汽车振动学实验报告 2

1、汽车振动学实验报告姓名: 学号: 班级: 2011级交通运输1班指导教师: 蒋淑霞实验主题:基于Matlab的汽车振动分析实验一：单自由度阻尼振动分析：包括欠阻尼 、临界阻尼和过阻尼一、 实验内容（1）将老师给的源程序读懂（包含临界阻尼和欠阻尼）。（2）参考上述程序，改变阻尼比 和画出不同阻尼比下的响应曲线共10条，并比较各响应曲线特性。（3）同时考虑过阻尼曲线。二、 实验前期准备与内容分析阻尼自由振动：前面讲的自由振动系统没有考虑阻力的影响，实际由于阻力的存在系统机械能不可能守恒，振动中这种阻力称为阻尼，如摩擦阻尼、电磁阻尼、介质阻尼和结构阻尼。对于实际系统中的阻尼很难确定，工程中最常见的一

2、种阻尼力学模型是粘性阻尼，如在流体中运动、在润滑表面的滑动。粘性阻尼力与相对速度成正比: c：粘性阻尼系数，或阻尼系数，单位：N·s/m建立平衡位置坐标系，受力分析：阻尼力、弹性力、重力. 得到动力学方程: 其中，固有频率： 相对阻尼系数:三、 实验代码与结果第一种情况：零界阻尼ksai=1 %零界阻尼,ksai表示为阻尼比k=103;m=4;w0=sqrt(k/m); %固有频率v0=10; %初始速度x0=5; %初始位移t=(0:300)/100;x1=exp(-w0*t).*(x0+v0*t)axes(handles.axes1) plot(t,x1) %在图形axes1中输

3、出图像xlabel('时间 （s）'); %x坐标表示时间ylabel('位移 （mm）'); %y坐标表示位移第二种情况：欠阻尼ksai=0.2 %阻尼比为0.2k=103;m=4;x0=5 %初始位移v0=10 %初始速度w0=sqrt(k/m); %固有频率wd=sqrt(1-ksai2)*w0; %阻尼固有频率t=(0:300)/100;x2=exp(-ksai*w0*t).*(x0*cos(wd*t)+(v0+ksai*w0*x0)/wd)*sin(wd*t)y=x0*exp(-ksai*w0*t) %渐近线axes(handles.axes2)plo

4、t(t,x2,'k',t,y,'g-') ; 在axes2输出图像hold on;ksai=0.4 %阻尼比0.4k=103;m=4;x0=5 %初始位移v0=10 %初始速度w0=sqrt(k/m); %固有频率wd=sqrt(1-ksai2)*w0; %阻尼固有频率t=(0:300)/100;x2=exp(-ksai*w0*t).*(x0*cos(wd*t)+v0*sin(wd*t)axes(handles.axes2)plot(t,x2,'y')hold on;ksai=0.6 %阻尼比0.6k=103;m=4;x0=5 %初始位移v0=1

5、0 %初始速度w0=sqrt(k/m); %固有频率wd=sqrt(1-ksai2)*w0; %阻尼固有频率t=(0:300)/100;x2=exp(-ksai*w0*t).*(x0*cos(wd*t)+v0*sin(wd*t)axes(handles.axes2)plot(t,x2,'m') hold on;legend('欠阻尼0.2','零界线','欠阻尼0.4','欠阻尼0.6') %对曲线进行命名xlabel('时间 （s）');ylabel('位移 （mm）');第三种情

6、况：过阻尼ksai=2 %阻尼比为2k=103;m=4;x0=5 %初始位移v0=10 %初始速度w0=sqrt(k/m); %固有频率w1=w0*sqrt(ksai2-1);t=(0:300)/100shw1t=(exp(w1*t)-exp(-w1*t)/2chw1t=(exp(w1*t)+exp(-w1*t)/2x3=exp(-ksai*w0*t).*(x0*chw1t+(v0+ksai*w0*x0)/w1)*shw1t)axes(handles.axes3);plot(t,x3)xlabel('时间 （s）');ylabel('位移 （mm）');在gui

7、中输出结果： 实验二：单自由度简谐振动幅频相频特性曲线一、实验内容1.观察单自由度简谐振动的幅频相频特性曲线。2.掌握放大因子随着频率比变化的规律及曲线随着阻尼比变化的规律。二、实验前期准备与内容分析稳态响应特性 以s为横坐标，画出幅频特性曲线：三、实验代码与结果幅频曲线：s=(0:300)/100; %频率比ksai=0.1 %阻尼比0.1b1=1./sqrt(1-s.2).2+(2*ksai*s).2) plot(s,b1); % 输出图像hold on;ksai=02 %阻尼比0.2b1=1./sqrt(1-s.2).2+(2*ksai*s).2) plot(s,b1,'k-&#

