表面积的变化2学习教案

1、会计学1表面积的变化表面积的变化(binhu)2第一页，共29页。1、选择、选择:比较比较(bjio)两个图形的表面积（两个图形的表面积（ ）A、甲的表面积大B、乙的表面积C、它们的表面积相等(xingdng)D、可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大C第1页/共29页第二页，共29页。2、请你快速(kui s)算出下图的表面积 2cm 3cm 4cm第2页/共29页第三页，共29页。1、它们、它们(t men)的体积之和是（的体积之和是（ ）立方厘米，表面积之和是）立方厘米，表面积之和是 （ ）平方厘米）平方厘米. 1cm 1cm 1cm1cm1cm 1cm2、请你用这两个、请你用这两个(li

2、n )正方体拼成一个正方体拼成一个大长方体大长方体 （1）拼成的长方体的体积是（）拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米）立方厘米 ， 与拼接前的体积和相比（与拼接前的体积和相比（ ）（选择）（选择(xunz)：有：有变化、不变变化、不变 ）（2）拼成的长方体的表面积是（）拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米）平方厘米 ， 比原来两个正方体的表面积之和（比原来两个正方体的表面积之和（ ）了）了（选择：（选择：增加增加、 减少减少 ） 减少了（减少了（ ）个面的面积，减少了（）个面的面积，减少了（ ） 平方厘米。平方厘米。 212210减少减少22不变不变第3页/共29页第四页，共29页。1厘米厘米

3、1000个个第4页/共29页第五页，共29页。2 2个面个面接缝接缝第5页/共29页第六页，共29页。我发现我发现： 如果如果(rgu)用用3个、个、4个、个、5个或更多个个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？体，它们的表面积又有什么变化呢？ 正方体的个数正方体的个数2345原来正方体一共有几个面原来正方体一共有几个面拼接次数拼接次数拼成后减少了原来几个面的面积拼成后减少了原来几个面的面积拼成的长方体的表面积拼成的长方体的表面积/(平方厘米平方厘米)12121018241424 3 61830 4 822第6页/共29页

4、第七页，共29页。（10001）2=1998（个）（个）1000个个第7页/共29页第八页，共29页。用你发现的规律用你发现的规律(gul),快快速解决速解决183004000第8页/共29页第九页，共29页。 用两个用两个(lin )棱长是棱长是1厘米的小正方体拼成一个长厘米的小正方体拼成一个长方体，方体， （ ）没有变化，（）没有变化，（ ）有变化；）有变化； 用用5个棱长是个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，厘米的小正方体拼成一个长方体， 表面积减少表面积减少(jinsho)（ ）个面的面积；）个面的面积；把三个棱长都是把三个棱长都是5厘米厘米(l m)的正方体拼成一个长方体，的正方

5、体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是（这个长方体的表面积是（ ）平方厘米）平方厘米(l m)； A、350 B、450 C、550 判断：把判断：把3个棱长个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，厘米的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是长方体的表面积是18平方厘米。（平方厘米。（ ）体积体积表面表面积积8A第9页/共29页第十页，共29页。一根一根(y n)长方体木料，长长方体木料，长2米，宽和高都是米，宽和高都是0.1米。米。 两个两个(lin )小长方体的表面积之和比原来长方小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（体的表面积（ ）（选择：增加了、减少了），）（选择：增加了、减少了）

6、，增加了（增加了（ ）平方米。）平方米。 如果如果(rgu)把它锯成两个相等的小长方体，把它锯成两个相等的小长方体，增加了增加了0.02第10页/共29页第十一页，共29页。一根一根(y n)长方体木料，长长方体木料，长2米，宽和高都是米，宽和高都是0.1米。米。 如果如果(rgu)把它锯成三个不相等的长方体，把它锯成三个不相等的长方体， 三个小长方体的表面积之和比原来三个小长方体的表面积之和比原来(yunli)长方体的表面积增加了长方体的表面积增加了( )平方米平方米.0.04第11页/共29页第十二页，共29页。切成的长方体个数切成的长方体个数2345切割次数切割次数增加了几个面增加了几个

