单闭环直流调速系统

1、目录第一章 概述·······································2第二章 调速控制系统的性能指标· ······

2、;·············· 32.1直流电动机工作原理· ······················42.2电动机调速指标· ·······&#

3、183;··················42.3直流电动机的调速· ························52.4 直流电机的机械特性· 

4、3;·····················5 第三章 单闭环直流电动机系统· ······················ 63.1V-M系统简介·

5、;·····························63.2闭环调速系统的组成及静特性···············73.3反馈控制规律· &

6、#183;···························83.4主要部件·····················

7、;············93.5稳定条件································113.6 稳态抗扰误差分析· ·

8、······················12 第四章 单闭环直流调速系统的设计及仿真· ··········· 144.1参数设计··········

9、83;·····················144.2参数计算及MATLAB仿真···················15第五章总结·····&#

10、183;································· 24参考文献第一章概述电动机是用来拖动某种生产机械的动力设备， 所以需要根据工艺要求调节其转速，而用于完成这项功能的自动控制系统就被陈为调速系统。 目前调速系统分为交流调速和直流调速系统， 由于

11、直流调速系统的调速范围广、 静差率小、稳定性好以及具有良好的动态性能， 因此在相当长的时间内， 高性能的调速系统几乎都采用直流调速系统， 但近年来， 随着电子工业与技术的发展， 高性能的交流调速系统也日趋广泛。单闭环直流电机调速系统在现代生活中的应用越来越广泛， 其良好的调速性能及低廉的价格越来越被大众接受。单闭环直流电机调速系统由整流变压器、晶闸管整流调速装置、电动机 - 发动机、闭环控制系统等组成， 我们可以通过改变晶闸管的控制角来调节转速， 本文就单闭环直流调速系统的设计及仿真做以下介绍。2第二章调速控制系统的性能指标2.1直流电动机工作原理一、直流电机的构成(1) 定子：主磁极、换向磁

12、极、机座、端盖、电刷装置；(2) 转子：电枢铁芯、电枢绕组、换向装置、风扇、转轴；(3) 气隙二、直流电机的励磁方式按励磁方式的不同，直流电机可分为他励、并励、串励和复励电动机四种。直流电动机中，在电磁转矩的作用下，电机拖动生产机械沿着与电磁转矩相同的生产方向旋转时，电机向负载输出机械功率。2.2 电动机调速指标稳态指标：主要是要求系统能在最高和最低转速内进行平滑调节，并且在不同转速下工作时能稳定运行，而且在某一转速下稳定运行时，尽量少受负载变化及电源电压波动的影响。因此它的指标就是调速系统的调速范围和静差率。动态性能指标 : 主要是平稳性和抗干扰能力。（1）调速范围：生产机械在额定负载时要求

13、电动机提供的最高转速 Nmax与最低转速 Nmin 之比称为调速范围，用D 表示。即 D= NmaxNmin3（ 2）静差率：调速系统在某一转速下稳定运行时，负载由理想空载增加到规定负载时，所对应的转速降落 n 与理想转速 n0 之比，用 s 表示，即 s=n100%=n0 n 100%n0n0（3）调速方向 : 指调速后转速比原来的高还是低，有上调和下调之分。（ 4）调速的平滑性：它由一定调速范围内能得到的转速级数来说明。调速可分为有级调速和无级调速。2.3直流电动机的调速本文以他励直流电动机为例来说明直流电机的调速，他励电动机的励磁绕组和电枢绕组分别由两个独立的直流电源供电，在励磁电压U

14、f 的作用下，励磁绕组中通过励磁电流I f ，从而产生磁通。在电枢电压U a 的作用下，电枢绕组中通过电枢电流I a 。他励直流电动机的转速公式：n=E=U IRCECE式中 U 为他励电动机的电枢电压；I 为电枢电流； E 为电枢电动势； R 为电枢回路的总电阻；n 为电机的转速；为励磁磁通； CE 为由电机结构决定的电动势系数。他励电机的调速方式有三种：电枢回路串电阻的变电阻调速、改变电枢电压的变电压调速、减小气隙磁通量的弱磁调速。在实际应用中，我们通常采用变电压调速。2.4直流电机的机械特性4他励直流电动机中转速和转矩之间的关系为n= U aRa2 T n0n n0 TC ECE CT式

