第13章.第3课时放射性元素的衰变、核能

1、第第3 3课时课时 放射性元素的衰变放射性元素的衰变 核能核能考点自清考点自清一、天然放射现象一、天然放射现象1.1.放射性元素放射性元素 发出射线的现象发出射线的现象, ,叫做天然叫做天然 放射现象放射现象,1896,1896年由法国物理学家年由法国物理学家 发现发现. .2.2.放射性说明原子核内部是有结构的放射性说明原子核内部是有结构的 (1)1919(1)1919年年, ,卢瑟福用卢瑟福用粒子轰击氮原子核粒子轰击氮原子核, ,发现发现 了了 , ,并猜想原子核内还存在并猜想原子核内还存在 ,1932,1932年年, , 他的学生查德威克通过实验证实了他的学生查德威克通过实验证实了 的存

2、在的存在. . (2) (2)原子核是由质子和中子组成的原子核是由质子和中子组成的. .常用符号常用符号 X X 表示表示,X,X为元素符号为元素符号,A,A表示核的表示核的 ,Z,Z表示核表示核 的的 . .自发地自发地贝克勒尔贝克勒尔质子质子中子中子中子中子质量数质量数电荷数电荷数AZ二、原子核的衰变二、原子核的衰变1.1.原子核放出原子核放出粒子或粒子或粒子粒子, ,变成另一种原子核变成另一种原子核 的变化称为原子核的衰变的变化称为原子核的衰变. .2.2.分类分类 衰变衰变: : 衰变衰变: :3.3.半衰期半衰期: :放射性元素的原子核有放射性元素的原子核有 发生衰变发生衰变 所需的

3、时间所需的时间. .半衰期由半衰期由 的因素决定的因素决定, , 跟原子所处的跟原子所处的 无关无关. .HeYX4242AZAZ半数半数核内部本身核内部本身物理或化学状态物理或化学状态eYX011AZAZ三、放射性同位素及应用三、放射性同位素及应用1.1.同位素同位素 具有相同具有相同 而而 不同的原子核不同的原子核, ,在元在元 素周期表中处于同一位置素周期表中处于同一位置, ,互称互称 . . 有些同位素具有放射性有些同位素具有放射性, ,叫做放射性同位素叫做放射性同位素. .天天 然放射性同位素不过四十多种然放射性同位素不过四十多种, ,而人工制造的放而人工制造的放 射性同位素已达射性

4、同位素已达1 0001 000多种多种. .2.2.放射性同位素的应用放射性同位素的应用 (1)(1)放射性同位素放出的射线应用于工业、探放射性同位素放出的射线应用于工业、探 伤、农业、医疗等伤、农业、医疗等. . (2) (2)作示踪原子作示踪原子. .质子数质子数中子数中子数同位素同位素四、核力与核能四、核力与核能1.1.核力核力: :组成原子核的核子之间有很强的相互作用组成原子核的核子之间有很强的相互作用 力力, ,使核子能克服库仑力而紧密地结合在一起使核子能克服库仑力而紧密地结合在一起, , 这种力称为核力这种力称为核力. .其特点为其特点为: : (1) (1)核力是强相互作用的一种

5、表现核力是强相互作用的一种表现, ,在原子核的在原子核的 尺度内尺度内, ,核力比库仑力大得多核力比库仑力大得多. . (2) (2)核力是短程力核力是短程力, ,作用范围在作用范围在1.51.51010-15 -15 m m之内之内. . (3) (3)每个核子只跟相邻的核子发生核力作用每个核子只跟相邻的核子发生核力作用, ,这这 种性质称为核力的饱和性种性质称为核力的饱和性. .2.2.原子核是核子结合在一起构成的原子核是核子结合在一起构成的, ,要把它们分开要把它们分开, , 需要能量需要能量, ,这就是原子核的这就是原子核的 . .3.3.质量亏损质量亏损: :原子核的质量小于组成它的