8、39;)hold on;ksai=0.3 %阻尼比0.3b1=1./sqrt(1-s.2).2+(2*ksai*s).2) plot(s,b1,'b')hold on;ksai=0.4 %阻尼比0.4b1=1./sqrt(1-s.2).2+(2*ksai*s).2) plot(s,b1,'y')hold on;ksai=0.5 %阻尼比0.5b1=1./sqrt(1-s.2).2+(2*ksai*s).2) plot(s,b1,'m')hold on; b1=(0:60)/10plot(1,b1)legend('ksai=0.1'

9、,'ksai=0.2','ksai=0.3','ksai=0.4','ksai=0.5')xlabel('间歇力频率与固有频率之比');ylabel('响应振幅与静位移之比 ');相频曲线：s=(0:500)/100 ; %频率比ksai=0.1 ; %阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(1-s.2);for i=1:size(A,2); if A(1,i)<0; A(1,i)=A(1,i)+pi; endendplot(s,A*180/pi,'k'); hold

10、on;ksai=0.2 ; %阻尼比0.2A=atan(2*ksai*s./(1-s.2);for i=1:size(A,2); if A(1,i)<0; A(1,i)=A(1,i)+pi; endendplot(s,A*180/pi,'m'); hold on;ksai=0.3 ; %阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(1-s.2);for i=1:size(A,2); if A(1,i)<0; A(1,i)=A(1,i)+pi; endendplot(s,A*180/pi,'b'); hold on;ksai=0.4 ; %阻尼比0.

11、4A=atan(2*ksai*s./(1-s.2);for i=1:size(A,2); if A(1,i)<0; A(1,i)=A(1,i)+pi; endendplot(s,A*180/pi,'y'); hold on;ksai=0.5 %阻尼比0.5A=atan(2*ksai*s./(1-s.2);for i=1:size(A,2); if A(1,i)<0; A(1,i)=A(1,i)+pi; endendplot(s,A*180/pi); hold on;legend('阻尼比0.1','阻尼比0.2','阻尼比0.

12、3','阻尼比0.4','阻尼比0.5')xlabel('频率比');ylabel('相位角');幅频曲线图相频曲线图：实验三 基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析一、实验内容 基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析。 （1）参考书上的内容p6-p8，特别是公式 1.2.16和1.2.17，求动态放大因子 随频率 比 和阻尼比 的变化曲线。 （2）求响应相位角滞后于激振力的相位角 随频率比 和阻尼比 的变化曲线。二、实验前期准备与内容分析旋转机械如电动机、水泵、汽车发动机等，由于偏心质量而引起强迫振动是很普遍

13、的现象。偏心质量引起的强迫振动分析基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析四、 实验代码与结果实验二程序与实验一程序相同，只是只是代表物理含义名称不同s=(0:300)/100; %频率比ksai=0.1 %阻尼比0.1b1=1./sqrt(1-s.2).2+(2*ksai*s).2) plot(s,b1); % 输出图像hold on;ksai=02 %阻尼比0.2b1=1./sqrt(1-s.2).2+(2*ksai*s).2) plot(s,b1,'k-')hold on;ksai=0.3 %阻尼比0.3b1=1./sqrt(1-s.2).2+(2*ksai*s).2

14、) plot(s,b1,'b')hold on;ksai=0.4 %阻尼比0.4b1=1./sqrt(1-s.2).2+(2*ksai*s).2) plot(s,b1,'y')hold on;ksai=0.5 %阻尼比0.5b1=1./sqrt(1-s.2).2+(2*ksai*s).2) plot(s,b1,'m')hold on; b1=(0:60)/10plot(1,b1)legend('ksai=0.1','ksai=0.2','ksai=0.3','ksai=0.4',&#

15、39;ksai=0.5')xlabel('频率比');ylabel('放大因子 ');s=(0:500)/100 ; %频率比ksai=0.1 ; %阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(1-s.2);for i=1:size(A,2); if A(1,i)<0; A(1,i)=A(1,i)+pi; endendplot(s,A*180/pi,'k'); hold on;ksai=0.2 ; %阻尼比0.2A=atan(2*ksai*s./(1-s.2);for i=1:size(A,2); if A(1,i)<0;

16、 A(1,i)=A(1,i)+pi; endendplot(s,A*180/pi,'m'); hold on;ksai=0.3 ; %阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(1-s.2);for i=1:size(A,2); if A(1,i)<0; A(1,i)=A(1,i)+pi; endendplot(s,A*180/pi,'b'); hold on;ksai=0.4 ; %阻尼比0.4A=atan(2*ksai*s./(1-s.2);for i=1:size(A,2); if A(1,i)<0; A(1,i)=A(1,i)+pi; e

