隧道工程(第5章-2)

1、隧道工程 第5章 隧道工程的结构设计及计算邵 鹏 中国矿业大学力学与建筑工程学院2021年12月15日星期三1. 荷载-结构模型5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法荷载-结构模型（与结构型式相适应的计算方法）主动荷载模型（不考虑弹性抗力）主动荷载+围岩弹性约束模型（假定弹性抗力）适用：浅埋明挖矩形结构适用：浅埋明挖矩形结构 软弱土层中的圆形结构软弱土层中的圆形结构 半拱形结构（半衬砌）半拱形结构（半衬砌）适用：曲墙拱形结构适用：曲墙拱形结构 直墙拱形结构直墙拱形结构 计算符号说明： 主系数ii（i=1,2n）：单位赘余力 单独作用于基本结构时，所引起的沿其本身方向上的位移，恒

2、为正； 副系数ij（ij）：单位赘余力 单独作用于基本结构时，所引起的沿Xi方向的位移，可为正、负或零，且由位移互等定理：ij=ji ； 自由项ip：荷载Fp单独作用于基本体系时，所引起 方向的位移，可正、可负或为零。5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 1）矩形框架结构（浅埋） 底面宽度较小、结构地板刚度相对于地层刚度较大时，基底反力大小、分布根据静力平衡条件按直线分布假定求得。 中间隔墙用梁、柱代替，变成梁、柱传力体系。按弯矩分配法计算。 5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法（1） 不考虑弹性抗力的计算方法 2）软土层中的圆形结构 可不考虑弹性抗力的条件

3、：松软含水地层，且标贯值N2。 计算方法按接头刚度分类：整体结构；多铰结构。5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法整体结构多铰结构 装配式圆形结构的处理方法 多铰圆环多铰圆环整体均质圆环整体均质圆环圆柱形接缝式螺栓式接头能传递全部内力接头不传递弯矩5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 2）软土层中的圆形隧道 整体结构（自由变形圆环） 计算方法：弹性中心法5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 2）软土层中的圆形隧道 多铰结构（弹性铰圆环） 计算方法：将接头简化为理想的弹性铰，用接头刚度系数K表示弹性铰的刚度特征。5.35.3 隧道结构设计计算方

4、法隧道结构设计计算方法 3）半拱形结构的计算 也叫半衬砌，拱圈直接支承在围岩侧壁上。 适合于坚硬和较完整的I、II级围岩。 5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法确定荷载与基本假设确定荷载与基本假设建立半衬拱结构计算图示建立半衬拱结构计算图示根据基本结构建立典型方程根据基本结构建立典型方程拱顶截面单位位移和荷载位移计拱顶截面单位位移和荷载位移计算算拱脚截面位移计算拱脚截面位移计算半拱截面内力计算半拱截面内力计算选取基本结构选取基本结构计算关键计算关键计算步骤计算步骤 基本假定： a）拱圈向隧道内的变形为自由变形； b）拱脚

5、处产生角位移和线位移； c）拱脚处没有径向位移，只有切向位移； d）对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响； e）拱脚的转角和切向位移的水平分位移必须考虑。 5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法计算图示基本结构 1）圆形结构计算方法 整体结构（自由变形圆环）5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法（2） 假定弹性抗力的计算方法弹性抗力分布：弹性抗力分布： 1）圆形结构计算方法 多铰结构（弹性铰圆环）5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法取1/4圆周计算弹性抗力分布：弹性抗力分布：基本结构三种情况 2）曲墙拱形结构的计算 常用于IVVI级围岩； 拱圈

6、和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算；存在“脱离区”和“抗力区”；不考虑仰拱对衬砌内力的影响。 5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法确定荷载与基本假设确定荷载与基本假设建立曲墙拱结构计算图示建立曲墙拱结构计算图示根据基本结构建立典型方程根据基本结构建立典型方程拱顶截面单位位移和荷载位移计拱顶截面单位位移和荷载位移计算算拱脚截面位移计算拱脚截面位移计算最大跨度处荷载位移计算最大跨度处荷载位移计算选取基本结构选取基本结构计算关键计算关键计算步骤计算步骤半拱截面内力计算半拱截面内力计算 5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计

7、计算方法荷载和假设计算图示基本结构弹性抗力分布按布加耶娃假定（二次抛物线）弹性抗力分布按布加耶娃假定（二次抛物线）用用3 3个特征点控制：个特征点控制：-上零点b（脱离区的边界） 与轴线间的夹角采用45-下零点a取在墙脚-最大弹性抗力点h假定在衬 砌最大跨度处，ah2/3ab5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 由结构和荷载对称条件，以曲臂曲梁为基本结构（赘余力为X1，X2，剪力X3=0）； 由拱顶相对转角及水平位移为0的条件，得到典型方程 上述方程中，还包含未知量 ，因此需增加一个方程式。5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法典型方程 利用h点的变形协调条件

8、，根据叠加原理，h点的最终位移为： 而h的位移与该点的弹性抗力存在以下关系： 由此得到：5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 因此，得到5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 未知赘余力X1p及X2p，典型方程为 解出X1p及X2p后，主动荷载作用下的衬砌内力可由下式求得5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法主动荷载作用下的衬砌内力 结构内力由下式求得：5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法单位弹性抗力作用下的衬砌内力 首先，计算主动荷载作用下最大抗力h点的位移 h点的位移=基底转动引起h点位移+受力引起的h点位移其中，基底转动

9、引起h点的位移为：5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法位移及最大弹性抗力计算（三步） 受力引起的h点位移： 则外荷载作用下，h点的位移为：5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 其次，单位抗力作用下最大抗力h点的位移计算 h点的位移=基底转动引起的h点位移+受力引起的h点位移 基底转动引起的h点位移： 受力引起的h点位移： 则单位弹性抗力作用下h点的位移：5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 再次，计算出最大弹性抗力5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 I.利用叠加原理求出任意截面最终的内力值： II.拱脚截面最终转角：5.