15、中 n0为电动机的理想空载转速，其值为U an0CE是机械特性的斜率， n 是转速差。他励直流电机的固有特性曲线如图所示：第三章单闭环直流电动机系统3.1系统简介晶闸管电动机调速系统（简称V-M 系统），其简单原理图如下：5图中是晶闸管的可控整流器，它可以是单相、三相或者更多相，半波、全波、半控、全控等类型。优点 : 通过调节触发装置的控制电压来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压从而实现平滑调速。缺点：、由于晶闸管的单相导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。2、元件对过电压、过电流以及过高的du 和 di 都十分敏dtdt感，其中任意指标超过允许值都可能使元件在短时间内损坏，因

16、此必须有保护装置和散热条件。3.2闭环调速系统的组成及静特性转速反馈控制的闭环调速系统，其原理图如下：a 、忽略各种非线性因素，假定各环节的输入输出都是线性的。b 、假定只工作在系统开环机械特性的连续段。c 、忽略直流电机和电位器的内阻。电压比较环节：U nU nU n放大器： U cK p U n （ K p - 放大器的电压放大系数）晶闸管整流与触发装置：U d 0K sU c （ K s - 晶闸管整流与触发6装置的电压放大系数）V-M 系统开环机械特性：U d 0 I d RnC e测速发电机： U tgn（- 测速反馈系数，单位为V min/ r ）因此转速负反馈闭环调速系统的静特性

17、方程式为K p K sU n I d RK p K sU nI d RnCe (1K p K s/ Ce )Ce (1K )Ce (1K )式中 KK p K s/ Ce 为闭环系统的开环放大系数，这里是以1 nU 作为电动机环节的放大系数的。Ce静特性：闭环调速系统的电动机转速与负载电流（或转矩）的稳态关系。根据各环节的稳态关系画出闭环系统的稳态结构图如图所示 :3.3反馈控制规律从上面分析可以看出，闭环系统的开环放大系数k 对系统的稳定性影响很大，k 值越大，静特性就越硬，稳态速降越小，在一定静差率要求下的调速范围越广，即k 越大，稳态性能就越好，然而，设计的放大器为比例放大器，稳态速差只

18、能减小，但不能消除，因为闭环系统的稳态速降为7ndRI d，只有 K时其值为0，而这是不可能的。C e(1 K )3.4主要部件1 、比例放大器：运算放大器用做比例放大器，图为调节器的原理图及输出特性：U in 和 U ex 为放大器的输入和输出电压，Rcef 为同相输入端的平衡电阻，用以降低放大器失调电流的影响，放大系数为:K pU exR1U inR02、比例积分放大器在定性分析控制系统的性能时，通常将伯德图分成高，中，底三个频段，频段的界限是大致的，一般的调速系统要求以稳和准为主， 对快速性要求不高， 所以常用 PI 调节器，采用运算放大器的PI 调节器如图所示.U cs ( s)1K

19、pi s 1Wpi ( s)K pisU in (s)s8K piR1 -PI 调节器比例放大部分的放大系数；R0R0C -PI调节器的积分时间常数；此传递函数也可以写成如下形式：Wpi (s)1s 11s 1sK pi1s式中 1 K piR1C1 -PI 调节器的超前时间常数。在零初始状态和阶跃输入下， PI 调节器输出电压的时间特性如图所示将 P 调节器换成PI 调节器，在原始系统上新添加部分的传递函数为1K pi s 1K pWpi (s)K p s由图可以看出比例积分的物理意义。在突加输入电压时，输出电压突跳到，以保证一定的快速控制作用，但是小于稳定性能指标所要求的比例放大系数。因为

20、快速性被压低了。换来稳定性的保证。作为控制器， 比利积分调节器兼顾了快速影响和消除静差两方面的要求： 作为校正装置， 它又能提高系统的稳定性。2、额定励磁下直流电动机9U d 0 RI dL dI dE （主电路、假定电流连续）dtE Ce n （额定励磁下的感应电动势）TeTL GD2? dn （牛顿力学定律，忽略粘性摩擦）375dtT e C m I d （额定励磁下的电磁转矩）式中TL 包括电机空载转矩在内的负载转矩，单位为Nm ；GD 2 为电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮转矩，单位为 Nm2 ；C m30 C e 为电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为 Nm/ A定义下列时间

21、常数：TfL - 电枢回路电磁时间常数，单位为s;RTmGD 2- 电力拖动机电时间常数，单位为s;375CeCm得电压与电流间的传递函数：电流与电动势间的传递函数：I d (s)I / RU d 0 (s)E(s)I f s 1E( s)RI d ( s)I df (s)Tm s额定励磁下直流电动机的动态结构图如图所示：3.5稳定条件反馈控制闭环调速系统的特征方程为TmTf Ts3Tm (TfTs )TmTss1 0s1K1K1 K10稳定条件为Tm (TfTs ) TmTsTmTf Ts01 K?K1 K1整理后的KTm (TfTs)Ts2Tf Ts上式右边称作系统的临界放大系数，K 值超