17、ndendplot(s,A*180/pi,'y'); hold on;ksai=0.5 %阻尼比0.5A=atan(2*ksai*s./(1-s.2);for i=1:size(A,2); if A(1,i)<0; A(1,i)=A(1,i)+pi; endendplot(s,A*180/pi); hold on;legend('阻尼比0.1','阻尼比0.2','阻尼比0.3','阻尼比0.4','阻尼比0.5')xlabel('频率比');ylabel('相位角&#

18、39;);幅频曲线图实验四：基于Matlab 的三自由度振动分析一、实验内容 参考源程序1 motaiqiujie.m 符号方程的求解，解特征方程得到三个振动固有频率； 源程序2 chapter2_3freed.m （1）首先读懂程序 （2）系统M和K矩阵如下，且m=1000kg； k=106，求固有频率和三个振型的实频和虚频曲线、幅频和相频曲线和Nyquist图。理解主振动含义。二、实验前期准备与内容分析Matlab求特征值和特征向量:三、实验代码与结果a=0.001;b=0.001;M=100,0,0;0,100,0;0,0,100;K1=2,-1,0;-1,2,-1;0,-1,2;K=1

19、.0e+5*K1;C=a*M+b*K; %比例阻尼V,D=eig(K,M);% V,D = EIG(A,B) produces a diagonal matrix D of generalized % eigenvalues and a full matrix V whose columns are the % corresponding eigenvectors so that A*V = B*V*D. for j=1:1:3 omega(j)=sqrt(D(j,j); for k=1:1:3 Y(k,j)=V(k,j)/V(3,j); endendomegaYw=0:0.1:70; %频率

20、取值范围和步长H=zeros(701,3,3);for j=1:1:701 Z=K-w(j)2*M+w(j)*C*i; %动刚度矩阵 HH=inv(Z); %频响函数矩阵 H(j,:,:)=HH; end;Hr=real(H);Hi=imag(H); Habs=abs(H);Hang=(180/pi)*angle(H);%下面分别是三个振型的实频和虚频曲线；figure(1)subplot(3,2,1),plot(w,Hr(:,1,1),grid ontitle('实频曲线1'),xlabel('omega'),ylabel('Hr')subpl

21、ot(3,2,2),plot(w,Hi(:,1,1),grid ontitle('虚频曲线1'),xlabel('omega'),ylabel('Hi')subplot(3,2,3),plot(w,Habs(:,1,1),grid ontitle('幅频曲线1'),xlabel('omega'),ylabel('|H|')subplot(3,2,4),plot(w,Hang(:,1,1),grid ontitle('相频曲线1'),xlabel('omega'),yl

22、abel('psi')subplot(3,2,6);plot(Hr(:,1,1),Hi(:,1,1),grid ontitle('乃奎斯特圆1'),xlabel('Re(H)'),ylabel('Im(H)')%画跨点 的频响figure(2)subplot(3,2,1);plot(w,Hr(:,2,1),grid ontitle('实频曲线2'),xlabel('omega'),ylabel('Hr')subplot(3,2,2);plot(w,Hi(:,2,1),grid ont

23、itle('虚频曲线2'),xlabel('omega'),ylabel('Hi')subplot(3,2,3);plot(w,Habs(:,2,1),grid ontitle('幅频曲线2'),xlabel('omega'),ylabel('|H|')subplot(3,2,4);plot(w,Hang(:,2,1),grid ontitle('相频曲线2'),xlabel('omega'),ylabel('psi')subplot(3,2,6);p

24、lot(Hr(:,2,1),Hi(:,2,1),grid ontitle('乃奎斯特圆2'),xlabel('Re(H)'),ylabel('Im(H)')%画跨点 的频响figure(3)subplot(3,2,1);plot(w,Hr(:,3,1),grid ontitle('实频曲线3'),xlabel('omega'),ylabel('Hr')subplot(3,2,2);plot(w,Hi(:,3,1),grid ontitle('虚频曲线3'),xlabel('o

25、mega'),ylabel('Hi')subplot(3,2,3);plot(w,Habs(:,3,1),grid ontitle('幅频曲线3'),xlabel('omega'),ylabel('|H|')subplot(3,2,4);plot(w,Hang(:,3,1),grid ontitle('相频曲线3'),xlabel('omega'),ylabel('psi')subplot(3,2,6);plot(Hr(:,3,1),Hi(:,3,1),grid ontitl

