改进西原模型的三维蠕变本构方程及其参数辨识

1、岩石力学与工程学报Chinese Journal of Rock Mechanics and EngineeringVol 31 No. 2Feo. 2012弟31左弟2妙20122 fl改进西原模型的三维蠕变本构方程及其参数辨识齐亚特】，姜清辉I'?,王志俭3,周创兵"2(1必汉人学水资源与水电工秤科学国家匝点实袒张湖北成汉430072 ： 2.武汉人学1:木f£筑丁出学院.湖北此汉430072：3.三訣人学二峡用区地质灾售教仔部*点实矗室.湖北立H 443002)摘要：传统两原模屯由虎克体、黏弹性休以及黏和性休巾并联组介而成.祈以描述岩石IF线件加速蠕变阶段的流

2、 变持性。通过在曲廉模住I：串联一个带战变触发的非线性黏壶，提出改进的闻京模也推导朴右在恒应力情况下 的三抵蠕受木构方程，并采用该流变模型对三峡用区万州红肚砂岩流变试验全过用曲线进行辨识.获得模熨以参 数值。与试验结果的对比分析表明，改进的两原模不仅町以充分反映岩石初期蠕变、稳定蠕变阶段的流变待性. 还町以很好地描述岩石加速端如介段的端变规律，叨显优J：传统的四原模型。加速域变址滑坡畅滑侦报的关健阶 段，该模吃对加速蠕变阶段的成功描述.对滑坡临滑预报具冇一定的指导意义.关键词：岩石力学：流变：西廉模型：加速蠕变：模型参数 中图分类号：TU45文Itt标识码：A文章编号：1D006915(?01

3、?)020347 - 093D CREEP CONSTITUTIVE EQUATION OFMODIHED NISHIHARAMODELAND ITS PARAMETERS IDENTIFICATIONQIYajingi, JIANG Qinghui1' 2, WANG Zhijian3, ZHOU Chuangbing1' 2(1 State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science. Wuhan University IVu/tan. Htibei 430072.China： 2

4、. School of Civil and Architectural Engineering IViiiian Universify, Wuhan. Hiibei 430072. Chtria： 3 Key Laboratory ofGeological Hccards on Three Gorges Reservoir Area. Ministry of Education. China Three Gorges University Yichang. Hubei443002, Chma)Abstract：The classical Nishihara model is composed

5、of tlie Hooke body < viscoelastic body and viscoplastic body, which can hardly descnbe the rheological feature of nonlinear accelerating creep of rocks By connecting a nonlinear viscous dashpot with a strain trigger and tlie classical Nishihara model in series a modified Nishihara model is obtain

6、ed and a 3D creep constitutive equation for rocks under constant stress is deduced Through fitting with a rheological curve &om experiments on red sandstones from Wanzhou in the Three Gorges reservoir area, parameters of the mo&fied Nishihara model are denved Comparison between the actual ex

7、perimental data and the fttting curve of the modified Nishihara model shows that not only an adequate reflection of primary and steady creep stages# but also a well depiction of accelerating creep stage can be obtained. Accelerating creep is a key stage for landslides forecast So success of the modi

8、fied Nishihara model in representing this stage contributes greatly to landslide forecastingKeywords： rock mechanics； rheology： Nishihara model： accelerating creep： model parameters变特性相关.在岩石工程失稳前，其受力特征往往 1弓I 言是外荷载长时间的恒定作用，那么这种破坏形式即为典型的坏变失稳。岩石流变学的主耍任务是研究 在岩石工程中，大戢的失稳现象都与岩石的蠕岩行应力应变状态及英随时间的变化规律，并根收藕日制2

9、011 -04 22：修回日卿2011 -09 20挤金项目，国&:呎r ixbw允龙M计划0b)j釘icmicBozsno 国京门燃阴学从金呎点及|i(ws初mo作奢简介*齐1F»(1987 )如2010年毕业于人津大学水利水电I：程&业现为硕I:研究生，主耍从申岩I. 1秤方面的妍究工作.E-mail： educn 通讯ft fi：料i：*4(1972 ).現仃教授 E-in-ul： jqh!972yahoo comcn1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights

