTL 0110001

13、0330111111111111111dcbadcbacdcadc33kgm:msskg mkg: :sm shudKKNuhddhudhudcba011011111同理同理：Re2ududPr3acp于是于是Pr)(Re,fNu 单相、强制单相、强制对流对流同理，对于其他情况：同理，对于其他情况：Pr) ,Gr(Nuf自然对流换热：自然对流换热：混合对流换热：混合对流换热：Pr) ,Gr (Re,Nuf),(pcdufhRe，Pr，Gr 已定特征数已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题决了实验中实验数据如

14、何整理的问题Nu 待定特征数待定特征数 （含有待求的（含有待求的 h）6.2.1 6.2.1 应用相似原理指导实验安排及试验数据整理应用相似原理指导实验安排及试验数据整理1 1、应用相似原理指导实验安排及试验数据整理时，个别、应用相似原理指导实验安排及试验数据整理时，个别实验得出的结果已经上升到代表整个相似组的地位实验得出的结果已经上升到代表整个相似组的地位相似在传热学中的一个重要应用是指导试验的安排及试相似在传热学中的一个重要应用是指导试验的安排及试验数据的整理。按照相似原理，对流换热的试验数据应验数据的整理。按照相似原理，对流换热的试验数据应当表示成相似准则数之间的函数关系，同时也应当以相

15、当表示成相似准则数之间的函数关系，同时也应当以相似准则数作为安排试验的依据。似准则数作为安排试验的依据。6-2 6-2 相似原理的应用相似原理的应用应用相似原理指导实验安排及试验数据整理时，个别实验得应用相似原理指导实验安排及试验数据整理时，个别实验得出的结果已经上升到代表整个相似组的地位，从而使试验次出的结果已经上升到代表整个相似组的地位，从而使试验次数大为减少，而结果却有一定通用性（代表了该相似组）。数大为减少，而结果却有一定通用性（代表了该相似组）。例空气（例空气（ PrPr0.70.7）在管内的强制对流换热的试验结果：）在管内的强制对流换热的试验结果：62210.5/ ;0.1 ;16

16、 10/ ,36.9();0.0259()um s dmmshWmKWm K4Re6.56 10 ;142.5ulhdNu44Re6.56 10 ,142.5Re6.56 10Nu只要Pr=0.7,圆管内湍流强制对流传热的总等于。而一种工况可以有许多不同的流速和直径组合来达到。2 2、对流传热中，特征数方程（实验关联式）的常用形式、对流传热中，特征数方程（实验关联式）的常用形式ReRe PrnnmNuCNuC式中，式中，C C、m m、n n等常数由实验数据确定。等常数由实验数据确定。在双对数坐标图上，在双对数坐标图上，上式为一条直线。上式为一条直线。lglglgReNuCnRenNuC实验数

17、据很多时，最好用最小二乘法由计算机确定各常量。实验数据很多时，最好用最小二乘法由计算机确定各常量。幂函数在对数坐标图上是直线幂函数在对数坐标图上是直线ncllnReNu ;tg12ncReNu RelglgNu lgnc lglglgRelgPrNuCnmRe PrnmNuC需要确定需要确定C C、m m、n n三个常数。实验数据的整理分两部进行。三个常数。实验数据的整理分两部进行。以管内湍流对流换热为例：以管内湍流对流换热为例：第一步第一步：利用同一雷诺数下：利用同一雷诺数下不同种类流体的实验数据，不同种类流体的实验数据，从图中先确定从图中先确定m m值。值。lg NulglgPrCmlg2

18、00lg400.4lg62lg1.15m0.40.40.4Re PrRePrlg()lglgRePrnnNuNuCCNuCn第二步第二步：以：以 为纵坐标，用不同为纵坐标，用不同ReRe数的管内湍数的管内湍流传热实验数据确定流传热实验数据确定C C。0.4lg(Nu Pr)从图上可得：从图上可得： C C0.0230.023 n n0.80.80.80.40.023RePrNu 特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示。特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示。模化试验模化试验：指不同于实物几何尺度的模型来研究实际装置：指不同于实物几何尺度的模型来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。中所进行