6、核子的质原子核的质量小于组成它的核子的质 量之和量之和, ,这个现象叫做质量亏损这个现象叫做质量亏损. .4.4.爱因斯坦质能方程为爱因斯坦质能方程为 , ,若核反应中的质量若核反应中的质量 亏损为亏损为m m, ,释放的核能释放的核能E E= = . .结合能结合能E E= =mcmc2 2mcmc2 2 特别提示特别提示 (1)(1)根据根据E E=mcmc2 2计算核能时计算核能时, ,质量亏损质量亏损m m是是 质量不是质量数质量不是质量数, ,其单位是其单位是“kg”,kg”,c c的单位是的单位是 “ “m/s”,m/s”,E E的单位是的单位是“J”.J”. (2) (2)根据根

7、据E E=m m931.5 MeV931.5 MeV计算核能时计算核能时. .因一因一 原子质量单位原子质量单位(u)(u)相当于相当于931.5 MeV931.5 MeV的能量的能量, ,所以所以 计算时计算时m m的单位是的单位是“u”,u”,E E的单位是的单位是 “ “MeVMeV”.”.五、重核的裂变与轻核的聚变五、重核的裂变与轻核的聚变1.1.裂变裂变: :重核分裂成质量较小的核的反应重核分裂成质量较小的核的反应. .如如: :2.2.聚变聚变: :轻核结合成质量较大的核的反应轻核结合成质量较大的核的反应. .如如: :3.3.重核裂变和轻核聚变过程中都释放出重核裂变和轻核聚变过程

8、中都释放出 . .核能核能. n10SrXenU109038136541029392. nHeHH10423121热点聚焦热点聚焦热点一热点一 三种射线的比较三种射线的比较种类种类射线射线射线射线射线射线组成组成高速氦核流高速氦核流高速电子流高速电子流光子流光子流( (高高频电磁波频电磁波) )带电量带电量2e2e-e-e0 0贯穿本领贯穿本领最弱最弱较强较强最强最强符号符号对空气的对空气的电离作用电离作用很强很强较弱较弱很弱很弱He42He01在电磁场中在电磁场中偏转偏转偏转偏转不偏转不偏转贯穿本领贯穿本领最弱最弱较强较强最强最强贯穿实例贯穿实例用纸能用纸能挡住挡住穿透几毫穿透几毫米的铝板米

9、的铝板穿透几厘米穿透几厘米的铅板的铅板对空气的对空气的电离作用电离作用很强很强较弱较弱很弱很弱在空气中在空气中的径迹的径迹粗、粗、短、直短、直细、长、细、长、曲折曲折最长最长能使能使胶片胶片感光感光感光感光感光感光产生产生机制机制核内两个核内两个中子和两中子和两个质子结个质子结合得比较合得比较紧密紧密, ,有有时会作为时会作为一个整体一个整体从原子核从原子核抛射出来抛射出来核内的中子核内的中子可以转化为可以转化为一个质子和一个质子和一个电子一个电子, ,产生的电子产生的电子从核中发射从核中发射出来出来放射性原子核在放射性原子核在发生发生衰变、衰变、衰变后产生的新衰变后产生的新核如果处于高能核如

10、果处于高能级级, ,当它向低能当它向低能级跃迁时级跃迁时, ,辐射辐射光子光子 特别提示特别提示 (1)(1)自然界中原子序数大于或等于自然界中原子序数大于或等于8383的所有元素的所有元素, , 都能自发地放出射线都能自发地放出射线; ;原子序数小于原子序数小于8383的元素的元素, , 有的也具有放射性有的也具有放射性. . (2) (2)天然放射现象说明原子核是有内部结构的天然放射现象说明原子核是有内部结构的. . 元素的放射性不受单质和化合物存在形式的元素的放射性不受单质和化合物存在形式的 影响影响. .热点二热点二 衰变和衰变和衰变的实质衰变的实质 放射性物质放射出来的放射性物质放射