10、reserved, 笫31卷那2期齐业静等：改进州原模P的9维端变木构方程及其参数辨识 349 据所建立的本构关系去解决丁用实际中遇到的与流 变有关的问题.目询对于岩石流变本构模型的研究主要何：经 验模型、基丁损伤机制的流变模型以及元件模型. 经验模世通过对岩石流变试验数据的分析，建立应 力应变-时间的函数关系.如：张向东等假设 等时曲线相似,变形函数采用專次函数关系,建立 了泥岩的非线性妬变方程。徐平和巫熙伦采用对 数经验公式对花岗岩的蠕变试验结果进行了拟合. 张学忠等对攀钢朱矿东山头边坡辉长岩进行了单 轴压缩埔变试验研究，分别采川了对数函数和算函 数拟介出埔变曲线的经验公式。C H Yan

11、g等习考虑 了围压和轴压对时间相关的应力-应变关系的影 响，提出一个描述初期蠕变和稳足嫦变的指数方程。 经验模型针对性强，可以非常准确地表达特上岩仃 材料的流变特性，但模型参数的物理意义不明确. 在宰于损伤机制的流变模型方血.GJ Wang®通过 引入损伤加速限制理论,提出了 种可以描述盐岩 加速蠕变阶段的流变损伤模型，认为在超出损伤加 速限制后，对损伤演变及蠕变影响较大的加速流变 阶段才会出现。J F Shao等卩亠】认为.埔变变形的 整个过程是岩体内部渐进破裂或损伤枳累住至微裂 纹扩展破坏的过程，提出了可以描述岩石材料的和 性变形、损伤、体枳膨胀、率相关性及蠕变等主要 特征的本构

12、模熨。元件组合模型是采用模型基本元 件，包括虎克弹性体(H)、牛顿黏性体(N)和圣维南 艰性体(St V)进行组介來模拟岩石的流变力学行为， 在描述蠕变变形时灵活简便，因此玄描述岩仃材料 的流变特性中应用较广。如：W Q. Li等叨通过将 Burgers模型弓塑性元件小联，提出种描述层状父 介岩石蠕变特性的新模型。H W Zhou等卩01将传统 两原模熨中的2个线杵黏歳均以非线性黏康代粋， 该黏滞阻尼所受应力与其加速度大小成正比,建立 了微分形式的蠕变本构方程，并对该嫡变方程进行 分析，验证其能很好地描述盐岩流变试验曲线.G N Boukharov等叩分析了脆性岩右流变曲线中的3个 典型过程，

13、提出采用应力触发的虎克体描述瞬时犁. 性应变、应变触发的非线性黏壶元件描述第三阶段 加速蠕变的组合元件模醴。徐卫亚等口21提出了一种 新的非线性黏塑性体(NVPB),将必与五元件线性黏 駛性流变模型小联，建立了町以反映岩右加速流变 特件的新模巾。口才初等°31提出了同时何含黏弹 性、黏犁性、黏杵、黏弹瞰性4种展本流变力学形 态的统一流变力学模型。在三峡库区侏罗纪红层中发育有大就的近水 平滑坡，这些滑坡破坏方式非常相似，滑坡稳态蠕 变阶段较长，但下滑时间很短。为揭示这些滑坡的 形成机制，本文开展了对万州红层砂岩的蠕变试验 研究。传统两原模吃是H前可以比较好地描述岩右 端变过程曲线的尤件

14、模型，但是，兀原模型使用的 元件为黏弹、黏塑性元件，难以描述岩石屈服破坏 后进入加速阶段的蠕变变形。滑坡预报，特别是临 滑预报在地质灾害防治领域具冇重要意义，如新滩 滑坡和人台乡滑坡等卩宀习，都是在滑坡进入加速变 形阶段后进彳j成功预报。考虑到加速蠕变是滑坡临 滑预报的关键阶段，本文提出一种可充分反映岩仃 的加速流变阶段特性的改进西原模吃，推甘了岩仃在 怕Z丿J怙况卜的三维蠕变本构方程，并采用该流变 模型对三峡库区力州红层砂岩流变试验全过程曲线 进行辨识，获御了备模型参数值。通过与实际试验 结果的对比分析，改进的西原模型不仅可以充分反 映岩石初期端变、稳定埔变阶段的流变特性，还町 以很好地描述

