可靠性分配及概率计算实用教案

1、什么(shn me)是可靠性设计 保证机械及其零部件满足给定的可靠性指标的一种机械设计方法。包括对产品(chnpn)的可靠性进行预计、分配、技术设计、评定等工作。第1页/共36页第一页，共37页。可靠性设计的主要(zhyo)内容 研究产品的故障物理(wl)和故障模型 确定(qudng)产品的可靠性指标及其等级 合理分配产品的可靠性指标值 根据可靠性指标值进行可靠性设计4123第2页/共36页第二页，共37页。可靠性分配(fnpi) 把系统可靠性指标按一定原则分配把系统可靠性指标按一定原则分配给分系统、部件、元件给分系统、部件、元件(yunjin)或或零件，称为可靠性分配。零件，称为可靠性分配。

2、影响因素影响程度可靠性设计技术40%零部件材料30%使用（运输、安装、维修等）20%制造技术10%比如(br)：第3页/共36页第三页，共37页。可靠性分配(fnpi)方法设计方案论证(lnzhng)阶段初步设计阶段(jidun) 通常采用评分分配法和比例组合法等 通常采用等分配法等比较简单的分配方法 采用有约束条件的分配方法，如拉格朗日乘子法、直接寻查法、动态规划法、 可靠度再分配等详细设计阶段第4页/共36页第四页，共37页。设计方案论证(lnzhng)阶段 等分配方法是将系统需要(xyo)达到的可靠性水平，相等地分配给各个子系统的方法。 某系统(xtng)=子系统1+子系统2+子系统3子

3、系统n+功能每个系统具有相同的可靠度指标比如：第5页/共36页第五页，共37页。初步设计阶段(jidun)6比例组合分配就是(jish)根据原有系统中各分系统的故障率，按新系统可靠性的要求，给新系统的各分系统分配故障率。第6页/共36页第六页，共37页。比率(bl)组合分配法7序 号分系统名称1油箱3.02.32拉紧装置1.00.783油泵76.059.04电动机46.036.05止回阀30.023.06安全阀26.020.07油滤4.03.18联轴器1.00.789导管3.02.310起动器67.052.0总计（系统）256.0199.26某液压系统(xtng)各分系统(xtng)的故障率第

4、7页/共36页第七页，共37页。比率组合(zh)分配法8第8页/共36页第八页，共37页。初步设计阶段(jidun)9专家评分分配方法，不仅考虑各分系统的重要度、复杂度，还考虑环境因素、维修性、技术改进潜力等第9页/共36页第九页，共37页。专家评分(png fn)分配方法10 例：一个机械电子系统由动力装置、武器、制导装置、飞行控制装置、构架和辅助动力装置等分系统组成，系统的可靠度要求为0.9，工作时间为120h，即系统可靠度要求为-ln0.9/120。在工程上能够(nnggu)对结构复杂度、技术水平、工作时间和环境条件作出估计。各分系统及其各种因素的等级如下表所示，计算分配给每一个分系统的

5、失效率。 因子 分系统动力装置56557500.09785武器761028400.10996制导装置10105525000.324280飞行控制装置885722400.29250构架421086400.08373辅助动力设备65557500.09785总计1869第10页/共36页第十页，共37页。专家评分分配(fnpi)方法11第11页/共36页第十一页，共37页。详细(xingx)设计阶段一种将有约束最优化问题转化为无约束最优化问题的求优方法。拉格朗日乘子法将多个变量(binling)的决策问题分解为只包含一个变量(binling)法一系列子问题最后求得最优解。每次在串联(chunlin)

6、中不可靠性最大的上一级并联一个冗余单元（K系数），并检查约束条件。把原来可靠度较低的分系统的可靠度都提高某个值，而对于原来可靠度较高的分系统法可靠度仍保持不变。动态规划法直接寻查法可靠度再分配法第12页/共36页第十二页，共37页。拉格朗日乘子法13目标(mbio)函数： min f(X)=f(, , ,，)约束函数： =0 ,v=1,2,，p可构造拉格朗日函数为：L（X,）=f(X)+(X)，式中，X, =, , ,，即把p个待定乘子，v=1,2,，pr，作为变量。此时拉格朗日函数L( X, )的极值点存在的必要条件为 求得原问题(wnt)的约束最优解为 第13页/共36页第十三页，共37页

