高三数学一模理科试题（附答案）

1、.2019届高三数学一模理科试题附答案2019届高三数学一模理科试题附答案一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.设全集 ，集合 ，那么A. B. C. D.2. 是虚数单位，那么在复平面中复数 对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设随机变量 服从正态分布 ，假设 ，那么A. B. C. D.4.设 ，那么 是 的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.两个不同的平面 和两个不重合的直线m、n，有以下四个命题：假设 ;假设 ;假设 ;假设 .其中正确命题的

2、个数是A.0B.1C.2D.36.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象A.向左平移 个单位长度B.向右平移 个单位长度C.向左平移 个单位长度D.向右平移 个单位长度7. 双曲线 的右焦点为F，假设过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，那么此直线的斜率的取值范围是A. B. C. D.8.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两 人至少有一 人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为A.360B.520C.600D.7209.设函数 假设 ，那么关于 的方程 的解的个数为A.4B.3C.2D.110.向量 的夹角为 时获得最小值，

3、当 时，夹角 的取值范围为A. B. C. D.第II卷非选择题 共100分二、填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分.11.假设 对任意的 恒成立，那么实数k的取值范围为_.12.如图给出的是计算 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是_.13.圆C过点 ，且圆心在 轴的负半轴上，直线 被该圆所截得的弦长为 ，那么圆C的标准方程为_.14.定义： ，在区域 内任取一点 的概率为_.15. 恒成立，那么实数m的取值范围是_.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.本小题总分值12分在ABC中，角A，B，C所对的边分别为 ，且 .I求 的值;I

4、I假设 面积的最大值.17.本小题总分值12分如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形， 平面ABCD， 平面ABCD，且I在棱AB上找一点Q，使QP/平面AMD，并给出证明;II求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值18.本小题总分值12分某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确答复以下问题者进入下一轮 考核，否那么即被淘汰.某同学能正确 答复第一、二 、三轮的问题的概率分别为 ，且各轮问题能否正确答复互不影响。I求该同学被淘汰的概率;II该同 学在选拔中答复以下问题的个数记为 ，求随机变量 的分布列与数学期望.1 9.本小题总分值12分设数列 的

5、各项都是正数，且对任意 ，都有 ，其中 为数列. 的前n项和.I求数列 的通项公式;II设 为非零整数， ，试确定 的值，使得对任意 ;都有 成立.20.本小题总分值13分椭圆 过点 ，且长轴长等于4.I求椭圆C的方程;II 是椭圆C的两个焦点， O是以 为直径的圆，直线 O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，假设 ，求k的值.21.本小题总分值14分函数 的切线方程为 .I求函数 的解析式;II设 ，求证： 上恒成立;III .2019级高三一模数学理参考答案及评分标准b=2 ，由 可知， ，即 ， ，8分 ， 10分 ABC面积的最大值为 .12分17、当 时，有 /平面AMD.证明：M

6、D 平面ABCD，NB 平面ABCD，MD/NB，2分，又 ， ，4分在 中，OP/AM，又 面AMD，AM 面AMD， / 面AMD.6分解：以DA、DC、DM所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，那么D0,0,0，B2,2,0，C0,2,0，M0,0,2N2,2,1， =0,-2,2， =2,0,1， =0,2,0，7分设平面CMN的法向量为 = x,y,z那么 ， ，=1,-2,-2.9分又NB 平面ABCD，NB DC，BC DC，DC 平面BNC，平面BNC的法向量为 = =0,2,0，11分设所求锐二面角为 ，那么 .12分12分19、解： 时， ，当 时， ，2分由

7、-得，即 ， ，4分由得，当 时， ， .5分故数列 是首项为1，公差为1的等差数列. . 6分 ， ,7分要使得 恒成立,只须 . 8分1当 为奇数时,即 恒成立.又 的最小值为 , . 9分2当 为偶数时,即 恒成立.又 的最大值为 , 10分由1,2得 ,又 且 为整数,11分对所 有的 ,都有 成立. 12分10分11分 ， .12分 ， ， ，得k的值为 .13分20、解：将 代入切线方程得 ， ，2分化简得 . ，4分 ，解得： . . 6分由得 在 上恒成立，化简 ，即 在 上恒成立.7分设 ， ， 8分 ，即 ，9分在 上单调递增， ， 在 上恒成立 .10分家庭是幼儿语言活动

8、的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。 ， ，由知有 ， 12分死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。整理得 ，当 时， . 14分死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所