单排桩基础计算算例

1、例题:双柱式桥墩钻孔灌注桩计算示例（单排桩）1. 设计资料1.1地质与水文资料最大冲刷线位于河床线下2.8m ;地基土上层为硬塑黏性土，地基土比例系数 m=i5000 kN m4 ；桩周土摩阻力标准值 qk =60kPa。下层为中密细砂夹砾石；桩周土摩阻力标准值qk = 50kPa ；地基承载力基本容许值fa0= 220kPa，地基土比例系数 m=i8000 kN m4地基土平均有效重度=8.0kN m2 （已考虑浮力）一般冲刷线高程为 342.00m，常水位高程为 344.00m，局部冲刷线高程为 339.20m1.2桩、墩尺寸与材料墩帽顶高程350.00m，桩顶高程为 344.00m，墩柱

2、顶高程为 348.80m。墩柱直径为1.30m，混凝土强度等级为C25,钢筋为 HRB335，混凝土弹性模量EC =2.8 107 kN m2桩身直径为1.50m，混凝土强度等级为 C25,混凝土弹性模量 EC=2.8 107 kN m21.3荷载情况桥墩为双柱式桥墩，桥面净宽7m，附0.75m人行道，人群荷载为 3.0 kN m2，设计荷载为公路-n级，结构重要性系数为1.0.上部为30m预应力混凝土梁，每一根桩承受荷载为： 两跨恒载反力N1 =834.53kN 盖梁自重反力N2 =183.10kN 系梁自重反力 N3 =48.00kN 一根墩柱自重力 N4 =187.30kN 桩每延米自重

3、力 qhre1.52：'4 （25-10）=26.5（kN：m）（已扣除浮力）活载反力I）两跨活载（汽车+人群）反力：N5 =536.68kNn）单跨汽车荷载反力：N6 =389.21kN，顺桥向弯矩 M! =119.84kN m单跨人群荷载反力：N7 =20kN，顺桥向弯矩 M2 =6.16kN m车辆荷载反力已按偏心受压原理考虑横向分布的分配影响。川）制动力T =90.00kN （作用点在支座中心，距桩顶距离为6.197m）W）纵向风力：盖梁部分 W = 2.65kN，对桩顶力臂为5.45m。墩身部分W2 =2.35kN，对桩顶力臂为2.45m。采用旋转钻孔灌注桩基础，摩擦桩。2.

4、 桩长计算该地基土层由两层组成，根据公桥基规中确定单桩轴向受压承载力容许值的经验公 式初步反算桩长。设该灌注桩局部冲刷线以下的桩长为h，一般冲刷线以下的深度为h3=h+2.8，则由轴向受压承载力要求得：N= RRa2.1 N为一根桩受到的全部竖向荷载，包括桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时，置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑。采用正常使用极限状态的短期效应组合，各系数均取1.0.当两跨活载时（此时为轴力最不利状况）N, N2 N3 N4 N5 q（l0 h） - hA兀2=834.53 183.1048 187.30 536.6826.5 （4.8 h）-8.0 h 1.54= 1916

5、.81 12.36h2.2 r为单桩轴向受压容许承载力的抗力系数，按公桥基规中表5.3.7选用。因计算使用阶段、短期效应组合，荷载仅包括结构自重、汽车和人群荷载，所以，R =1.0。2.3 Ra为摩擦桩一钻孔灌注桩的单桩轴向受压承载力容许值1Ra石 U、qikli Apqrqr =m0（fa。 k2 2（bh -3）1(1)桩周长 u-二 1.55 = 4.87 (m)（2） 桩端面积 Apd21.52=1.77p 44（3）清底系数m0=O.8（4） 修正系数，按丄=4 20，桩端为透水性土情况选用，怎=0.70d（5） fao为桩端土的承载力基本容许值，第二层土 faoH 220kPa（6

6、） k2为承载力容许值随深度的修正系数，中密细砂取k2=3.0（7）2桩端以上各土层的加权平均重度，当持力层为透水性土时，水中部分土层取浮重度，2 二=8kN m3（8） h,桩端的埋置深度，对有冲刷的桩基，埋深由一般冲刷线起算h3=h+2.81Ra广 qikliApm。（fa。 k? 2（h3）l214.87 60 4 50 （h4）1.77 0.8 0.7 2203 8 （h 2.8 - 3）2= 310.71 145.54h （kN）由N = r&得 1916.81 12.361.00 (310.71 145.54h)所以1916.81-310.71145.54 -12.36=

7、12.06 (m)取h=12.1m，即局部冲刷线以下桩长为12.1m。此时，桩端处的承载力容许值为f fa0 k2 2（hs -3）1-0.8 0.7 220 3 8 （12.1 2.8 -3）满足要求-283.14kPa : qrmax =1150kPa（细砂）由上式验算，可知桩的轴向承载力满足要求。3桩的内力和变位计算（m法）3.1桩的各参数确定3.1.1地基系数的比例系数 m假设为弹性桩，局部冲刷线以下选取m值的计算深度hm为:hm =2(d 1) =2(1.5 1)=5m由图可知在hm范围内有两层土，且邑=4 .0.2，则hm5咐二1 1.25(1 -旦)2 =1 1.25(1 -0.