26、e('乃奎斯特圆3'),xlabel('Re(H)'),ylabel('Im(H)')w=sqrt(eig(K/M);实验五：多自由度汽车振动分析一、实验内容给定发动机的参数书上的题3.5（p98）未求和答案，请优化程序并计算结果。二、实验前期准备与内容分析某4支撑发动机悬置系统，已知如下参数：质量m 转动惯量J 刚度矩阵K 线位移矩阵X 角位移矩阵求系统的质量矩阵、刚度矩阵、固有频率和振型，并指出系统的耦合情况。三、实验代码与结果clear all; m=0.51;Jx=236;Jy=1087;Jz=957;Jxy=0;Jyz=0;Jxz=0;

27、for i=1:4 ou(i)=0; ov(i)=0; os(i)=0;end ku(1)=249; kv(1)=249; ks(1)=878; ku(2)=249; kv(2)=249; ks(2)=878; ku(3)=1849; kv(3)=623; ks(3)=971; ku(4)=1849; kv(4)=623; ks(4)=971; x(1)=53.17*0.01; y(1)=26.18*0.01; z(1)=-14.6*0.01; x(2)=53.17*0.01; y(2)=-27.42*0.01; z(2)=-14.6*0.01; x(3)=-27.33*0.01; y(3)=

28、29.38*0.01; z(3)=-11.6*0.01; x(4)=-27.33*0.01; y(4)=-30.62*0.01; z(4)=-11.6*0.01; ov(3)=-3*pi/180; ov(4)=-3*pi/180; ou(1)=-40*pi/180; ou(2)=40*pi/180; ou(3)=5*pi/180; ou(4)=5*pi/180; %求系统的质量矩阵、刚度矩阵、固有频率和振型%求解过程与答案for i=1:6 for j=1:6 M(i,j)=0; endend M(1,1)=m; M(2,2)=m; M(3,3)=m; M(4,4)=Jx; M(5,5)=Jy

29、; M(6,6)=Jz;M(4,5)=-Jxy; M(5,4)=-Jxy; M(4,6)=-Jxz;M(6,4)=-Jyz; M(5,6)=-Jyz; M(6,5)=-Jyz;M sum1=zeros(6,6) ; for k=1:4Cu(:,:,k)=1 0 0;0 cos(ou(k) sin(ou(k);0 -sin(ou(k) cos(ou(k);Cv(:,:,k)=cos(ov(k) 0 -sin(ov(k); 0 1 0; sin(ov(k) 0 cos(ov(k);Cs(:,:,k)=cos(os(k) sin(os(k) 0 ; -sin(os(k) cos(os(k) 0;0

30、0 1;C(:,:,k)=Cs(:,:,k)*Cu(:,:,k)*Cv(:,:,k); D(:,:,k)=ku(k) 0 0;0 kv(k) 0; 0 0 ks(k)T(:,:,k)=1 0 0 0 z(k) -y(k);0 1 0 -z(k) 0 x(k); 0 0 1 y(k) -x(k) 0;K(:,:,k)=(T(:,:,k)'*(C(:,:,k)'*D(:,:,k)*C(:,:,k)*T(:,:,k); endKK=sum(K,3) C=inv(M)*KKA,B=eig(C) %A表示主振型；B表示固有频率平方组成对角阵w=diag(sqrt(B) %固有频率C=K*

31、inv(M)f1=w/2/pi 其中，质量矩阵为M、刚度矩阵为KK、固有频率W.实验六：利用行列式值求矩阵特征根！一、实验内容利用行列式值求矩阵特征根！ 二、实验前期准备与内容分析无阻尼三自由度系统运动微分方程：m、k、x分别为气门、挺杆和摇臂等效质量、等效刚度和垂直位移。 F0-气门推力-摇臂转角系统运动微分方程求解：特征频率方程： 给出：求出固有频率：三、实验代码与结果%z,x,y方向的传感器标定值分别为10.19，10.22，10.74Fs=1000;load ydata(:,2)=y(2001:4000);data(:,3)=y(4001:6000);data(:,4)=y(6001:

32、8000);x=data(:,2)/10.22;y=data(:,3)/10.74;z=data(:,4)/10.19;figure(1)subplot(3,1,1)plot(x)title('x')subplot(3,1,2)plot(y)title('y')subplot(3,1,3)plot(z)title('z')figure(2)subplot(3,1,1);pz,fz = filtbank(z,Fs); hz = bankdisp(pz,fz);title('座椅Z方向1/3倍频程分析');wz=0.63 0.71 0.8 0.9 1 1 1 1 0.8 0.63 0.5 0.4 0.315 0.25 0.2 0.16 0.125 0.1;subplot(3,1,2);px,fx = filtbank(x,Fs); hx = bankdisp(px,fx);title('座椅X方向1/3倍频程分析');wx=