15、岩右加速蠕变阶段的墻变规律。最后， 讨论了模型引进的非线性黏滞系数以及不同偏星应 力值(5-5)对岩仃流变全过程曲线的影响规律。2改进的西原模型及其本构方程传统的西原模世如图1所示，由虎克体(H),黏 弹性体(N/H)以及黏駛性体(N/StV)组成图中：Eq 为弹性模呈：毘为黏弹性模吐：rjv仏为黏应的黏 滞系数。图1西原模型Fig 1 bhshihara model令模型总应力为应变为£岩石屈服应力 为©,两原模吃微分形式的本构方程町以表示为PaQ + =么£ + q”9W q)(la)Pmj9 - a) + Ph + & =加左 + 春9> a)

16、 (lb)其中，© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷那2期齐业静等：改进州原模P的9维端变木构方程及其参数辨识 # Eq+E将这个带应变触发的非线性黏壶吊联到传统的 西原模空上，得到如图3所示的改进西原模型。© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷那2期齐业静等：改进州原模P的9维端变木构方程及其参

17、数辨识 # © 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷那2期齐业静等：改进州原模P的9维端变木构方程及其参数辨识 # "00 禺+耳= _§A© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷那2期齐业静等：改进州原模P的9维端变木构方程及其参数辨识 # © 1994-2013 Chi

18、na Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷那2期齐业静等：改进州原模P的9维端变木构方程及其参数辨识 351 WzG)(X込)1- exp久ZEg + Eg + EmPb饷=e°完整岩仃试件的蠕变曲线主耍由初期端变阶 段、稳定端变阶段和加速螞变阶段三部分组成，两 原模型可以较好地描述岩石蠕变过程的第一阶段和 第二阶段,但是，由于西原模型使用的元件为理想 线性元件，堆以描述岩右的加速蠕变阶段。埔变变形的整个过程在机制上足岩石内部渐进 破裂和损伤枳累，ft至裂纹扩展破坏的过程，因此

19、叮以引入一个参就，表征岩右材料由于不可逆变形 引起微观结构变化比至破坏。考虑到岩右进入非线 性特征以后，及应力应变响应往往失公一一对应 关系，而岩石的变形是不可逆的，因此，可以选择 应变参吐来表征岩的是否进入加速端变阶段，并引 入一个带应变触发的非线性黏壶來描述岩右加速蠕 变阶段的交形(见图？)所谓应变触发，即、'1模空的 整体应变小于£(岩右开始进入加速端变时刻对应 的应变值)时，该黏强为刚体，不发挥作用；当模型 整体应变大于q时，该非线性黏壶开始触发。令和 为非线性黏壶的黏滞系数，定义该非线性黏壶的本 构关系为图3改进的西脈模樂Fig 3 Modified Nishiha

20、ra model当EVq时.该模些退化为传统的西原模空. 其端变方程为三+三E。耳 (0 =害+ # 1-exp-旦 jEo 矶 I 7i ) 弘(5) 当时，岩石进入加速蠕变阶段，此时非 线性黏锻开始触发。由于端变加速阶段是蠕变的第 三阶段,发生在蠕变的稳定蜡变之后,也就是说， 非线性黏啦起作用时，岩右总应力aC超过了其屈 服应力込.根据模刘元件的吊联关系，改进两原模 型的总应变为式中：耳，乙，勺，如分别为虎克体、黏弹性体， 黏塑性体的应变以及非线性黏应应变。对式(lb), (4), (6)迟疔Laplace变换，可得心+认)+沐沪盏+西抚才詩(7)式屮：E为&的拉氏变换 s为拉氏变