11、出来的射线和射线和射线是原子射线是原子 核内的质子和中子结合转化而成的核内的质子和中子结合转化而成的. .射线是原射线是原 子核内的两个质子和两个中子结合在一起发射子核内的两个质子和两个中子结合在一起发射 出来的出来的; ;射线是原子核内的中子转化为质子时射线是原子核内的中子转化为质子时 发射出来的发射出来的. . 在原子核衰变的过程中处于激发态的原子核向在原子核衰变的过程中处于激发态的原子核向 低能级跃迁时低能级跃迁时, ,以以光子的形式放出能量光子的形式放出能量, ,形成形成 射线射线. .当放射性物质连续发生衰变时当放射性物质连续发生衰变时, ,原子核原子核 中有的发生中有的发生衰变衰变

12、, ,有的发生有的发生衰变衰变, ,同时就会同时就会 伴随着伴随着辐射辐射. .这时这时, ,放射性物质发出的射线中放射性物质发出的射线中 就会同时具有就会同时具有、和和三种射线三种射线. .热点三热点三 对半衰期的理解对半衰期的理解1.1.根据半衰期的概念根据半衰期的概念, ,可总结出公式可总结出公式 N N余余= =N N原原( )( )t/ t/, ,m m余余= =m m原原( )( )t t/ / 式中式中N N原原、m m原原表示衰变前的放射性元素的原子数表示衰变前的放射性元素的原子数 和质量和质量, ,N N余余、m m余余表示衰变后尚未发生衰变的放表示衰变后尚未发生衰变的放 射

13、性元素的原子数和质量射性元素的原子数和质量, ,t t表示衰变时间表示衰变时间, ,表表 示半衰期示半衰期. .2.2.影响因素影响因素: :放射性元素衰变的快慢是由原子核内放射性元素衰变的快慢是由原子核内 部因素决定的，跟原子所处的物理状态部因素决定的，跟原子所处的物理状态( (如温如温 度、压强度、压强) )或化学状态或化学状态( (如单质、化合物如单质、化合物) )无关无关. .2121 特别提示特别提示 (1)(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律半衰期是大量原子核衰变时的统计规律, ,个个 别原子核经多长时间衰变无法预测别原子核经多长时间衰变无法预测; ;对个别或极对个别或极 少数

14、原子核少数原子核, ,无半衰期可言无半衰期可言. . (2) (2)原子核衰变时质量数守恒原子核衰变时质量数守恒, ,但并非质量守恒但并非质量守恒; ; 核反应过程前、后质量发生变化核反应过程前、后质量发生变化( (质量亏损质量亏损) )而而 释放出核能释放出核能, ,质量与能量相联系质量与能量相联系. .热点四热点四 核反应的四种类型核反应的四种类型类型类型可控性可控性核反应方程典例核反应方程典例衰衰变变衰变衰变自发自发衰变衰变自发自发人工转变人工转变人工人工控制控制约里奥约里奥居里居里夫妇发现放射夫妇发现放射性同位素，同性同位素，同时发现正电子时发现正电子HeThU422349023892

15、HOTeN1117842147ePaTh012349123490( (卢瑟福发现质子卢瑟福发现质子) )nCBeHe101269442( (查德威克查德威克发现质子发现质子) )nPHeAl103015422713eSiP0130143015重核裂变重核裂变比较容比较容易进行易进行人工控人工控制制轻核聚变轻核聚变除氢弹除氢弹外无法外无法控制控制n3KrBanU108936144561023592n10SrXenU109038136541023592nHeHH10423121 特别提示特别提示 (1)(1)核反应过程一般都是不可逆的核反应过程一般都是不可逆的, ,所以核反应所以核反应 方程只能用

16、单向箭头表示反应方向方程只能用单向箭头表示反应方向, ,不能用等号不能用等号 连接连接. . (2) (2)核反应的生成物一定要以实验为基础核反应的生成物一定要以实验为基础, ,不能不能 凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核 反应方程反应方程. . (3) (3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒; ;遵遵 循电荷数守恒循电荷数守恒. .题型探究题型探究题型题型1 1 核反应方程及反应类型核反应方程及反应类型【例例1 1】现有五个核反应现有五个核反应: : A. A. B. B. C. C. D. D. E. E.n

