余角和补角ppt

1、保康县实验中学七年级备课组保康县实验中学七年级备课组12比萨斜塔比萨斜塔 12 图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你: :34比萨斜塔比萨斜塔 43 图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :我来试一试：我来试一试：的余角的余角的补角的补角5 53232454577776262232327371173785175581484513510313x90 x180- - x同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大 。909

2、0 互余和互补是两个角的数量关系，互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。与它们的位置无关。一、填空一、填空1 1、7070的余角是的余角是 ，补角是，补角是 。2 2、 （ 90 90 ）的余角是）的余角是 ，它的补角是，它的补角是 。110 110 20209090- - 180 180- - 例例1:1:若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4 4倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：设这个角是解：设这个角是x x ，则它的补角是，则它的补角是(180(180 x x), ), 余角是余角是(90(90 x x) ,) ,根据题意得：根据题意得：（1801

3、80 x x）= 4 (90= 4 (90 x)x)解得：解得： x =60 x =60答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 60 . . 1 1、一个角的补角是它的、一个角的补角是它的3 3倍倍, ,这个这个角是多少度角是多少度? ?解解: :设这个角为设这个角为x x, ,则它的补角为则它的补角为(180(180-x-x),),得得: :180 x = 3 x180 x = 3 x解之得解之得: x = 45: x = 45答答: :这个角是这个角是4545。保康县实验中学七年级备课组保康县实验中学七年级备课组 如图如图1 1 与与22互补，互补， 与与互互补补 ，如果，如果11, ,

4、那么那么22与与相等吗？相等吗？为什么为什么12探究:补角的性质补角的性质43同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 如图如图1 1 与与22互补，互补， 与与互互补补 ，如果，如果11, ,那么那么22与与相等吗？相等吗？为什么为什么142探究:补角的性质补角的性质3解：解： 1 +2=180 1 +2=180， 3 +4=1803 +4=180 2=180 2=1801 1 ， 4=180 4=180 3 3 1 =3 1 =3 180 1801 =1801 =180 3 3即：即：2 =42 =4同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 如图如图1 1 与与22互余，互余， 与与互互余

5、余 ，如果，如果11，那么，那么22与与相等吗？相等吗？为什么？为什么？12探究:余角的性质余角的性质34同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等探究:余角的性质余角的性质 如图如图1 1 与与22互余，互余， 与与互互余余 ，如果，如果11，那么，那么22与与相等吗？相等吗？为什么？为什么？1234解：解： 1 +2=90 1 +2=90， 3 +4=903 +4=90 2=90 2=901 1 ， 4=90 4=90 3 3 1 =3 1 =3 90 901 =901 =90 3 3即：即：2 =42 =4同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等如图如图 AOB = 90 AOB = 90

6、 COD = 90 COD = 90 则则11与与22是什么关系？是什么关系？答：答： 1 = 21 = 2 因为因为1+ BOD = 90 1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以所以1 = 21 = 2AOBCD（同角的余角相等（同角的余角相等) )1212211+2=901+2=180同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或同角或等角的等角的补角相等补角相等互互 余余互互 补补数量数量关系关系对对应应图图形形性性质质 如图，已知如图，已知AOBAOB是一直线，是一直线，OCOC是是AOBAOB的平分线，的平分线， DOE DOE是直角，图中是直角

7、，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？等？AOBECD1234探索研究探索研究ABCD EFG 如图所示如图所示, ,一辆汽车在马路上行一辆汽车在马路上行驶驶,AOB=40,AOB=40,COD=140,COD=140, ,若这辆汽车向右拐若这辆汽车向右拐, ,则需拐多少度的弯则需拐多少度的弯? ?若这辆汽车向左拐若这辆汽车向左拐, ,则需拐多少度的弯则需拐多少度的弯? ?14040ODCBOA保康县实验中学七年级备课组保康县实验中学七年级备课组东东西西北北南南O（1 1）正东，正南，正西，正北）正东，正南，正西，正北（2 2）西北方向）西北方向:_:_ 西

