高中必修模块测试训练

1、高二数学必修模块测试训练（第4周） 第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求 的 图1结束 开始 S=1i =1i >3？S：=S×ii：= i +1输出S是否1、若全集1，2，3，4，5，集合1，2，4，3，4，5， 则（A）1，2，3，5 （B）1，2，3（C）1，3，4 （D）4 2、设,则在下列区间中，使方程有实数解的区间是（A） （B） （C） （D） 3、阅读图1所示的流程图，输出的结果为 （A）24 （B）12 （C）6 （D）44、某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和50

2、0米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在 观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为 （A）400米 （B）500米 （C）700米 （D）800米5、直线与圆的位置关系是A相交 B相切 C相离 D与的取值有关6、0.010.020.0480 90 100 110 120 130 周长（cm）已知是等腰三角形，则等于（ ）A B CD7、 为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示那么在100株树木中底部周长小于110cm的株数n是（ ）A30 B60 C70 D808、已知数列满足 ，则数列一定是（ ）A公差为

3、的等差数列 B公比为的等比数列C公差为的等差数列 D公比为的等比数列9、给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是 （ ）A B C2 D10已知函数，下面结论错误的是A函数的最小正周期为 B函数是偶函数C函数的图象关于直线对称 D函数在区间上是增函数 二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分11、某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,196200号).若第5

4、组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 .若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取 人.12、已知向量，若，则等于A B CD40 50 60 70 80 速度频率组距（km/h）0.050.040.030.020.01图5 13、400辆汽车通过某一段公路时的速度如图5所示，则速度 在的汽车大约有 辆（注：本题中速 度的单位为） 14、已知向量、的夹角为，且，则 = ；向量与向量2的夹角的大小为 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、在等比数列中，公比，前项和，求首项和项数16、已知：函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，

5、.求的值解：（1）-3分函数的最小正周期为，值域为。-5分（2）解：依题意得： -6分 -8分-12分17、如图6，在正方体中， 是底面正方形的中心，是线段的中点A1BCDMAB1C1D1O图6 （）证明：平面平面；（）证明：/平面18、（19）（本小题满分14分）已知圆过点，且与圆（0）关于直线对称 （）求圆的方程；（）过点作两条直线分别与圆相交于点、，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，判断直线与是否平行，并请说明理由 2005年广州市普通高中必修模块调研测试数学试题参考解答及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号（1）（2）（3）（4

6、）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案ABDCCDAA D B二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算共4小题，每小题5分，满分20分第（14）小题的第一个空2分、第二个空3分（11）0.82 （12） （13）320 （14）；三、解答题（15）本小题主要考查等比数列的概念、通项公式及前项和公式等基本知识，考查运算求解能力满分12分3分6分解：由已知，得 由得 ，解得 9分 将代入得 ， 即 ，解得 n5 数列的首项，项数n5 12分 （16）本小题主要考查三角函数的图象和性质等基本知识以及利用三角公式进行恒等变换的技能，考查运算求 解能力满分14分 解：（） 3分 7分（）列表如

7、下：x02010100001212yxO 12分描点画图（如图） 14分 （17）本小题主要考查空间线面关系，考查空间想像能力和推理论证能力满分14分证明：（） 底面是正方形，A1BCDMAB1C1D1O BDAC 2分 C1C底面，BD底面， BDC1C AC 平面A1ACC1，C1C 平面A1ACC1，且 ACC1CC， BD平面A1ACC1 5分 BD平面A1BD， 平面平面 7分 （）连B1C 9分 在中， O是BD的中点，M是BA1的中点， MOA1D 10分 A1 B1DC，且A1 B1DC， 四边形A1 DC B1为平行四边形 A1DB1C 12分 MOB1C， 且B1C 平面，

8、平面， /平面 14分 说明：直线在平面内，既可用符号“”表示，也可用符号“”表示，而且应特别让学生知道后一种表示（18）本小题主要考查不等式和线性规划等基本知识，考查运用数学知识解决实际问题的能力满分12分解：设桌子、椅子各买张和张，则所买桌椅的总数为Y ABxO40100依题意得不等式组 其中 4分由 解得由 解得 6分设点的坐标为（），点的坐标为（），则前面的不等式组所表示的平面区域是以（）、（）、（0，0）为顶点的的边界及其内部（如图中阴影所示） 9分令，得 ，即 作直线：由图形可知，把直线平移至过点（）时，亦即，时，取最大值因为 ，所以，时，取最大值 故买桌子25张，椅子37张较为合

9、适 12分（19）本小题主要考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等基本知识，考查综合运用数学知识分析和 解决问题的能力满分14分 解：（）依题意，可设圆的方程为，且、满足方程组 由此解得 5分又因为点在圆上，所以 故圆的方程为 7分（）由题意可知，直线和直线的斜率存在且互为相反数，故可设所在的直线方程为，所在的直线方程为 由 消去，并整理得 10分设，又已知P ，则、1为方程的两相异实数根，由根与系数的关系得 ，即 同理，若设点B ，则可得 12分于是 =1 而直线的斜率也是1，且两直线不重合，因此，直线与平行 14分（20）本小题主要考查函数、方程、不等式等基本知识，考查综合运用数学

10、知识分析和解决问题的能力满分14 分解：（）当时，由得：，即， 显然1时，0，这与条件相矛盾，不合题意 ，函数是二次函数 2分由于对一切，都有，于是由二次函数的性质可得 即 4分由得 ，即，代入（*）得 整理得 ，即而， 将代入（*）得， 7分 另解：（）当时，由得 ，即， 显然1时，0，这与条件相矛盾， ，因而函数是二次函数 2分由于对一切，都有，于是由二次函数的性质可得 即 4分由此可知 ， 由，得 ，代入上式得 但前面已推得 ， 由 解得 7分（） ， 该函数图象开口向上，且对称轴为 8分假设存在实数使函数在区间上有最小值5 当1时，函数在区间上是递增的， 5，即 ，解得 3或 1， 舍

11、去 10分 当11时，1，函数在区间上是递减的，而在区间上是递增的， 5，即 解得 或，均应舍去 12分当1时，2，函数在区间上是递减的， 5，即 解得 或，其中应舍去综上可得，当3或时，函数在区间上有最小值5 14分学校： 班别： 姓名： 学号：不要在密封线内答题2005年广州市普通高中必修模块调研测试数 学 答 题 卷题号一二三总分(11）(12)(13)(14)合计(15)(16)(17)(18)(19)(20)得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中第（14）小题第一个空2 分、第二个空3分把答案填在下面的横线上 （11） （12） （13） （14） ； 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字