10、35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法衬砌内力计算 （1）计算原理 1）拱圈按弹性无铰拱计算，边墙按弹性地基上的直梁计算，并考虑边墙与拱圈之间的相互影响； 2）边墙支撑拱圈并承受围岩压力； 3）弹性抗力为二次抛物线分布； 4）Winkler假定成立； 5）拱脚处考虑边墙顶变位的影响。5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 3）直墙拱型结构的计算 5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 （2）直墙的分类 按弹性地基梁的相对长度h划分。其中h为边墙高度， 为墙的弹性特征值，且5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法K0为侧向围岩的弹性抗力系

11、数；b为纵梁的计算宽度，b=1；E为材料的弹性模量；J为梁截面惯性矩。刚性边墙 h 1短边墙 1h2.75长边墙 h2.75 （3）计算要点5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法1）短边墙计算墙顶变位时要考虑墙脚受力和变形的影响；计算墙顶在单位弯矩单独作用下的转角和水平位移；计算墙顶在单位水平力单独作用下的转角和水平位移；计算在主动侧压力作用下的墙顶位移。5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法2）长边墙3）刚性墙长边墙计算按弹性地基上的半无限长梁，墙顶受力与墙底无关。刚性墙近似作为弹性地基上的绝对刚性梁，近似认为EJ=0。 （1）分析思路 （2）二次应力场和位移

12、场计算 （3）岩体力学设计计算方法5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法2. 连续介质模型 把围岩和支护看作一个支承体系，分析开挖后，支护设置前后这个体系中的应力（位移）变化情况，并据此判断是否稳定。5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法（1） 分析思路 按5.1节公式分别计算二次弹性、塑性应力场和位移场。 在分析塑性区内的应力状态时重点解决三个问题：5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法（2） 二次应力场和位移场计算 5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法（3） 岩体力学设计计算方法I. 解析法II. 数值法III. 特征曲线法

13、 1）数值法 主要包括：地层的合理化模拟、结构模拟、施工过程模拟以及施工过程中结构与周围地层的相互作用、地层与结构相互作用模拟。 地层模型：各向同性线弹性、非线性弹性及所形体或橫观各向异性、正交各向异性线弹性体；考虑时间效应的黏弹性、黏弹塑性模型；考虑岩土渗流的渗流耦合模型；考虑孔隙水变化的固结模型等。5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 计算范围：35倍洞跨。 单元类型： 围岩和二衬用三角形单元、四节点或八节点四边形单元；喷射混凝土用梁单元；锚杆用杆单元；节理用节理单元。 边界条件：侧边水平固定，垂直自由；底边垂直固定，水平自由。 5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构

14、设计计算方法 初始应力：如有地应力测量数据，可直接施加在边界上；覆盖层厚度不大，考虑全重力作用，两侧加三角形分布荷载；覆盖层很厚时，最好有实测数据或以经验确定。 开挖步骤模拟 先计算开挖前应力求出围岩应力场和位移场； 再根据开挖步序，一步步去掉相应的单元，求出每步围岩中的位移、应变和应力，并作为下一步的初始状态，直至最后一个开挖步序。5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 围岩与支护结构的稳定性判别 超载系数法：将荷载乘以系数K（逐渐增大），直至围岩失稳。K为安全系数。 材料安全储备法：将材料强度乘以系数K（逐渐减少），直至围岩失稳。1/K为安全系数。5.35.3 隧道结构设计

15、计算方法隧道结构设计计算方法 2）特征曲线法 a）基本原理 b）围岩特征曲线 c）支护结构特征曲线 d）计算内容 e）支护时间和支护刚度的合理选择5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 a）基本原理 利用围岩特征曲线和支护结构特征曲线交汇的方法来决定支护体系的最佳平衡条件。5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 b）围岩特性曲线 典型的围岩特性曲线5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法反映了隧道周边位移与支护阻力的关系，以及围岩-支护共同承载的特点。 c）支护结构特性曲线（支护补给曲线） 是指作用在支护上的荷载与支护变形的关系曲线，支护所能提供的支护阻力随着支护结构的刚度增大而增大。5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法在弹性范围内，结构的承载力与变形成正比，达到极限承载力后进入理想塑性状态。 不同支护结构的刚度： 5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法混凝土或喷射混凝土砂浆锚杆锚喷支护工作系数喷层厚度 d）计算内容5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法 e）支护时间和支护刚度的合理选择5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法5.35.3 隧道结构设计计算方法隧道结构设计计算方法