21、换空间的复变 址。将式(7). (8)代入式(9).可得OOOO_“、OOOO<O八 c、E(s) =+1T (10)耳jS (Ei+%s)s %s rjsII：线件黏善儿件对式(10)进行Laplace逆变换，得到改进西原模熨在加速蠕变阶段的本构方程为Fig 2 Nonlmear viscous dashpot(11)2 =乓(s) + h (s) + % (s) + 41 (s)(9)式中：，4叫为岩石进入加速蠕变阶段 时刻.3三维蠕变本构关系3.1有关三维甥变本构关系的讨论通常情况F,岩石处于复杂的三维应力状态, 而且室内岩右的长期强度测定人多在岩石三轴蠕变 试验机上进行，因此，建

22、立岩石在三维应力状态下 的蠕变本构方程具有熏要意义.近年来，利用尤件模型进行岩石流变问题研究 取紂了人宝成杲，但在建立三维姗变本构方程及试 验曲线的参数辨识过程中存在很多问题，丄耍农现 在以下几个方而：(1) 用一维的本构方程去拟合三维应力条件卜 的轴向蠕变变形试验曲线,如：陶 波等购采用 Burgers模型和西原模型对三轴压缩蠕变试脸曲线 进行辨识，认为西原模空比Burgers模型更适于描 述岩右的蠕变特性。韩冰等切对花岗岩的端变特 性进行三轴爪缩螞变试齡研究，并将占虑损伤彫响 的有效模呈引入广义凯尔文模型，得到岩石在加速 嫡变阶段的损伤演化方程。蒋昱州等口81提出一个非 线牲黏滞系数牛顿体

23、，建立了岩石非线性黏弹刻性 *1变模型，利用获得的岩石全程三轴18变试验结果, 采用提出的BFGS-LSM算法，对模型参数进彳j辨 识。朱杰兵等口91采用恒轴压、逐级卸帀压的应力路 径开展三轴卸荷流变试验，研究锦屏水电站绿砂岩 的轴向及侧向变形特征，从材料损伤角度出发，建 立了变参数Burgers模型的蠕变方程，并对试验数 拯进行拟介。但上述研究工作直接将推导的维蠕 变本构关系对三轴压缩蠕变试验的变形曲线进行辨 识得出模熨参数，眾示辨识结果与试验曲线的吻合 程度。考虑到模型参数在一维和三维情况卜表示的 物理总义并不相同，如图1所示西廉模型中的参数 弘，在一维情况下表示黏弹性系数，而在三维情况

24、下表示黏弹性剪切系数，显然，推导岩右的三维蠕 变本构方程并进行参数辨识才是合理的。(2) 模型参数使用不正确。在一维本构关系中 出现弹性或黏弹性模就，而在三维本构关系中出现 的是相应的弹性或黏惮性剪切模就。也就是，在一 维本构关系中出现的弹性模就竝，在三维本构关系 屮应该ill垃和“确立的弹性剪切模M： Go和体枳模 量K代替，而用黏弹性模圮马在三维本构关系中应 该由黏弹性剪切模戢G】代替，如徐卩.业等口推导的 公式：(爲)°(1 _ e_叩细)(12)(13)式(12)中的禺,禺应该为式(13)中等 式右側依旧雨复了这种错误，出现了弹性模就禺， Bj, o(3) 在带有摩擦片的非线

25、性流变模型中,黏塑 性变形的三维蠕变本构关系应与岩石屈服两数F和 槊性势的数Q相关，不仅涉及到岩仃屈服负数的选 取问題，还涉及到流动法则，并不是简单地将一维 本构关系中的轴向应力7换成三维状态下的偏应 力。用于表示摩擦片启动，岩右开始出现黏翊性变 形的表达式,在一维本构模型中可以由轴向应力 与氏期强度q的大小关系农示，而在三维应力状态 下，岩和内任点的屈服足由黏犁性理论提供的屈 服西数决疋的，单轴爪缩蟠变条件得到长期强度q 不能简单地应用到三维应力状态。出现这类问题的 文献较多，如袁海平等E在Burgers模熨的呈础上 串联了一个M-C塑性原件，提出了改进的Burgers模 熨。然而，在推导其