19、的物理过程的试验。( (一般是缩小模型一般是缩小模型) )模型与原型中的模型与原型中的对流换热过程必须相似对流换热过程必须相似；要满足；要满足单值性条单值性条件相似件相似，已定特征数相等已定特征数相等。6.2.2 6.2.2 应用相似原理指导模化试验应用相似原理指导模化试验工程上采用工程上采用近似模化近似模化的方法。的方法。物性场的相似通过引入物性场的相似通过引入定性温度定性温度来近似实现，其选择带来近似实现，其选择带有经验的性质。有经验的性质。6.2.3 6.2.3 应用特征数方程应注意之点应用特征数方程应注意之点（1 1）特征长度应该按准则式规定的方式选取）特征长度应该按准则式规定的方式选

20、取 特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；取对于流特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；取对于流动和换热有显著影响的几何尺度。动和换热有显著影响的几何尺度。 如：管内流动换热取直径如：管内流动换热取直径d d 流体在流通截面形状不规则的槽道中流动时取当量流体在流通截面形状不规则的槽道中流动时取当量直径作为特征尺度直径作为特征尺度 特征速度：特征速度：ReRe数中的流体速度数中的流体速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度u管内流动：取截面上的平均速度管内流动：取截面上的平均速度mu流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度m

21、axu（2 2）特征速度应该按准则式规定的方式计算）特征速度应该按准则式规定的方式计算（3 3）定性温度应按该准则式规定的方式选取）定性温度应按该准则式规定的方式选取 常用的选取方式有：常用的选取方式有： 通道内部流动取进出口截面的平均值通道内部流动取进出口截面的平均值 外部流动取边界层外的流体温度或这一温度与壁面温外部流动取边界层外的流体温度或这一温度与壁面温度的平均值。度的平均值。相似特征数中所包含的物性参数，如：相似特征数中所包含的物性参数，如： 、 、PrPr等，往等，往往取决于温度。往取决于温度。定性温度：计算流体物性时所采用的温度定性温度：计算流体物性时所采用的温度。 在对流换热特

22、征数关联式中，常用特征数的下标示出定性在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：温度，如：NuRePrNuRePrfffmmm、或、（4 4）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的范围以外范围以外参数范围主要有：参数范围主要有： ReRe数范围；数范围； PrPr数范围；数范围； 几何参数范围。几何参数范围。常见无量纲常见无量纲( (准则数准则数) )数的物理意义及表达式数的物理意义及表达式6.2.4 6.2.4 对实验关联式的准确性的正确认识对实验关联式的准确性的正确认识应用每个实验公式所造成的计算误差（不确定度），应用每

23、个实验公式所造成的计算误差（不确定度），常常可达常常可达20%20%甚至是甚至是25%25%。对于一般的工程计算，这样。对于一般的工程计算，这样的不确定度是可以接收的。当需要做精确的计算时，的不确定度是可以接收的。当需要做精确的计算时，可以设法选用范围较窄，针对所需要情形整理的专门可以设法选用范围较窄，针对所需要情形整理的专门的关联式。的关联式。（1 1） 如何安排试验？实验中应测哪些量？如何安排试验？实验中应测哪些量？（2 2） 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（3 3） 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况

24、，如何进行试验？ 回答了关于试验的三大问题：回答了关于试验的三大问题： 所涉及到的一些概念、性质和判断方法：所涉及到的一些概念、性质和判断方法：物理现象相似、同类物理现象、物理现象相似、同类物理现象、 物理现象相似的特性、物理现象相似的特性、物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性温度、特征长度和特征速度温度、特征长度和特征速度 无量纲量的获得：无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法相似分析法和量纲分析法小结小结6-3 6-3 内部强制对流换热实验关联式内部强制对流换热实验关联式6.3.1 6.3.1 管槽内强制对流流动与换热的一些特点管

