2016年秋北师大版八年级数学上第一章勾股定理课件+练习检测内容：第一章　勾股定理

1、检测内容：第一章勾股定理得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是(D)A100B28C14D28或1002若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为(D)A234 B346 C467 D724253下列几组数中，为勾股数的是(C)A.， B3，4，6 C5，12，13 D0.9，1.2，1.54一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需(C)A6秒 B5秒 C4秒 D3秒5如果直角三角形的两直角边长分别为n21，2n(n>1)，那么它的斜边长是(D)A

2、2n Bn1 Cn21 Dn216已知RtABC中，C90°，若ab14 cm，c10 cm，则RtABC的面积是(A)A24 cm2 B36 cm2 C48 cm2 D60 cm27等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为(B)A56 B48 C40 D328若一个三角形的三边a，b，c满足a2b2c210a24b26c338，则这个三角形是(B)A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形9如图，在长方形ABCD中，AB3 cm，AD9 cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为(A)A6 cm2 B8 cm2 C10 cm2

3、 D12 cm2第9题图第10题图10如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距(C)A25海里 B30海里 C40海里 D50海里二、填空题(每小题3分，共24分)11如图、中，(1)正方形A的面积为_36_；(2)斜边x_13_第11题图第12题图12如图，已知在RtABC中，ACB90°，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1S2的值等于_2_13四根小木棒的长分别为5 cm，8 cm，12 cm，13 cm，任选三根组成三角形，其中有_1_个

4、直角三角形14如图，将一根长为22 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的长至少是_9_cm_,第15题图),第16题图)15有一块直角三角形纸片，两直角边AC12 cm，BC5 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为_2.4_cm_16如图，在ABC中，C90°，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D，E，F分别是垂足，且BC8 cm，CA6 cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于_2，2，2_cm.17如图，所有的四边形都是正方

5、形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_49_cm2.第17题图第18题图18如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_15_米三、解答题(共66分)19(8分)如图，在ABC中，ADBC，AD12，BD16，CD5.求：(1)ABC的周长；(2)判断ABC是否是直角三角形？为什么？解：(1)ABC的周长ABACBC20132154(2)AB20，AC13，BC21，AB2AC2BC2，ABC不是直角三角

6、形20(8分)如图，在四边形ABCD中，ACDC，ADC的面积为30 cm2，DC12 cm，AB3 cm，BC4 cm求ABC的面积解：6 cm221(8分)如图，是用硬纸板做成的两个小直角三角形和一个大直角三角形，两个小直角三角形直角边长分别为a和b，斜边为c，大直角三角形直角边都为c，请你动动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并用这个图形证明勾股定理解：如图所示，这是一个梯形证明：S梯形ABCDSABESAEDSECD， (ab)·(ab) abc2 ab，(ab)2abc2ab，a22abb22abc2，a2b2c222(8分)有一只蚂蚁要从一个圆柱形玻璃杯的点A爬到

7、与A相对的点B处，如图，已知杯子高8 cm，点B距杯口3 cm，杯子底面半径为4 cm.蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为多少？(取3)解：从点A处竖直向上剪开，此圆柱体的侧面展开图如图，其中AC为圆柱体的底面周长，则AC2r2×3×424(cm)，则EBEDAC×2412(cm)又因为EA8 cm，EE3 cm，所以AEEAEE835(cm)在RtABE中，AB2AE2EB252122132，所以AB13(cm)，因为两点之间，线段最短，所以蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为13 cm23(10分)如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米(1)

8、这个梯子底端离墙有多少米？(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？解：(1)7米(2)不是，梯子向后滑动了8米24(12分)如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DFDC.试判断BE与EF的位置关系，并说明理由解：BEEF，理由：AEDEAD，DFDC，ABADCDBC，BE2AB2AE2AB2, EF2DE2DF2AB2，BF2BC2CF2AB2，BE2EF2BF2，BEEF25(12分)由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240 km的B处，以每时12 km的速度向北偏东60°方向移动，距沙尘暴中心150 km的范围为受影响区域(在直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半)(1)A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？(2)若A城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？解：(1)过点A作ACBM，垂足为C，在RtABC中，由题意可知CBA30°，ACAB×240120，A