17、HeHH10423121n2SrXnU1094381023592eMgNa0124122411eRnRa422168622088nCBeHe101269442 (1) (1) 是发现中子的核反应方程是发现中子的核反应方程, , 是是 研究两弹的基本核反应方程式研究两弹的基本核反应方程式. . (2) (2)求求B B项中项中X X的质量数和中子数的质量数和中子数. . (3) (3)判断以上五个核反应的反应类型判断以上五个核反应的反应类型. . 思路点拨思路点拨 根据核反应方程式遵循的基本规律根据核反应方程式遵循的基本规律, ,正确书写方正确书写方 程式程式, ,还要注意衰变、人工转变、裂变、

18、聚变的还要注意衰变、人工转变、裂变、聚变的 区别区别. . 解析解析 (1)E(1)E是查德威克发现中子的核反应方程是查德威克发现中子的核反应方程, , A A是氢弹是氢弹,B,B是原子核的核反应方程是原子核的核反应方程. . (2) (2)由电荷数守恒和质量数守恒可以判定由电荷数守恒和质量数守恒可以判定X X质量质量 数为数为140,140,电荷数为电荷数为54,54,所以中子数为所以中子数为:140-54=86.:140-54=86. (3) (3)衰变是原子核自发地放出衰变是原子核自发地放出粒子或粒子或粒子的粒子的 反应反应,C,C是是衰变衰变,D,D是是衰变衰变,E,E是人工控制的原是

19、人工控制的原 子核的变化子核的变化, ,属人工转变属人工转变, ,裂变是重核吸收中子裂变是重核吸收中子 后分裂成几个中等质量的核的反应后分裂成几个中等质量的核的反应,B,B是裂变是裂变, ,聚聚 变是几个轻核结合成较大质量的核的反应变是几个轻核结合成较大质量的核的反应,A,A是是 聚变聚变. . 答案答案 (1)E AB (2)140 86 (3)A.(1)E AB (2)140 86 (3)A.聚变聚变 B.B.裂变裂变 C.C.衰变衰变 D.D.衰变衰变 E. E. 人工转变人工转变方法归纳方法归纳1.1.电荷数守恒和质量数守恒是正确书写核反应电荷数守恒和质量数守恒是正确书写核反应 方程式

20、的关键方程式的关键. .2.2.熟记几种核反应类型的基本概念熟记几种核反应类型的基本概念. .变式练习变式练习1 1 下面列出的是一些核反应方程下面列出的是一些核反应方程 其中其中 ( )( ) A.X A.X是质子是质子,Y,Y是中子是中子,Z,Z是正电子是正电子 B.XB.X是正电子是正电子,Y,Y是质子是质子,Z,Z是中子是中子 C.XC.X是中子是中子,Y,Y是正电子是正电子,Z,Z是质子是质子 D.XD.X是正电子是正电子,Y,Y是中子是中子,Z,Z是质子是质子ZLiHeHeYBBeXSiP734242105219430143015H 解析解析 根据核反应前后的电荷数守恒和质量数根据

21、核反应前后的电荷数守恒和质量数 守恒可知守恒可知X X为为 ( (正电子正电子),Y),Y为为 n(n(中子中子),Z),Z为为 H(H(质子质子).).解题时由第一式得出解题时由第一式得出X X为正电子为正电子, ,可可 立即将选项立即将选项A A、C C排除排除; ;由由Y Y为中子为中子, ,可判断选项可判断选项D D 对对,B,B错错; ;由由Z Z为质子为质子, ,可进一步确定选项可进一步确定选项D D正确正确. . 本题采用排除法可迅速获得正确结果本题采用排除法可迅速获得正确结果. . 答案答案 De011011题型题型2 2 半衰期的理解与计算半衰期的理解与计算【例例2 2】(1