7、面 12 24 3 64 8第12页/共29页第十三页，共29页。（31）2=4（个）（个）（41）2=6（个）（个）（51）2=8（个）（个） 把一长方体按这种切法，切成把一长方体按这种切法，切成“n”“n”个正方体，个正方体， 一共一共(ygng)(ygng)增加（增加（ ）面）面（n n1 1）2 2第13页/共29页第十四页，共29页。 1、一根、一根(y n)长方体木料，横截面的面积是长方体木料，横截面的面积是0.4平平 方分米，截成两段后表面积增加了（方分米，截成两段后表面积增加了（ ）平方分米。）平方分米。2、一个、一个(y )表面积为表面积为72平方厘米的正方体，平方厘米的正方

8、体，切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。）平方厘米。 0.8 48第14页/共29页第十五页，共29页。用下面两个用下面两个(lin )相同的长方体，可以相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？拼成一个大长方体，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都比原来都比原来(yunli)减少了减少了2个面的面积，个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。但不同的拼法减少的面积就不同。第15页/共29页第十六页，共29页。用下面两个用下面两个(lin )相同的长方体，可以相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？拼成一

9、个大长方体，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm怎样怎样(znyng)拼表面积就最大？怎样拼表面积就最大？怎样(znyng)拼拼表面积就最小？表面积就最小？第16页/共29页第十七页，共29页。用下面两个相同的长方体，可以拼成一个用下面两个相同的长方体，可以拼成一个(y )大长方体，可以怎么拼？大长方体，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm算一算，三个大长方体的表面积分别比原来算一算，三个大长方体的表面积分别比原来(yunli)减少了多少平方厘米？减少了多少平方厘米？第17页/共29页第十八页，共29页。5cm4cm3cm5cm4cm3cm算一算，三个大长方体的表面积分

10、别算一算，三个大长方体的表面积分别(fnbi)比原比原来减少了多少平方厘米？来减少了多少平方厘米？542=202=40(cm2)532=152=30(cm2)432=122=24(cm2)第18页/共29页第十九页，共29页。第19页/共29页第二十页，共29页。 把把8个棱长为个棱长为1厘米厘米(l m)的正方体拼成一个长方的正方体拼成一个长方体体 。一二三第20页/共29页第二十一页，共29页。 把把8个棱长为个棱长为1厘米厘米(l m)的正方体拼成一个长方体的正方体拼成一个长方体 一二三总第21页/共29页第二十二页，共29页。 把把8个棱长为个棱长为1厘米厘米(l m)的正方体拼成一个

11、长方体的正方体拼成一个长方体 一二三总第22页/共29页第二十三页，共29页。 把把8个棱长为个棱长为1厘米厘米(l m)的正方体拼成一个长方的正方体拼成一个长方体体 一二三总第23页/共29页第二十四页，共29页。 把把8个棱长为个棱长为1厘米厘米(l m)的正方体拼成一个长方体的正方体拼成一个长方体 减少减少(jinsho)(jinsho)了了1414个面个面减少减少(jinsho)(jinsho)了了2020个面个面减少了减少了2424个面个面第24页/共29页第二十五页，共29页。解法二解法二: 用用8个棱长是个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大厘米的小正方体拼成一个大的长方体的长方体(

12、或正方体或正方体)。拼成的这个。拼成的这个(zh ge)长方长方体体(或正方体或正方体)的表面积最大是多少平方厘米的表面积最大是多少平方厘米?最最小是多少平方厘米？小是多少平方厘米？ 最大最大:解法一解法一:1168 1127=48 14=34(平方厘米平方厘米)814112=322=34(平方厘米平方厘米)第25页/共29页第二十六页，共29页。解法二解法二:解法一解法一: 用用8个棱长是个棱长是1厘米的小正方体拼成一个厘米的小正方体拼成一个(y )大的长方体大的长方体(或正方体或正方体)。拼成的这个长。拼成的这个长方体方体(或正方体或正方体)的表面积最大是多少平方厘米的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？ 1138=24(平方厘米平方厘米)226=24(平方厘米平方厘米)最小最小:第26页/共29页第二十七页，共29页。 陈老师去书城买了陈老师去书城买了8本数学书，包装成一个长方体本数学书，包装成一个长方体，请你设计一种合适的包装方法，想一想，有几种包，请你设计一种合适的包装方法，想一想，有几种包装方式装方式(fngsh)，怎