8、8)2 =0.95hmm =讪(1- )m2-0.95 15000 (1-0.95) 18000= 15150(kN. m4)3.1.2桩的计算宽度b1由于桩径d=1.5m>1.0m，则计算宽度 S的计算公式为：D =kkf (d 1)式中：单排桩：k=1.0；圆形截面：kf=0.9。则3 二 kkf(d 1) =1.0 0.9 (1.5 1) =2.25(m)3.1.3桩的抗弯刚度EI受弯构件7 応462EI =0.8Ecl =0.8 2.8 101.5 =5.57 10 (kN m )643.1.4桩的变形系数= 0.365 mb115150 2.25 El = 5.57 106=

9、0.36 12.1 =4.372.5，按弹性桩计算。3.2计算局部冲刷线上的外力除汽车荷载汽车按一跨布载考虑，内力按承载能力极限状态下作用效应基本组合计算,效应外，还考虑人群荷载、汽车制动力、风荷载的可变效应.即m°Sub =0 GiSGiki =1n重要性系数0 =1.0永久荷载分项系数Gi =1.2汽车荷载分项系数Q1 =1.4人群荷载、制动力分项系数Qj =1.4风荷载分项系数Qj =1.1除汽车荷载外，还考虑人群、制动力、风荷载三项可变荷载，因此组合系数0.6,则局部冲刷线处的轴力、水平力和弯矩为：N0 =1.01.2(N1 N2 N3 N4 ql0) 1.4N6 0.6 1

10、.4N7-1.2 (834.53 183.10 48 187.30 26.5 4.8)+1.4 389.21+0.6 1.4 20=2217.85H0 =0.61.4T 1.1W1 W2)-0.6 1.4 90 1.1 (2.65 2.35)= 78.9(kN)M1.4M1 0.61.4M21.4T (6.197 l0) 1.1W；(5.45 l0) 1.1W,(2.45 l0)= 1.4 119.84 0.6 1.4 6.16 1.4 90 (6.197 4.8)1.1 2.65 (5.45 4.8) 1.1 2.35 (2.45 4.8)= 1033.50(kN m)3.3单位“力”作用在

11、局部冲刷线处，桩柱在该处产生变位计算由于汕=4.37 2.5，所以kh=0；又由于：h = 4.37 4.0,所以按:h = 4.0 查表 p.0.8 确定 A3、B3、C3 D3、A4、B4、C4、D4,得(0)HHB3D4 - B4 D3A3 B4 - A4 B3111.73066 x (23.14040) (0.35762) x ( 15.0755)0.36 乂 5.57 x 106T.61428 汉(0.35762) 9.24368 汉(11.73066)= 9.39 10°(m.kN)乞5 10"kN)(0)MM(A3C4 代。3)(A3 B4 - A4 B3 )

12、= 8.73 10(mkN)3.4局部冲刷线处桩柱变位计算Xo =Qq：Z M'.QM= 78.9 9.36 10 1033.50 2.25 103= 3.063 10'm = 3.063mm ： 10 mmo = -( h o M o )-(78.9 2.25 101033.50 8.73 10”)-1.079 10(rad)3.5局部冲刷线以下深度 z处桩身各截面内力计算2% M0 H0Mz = ： 2EI(X0AB3 C3D3)El :- EI= 2.21 103A -2.16 103Bs 1033.50C3 219.17D3A3、B3、C3、D3可从表p.0.8中，按:

13、-z查取。计算结果列于下表。rzzA3B3C3D3MZ0.20.56-0.00133-0.000130.999990.21074.670.41.11-0.01067-0.002130.999740.399981101.920.61.67-0.036-0.01080.998060.599741106.710.82.22-0.08532-0.034120.991810.798541085.1912.78-0.16652-0.083290.975010.994451037.521.23.33-0.28737-0.17260.937831.18342966.351.43.89-0.45515-0.31

14、9330.865731.35821876.281.64.44-0.67629-0.543480.738591.50695772.931.85.00-0.95564-0.867150.529971.61162662.0225.56-1.29535-1.313610.206761.64628549.182.26.11-1.69334-1.90567-0.270871.57538439.302.46.67-2.14117-2.66329-0.948851.35201336.402.67.22-2.62126-3.59987-1.877340.91679243.442.87.78-3.10341-4.

15、71748-3.107910.19729162.4438.33-3.54058-5.99979-4.68788-0.8912694.603.59.72-3.91921-9.54367-10.3404-5.85402-16.9559411.11-1.61428-11.7307-17.9186-15.0755-52.3036由上表可知，桩身最大弯矩发生在z=1.67m处，为Mzmax =1106.71KN m)由于hm范围内有两层土，桩身实际最大弯矩可按下式进行修正:78.9(1),18000lg78.9 0.1 1033.5015000= 0.034(2)2.034 h0.8 hm(3)4、11.003：' -4 hm 4 -、Mmax 二 Mzmax =1.003 1106.71=1110.50Z=1.67m处对应的轴力设计值为:1N=N° 1.2(qZ- AZuqikZ) =1949.84(kN)2可根据Mmax和N按偏心受压构件进行配筋计算，具体配筋计算略。3.6桩柱水平位移=善 !(nhf h3) nhzhXh h?) E外 1时 nh2(2h1 h?)E111 _32E111 -(1)柱桩刚