25、槽内强制对流流动与换热的一些特点1 1 、两种流态、两种流态 层流区：层流区： ReReRe10Re10 4 42 2、入口段与充分发展段、入口段与充分发展段流动特征流动特征：流态定型，流动达到充分发展，称为流动流态定型，流动达到充分发展，称为流动充分发展段充分发展段。从进口到流动充分发展段，称为从进口到流动充分发展段，称为入口段。入口段。dumRe一般多取截面平均流速一般多取截面平均流速层流层流湍流湍流换热特征换热特征：入口段的热边界层薄，表面传热系数高。：入口段的热边界层薄，表面传热系数高。/0.05 Re Prld 层流入口段长度层流入口段长度: :/60ld湍流入口段长度湍流入口段长度

26、湍流的扰动与混合作用，使局部湍流的扰动与混合作用，使局部表面传热系数有所增加表面传热系数有所增加换热特征换热特征 热边界层同样存在入口段与充分发展段，热边界层同样存在入口段与充分发展段， 在进口处，边界层最薄，在进口处，边界层最薄， h h x x 具有最高值，随后降低。具有最高值，随后降低。在层流情况下，在层流情况下，h h x x趋于不变值的距离较长。趋于不变值的距离较长。在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，h h x x将有一些回将有一些回升，并迅速趋于不变值。升，并迅速趋于不变值。工程上常利用入口换热效果好这一特点来强化设备的换热。工程上常利用入口换

27、热效果好这一特点来强化设备的换热。3 3两种热边界条件均匀壁温和均匀热流两种热边界条件均匀壁温和均匀热流 湍流：湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。两种边界条件下的换热系数差别明显。、流体平均温度以及流体与壁面的平均温差、流体平均温度以及流体与壁面的平均温差在用实验方法测定了同一截面上的速度及温度分布后，采在用实验方法测定了同一截面上的速度及温度分布后，采用下式确定该用下式确定该截面上流体的平均温度截面上流体的平均温度：定性温度：定性温度：计算物性的定性温度多为计算物性的定性温度多为截面上流体的平均温截面上流

28、体的平均温度度（或进出口截面平均温度）。（或进出口截面平均温度）。ccpAfpActudAtcudA采用实验方法来测定时，应在测温点前设法将截面上各部采用实验方法来测定时，应在测温点前设法将截面上各部分的流体充分混和。分的流体充分混和。牛顿冷却公式中的平均温差牛顿冷却公式中的平均温差 w wf f( (t t- - t t ) )m mt tmmmpffmmmpffh Ah At= q c (t -t )t= q c (t -t )mq、fftt对对恒热流恒热流条件，可取条件，可取 作为作为 。对对恒壁温恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平

29、衡式：衡式：式中式中， 为质量流量；为质量流量； 分别为出口、进口截面上的平均温度分别为出口、进口截面上的平均温度m mtt按对数平均温差计算按对数平均温差计算：lnlnwfwffmwfwfwwfttttttttttttttt当流体进口截面与出口截面的温差比在当流体进口截面与出口截面的温差比在0.50.52 2之间时，之间时，可用算术平均温差代替对数平均温差。可用算术平均温差代替对数平均温差。0.522wfwfwfwfmtttttttttmaxminmaxminttlnmttt6.3.2 6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式管槽内湍流强制对流传热关联式1. 1. 常规流体常规流体 当管内流

30、动的雷诺数当管内流动的雷诺数Re10Re104 4时，管内流体处于旺时，管内流体处于旺盛的紊流状态。盛的紊流状态。1)1)迪图斯贝尔特（迪图斯贝尔特（Dittus-BoelterDittus-Boelter）公式）公式 nNuPrRe023. 08 . 0特征长度为特征长度为d，特征流速为特征流速为um，流体物性量采用的流体物性量采用的定性温度是定性温度是 为流体的平均温度；流体为流体的平均温度；流体被加热被加热n=0.4,n=0.4,流体被冷却流体被冷却 n=0.3n=0.3。2fffttt NuhddumRe45Re101.2 10 ,fPr0.7 120,f/60l d 。实验验证范围实

31、验验证范围此式适用与流体与壁面具有此式适用与流体与壁面具有中等以下温差中等以下温差场合。场合。50 203010tCtCCtC 气体； 水（）；油（1 1）变物性影响的修正）变物性影响的修正在有换热条件下，截面上的温度并不均匀，导致速度分在有换热条件下，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。布发生畸变。在换热条件下，由于管中心和在换热条件下，由于管中心和靠近管壁的流体温度不同，因靠近管壁的流体温度不同，因而管中心和管壁处的流体物性而管中心和管壁处的流体物性也会存在差异。也会存在差异。特别是粘度的不同将导致有温特别是粘度的不同将导致有温差时的速度场与等温流动时有差时的速度场与等温流动时有差

