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文档简介

1、.指数函数对数函数解析式定义域1、底数对图像的影响1、底数对图像的影响图像单调性比较大小过定点值域2、平移变换对图像的影响2、平移变换对图像的影响1、先观察底数 a 与 1 大小，不确定时要分类讨论1、先观察底数 a 与 1 大小， 不确定时要分类讨论2、复合函数类型的单调性2、复合函数类型的单调性3、会利用单调性解指数不等式3、会利用单调性解对数不等式1、底数相同，指数不同1、底数相同，指数不同2、底数不同，指数相同2、底数不同，指数相同3、底数指数都不同3、底数指数都不同'.'.（六）指数函数1. 幂的有关概念正整数指数幂： a a aaan ；n零指数幂： a01()；负

2、整数指数幂： a p =(a0, pN ) ；m正分数指数幂： a n( a0, m、 nN 且 n1 );m负分数指数幂： a n( a0, m、 nN 且 n1 );0 的正分数指数幂等于,0的负分数指数幂2. 幂的运算法则（ a 0,b 0, r、s Q ）ar as； (ar )s； (ab)r3. 指数函数图像及性质定义yax a0, a1图象定义域值域定 点单调性4. 指数函数 fxax 具有性质：'.fxyfxfy , f 1a( a0,a1)（七）对数函数1.定义：如果 a( a0, 且 a1) 的 b 次幂等于，就是abN ，那么数 b 称以 a 为底 N 的对数，记

3、作Nb log a N ，其中 a 称对数的底， N称真数 .以 10 为底的对数称常用对数， log 10 N 记作 lg N ，以无理数 e(e2.71828)为底的对数称自然对数，log e N 记作 ln N2. 基本性质：真数 N 为正数（负数和零无对数） ，log a 10 ，log a a1 ，对数恒等式： alog a NN .3. 运算性质：如果 a0, a1,M 0,N 0,则log a ( MN )log a Mlog aN ；M；log a Nlog a M log a N log a M nn log a M .4. 换底公式：log m N0, a1, m 0, m

4、 1, N0),log a N(alog m a log a blog b a1 ， log am bnn loga b .m5. 对数函数 ylog ax 具有性质：f ( x) f ( y) f ( xy)6. 函数的图像与性质定义图'.象定义域值域定点单调性定义域1（八）幂函数： y x, y x2y x3, yx1yx2 的图像1. 当 a 0 时，幂函数 yxR 有下列性质： (1) 在第一象限内，1 时图像为型抛物线，图像下凸 , 01时图像为型抛物线 , 图像上凸 . (2) 图像都通过点；(3)在第一象限内，随 x 的；2. 当 a<0 时，幂函数 yxR 有下列性质：(1)在第一象限内，函数图像为型，函数值随 x 的

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