及三角形有关的角

1、与三角形有关的角（初中数学七年级）学校与学生情况分析我校是一所农村初级中学,学生全部都来自于贫困的农村,学校的教学条件比较落后。因此,大部分学生的基础知识以及学习风气都比较差一些。不过这个学期在新教材,新的教学理念指导下,在新的课堂教学方法中,逐步淡化了过分训练,而是重视学生学习兴趣和态度的培养,重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养。所在班级情况及学生特点分析：七年级（5）（6）班分别有学生45；48人，学生都是乡下学生，基础都比较差，各班都有十几个学困生，特别是数学的学科特点决定了我的教学策略是生生互动为主，学习过程注重学生之间的兵教兵，教师点拨为辅的办法他们在班里开始逐步形成了自

2、己动手实践,自主探索和合作交流的良好习惯,师生互动的气氛也逐步形成。逐步实现了师生互动，生生互动。教学内容及教材分析    与三角形有关的角是七年级下册第7.2章第二节内容,本节内容安排三个课时，这节是第二课时。    为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点,探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创

3、新意识和创造精神。教学目标1. 掌握三角形内角和定理的证明及其简单运用2. 掌握三角形的外角的定义,三角形内角和定理的推论的证明.3.体会几何中不等关系的简单证明.一.     引入新课我们已经知道三角形的内角和为180 ,但究竟为什么是180 .我们没有去研究,本节课我们来回答这个问题并研究与三角形有关的角(出示课题)二.     讲授新课.活动1问题1：你还记得三角形内角和定理及外角性质吗？学生思考并回答问题教师提出问题并对学生的问答做出总结：三角形内角和是1800；外角等于与它不相邻的两个内角的和。问题2：你

4、还记得如何证明三角形内角和定理吗？在学生回答的基础上（添加辅助线，运用平行线的知识）教师着重指出添加辅助线是几何证明中常用的方法，正确合理的添加辅助线往往能简单、迅速的解决问题定理：三角形的内角和等于1800说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常画成虚线。有三角形内角和定理，容易得出下面的推论。推论1：直角三角形的两个锐角互余。由三角形内角和定理的证明，容易得出下面的两个推论。推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角活动2问题1：画一个形状类似下图的图形并测量、B、C及BPC的度数，看看它

5、们存在怎样的关系？  问题2：由刚才活动得到的结论你能猜想出什么吗？问题3：你能运用所学的知识证明这个结论吗？你能想出多少种不同的证明方法？通过作图、测量一系列的活动培养学生在几何方面的动手、动脑能力，根据自己测量的数据得出结论，培养学生的计算和观察能力，并为下面探索问题作好铺垫。激发学生的想象力，培养学生“由特殊到一般”这一探索问题的能力，开拓学生的思维。通过实例让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。亲手操作寻求数学结论，有利于引起学生兴趣。此活动

6、鼓励学生发散思维寻找到多种添加辅助线的方法，让学生体会多种思考形式，有利于深刻领会如何添加辅助线以及添加辅助线的本质构造基本图形，转化图形各个量之间的关系。同时也让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。活动3例题讲解例1.（见教科书P79 例）例2例3：已知（如图） <1，<2，<3是 ABC的三个外角。求：<1<2<3 的和。解： （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） (三角形内角和定理)由此可知三角形的外交和等于360教师结合本节课内容，通过提问方式回顾本节课所讲的知识点和方法、技能，出示练习题，巩固本节知识。学生利用当堂所学的

7、知识、方法解决问题，自检掌握情况。本次活动中，教师应关注：（1）学生在做习题的过程中能否正确的分析问题和解决问题。（2）学生在学习中对知识的归纳、整理、总结的养成性习惯（3）学生能否通过自我评价了解对知识的掌握程度。三、学生练习1、判断：（1） 三角形中最大的角是 ，那么这个三角形是锐角三角形（     ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（         ）（3 ）一个等腰三角形一定是锐角三角形（     ）（4 ）一个三角形最少有一个角不大于 （      ）2、三角形的三个外角中最多有     锐角，最多有     个钝角，最多有     个直角3、 的两个内角的一平分线交于点E， ，则       4、已知 的 的外角平分线交于点D， ，那么 =      四、小结:1. 三角形的外角的定义2. 三角形内角和定理及推论五、课堂作业:P82