32、别。差别。液体冷却，近壁处粘度较中心液体冷却，近壁处粘度较中心大，因此速度低于等温曲线；大，因此速度低于等温曲线；液体加热，近壁处粘度较中心液体加热，近壁处粘度较中心小，因此速度高于等温曲线。小，因此速度高于等温曲线。 （b b）在大温差情况下计算换热时准则式右边要乘）在大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物性修正项以物性修正项c ct t。不均匀物性场修正方法不均匀物性场修正方法（a a）小温差时，在）小温差时，在PrPr指数上加以修正。指数上加以修正。0.5tfwcTT加热时加热时冷却时冷却时 1tcmtfwc对液体对液体受热时受热时0.11m对气体对气体m = 0.25被冷却被冷却 （

33、2 2）入口段的影响）入口段的影响当管子的长径比当管子的长径比l/d60l/d0.6Pr0.6的气体或液体。对的气体或液体。对PrPr数很小数很小的液态金属，换热规律完全不同。推荐光滑圆管内充分发的液态金属，换热规律完全不同。推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式。展湍流换热的准则式。2. 2. 液态金属液态金属 35Re3.6 10 9.05 10 ,f2410 10fPe 。均匀壁温边界均匀壁温边界0.85.00.025ffNuPe100fPe 。特征长度为管内径，定性温度为流体平均温度。特征长度为管内径，定性温度为流体平均温度。6.3.3 6.3.3 管槽内层流强制对流传热关联式管槽内层

34、流强制对流传热关联式管槽内强制对流换热理论分析工作比较充分，已经有许多结管槽内强制对流换热理论分析工作比较充分，已经有许多结果可供选用。果可供选用。 实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列范围。可采用下列齐德泰特公式：齐德泰特公式：0.141/3Re Pr1.86/ffffwNul d定性温度定性温度为流体平均温度为流体平均温度tf（w 按壁温按壁温tw确定）确定）特征长度为管内径特征长度为管内径，管子处于均匀壁温，管子处于均匀壁温。 实验验证范围为：实验验证范围为：0.0044 9.75fw，0.141/3Re Pr2

35、/fffwl d。Pr0.4816700,f且管子处于均匀壁温且管子处于均匀壁温【答答】椭圆管的换热系数大。因为椭圆管的换热系数大。因为 hdhd-0.2-0.2 ，椭圆管的椭圆管的d de e 圆管的圆管的d d。对于周长相同的圆和椭圆，。对于周长相同的圆和椭圆，其中椭圆的面积小于圆的面积，而其中椭圆的面积小于圆的面积，而 d de e= 4f/U = 4f/U ，则则 d de e( (椭圆椭圆)d()d(圆圆) ) 。【例例】在流体的物性和流道截面的周长相同的条在流体的物性和流道截面的周长相同的条件下件下, ,圆管和椭圆管内单相流体的强制湍流换热圆管和椭圆管内单相流体的强制湍流换热, ,

36、何者换热系数大何者换热系数大? ?为什么为什么 ? ?0.80.023RePrnNu 0.80.023Prnhdud0.80.20.023Prnuhd补充：补充：求管长求管长: : 求出换热系数后，利用公式求出换热系数后，利用公式 2()()4wfmPffdh dl ttuctt如何从质量流量求速度如何从质量流量求速度 42dmum【例例】在一冷凝器中，冷却水以在一冷凝器中，冷却水以1m/s1m/s的流速流过内的流速流过内径为径为10mm10mm、长度为、长度为3m3m的铜管，冷却水的进、出口温的铜管，冷却水的进、出口温度分别为度分别为1515和和6565，试计算管内的表面传热系数。，试计算管