22、出此值， 系统就不稳定，根据上面的分析可知，可能出现的系统的临界放大系数都比系统稳态时的放大系数要小，不能同时满足稳态性能指标，又保证稳定和稳态裕度，为此必须设置合适的校正装置，才能达到要求。3.6稳态抗扰误差分析1 、比例控制时的稳态抗扰误差采用比例调节的闭环控制有静差调速系统的动态结构图为当 U n0 时，之扰动输入量I dl ，这时的输出量即为负载扰动引起的转速偏差n ，其计算公式I df ( s) R (Tss1)(Tl s1)为： n lim s n(s)limCe2I dl R(Ts s 1)(TmTf sTm s 1)K Ce (1 K )s 0s 0这和静特性分析的结果完全一致

23、。2 、积分控制时的稳态抗扰误差11采用积分调节的闭环控制的动态结构图为：突加负载时 I dl ( s)I dl ，于是sI dl R ? (Tss 1)(Tl s 1)Cen(s)K s2Tms 1)s(Ts s 1)(TmTl sCe负载扰动引起的稳态速差为：I dl R ? (Tss1)(Tl s 1)n(s) lim s n(s)limCe=02s 0s 0s(Ts s1)(TmTl sTms 1)K sCe可见积分控制的调速系统是无静差的。3 、比例积分控制时的稳态抗扰误差比例积分控制的闭环系统的动态结构图为则稳态速差为：I dl R ? s(Tss1)(Tf s 1)n( s) l

24、im s n(s)limC es(Ts s 1)(TmTf s2Tms1)K s (K pi s 1)s 0s 0C e4、稳态抗扰误差与系统结构的关系12就其性能来说，比例控制是有静差的，而积分控制和比例积分控制都没有静差，所以只要调节器中有积分成分，系统就是无静差的。只要在控制系统的前向通道上在扰动作用点以前有积分环节，则外扰动不会引起稳态误差。第四章单闭环直流调速系统的设计及仿真4.1参数设计一、设计任务对某直流拖动系统进行参数计算、建立其 Matlab 模型，并进行稳定性分析，根据系统要求用Matlab 软件工具对系统进行动态校正即作调节器设计。已知一晶闸管 - 直流电机单闭环调速系统

25、（ V-M 系统）的动态结构如图所示：比例调节器可控硅整流器电机电枢传递函数传动装置传递函数电势系数给定信号 + 综合信号 2转速 nK pKs1 / RR1- 综合信号 1T s 1T f s 1C e1-sTm ? sK测速反馈系数t图中直流电机的参数： PnI，nom =2.2KW， nom =1500r/min， nom =12.5AU nom =220V，电枢电阻 Ra =1，V-M系统主回路总电阻R=2.9 ，13V-M 系统电枢回路总电感L=40mH，拖动系统运动部分飞轮力矩 GD 2 =1.5 N ? m2 ，测速发动机为永磁式，ZYS231/110xi型，整流触发装置的放大系

26、数K s =44，三相桥平均失控时间Ts =0.00167s 。二、设计要求生产机械要求调速范围D=15，静差率 s 5%，若 U*n=10V时， n=nnom=1500r/min ，校正后相角稳定裕度 =45o，剪切频率 c 35.0rad/s ，超调量 30%，调节时间 ts 0.1s 。4.2参数计算及MATLAB仿真一、稳态参数计算1、计算满足系统调速范围与静差率要求的闭环系统开环放大系数K。（ 1）、额定磁通下的电机电动势转速比CeU nomI nom Ra220 12.5 1Ce0.1383nnom1500（ 2）、满足系统调速范围与静差率要求的闭环系统稳态速降nnoms15000

27、.05ncl15(15.2632r / minD (1 s)0.05)（ 3）、开环系统稳态速降nopI nom R12.5 ? 2.9262.1114r / minnop0.1383Ce（ 4）、根据自动控制理论有14K nop 1= 262.1114 48.8008ncl5.2632即满足系统调速范围与静差率要求的闭环系统开环放大系数K=48.80082、计算系统测速反馈系数U nnnom对单闭环调速系统有静差结构图如图所示:U nU nI d R-K pn K sn1CeU n根据自动控制理论有如下方程组。U nK ? U nU nU nU n式中 : KK p K s Ce代入已知条件

