《理论力学》第六章 刚体的简单运动ppt课件

1、第六章第六章刚体的简单运动刚体的简单运动6-6-刚体的平行挪动刚体的平行挪动1.1.定义定义 刚体内任不断线在运动过程中一直平行于初刚体内任不断线在运动过程中一直平行于初始位置，这种运动称为平行挪动，简称平移。始位置，这种运动称为平行挪动，简称平移。3.3.速度和加速度分布速度和加速度分布ddddBABArrvvttddddBABAvvaatt刚体平移刚体平移点的运动点的运动2.2.运动方程运动方程BArrAB d0dABt 由于由于所以所以6-2 6-2 刚体绕定轴的转动刚体绕定轴的转动2.2.运动方程运动方程 tf转轴转轴 ：两点连线：两点连线 1.1.定义定义 刚体上刚体上( (或其扩展

2、部分或其扩展部分) )两点坚持不动，那么这两点坚持不动，那么这种运动称为刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。种运动称为刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。转角：转角：单位单位: :弧度弧度(rad)(rad)3.3.角速度和角加速度角速度和角加速度角速度角速度ddddtt：大小大小方向：逆时针为正方向：逆时针为正22ddddtt角加速度角加速度d0dt0t匀速转动匀速转动0200dcontd12tttt匀变速转动匀变速转动6-3 6-3 转动刚体内各点的速度和加速度转动刚体内各点的速度和加速度2.2.速度速度vsRR3.3.加速度加速度222nt1ddRRRvaRstva 1.1.点的运动方程点的运动

3、方程sR4.4.速度与加速度分布图速度与加速度分布图vR422n2tRaaa2nttanaa 1. 齿轮传动齿轮传动啮合条件啮合条件1122ABRvvR传动比传动比12212211RziRz .带轮传动带轮传动1122AABBrvvvvr121221rir1.1.角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量角速度矢量k角加速度矢量角加速度矢量ddddkkttdtd大小大小作用线作用线 沿轴线沿轴线 滑动矢量滑动矢量指向指向 右手螺旋定那么右手螺旋定那么2.2.绕定轴转动刚体上点的速度和加速度绕定轴转动刚体上点的速度和加速度加速度加速度ddddvarttddddrrttrvntaa

4、M点切向加速度ratM点法向加速度)(nrva速度速度rvvRrsin大小大小方向方向 右手定那么右手定那么知：刚体绕定轴转动，知转轴经过坐标原点知：刚体绕定轴转动，知转轴经过坐标原点O,角速度矢角速度矢为为 。5sin5cos5 322ttijk 求：t =1s时,刚体上点M0，2，3的速度矢及 加速度矢。1031510ijk 5sin5cos5322023ijkttvrddarvrvjk例例6-16-1解：解：角速度矢量角速度矢量M点相对于转轴上一点M0的矢径 010,7,112,1,38,6,8MMrrr0.60.480.6486868ijkvrn rjk知：某定轴转动刚体经过点知：某定轴转动刚体经过点M0M02 2，1 1，3 3，其角速，其角速度矢度矢 的方向余弦为的方向余弦为0.60.6，0.480.48，0.640.64，角速度，角速度 的大小的大小=25rad/s =25rad/s 。n)64.0 ,48.0 ,6 .0(n其中其中例例6-26-2求：刚体上点求：刚体上点M M1010，7 7，1111的速度矢。的速度矢。解：解：求：求：t dda 一矢量绕一矢量绕z z轴以角速度轴以角速度转动，假设转动，假设 = =常量常量a将矢量的端点将矢