37、内的表面传热系数。 【解解】由于管子细长，由于管子细长，l/d l/d 较大，可以忽略入口较大，可以忽略入口段的影响。冷却水的平均温度为段的影响。冷却水的平均温度为 Ct40C65C1521f从附录中水的物性表中可查得从附录中水的物性表中可查得 f f=0.635W/m.k,v=0.635W/m.k,vf f=0.659x10=0.659x10-6-6m m2 2/s,Pr=4.31/s,Pr=4.31管内雷诺数为管内雷诺数为 426ff10521/sm100.6590.01m1m/s.udRe管内流动为旺盛紊流管内流动为旺盛紊流。 4 .91PrRe023. 04 . 0f8 . 0ffNu

38、KmWNudh2ff/58044 .910.01mK)0.635W/(m6.3.4 6.3.4 微细尺度通道内的流动与传热及纳米流体传微细尺度通道内的流动与传热及纳米流体传热简介（了解）热简介（了解）微指：10-3-10-6m，1nm=10-9m6.4 6.4 外部强制对流传热外部强制对流传热流体横掠单管、球体及管束的实验关联式流体横掠单管、球体及管束的实验关联式外部流动外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制展，不会受到邻近壁面存在的限制。横掠单管横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流体沿着垂直

39、于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。6.4.1 6.4.1 流体横掠单管的实验结果流体横掠单管的实验结果1 1 、流动特点边界层的分离、流动特点边界层的分离黏性流体流经曲面时，边界层外边界上沿曲面的速度是改黏性流体流经曲面时，边界层外边界上沿曲面的速度是改变的，所以曲面边界层内的压力也发生变化，对边界层的变的，所以曲面边界层内的压力也发生变化，对边界层的流动产生影响。流动产生影响。当流体流经曲面前驻点时，沿上表面的流速先增加一直到当流体流经曲面前驻点时，沿上表面的流速先增加一直到曲面某一点，然后降低。根据伯努利方程，相应压力

40、先降曲面某一点，然后降低。根据伯努利方程，相应压力先降低后增加。低后增加。曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。曲面的降速升压段：动能要转化为势能，又要克服粘滞力的曲面的降速升压段：动能要转化为势能，又要克服粘滞力的影响，动能损耗大。其结果是从壁面的某一位置开始速度梯影响，动能损耗大。其结果是从壁面的某一位置开始速度梯度达到度达到0 0，壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动。，壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动。以致从以致从0 0点开始壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向点开始壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动，该点

41、称为绕流脱体的起点流动，该点称为绕流脱体的起点 ( ( 或称分离点或称分离点 ) ) 。 Re10 Re0.2邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整个实整个实验范围内都能适用的准则式验范围内都能适用的准则式。l注：指数注：指数C及及n值见下表，表中示出的几何尺寸值见下表，表中示出的几何尺寸 是计算是计算Nu 数及数及Re数时用的特征长度。数时用的特征长度。4、气体横掠非圆形柱体的实验关联式、气体横掠非圆形柱体的实验关联式气体横掠非圆形截面柱体或管道的对流换热也可采用上式气体横掠非圆形截面柱体或管道的对流换热也可采用上式。1/3Re Pr (6

42、-28nNuC）1 22 30.41 42(0.4Re0.06Re)Pr()wNut式中：定性温度为式中：定性温度为 适用范围为：适用范围为：0.71Pr380;3.5Re=16=16排）排） 表表6-86-8表表6-96-96-5 6-5 大空间与有限空间自然对流传热的大空间与有限空间自然对流传热的实验关联式实验关联式例如例如：暖气管道的散热、不用风扇强制冷却的电器元件：暖气管道的散热、不用风扇强制冷却的电器元件的散热的散热自然对流：自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动。场的不均匀所引起的流动。自然对流产生的原因：自

43、然对流产生的原因：不均匀温度场造成了不均匀密度场，不均匀温度场造成了不均匀密度场，由此产生的浮升力成为运动的动力。由此产生的浮升力成为运动的动力。一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。在各种对流换热方式中，自然对流换热的热流密度最低，在各种对流换热方式中，自然对流换热的热流密度最低，但安全、经济、无噪音。但安全、经济、无噪音。设板温高于流体的温度。板附近设板温高于流体的温度。板附近的流体被加热因而密度降低的流体被加热因而密度降低( (与与远处未受影响的流体相比远处未受影响的流体相比) )，向，向上运动并在板表面形成一个很薄上运动