22、)(1)关于放射性元素的半衰期关于放射性元素的半衰期, ,下列说法正下列说法正 确的有确的有 ( )( ) A. A.是原子核质量减少一半所需的时间是原子核质量减少一半所需的时间 B.B.是原子核有半数发生衰变所需的时间是原子核有半数发生衰变所需的时间 C.C.把放射性元素放在密封的容器中把放射性元素放在密封的容器中, ,可以减慢放可以减慢放 射性元素的半衰期射性元素的半衰期 D.D.可以用于测定地质年代、生物年代等可以用于测定地质年代、生物年代等 (2)(2)某考古队发现一古生物骸骨某考古队发现一古生物骸骨. .考古专家根据考古专家根据 骸骨中骸骨中 C C的含量推断出了该生物死亡的年代的含

23、量推断出了该生物死亡的年代, , 已知此骸骨中已知此骸骨中 C C的含量为活着的生物体中的含量为活着的生物体中 C C 的的1/4, C1/4, C的半衰期为的半衰期为5 7305 730年年. .该生物死亡时距该生物死亡时距 今约今约 年年. .146146146146思路点拨思路点拨半衰期半衰期定义定义决定因素决定因素 剩余质量计算公式剩余质量计算公式: :m=mm=m0 0t)21( 解析解析 (1)(1)原子核衰变后变成新核原子核衰变后变成新核, ,新核与未衰变新核与未衰变 的核在一起的核在一起, ,故半衰期并不是原子核的数量、质量故半衰期并不是原子核的数量、质量 减少一半减少一半,A

24、,A错错B B对对; ;衰变快慢由原子核内部因素决衰变快慢由原子核内部因素决 定定, ,与原子所处的物理状态或化学状态无关与原子所处的物理状态或化学状态无关, ,常用常用 其测定地质年代、生物年代等其测定地质年代、生物年代等, ,故故C C错错D D对对. . (2) (2)根据公式根据公式m=mm=m0 0 ( (其中其中m m、m m0 0分别是现在与分别是现在与 原来的质量原来的质量, ,t t为距今的时间为距今的时间, ,为半衰期为半衰期) ) 得得 所以所以t t=11 460(=11 460(年年) ) 答案答案 (1)(1)BD (2)11 460 (2)11 460t)21(4

25、1)21(73050tmm变式练习变式练习2 2 约里奥约里奥居里夫妇因发现人工放射性居里夫妇因发现人工放射性 而获得了而获得了19351935年的诺贝尔化学奖年的诺贝尔化学奖, ,他们发现的放他们发现的放 射性元素射性元素 P P衰变成衰变成 SiSi的同时放出另一种粒子的同时放出另一种粒子, , 这种粒子是这种粒子是 . P. P是是 P P的同位素的同位素, ,被广泛被广泛 应用于生物示踪技术应用于生物示踪技术.1 mg P.1 mg P随时间衰变的关随时间衰变的关 系如图系如图1 1所示所示, ,请估算请估算4 mg4 mg的的 P P经多少天的衰变经多少天的衰变 后还剩后还剩0.25

26、 mg0.25 mg？图图1301530143015301530153015 解析解析 衰变方程为衰变方程为 P Si+ e,P Si+ e,这种粒子是这种粒子是 正电子正电子. .由图象可以看出由图象可以看出 P P的半衰期为的半衰期为1414天左天左 右右, ,则则4 4 =0.25, =0.25,得得t t=56=56天天. . 答案答案 正电子正电子 56天天t)21(30153014013015题型题型3 3 核能的计算核能的计算【例例3】某些建筑材料可产生放射性气体氡某些建筑材料可产生放射性气体氡, ,氡可氡可 以发生以发生或或衰变衰变. .如果人长期生活在氡浓度过如果人长期生活在

27、氡浓度过 高的环境中高的环境中, ,那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺 部部, ,并放出大量射线并放出大量射线, ,从而危害人体健康从而危害人体健康. .静止质静止质 量为量为MM的氡核的氡核( Rn( Rn) )发生一次发生一次衰变生成新核衰变生成新核 钋钋(Po).(Po).已知衰变后所得已知衰变后所得粒子的质量为粒子的质量为m m、电、电 荷量为荷量为q q、速度为、速度为v v, ,并假高衰变过程中释放的核并假高衰变过程中释放的核 能全部转化为能全部转化为粒子和新核钋的动能粒子和新核钋的动能.(.(注注: :涉及涉及 动量问题时动量问题时, ,亏损的质量可忽略

