单株树木材积测定

1、第一章单株树木材积测定、填空题1. 胸高形数具有随增大而减小并随增大而减小的特性。2. 测定树干材积的三要素 、。3. 伐倒木材积测定时，区分段个数越多,越小。4. 望高法测定立木材积的公式为 。5. 使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的 。6. 胸高形数的公式为，式中7. 当树高相同时，fi.3随q2的增大而 。8. 调查林分时,8cm为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为cm 。二、概念题1. 实验形数2. 形高3. 行数4. 正形率三、简述题1. 简述树干完顶体求积式（一般求积式）的四种形式2. 绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况四、证明题1 平均断面积近似求积

2、式2 绘图并证明望高法原理五、论述题1. 论述孔兹（Kunze、M.,1873 ）干曲线式标准答案一、填空题1. 胸高形数具有随树高 增大而减小并随 胸径增大而减小的特性。2. 测定树干材积的三要素胸径、 树高、胸高行数。3. 伐倒木材积测定时，区分段个数越多，误差 越小。2 ''1 34. 望高法测定立木材积的公式为 V =g13 hR|。3 2 丿5. 使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的距离 。6.胸高形数的公式为ff.3Vg1.3hV二 2d13h4式中 V 为树干材积， g1.3 为断面积， h为树高 。7. 当树高相同时，.3随q2的增大而。8. 调查林分时，8c

3、m 为起测径阶，径阶大小为4cm,则实测的最小直径为6 cm、概念题1.实验形数:gi.3（h 3），式中:V树干材积，g1-3 断面积，H树咼。2. 形高：形数与树高的乘积。3. 行数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数（ form factor ）。4. 正形率：树干中央直径（d1 ）与十分之一树高处直径（do.i）之比称作正形率。2二、简述题1.简述树干完顶体求积式（一般求积式）的四种形式:设树干的干长为树干材积为：L ,干基的底直径为do,干基的底断面积为 g。，则由旋转体的积分公式,go二 PLr 1将r=0、1、2、3代入上式可得4种体型的材积公式：r=0圆柱体V = g0L1r

4、=1抛物线体V g°L21 r=2圆锥体V g°L31 r=3凹曲线体V g°L42.绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况在坡地上，先观测树梢，求得m；再观测树基，求得h2。若两次观测符号相反（仰视为正，俯视为负），则树木全高H=m+ h2,见图（a ）;若两次观测值符号相同，则H = h1-h2,见图（为图（C）。四、证明题1 平均断面积近似求积式1将树干当作截顶抛物线体（r=1 ）的条件下，由 V = g0 L式得:r +1兀 Id； +d2 n证明：设树干的小头直径为 dn，大头直径为do,木段长I。 由假设条件：树干为抛物体。即r=1，这时孔兹

5、方程为：2y = px两边同乘n，则树干横断面积是关于 x线性函数，即 gx “Px 显然g° 二pl l g=PL两边各减i可得：L L _ _go - g n二 gn因I =L -L ，代如上式，则Lg。- gn同理可得：一 go现将L和L 代入一般求积式,go则得：1g go l g gn l goI - gnIg。- gn g。- gnf 22 、Inv =2 goL -gnL ifI=1 g； -g2 lg 0 - g n 丿=1 go gn I2证毕。2 绘图并证明望高法原理证明：望高法示意证明：设胸高以上树干材积为 V1,胸高以下树干材积为 由于曲线方程y2=Pxr可得

6、：V2； I为望高以上树干长度。f1d Yd1.3l2丿d123PlPhR -1.3 I 1IhR -1.3 I两边同被1减得:/ Vi段的底断面积为22/r -122/rhR -1.3hR -1.3 IhR -1.3 I 2 hR2 -1-1.3gl.3，则由树干的一般求积式V go L 即可得:r 1區一 1.3)l2- J11 .3 hR _ 1.31g1.3r +1r=1或r=2时，则V1 =爲1.3 hR -1.33r=3时，则“ 2 M 刃.6751.3%-1.3)-3-1.3)因此，抛物线体，圆锥体和凹曲线体的胸高以上材积都是：2 V1 = 3 g1.3 hR T .3将胸高以下部分当作横断面等于胸高断面的圆柱体，其材积为：V2 = 1.3g1.3故全树干材积为:23g1.3 皿“31.3g1.32守.3hR证毕五、论述题1.论述孔兹（Kunze、M.,1873 ）干曲线式y2= P xr式中 y 树干横断面半径；x树干梢头至横断面的长度;P系数；r）的变化一般在03，当r分别取0、1、r形状指数。形状指数方程式曲线类型旋转体0y2= P平行于x轴的直线圆柱体1y2= Px抛物体截顶抛物线体2y2= Px2相交于x轴的直线圆锥体3y2= Px3凹曲线凹曲线体这是一带参变量r的干曲线方程，