高考备考数学专项训练：数列的通项与求和

1、.2019年高考备考数学专项训练：数列的通项与求和查字典数学网整理了2019年高考备考数学专项训练：数列的通项与求和，帮助广阔高一学生学习数学知识!一、选择题1.an为等差数列，其前n项和为Sn，假设a3=6，S3=12，那么公差d等于A.1 B.C.2 D.3答案：C 命题立意：此题主要考察等差数列的通项公式、求和公式，考察运算求解才能.解题思路：根据，a1+2d=6,3a1+3d=12，解得d=2，应选C.2.数列an的前n项和Sn=an-1a0，那么anA.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列答案：C 命题立意：等差

2、数列和等比数列的根本运算是高考经常考察的重点，此题根据数列的前n项和求解通项公式，浸透等差数列和等比数列的定义，表达了根本知识的应用，同时也表达了分类讨论的思想，对才能要求较高，应予以重视.解题思路： Sn=an-1a0， an=即an=当a=1时，an=0，数列an是一个常数列，也是等差数列;当a1时，数列an是一个等比数列，应选C.3.在数列an中，假设对任意的n均有an+an+1+an+2为定值nN*，且a7=2，a9=3，a98=4，那么数列an的前100项的和S100等于A.132 B.299 C.68 D.99答案：B 解题思路：设an+an+1+an+2=x，那么an+1+an+

3、2+an+3=x，两式作差得an=an+3，所以数列an为周期数列并且周期T=3，a98=a332+2=a2，a9=a32+3=a3，a7=a1，所以S100=33S3+a1=299，应选B.4.等比数列an的各项均为不等于1的正数，数列bn满足bn=lg an，b3=18，b6=12，那么数列bn的前n项和的最大值等于A.126 B.130 C.132 D.134答案：C 解题思路：bn+1-bn=lg an+1-lg an=lg =lg q常数，bn为等差数列.设公差为d， 由bn=-2n+240，得n12， bn的前11项为正，第12项为零，从第13项起为负， S11，S12最大且S11

4、=S12=132.5.在数列an中，a1=1，a2=2，假设an+2=2an+1-an+2，那么an等于A.n3-n+ B.n3-5n2+9n-4C.n2-2n+2 D.2n2-5n+4答案：C 命题立意：此题考察等差数列的定义与通项公式、累加法求数列的通项公式，难度中等.解题思路：依题意得an+2-an+1-an+1-an=2，因此数列an+1-an是以1为首项，2为公差的等差数列，an+1-an=1+2n-1=2n-1.当n2时，an=a1+a2-a1+a3-a2+an-an-1=1+1+3+2n-3=1+=n-12+1=n2-2n+2.又a1=1=12-21+2，因此an=n2-2n+2

5、，应选C.6.天津模拟数列an满足a1=0，an+1=nN*，那么a20=A.0 B.-1 C1. D.2答案：B 命题立意：此题主要考察数列的周期性，难度中等.解题思路：因为数列an满足a1=0，an+1=nN*，a2=-，a3=，a4=0， T=3，那么a20=a2=-，应选B.二、填空题7.数列an中，a1=1，an+1=-1nan+1，记Sn为an前n项的和，那么S2 013=_.答案：-1 005 命题立意：此题主要考察递推数列的有关知识，要求考生掌握常见的几类求递推数列的通项与前n项和，首先是与等差等比数列相关的递推数列，其次是一阶线性递推数列，还有具有周期性的数列.此题就是一种具

6、有周期性的递推数列.解题思路：由a1=1，an+1=-1nan+1可得该数列是周期为4的数列，且a1=1，a2=-2，a3=-1，a4=0.所以S2 013=503a1+a2+a3+a4+a2 013=503-2+1=-1 005.8.在各项均为正数的等比数列an中，a3+a4=11a2a4，且它的前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍，那么数列an的通项公式an=_.答案：102-n 命题立意：此题考察等比数列的通项公式及其前n项和公式等知识，考察考生的运算才能.解题思路：设等比数列an的公比为q，前2n项和为S2n，前2n项中偶数项之和为Tn，由题意知q1，那么S2n=，Tn=.