26、三维本构方程时,判断岩石是 否进入黏教性变形的门槛值仍采用來表示， 显然是不准确的：又如徐卫亚等卩习的研究中，即本 文引用的式(13)第二个等式右侧黏犁性应变表达 式冏)。-G /殆广，只足简单地将一维本构关系中 的轴向应力7换成三维状态下的偏应力(爲)°,而且 判断是否产牛黏犁杵应变的条件(Sy)oWq ,(用)。 q也足不妥的，应山塑性屈服函数F决定。同样， 杨文东等口】在推导辉绿岩的三维侔线性流变模空 过程中沿用了上述方法，显然也是错误的。3.2改进西原樓型的三维蝎变本构关系© 1994-2013 China Academic Journal Electronic P

27、ublishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齐业静等：改进州凍模空的三维蠕变木构方程及具参数辨识-353 为避免以上可能存在的问題.木迂分别给出了 弹杵应变、黏弹性应变、黏塑性应变以及非线性黏 壶应变的农达式，建立一般形式的三维端变本构方 程。为便丁对常规三轴压缩的蠕变试验结果进行模 型参数辨识，进一步给出了等Ifl压条件下岩右试件 的轴向蠕变方程。在三维应力条件下，改进西原模型的总应变町 以表示为"&；+磅 + 硏 +昭(14)根据广义Hook怎律，弹性体三维本构关系为式中：£°,弓分别为应力偏怅虽:和应变偏

28、账虽：%, 必分别为应力张呈和应变张虽第不变呈：G。，K 分别为剪切模就和体积模就因此，弹性体的应变可以表示为对=丄$°+丄爼坊(16)%2G0 °3«f °式中：爼仓为球应力张址。假定体枳变化足弹性的，流变性质左耍农现在 剪切变形方而.可得黏弹性体三维木构关系为 宀金卜町Mh(17)式屮，G卩分别为黏弹性如切模呈和的切黏滞系 数。黏須性体的三维本构关系为0VO)(F20)九为岩石屈服函数的初(18)(19)始参考佻0为犁件势西数；0()取为幕函数形式, 通常取耶指数”=lC21a采用柑关联流动准则，当 心0时，式(18)变为(30)在常温和中、低温条件

29、下，一般认为潍水压力 (应力球张就)对蠕变影响很小，应力偏就在端变中 起主要作用因此，屈服函数可以取如下形式:F =莎-乐2CD式中：厶为应力偏虽:第二不变量。大多数滑坡进入到加速阶段后，英位移和变形 都表现出急剧增大和产生突变拐点.在室内单轴压 缩或三轴压缩蠕变试验中，岩右进入加速阶段大多 衣现为轴向变形急剧增大，推广到三维应力状态， 可以选择第-主应变知是否达到q來判断，当 勿事耳时，非线性黏康触发产生应变。非线性黏壶 三维本构关系可以表示为(勺产耳)(22)(22)代入式(14),则三维将式(16), (17), (20),应力状态卜的改进西原模型的本构方程町以表示为 勺() =古卜寸訥

30、*(F<0,创S(詁+存山+ 丄竺f% 丿叫(詁+扣山 丄1- exp-1 VI 7i丿(FN0,勺i<q)1- exp(23) 在常规三轴压缩试验条件下有巧二帀，则1a=-(+2<73) t Sh二q-氐二三(q-q) (24) n3E =虫(0 - 6)C5)将式(24), (25)代入式(23),并令初始屈服函数 九=1得到改进两原模空的轴向蠕变方用为© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齐业碎等：改进西原模型的三维

31、端变木构方程及其参数辨识 #-© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齐业碎等：改进西原模型的三维端变木构方程及其参数辨识 #-n(0 =9K 3O0 3q9K 3(%36© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齐业碎等：改进西原模型的三维端变木构方程及其参数辨识 #-图5砂岩试样Fig 5

32、 Sandstone specimens© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齐业碎等：改进西原模型的三维端变木构方程及其参数辨识 355-5050505050 4443 孑 2nlloa e oooooooooooc4试验数据与流变模型参数确定如图4所示，采用RLM - 2000微机控制的岩 仃三轴蠕变试验机对万州红层砂岩进行蠕变试验。 砂岩试样（见图5）取自力州二屋岩滑玻，试验过程中 维持围压不变，温度控制在19 °C-20

