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1、全等三角形的判定与性质(提高篇)(1)1如图,A,E,F,B在同一条直线上,CEAB,DFAB,AE=BF,A=B,求证:OC=OD2如图,ADBD,ACBC,AD与BC交于点O,AD=BC求证:OC=OD3如图,在ABC中,ACB=90°,AC=BC,AE是BC边的中线,过点C作CFAE,垂足为点F,过点B作BDBC交CF的延长线于点D(1)试说明AE=CD;(2)若AC=10cm,求BD的长4如图,已知,BD与CE相交于点O,AD=AE,B=C,请解答下列问题:(1)ABD与ACE全等吗?为什么?(2)BO与CO相等吗?为什么?5已知:如图1,点A是线段DE上一点,BAC=90&
2、#176;,AB=AC,BDDE,CEDE,(1)求证:DE=BD+CE(2)如果是如图2这个图形,我们能得到什么结论?并证明6如图所示,在四边形ABCD中,ADBC,E为CD的中点,连接AE、BE,延长AE交BC的延长线于点F(1)判断FC与AD的数量关系,并说明理由;(2)若AB=BC+AD,则BEAF吗?为什么?(3)在(2)的条件下,若ECBF,EC=3,求点E到AB的距离7如图,ACB和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90°,点C、D、E三点在同一直线上,连结BD求证:(1)BD=CE;(2)BDCE8如图ABC中,AC=BC,ACB=90°,AD是BA
3、C的角平分线,DMAB于点M(1)若CD=5,求AC的长(2)求证:AB=AC+CD9如图,已知AE=CF,AFD=CEB(1)若运用ASA判定ADFCBE,则需添加条件;(2)若运用SAS判定ADFCBE,则需添加条件;(3)若添加条件D=B,则ADBC吗?请说明理由10已知:ABC和ADE都是等腰直角三角形,ACB=ADE=90°,点M是BE的中点,连接CM、DM(1)当点D在AB上,点E在AC上时(如图一),求证:DM=CM,DMCM;(2)当点D在CA延长线上时(如图二)(1)中结论仍然成立,请补全图形(不用证明);(3)当EDAB时(如图三),上述结论仍然成立,请加以证明11如图,在ABC和DCB中,A=D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O(1)求证:ABODCO;(2)OBC是何种三角形?
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