大学物理：chpt7-1,2 物质的电结构 库仑定律

1、第七章第七章 静止电荷的电场静止电荷的电场7-1 7-1 物质的电结构物质的电结构 库仑定律库仑定律一、电荷一、电荷最初对电的认识最初对电的认识：摩擦起电和雷电：摩擦起电和雷电两种电荷（两种电荷（charge）：）：正电荷正电荷和和负电荷负电荷电性力电性力：同号相斥、异号相吸：同号相斥、异号相吸电荷量电荷量(electric quantity)：物体带电的多少。：物体带电的多少。电现象的本质电现象的本质物体物体分子分子原子原子原子核原子核电子电子 -e质子质子+e中子中子二、电荷守恒定律二、电荷守恒定律在一个与外界在一个与外界没有电荷交换的系统没有电荷交换的系统内，无论进行怎样的物内，无论进行

2、怎样的物理过程，系统内理过程，系统内正、负电荷量的代数和正、负电荷量的代数和总是保持不变。总是保持不变。 +-电子对湮灭电子对湮灭 +-电子对产生电子对产生重原子核重原子核电荷为电荷为Q+ +电荷为电荷为Q电荷相对论不变性电荷相对论不变性U23892Th23490He42放射性放射性三、电荷的量子化三、电荷的量子化密立根密立根C1053176602. 119e1913年，密立根进行年，密立根进行液滴实验液滴实验，证明了，证明了微小油滴所带电荷量的变化不连续，即微小油滴所带电荷量的变化不连续，即为元电荷为元电荷e的整数倍。的整数倍。 宏观带电体的带电量宏观带电体的带电量qe，准连续，准连续 夸克

3、夸克（Quark）模型模型夸克理论夸克理论)udd()uud(中子质子四、库仑定律四、库仑定律“点电荷点电荷”模型模型条件：条件：当带电体的大小和形状可以忽略时。当带电体的大小和形状可以忽略时。. Plrlr(a). Pr(b) 17851785年，法国库仑（年，法国库仑（C. A. Coulomb) ) 适用于点电荷适用于点电荷库仑库仑123211222112rrqqkerqqkFr真空介电常量真空介电常量0 = 8.8510-12 C2 N-1m-2 库仑定律：库仑定律：真空中两个静止点电荷相互作用力（真空中两个静止点电荷相互作用力（静电力静电力）的）的大小大小:方向：方向：同号相斥，异号

4、相吸。同号相斥，异号相吸。q1q212F12r21F2290/CmN10941k12321012221021124141rrqqerqqFFr2211,rqqF3. 静电力叠加原理静电力叠加原理 设有设有n个点电荷组成的点电荷系，点电荷个点电荷组成的点电荷系，点电荷q受到其他点电荷受到其他点电荷iq作用的总静电力为作用的总静电力为 iiiiiirrqqFF3041iqqir1. 适用于点电荷。适用于点电荷。2. 距离平方反比关系，指数距离平方反比关系，指数2的误差的误差l303044ypyqlEB304ypEB中垂线上任一点中垂线上任一点:3. 连续分布电荷的电场强度连续分布电荷的电场强度re

5、rqE204dd电荷元电荷元dq在在P点的电场强度：点的电场强度：带电体在带电体在P点的电场强度：点的电场强度：rerqEE204dd线电荷：线电荷： dq = dl面电荷：面电荷：dq= dS体电荷：体电荷：dq = dVPrEd矢量积分的处理矢量积分的处理rerqEE204ddxxdEEyydEEzzdEEkEjEiEEzyx222zyxEEEE大小大小kdEjdEidEEdzyxaPxyO它在空间一点它在空间一点P产生的电场强度（产生的电场强度（P点到杆的垂直距离为点到杆的垂直距离为a)解解dqxqdd20d41drxEr sinddEEycosddEEx由图上的几何关系由图上的几何关系