33、°C.轴向压 力采用分级加载方式，蠕变试验轴向荷载第一级为 5 MPa,以后毎级增加10 MPa,削到试件破坏。图6 为第六级荷载F得到的红砂岩轴向应变时间曲 线，苴中，试验围压为6MPa试件破坏时差应力 为 55 MPa。WfuJ/h图6红砂岩轴向应变时间曲线Fig 6 Axial stiain-time curve of red sandstone为了求得轴向应变率的变化规律,对轴向应变 做关干时间的求导运算，按照数学中的定义，导数 de I &是湼商殆+&）-殆）在L0时的极限。可以 对端变轴向应变采用这种差商的方法，所得结果即 町作为试验实测的应变率。图7为第

34、八级荷载下红 砂岩轴向应变率时间曲线。由图7可知，图中OA 段岩行应变率随时间的增加而减小，并很快降低至 立值，该阶段为初期编变阶段：AB段岩右应变率保 持不变，对期M稳定蠕变阶段：BC段岩仃应变率 迅速增加，起至岩仃发生破坏，对应岩仃加速流变 阶段。其屮，厶为从初期流变阶段向転上血变1；山 过渡的起始时刻.-为从稳定流变阶段向加速流变 阶段过渡的起始时刻，$为流变破坏时刻。分析红 砂岩试齡应变率-时间曲线可知$ = 36h,此处的卒0：12 4 6 S 101214 16 18 20 22 24 26 2S 30 324 35 3S© 1994-2013 China Academi

35、c Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齐业碎等：改进西原模型的三维端变木构方程及其参数辨识 #-M4 昇们-：轴域变试验机Fig 4 Tnaxial creep test machine for rocksN 7红砂岩轴向应变率时何曲线Fig 7 Axial strain rate-time curve ofred sandstone© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights rese

36、rved, 笫31卷第2期齐业碎等：改进西原模型的三维端变木构方程及其参数辨识 #-© 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 笫31卷第2期齐业碎等：改进西原模型的三维端变木构方程及其参数辨识 359-6如久/nJGJaMPa(GPa h)(GPa h)GPaGPaGPa(GPa hJ)55082213 003005653405 666 300巧_巧-55 MPa 巧_巧 70N!Pa 砂_巧 SO MPa *巧一巧 90 MPa20 iHlnl/h2时刻对

37、应的应变值即可认为足改进西原模型的触 发应变值令,由图6可知=1.327%,岩石从与时 刻开始进入加速流变，引入的非线性黏应开始发挥 作用.将试验曲线分为两部分，由以上分析，可以 勺=4.,时刻为分界点，岩右进入加速蠕变阶段z 前曲线(即(0, 时段内的曲线)为第一部分，进入 加速歸变阶段的曲线(即® G)时段内的曲线)为第 二部分，现提出参数确定方法如下：对于岩石进入加速坏变阶段之前的(0,乙)时段 内的第一部分曲线，对式(26)中的第二个公式应用 非线性最小二乘法,则可以确泄流变参数偷,%, (%. G, K) o(1) 利用岩右水(0®时段内的”组流变试验 数据(f,

38、 £)，确左设计变星X。对于该模型X = (神,谄,Of, G Q，以此为初值进行迭代:(2) 将设计变量X代入式(26)中的第一.个公式, 得到应变理论值(3) 建立确宦蠕变参数的口标函数F(&,取厶 时刻试验所得的应变伉刍与理论值酉差的平方和 作为目标函数：FOT = X(-)2(27)t-1(4) 判断冃标函数F(X)是否达到极小值。如果 达到，则所设定的设计变竄X就是最终结果，否则 不断修改设计变ft,直至II标函数达到最小值。对于进入加速蠕变阶段©, Q时段内的笫二 部分曲线，对式(26)中的第三个公式应用如上相同 的非线性最小二乘法。由于(加7r G&#

39、176;, Gv K)已 经确屯利用加小二乘法对加速流变阶段曲线进彳亍 拟介，可以得到第6个流变参数加。表1给出了改 进两原模型对红砂岩流变曲线辨识的所冇参数。表1改进的西原模住参数Table 1 Parameters ofmodified Nisluhara model图8给出了采用传统的西原模型和改进的西原 模型对红砂岩第6级荷载下流变过程曲线的拟介结 果。由图可见，改进两原模型理论值与试验结果吻 合较好，它不仅充分反映了红砂岩加载后的瞬时弹 性变形，乂反映了第一阶段的初期端变和第二阶段io«11010X3040mih图8改进浙原模型计算结果与试验结果的对比Fig S Coinp