7、由题意可知S2n=11Tn，即=.解得q=或令n=1，那么S2=11T1，即a1+a2=11a2，化简得a1=10a2，故q=.又a3+a4=11a2a4，所以a1q2+a1q3=11aq4，化简得1+q=11a1q2，将q=代入可得a1=10，故an=a1qn-1=102-n.9.各项都为正数的数列an，其前n项的和为Sn，且Sn=+2n2，假设bn=+，且数列bn的前n项的和为Tn，那么Tn=_.答案： 解题思路：-=，那么=n，Sn=n2a1，an=Sn-Sn-1=2n-1a1，bn=+=2+-，Tn=+=2n+2-=.10.数列an满足a1=3，an-anan+1=1，An表示an的前

8、n项之积，那么A2 013=_.答案：-1 命题立意：此题与常考的求等差、等比数列的通项公式或前n项和不同，此题考察给定数列的前n项之积，这就要求考生能根据数列，得到数列的性质.求解此题的关键是得到an的周期.解题思路：由a1=3，an-anan+1=1，得an+1=，所以a2=，a3=-，a4=3，所以an是以3为周期的数列，且a1a2a3=-1，又2 013=3671，所以A2 013=-1671=-1.三、解答题11.数列an的前n项和为Sn，且Sn=an-1，数列bn满足bn=bn-1-n2，且b1=3.1求数列an与bn的通项公式;2设数列cn满足cn=anlog2bn+1，其前n项

9、和为Tn，求Tn.解析：1对于数列an有Sn=an-1，Sn-1=an-1-1n2，由-，得an=an-an-1，即an=3an-1，当n=1时，S1=a1-1=a1，解得a1=3，那么an=a1qn-1=33n-1=3n.对于数列bn，有bn=bn-1-n2，可得bn+1=bn-1+，即=.bn+1=b1+1n-1=4n-1=42-n，即bn=42-n-1.2由1可知cn=anlog2bn+1=3nlog2 42-n=3nlog2 24-2n=3n4-2n.Tn=231+032+-233+4-2n3n，3Tn=232+033+6-2n3n+4-2n3n+1，由-，得-2Tn=23+-232+

10、-233+-23n-4-2n3n+1=6+-232+33+3n-4-2n3n+1，那么Tn=-3+2-n3n+1=-+3n+1.12.数列an为等比数列，其前n项和为Sn，a1+a4=-，且对于任意的nN+有Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列.1求数列an的通项公式;2bn=nnN+，记Tn=+，假设n-12mTn-n-1对于n2恒成立，务实数m的范围.解析：1设公比为q，S1，S3，S2成等差数列，2S3=S1+S2，2a11+q+q2=a12+q，得q=-，又a1+a4=a11+q3=-，a1=-， an=a1qn-1=n.2 bn=n，an=n，=n2n，Tn=12+222+323+n2

11、n，2Tn=122+223+324+n-12n+n2n+1，-，得-Tn=2+22+23+2n-n2n+1，Tn=-=n-12n+1+2.假设n-12mTn-n-1对于n2恒成立，那么n-12mn-12n+1+2-n-1，n-12mn-12n+1-1，m.令fn=，fn+1-fn=-=0，fn为减函数，fnf2=.m.即m的取值范围是.13.数列an是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn;数列bn是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=nbn+1为常数，且1.1求数列an的通项公式及的值;2比较+与Sn的大小.解析：1由题意得1-a22=a1a3+1，即

12、2=a1，解得a1=， an=n.又即解得或舍.=.2由1知Sn=1-n，Sn=-n+1，又Tn=4n2+4n，=1-+-+-老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。由可知，+家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。关于2019年高考备考数学专项训练：数列的通项与求和就介绍完了，更多2019高考复习等信息，请关注查字典数学网高考频道!与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