28、，得U n48.8008 ? U n10U nU n解次方程组得0.0065V ?min/ r K t3、计算比例调节器的放大系数K p根据自动控制理论，闭环系统的开环放大系数K 、测速反馈系数、电机电动势转速比Ce 与放大系数K p 之间满足关系15式： K K p K sCe代入计算得K p 23.59844、计算参数 Ta 与 Tm 。（ 1）、电枢回路电磁时间常数 TaLRL 40mHR 2.9代入计算的 Ta 0.0138s（ 2）、系统运动部分飞轮矩相应的机电时间常数TmGD 2 R375CeCm代入数据计算得Tm0.0635s5、绘制带参数单闭环调速系统的Simulink动态结构

29、图。下图即为模型mx1501.mdl, 图中=0.0065V.min/r.441/2.92.911123.60.00167s +10.0138s+10.0635s0.1383Out 1In 1Transfer FcnTransfer Fcn1Transfer FcnTransfer Fcn32GainGain10.00656、计算闭环系统临界开环放大系数。根据自动控制理论的代数稳定判据，系统稳定的充要条件为 KTm (Ta Ts ) Ts2，其临界开环放大系数K crTm(Ta Ts ) Ts2TaTsTaTsTm0.0635;Ta0.0138;Ts0.00167代入计算得闭环系统临界开环放大

30、系数为K cr42.7464 。二、稳定性分析1、计算系统闭环特征根以验证系统能否稳定运行。a,b,c,d=linmod('smx1501');16s1=ss(a,b,c,d);sys=tf(s1);sys1=zpk(s1);P=sys.den1;roots(P)程序运行结果ans =1.0e+002 *-6.79440.0409 + 2.2377i0.0409 - 2.2377i经 过 程 序 计 算 得 系 统 的 两 个 特 征 根 为0.04092.2377i 、0.04092.2377i即闭环系统特征根有两个根的实部为正，说明系统不能稳定运行。2、绘制比例调节器Kp=

31、20 和 Kp=21 系统的单位给定阶跃响应曲线以验证系统能否稳定运行。（ 1）比例调节器Kp=20 时，求闭环系统开环放大系数K。根据，有>> syms Kp Ks Ce alpha;>> Kp=20;Ks=44;Ce=0.1383;alpha=0.0065;17>> K=Kp*Ks*alpha/Ce程序运行结果K = 41.3594即 Kp=20 对应着闭环系统开环放大系数K=41.3594 。（ 2）当 Kp=20 时，绘制其系统单位阶跃响应曲线。a,b,c,d=linmod('smx1501'); >> s1=ss(a,b

32、,c,d);>> sys=tf(s1);step(sys);Step Response300250200edutil150pmA1005000123456Tim e (sec)可见系统单位阶跃响应曲线呈现剧烈的震荡，如上图所示。（ 3）比例调节器 Kp=21 时，系统开环放大系数 K=43.4273 程序如下18syms Kp Ks Ce alpha;Kp=21;Ks=44;Ce=0.1383;alpha=0.0065;K=Kp*Ks*alpha/CeK =43.4273（ 4）当 Kp=21 时，绘制其单位阶跃响应曲线程序如下a,b,c,d=linmod('smx1501

33、');s1=ss(a,b,c,d);sys=tf(s1);step(sys);Step ResponsdtuilpmA0-500-100000.511.522.533.544.55Tim e (sec)由曲线可看出，系统越发不稳定。3、分别以相角稳定裕度与剪切频率为校正主要指标对系统进行滞后校正。模型 mx1501.mdl 的开环模型为mx1501A.mdl 如下图所示19441/2.92.91123.60.00167s+10.0138s+10.0635s0.1383In 1Transfer FcnTransfer Fcn1Transfer Fcn2Trans

34、fer Fcn3GainGain10.00651Out1（1）、调用自编函数lagc （）设计 PI 校正器。a,b,c,d=linmod('mx1501A');s1=ss(a,b,c,d);>> s2=tf(s1);>> gama=48;Gc=lagc(1,s2,gama)程序运行结果Transfer function:0.1611 s + 1-1.699 s + 1wc=35;Gc=lagc(2,s2,wc)程序运行结果Transfer function:0.2857 s + 1-6.26 s + 1即以相角稳定裕度为校正主要指标的滞后校正器为20, 而以剪切频率为主要校正指标的滞后校正器为。（2）验算设计的校正器的校正结果。1对以相角稳定裕度为校正主要指标的校正器为。程序如下a,b,c,d=linmod('mx1501A');s1=ss(a,b,