7、。拉格朗日乘子法14例：有一机械系统S，由两个部件为= ，i=1,2；=0.9， =0.4，要求(yoqi)系统指标=0.72，求，。第14页/共36页第十四页，共37页。动态(dngti)规划法15如果第i级的设备的台数为,那么这台设备同时出现故障的概率(gil)为 ，从而第i级的可靠性就变成1- 。例如,假定=0.99 , =2,于是这一级的可靠性就是0.9999。 思路(sl)：第15页/共36页第十五页，共37页。动态(dngti)规划法16S11 = (0 .9 , 30) S12 = ( 0 .99 , 60) 得S1 = (0 .9 , 30) , ( 0 .99 , 60) 由

8、S21 = (0 .72 , 45 ) , (0 .792 , 75) S22 = ( 0 .864 , 60 ) S23 = ( 0 .8928 , 75) 得S2 = (0 .72 , 45 ) , (0 .864 , 60) , ( 0 .8928 , 75) 注意: S22中已删去了由(0 .99 , 60 )所得到的序偶( 0 .9504 , 90) 。因为这只剩下15 元, 不足以让m3 = 1。说明: 归并时由于( 0 .792 , 75 )受( 0 .864 , 60 )支配, 故舍去。由 S31= (0 .36 , 65 ) , (0 .432 , 80) , ( 0 .44

9、64 , 95) ，S32= (0 .54 , 85 ) , (0 .648 , 100 )S33= (0 .63 , 105) 得S3 = (0 .36 , 65 ) , (0 , 432 , 80) , ( 0 .54 , 85) , ( 0 .648 , 100) 最优设计有0 .648 的可靠性, 需用资金100 元。求出m1 = 1 , m2= 2 , m3 = 2 。解：Sij 表示对第i个系统选择 j 个设备 Si 包含了第i个设备所有(suyu)可能的情况。 S（i，j），Si的值都是前面代表可靠性，后面代表价格。 支配：花了更多的钱，可靠性反而低，可以删除。第16页/共36页

10、第十六页，共37页。直接(zhji)寻查法17解：1) 求系统的可靠性预测值 因为 0.99， 0.9，由串联(chunlin)系统和并联系统的公式可求得A B C D E 系统可靠度： 1(1 )(1 )0.990.990.991(10.9)(10.9)0.96 2）求系统的可靠度 =0.98时各部件的可靠度 把D、E看成一个单元U，先按串联(chunlin)系统可靠性分配方法，确定各部件的可靠度，由各部件的可靠度预计情况，可选用等分配法。故 0.981/40.995 例： 某一系统的可靠性逻辑框图(kungt)如图所示。其中部件A、B、C的可靠度预测值均为0.99，部件D、E的预测可靠度均

11、为0.9，试求该系统的可靠度的预测值，若要求该系统可靠度Rs*=0.98，则各部件的可靠度为多少？ 第17页/共36页第十七页，共37页。直接(zhji)寻查法183）由于为 的并联系统，因此可得 1(1 )(1 ) 设 (1)， (1)，由D、E部件的可靠度预计值大小相等(xingdng)，知 F，故有 11,则 F(10.995) 0.0707 求得 1F10.07070.9293 由上述分配计算结果分别为 0.995， 0.9293 上例还可以结合实际作些讨论。按预计结果，部件D、E可靠性仅为0.9而采取并联冗余，是由于部件D再提高其可靠性困难；而如果A、B、C在预计可靠性0.99基础上

12、还可提高，可采取下面的分配方案：D、E的可靠性0.9不变，并联A、B、C来提高可靠性，从而使系统的可靠性提高。 第18页/共36页第十八页，共37页。可靠(kko)度再分配法19可靠性再分配法具体方法如下： (1)根据各子系统可靠度大小，由低到高将它们依次排列 +1 令+11.0， 就是满足上式中 j 的最大值， 则 设有一串联系统，当通过预计得到各分系统可靠度， ，.， 时，则系统的可靠度为： ，如果 ； j=2， 0.85 ； j=3， 0.866=1000，得=f(, ,， )=f(, ,， ) =f(, ,， )7）按升序排列，得8）作应力或强度y的直方图，从威布尔分布，正态分布，对数正态分布，伽玛分布，指数分布，极值分布等中确定23种有可能(knng)拟合所作的直方图，最后再进行检验，得到拟合性最好的一种分布。第34页/共36页第三十四页，共37页。谢谢(xi xie)欣赏!第35页/共36页第三十五页，共37页。感谢您的观看(gunkn)！第36页/共36页第三十六页，共37页。NoImage内容(nirng