8、南方向西南方向:_:_ 东南方向东南方向:_:_ 东北方向东北方向:_ :_ 射线射线OAOAABCDOBOBOCOC ODOD45射线射线OEOE射线射线OFOF射线射线OGOG射线射线OHOHEGFH454545O北北南南西西东东 （3 3）南偏西）南偏西252525 北偏西北偏西7070 南偏东南偏东6060ABC射线射线OAOA射线射线OBOB射线射线OCOC7060甲地甲地乙地乙地乙地对甲地的方位角乙地对甲地的方位角1. 1. 先找出中心点先找出中心点, ,然后画出方向指标然后画出方向指标甲地甲地乙地乙地乙地对甲地的方乙地对甲地的方位角位角2. 2. 把中心点和目的地用线连接起來把中

9、心点和目的地用线连接起來甲地甲地乙地乙地乙地对甲地的方位角乙地对甲地的方位角3.3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度度量向北的射线和蓝色线之间的角度北北甲地甲地乙地乙地甲地对乙地的方甲地对乙地的方位角位角1. 1. 先找出中心点先找出中心点, ,然后画出方向指标然后画出方向指标甲地甲地乙地乙地甲地对乙地的方位角甲地对乙地的方位角2. 2. 把中心点和目的地用线连接起來把中心点和目的地用线连接起來甲地甲地乙地乙地甲地对乙地的方甲地对乙地的方位角位角3.3.度量向南的射线和绿色线之间的角度度量向南的射线和绿色线之间的角度南南AB例例2:2:如图如图. .货轮货轮O O在航行过程中在航行过程中, ,

10、发现灯塔发现灯塔A A在它南偏东在它南偏东6060的方向上的方向上, ,同时同时, ,在它北偏在它北偏东东4040, ,南偏西南偏西1010, ,西北西北( (即北偏西即北偏西4545) )方向上又分别发现了客轮方向上又分别发现了客轮B,B,货轮货轮C C和海岛和海岛D.D.仿照表示仿照表示灯塔方位的方法画出灯塔方位的方法画出表示客轮表示客轮B,B,货轮货轮C C和和海岛海岛D D方向的射线方向的射线. .射线射线OAOA的方向就的方向就是南偏东是南偏东6060，即，即灯塔灯塔A A所在的方向。所在的方向。射线射线OBOB的方向就是的方向就是北偏东北偏东4040，即客，即客轮轮B B所在的方向

11、。所在的方向。射线射线OCOC的方向就是的方向就是南偏西南偏西1010，即货，即货轮轮C C所在的方向。所在的方向。射线射线ODOD的方向就是的方向就是北偏西北偏西4545，即海，即海岛岛D D所在的方向。所在的方向。东南西北 2 2、如图，、如图，OAOA表示北偏东表示北偏东3232方向线，方向线， OBOB表示南偏东表示南偏东4343方向线，则方向线，则AOBAOB等等于于。3 3、A A看看B B的方向是北偏东的方向是北偏东3030，那么，那么B B看看A A的方向是（的方向是（ ） （A A）南偏东）南偏东6060（B B）南偏西）南偏西6060 （C C）南偏东）南偏东3030 （D

12、 D）南偏西）南偏西3030A A东东北北东东北北12B 4 4、 小明从点小明从点A A出发向北偏西出发向北偏西5050方向走了方向走了3 3米，到达点米，到达点B B，小林从，小林从点点A A出发向南偏西出发向南偏西4040方向走了方向走了4 4米，米，试画图确定出试画图确定出A A、B B、C C三点的位置三点的位置（用（用1 1厘米表示厘米表示3 3米），并从图上求出米），并从图上求出B B点到点到C C点的实际距离。点的实际距离。东南南西西北北A500400BC 本节课你学到了哪些知识？请你说一说.互互 余余互互 补补数量数量关系关系对应对应图形图形性质性质1 1、互余和互补、互余和互补1+2=901+2=901+2=1801+2=1801221同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等同角或等角同角或等角