40、anson between results ofmo±fied Nisluharamodel and experimental results的稳定埔变，特别足该模空克服了传统西原模型无 法描述加速端变阶段的闲难，成功地拟合了红砂岩 加速端变阶段的变形，其结果明显优丁传统的西原 模型。山于加速蠕变足滑坡临滑预报的关键阶段， 该模型对加速蠕变阶段的成功描述，表明英对滑坡 临滑侦报具有一定的指导意义。乂因该模熨只引入 一个新的黏应元件，模型参数和对较少，并且，模 型嫡变方程推&过程简便易行，因此整个模樂具冇 一定的应用价值.5参数敏感性分析与讨论图9给出了不同轴压与围压的差应力对

41、岩石端 变全过程曲线的影响。图中用于敏感分析的其他模 型参数均采用衣1屮所列的数值，只改变q-q的 值。由图9可见，随养偏差应力的增大，端变应变 值逐渐增大，主要表现在由初期蠕变阶段过渡到稳 左螞变阶段的应变值增人，开始进入加速嫡变阶段 的应变值也随之增大。40图9偏蓋应力对岩石蠕变全过川曲线的影响Fig 9 Effect of differential stresses on complete curves of creep图10给出了非线性黏滞系数论对岩右姑变全图10卑线性黏滞系数对岩仃端变全过程曲线的彫响Fig 10 Effect of nonlinear viscosity coeff

42、iaents on complete curves of creep过程曲线的影响规律，只对非线性黏滞系数加进行 傲感性分析，氏他模吃参数均采用表1中所列的数 值。由图10可知,随着非线性黏滞系数的降低, 岩右进入加速蠕变阶段后轴向应变增氏越快，趋向 破坏的时间就越短，表明改进西脈模樂对岩石进入 加速蠕变阶段后的变形过程具有较好的适应性，具 有推广应出价值。6结论在传统的西廉模型基础上，提出了 -种新的非 线牲流变模型，并采用该流变模羽对三峡库区万州 红层砂岩流变试验全过程曲线进行辨识，可以得到 以下主嘤结论：(1) 传统西原模型由理想线性元件串并联组合 而成，难以描述岩们非线性加速娴变阶段的

43、流变特 性。本文通过在两原模型上串联一个带应变触发的 非线性黏应，提出了改进的西原模型，并推导了新 模型在-维和三维应力状态下的蠕变木构方程.为 便于对常规三轴斥缩的蠕变试验结果进行模空参数 辨识，给出了常规三轴试验条件卜岩右试件的轴向 嫡变方程。(2) 采用改进两廉模型，对三峡库区万州红层 砂岩流变试验曲线进行辨识，获得了备模空参数值。 通过号试验曲线的对比分析，表明该模型不仅可以 充分反映廿右初期蠕变、稳立嫡变阶段的流变特性， 还可以很好的描述岩仃加速蠕变阶段的蠕变规律. 加速孀变是滑坡临滑预报的关键阶段，该模型对加 速蠕变阶设的成功描述，衣明其对滑坡临滑预报具 冇重要奁义.并II改进的西

44、障模型只引入一个新的 黏锻元件，模型参数相对较少，模吃嫡变方程推导 过程简便易行，因此貝冇一左的应用价值。(3) 通过对新模熨引进的非线性黏滞系数进行 敏感分析，结果农明随着非线性黏滞系数的降 低，岩石进入加速蠕变阶段后轴向应变増LC越快， 趋向破坏的时间就越短：不同偏差应力q-q对岩 仃端变全过稈曲线的敏感性分析表明，随着偏差应 力的增大，蠕变应变值逐渐增大。参考文献(References):1孙钧岩上材料潦变及其工程应用N北京：中国建欽工业出 收U 1999： 3 11 .(SUN Jun Rheological belunor of geoniateiiAb axd lb enginee

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