44、并在板表面形成一个很薄的边界层。的边界层。6.5.1 6.5.1 自然对流换热现象的特点自然对流换热现象的特点1 1、流动边界层中的速度与温度分布、流动边界层中的速度与温度分布自然对流边界层中的自然对流边界层中的速度分布速度分布与强制流动时有原则的区与强制流动时有原则的区别。壁面上粘滞力造成的无滑移条件依然存在。同时自别。壁面上粘滞力造成的无滑移条件依然存在。同时自然对流的主流是静止的，因此在边界层的某个位置，必然对流的主流是静止的，因此在边界层的某个位置，必定存在定存在个速度的局部极值。就是说，自然对流边界层个速度的局部极值。就是说，自然对流边界层内速度剖面呈单驼峰形状。内速度剖面呈单驼峰形

45、状。 温度分布温度分布曲线与强制流动时相似，呈单调变化。曲线与强制流动时相似，呈单调变化。 波尔豪森波尔豪森分析解分析解与施密特贝克曼与施密特贝克曼实测实测结果结果竖板层流自然对流边界层理论分析与实测结果的对比竖板层流自然对流边界层理论分析与实测结果的对比2 2、层流与湍流、层流与湍流流动特征流动特征在壁的下部，流动刚开始形成，在壁的下部，流动刚开始形成，是有规则的层流。若壁面足够高，是有规则的层流。若壁面足够高，则上部流动转变为湍流。则上部流动转变为湍流。采用光学方法可揭示流动景象。采用光学方法可揭示流动景象。层流边界层随着厚度的增加，局层流边界层随着厚度的增加，局部换热系数将逐渐降低；部换

46、热系数将逐渐降低；当边界层内层流向湍流转变时局当边界层内层流向湍流转变时局部换热系数部换热系数 h hx x 趋于增大。趋于增大。研究表明，在常壁温或常热流边研究表明，在常壁温或常热流边界条件下当达到旺盛紊流时，界条件下当达到旺盛紊流时， h hx x 将保持不变而与壁的高度无关。将保持不变而与壁的高度无关。换热特征换热特征层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。xFg 6.5.2 6.5.2 自然对流传热的控制方程与相似特征数自然对流传热的控制方程与相似特征数1 1、自然对流换热的控制方程、自然对流换热的控制方程从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换热

47、从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换热的准则方程式的准则方程式0yvxu22ytaytvxtu221guudpuuvxydxy dpgdx 把把 带入上式得带入上式得22()uuguuvxyy11VpTTT V引入体胀系数引入体胀系数221guudpuuvxydxy 在薄层外在薄层外()VTT0;u22()VuuuuvgTTxyydpgdx 采用采用相似分析相似分析方法，以方法，以 及及分别作为流速、长度及过余温度的标尺，得分别作为流速、长度及过余温度的标尺，得wtTT 0ul、2*2*00*2*2uuuuuugtlxyly 200000002()()()()()()()()wuu uu

48、 uulux luy luu uTTgtTTly ly l22uuuugxyy改写原方程改写原方程TT令令*()/()wTTTT *22*0*20u luugtluuvxyuy 式中第一个组合量式中第一个组合量 是雷诺数，第二个组合量可改写为是雷诺数，第二个组合量可改写为（与雷诺数相乘）：（与雷诺数相乘）：0u l进一步化简可得进一步化简可得其中其中2*2*00*2*2uuuuuugtlxyly Gr 23020u lgtlgtlu格拉晓夫数格拉晓夫数(,Pr)Nuf GrGrGr称为称为格拉晓夫数格拉晓夫数，在物理上，在物理上，GrGr数是数是浮升力浮升力/ /粘滞力粘滞力比比值的一种量度。