6、 2 1aaxcot)2tan(axdcscd222222cscaxarEdxEdyEd例例7-4 7-4 长为长为L L的均匀带电直杆，电荷线密度为的均匀带电直杆，电荷线密度为 求求dsin4d0aEydcos4d0aExyyEEdxxEEd(1) a L 杆可以看成点电荷杆可以看成点电荷0 xE204 aLEy)sin(sin4120a21 0dcos4a)cos(cos4210a21 0dsin4a(2) 无限长直导线无限长直导线012aEy020 xEaPxyOdqr 2 1EdxEdyEd圆环轴线上任一点圆环轴线上任一点P 的电场强度的电场强度RP解解dqlqddOxrerqE204

7、1ddrerqEE2041ddEExcosddEEsinddr EdxEdEd例例7-5 7-5 半径为半径为R 的均匀带电细圆环，带电量为的均匀带电细圆环，带电量为q 求求0E圆环上电荷分布关于圆环上电荷分布关于x 轴对称轴对称 rqExcosd4120rqcos4120qrdcos4120rx cos2/122)(xRr2/3220)(41xRqxE(1) 当当 x = 0（即（即P点在圆环中心处）时，点在圆环中心处）时， 0E(2) 当当 xR 时时 2041xqE可以把带电圆环视为一个点电荷可以把带电圆环视为一个点电荷 RPdqOxr EdxEdEd例例7-6 7-6 面密度为面密度为

8、 的的圆板在轴线上任一点的电场强度圆板在轴线上任一点的电场强度 解解rrqd2d2/3220)(d41dxrqxEEEdPrxOEd2/3220)(d2xrrrx)(1 22/1220 xRxRxrrrx02/3220)(d2Rrd1. 当当xR2. 当当xR无限大均匀带电平面的场强，匀强电场无限大均匀带电平面的场强，匀强电场2/1220)(12xRxE02E2/122)(xRx2)(211xR2024xRE204xq可视为点电荷的电场可视为点电荷的电场五、电场线五、电场线形象描述电场分布情况的有向曲线。形象描述电场分布情况的有向曲线。SNEddE1. 曲线上每一点的曲线上每一点的切线方向切线

9、方向表示该点电场强度表示该点电场强度 的方向的方向E2. 曲线的曲线的疏密疏密表示该点处场强表示该点处场强 的的大小大小。即：通。即：通过垂直单位面积的电场线条数，在数值上就等于该过垂直单位面积的电场线条数，在数值上就等于该点处电场强度的大小点处电场强度的大小ESd1. 几种常见的电场线：几种常见的电场线：2. 静电场中电场线的特点：静电场中电场线的特点：3. 电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。1. 电场线起始于正电荷，终止于负电荷。电场线起始于正电荷，终止于负电荷。2. 电场线不闭合，不相交。电场线不闭合，不相交。注意注意: 电场线并不是实际存在

10、的电场线并不是实际存在的, 只是形象描述电场的几何方法。只是形象描述电场的几何方法。 E 通过电场中任一曲面的电场线条数。通过电场中任一曲面的电场线条数。1. 均匀电场中通过平面均匀电场中通过平面S的电场强度通量的电场强度通量ESESEESEcos五、电场强度通量五、电场强度通量2、非均匀电场的电场强度通量、非均匀电场的电场强度通量SESEEddcosdSSESESEddcosSEEdd的正、负取决于面的正、负取决于面元的法线方向与电元的法线方向与电场强度方向的关系场强度方向的关系SdE如图所示：如图所示：0d SE若面元法向相反：若面元法向相反：0dSEdS对闭合曲面的电通量：对闭合曲面的电通量：SSESESEdcosd规定闭合曲面以外法线方向为正规定闭合曲面以外法线方向为正（1）当）当 90时：时： 电场线穿入闭合曲面，电场线穿入闭合曲面，对电场强度对电场强度通量的贡献通量的贡献为负为负（3）当）当 = 90时：时： 电场线与曲面相切，电场线与曲面相切，