49、值的一种量度。 GrGr数的增大表明浮升力作用的相对增大。数的增大表明浮升力作用的相对增大。若对自然对流的能量方程做类似推导，可得出另外一个无若对自然对流的能量方程做类似推导，可得出另外一个无量纲准则，称为瑞利数。量纲准则，称为瑞利数。3PrVgtlRaGra2 2、层流向湍流转变的依据、层流向湍流转变的依据 采用采用GrGr数数自然对流换热准则方程式为自然对流换热准则方程式为6.5.3 6.5.3 大空间自然对流传热的实验关联式大空间自然对流传热的实验关联式1 1、大空间与有限空间自然对流换热、大空间与有限空间自然对流换热自然对流换热可分成自然对流换热可分成大空间大空间和和有限空间有限空间两

50、类。两类。大空间自然对流大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，边流体的冷却和加热过程互不影响，边界层不受干扰。界层不受干扰。有限空间自然对流有限空间自然对流：边界层的发展收到干扰，或流动受：边界层的发展收到干扰，或流动受到限制。到限制。（大空间的相对性）（大空间的相对性） 工程中广泛使用的是下面的关联式工程中广泛使用的是下面的关联式： ；()/ 2mwttttwtt1/T 2. 2. 均匀壁温条件下的大空间自然对流均匀壁温条件下的大空间自然对流(Pr) 6-37nmmNuC Gr（）式中：式中：定性温度定性温度采用采用 GrGr数中的数中的 为为 与与 之差之差对于符合理想气体性质的气

51、体，对于符合理想气体性质的气体，特征长度特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。对液态工质，需考虑物性变化的校正因子对液态工质，需考虑物性变化的校正因子32gtlGr0.11PrPrfw注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下情况：注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下情况：1 / 435HdHGr(Pr)nmmNuC Gr其他几何形状的自然对流问题的传热规律的转变，目前还其他几何形状的自然对流问题的传热规律的转变，目前还缺少以缺少以GrGr数为判断依据的关联式。数为判断依据的关联式。介绍以介绍以RaRa为判断依据的试验关联式为

52、判断依据的试验关联式水平面水平面热面向上（冷面向下）热面向上（冷面向下）1 4470.54(Pr),10Pr10NuGrGr1 37110.15(Pr),10Pr10NuGrGr热面向下（冷面向上）热面向下（冷面向上）1 45100.27(Pr),10Pr10NuGrGr式中：式中：定性温度定性温度采用采用 ()/ 2mwttt 特征长度特征长度采用采用 PLAPA AP P：平板换热面积：平板换热面积P P： 平板换热周长平板换热周长球球1 4119 164 90.589(Pr)2,Pr0.7;Pr101(0.469/Pr)GrNuGr式中：式中：定性温度定性温度采用采用 ()/ 2mwtt

53、t 特征长度特征长度采用球体直径采用球体直径 （2 2）采用专用形式）采用专用形式*(Pr) 6-43mNuB Gr（）4*2g qlGrGrNu 式中：定性温度取平均温度式中：定性温度取平均温度t tm m，特征长度对矩形取短边长。，特征长度对矩形取短边长。 按此式整理的平板散热的结果示于下表。按此式整理的平板散热的结果示于下表。 3. 3. 均匀热流边界条件均匀热流边界条件（1 1）采用常壁温公式）采用常壁温公式 对于高度为对于高度为L L的竖直平板的均匀热流加热情形，取平的竖直平板的均匀热流加热情形，取平板中点的壁温作为确定板中点的壁温作为确定GrGr数中的温差和牛顿冷却公式中的数中的温

54、差和牛顿冷却公式中的壁面温度。壁面温度。这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。表表6-11 式（式（6-43）中的常数）中的常数B和和m 对于自然对流湍流，展开关联式（指数为对于自然对流湍流，展开关联式（指数为n=1/3n=1/3） 后，两边的定型尺寸可以消去；表明自然对流湍流的后，两边的定型尺寸可以消去；表明自然对流湍流的表面传热系数与定型尺寸无关，该现象称自模化现象。表面传热系数与定型尺寸无关，该现象称自模化现象。 模型实验的模型实验的“自模化自模化”现象现象1 30.11(Pr)mmNuGr31 320.11()Vgtlhla 利用这一特征，湍流换热实验研究就可以采用较利用这一特征，湍流换热实验研究就可以采用较小尺寸的物体进行，只要求实验现象的小尺寸的物体进行，只要求实验现象的 GrGrPrPr值