28、不计亏损的质量可忽略不计) ) (1) (1)写出衰变方程写出衰变方程. . (2) (2)求出衰变过程中的质量亏损求出衰变过程中的质量亏损. .22286 解析解析 (1)(1)衰变方程为衰变方程为: : (2) (2)设新核钋的速度为设新核钋的速度为v v,由动量守恒定律得由动量守恒定律得 m mv v=(=(M-mM-m) )v v 解得解得v v= 衰变过程中释放的核能为衰变过程中释放的核能为E E= = 由爱因斯坦质能方程得由爱因斯坦质能方程得E E=mcmc2 2 解得解得m m= = 答案答案 (1)(1) (2) (2)HePoRn422188422286HePoRn42218

29、8422286mMmv22)(2121vvmMm22)(2cmMmMv22)(2cmMmMv 方法归纳方法归纳 写核反应方程注意电荷数守恒和质量数守恒写核反应方程注意电荷数守恒和质量数守恒. .求求 解质量亏损应先求出核反应放出的能量解质量亏损应先求出核反应放出的能量, ,核反应核反应 放出的能量等于放出的能量等于粒子和新核的动能之和粒子和新核的动能之和, ,然后然后 根据质能方程求出质量亏损根据质能方程求出质量亏损. .变式练习变式练习3 3 静止的锂核静止的锂核( Li)( Li)俘获一个速度为俘获一个速度为 7.77.710106 6 m/s m/s的中子的中子, ,发生核反应后若只产生

30、了发生核反应后若只产生了 两个新粒子两个新粒子, ,其中一个粒子为氦核其中一个粒子为氦核( He),( He),它的它的 速度大小是速度大小是8 810106 6 m/sm/s, ,方向与反应前中子的速方向与反应前中子的速 度方向相同度方向相同. . (1) (1)写出此核反应的方程式写出此核反应的方程式. . (2) (2)求反应后产生的另一个粒子的速度大小及求反应后产生的另一个粒子的速度大小及 方向方向. . (3) (3)通过计算说明此反应过程中是否发生了质量通过计算说明此反应过程中是否发生了质量 亏损亏损. .6342 解析解析 (1)(1)核反应的方程式为核反应的方程式为: : (2

31、) (2)用用m m1 1、m m2 2和和m m3 3分别表示中子分别表示中子( n)( n)、氦核、氦核( He)( He) 和氚核和氚核( H)( H)的质量的质量, ,用用v v1 1、v v2 2和和v v3 3分别表示中子分别表示中子、 氦核和氚核的速度氦核和氚核的速度, ,由动量守恒定律得由动量守恒定律得 m m1 1v v1 1= =m m2 2v v2 2+ +m m3 3v v3 3 代入数值解得代入数值解得v v3 3=-8.1=-8.110106 6 m/sm/s 即反应后生成的氚核的速度大小为即反应后生成的氚核的速度大小为8.18.110106 6 m/sm/s, ,

32、 方向与反应前中子的速度方向相反方向与反应前中子的速度方向相反. .HHenLi31421063104231 (3) (3)反应前的总动能为反应前的总动能为E E1 1= = m m1 1v v1 12 2 反应后的总动能为反应后的总动能为E E2 2= = m m2 2v v2 22 2+ + m m3 3v v3 32 2 经计算可得经计算可得E E2 2 E E1 1 故可知反应中发生了质量亏损故可知反应中发生了质量亏损. . 答案答案 (1)(1) (2)8.1 (2)8.110106 6 m/s m/s, ,方向与反应前中子的速度方方向与反应前中子的速度方 向相反向相反 (3)(3)

33、发生了质量亏损发生了质量亏损HHenLi31421063【例例4 4】原来静止的铀原来静止的铀 U U和钍和钍234234同时在同一匀强同时在同一匀强 磁场中磁场中, ,由于衰变而开始做匀速圆周运动由于衰变而开始做匀速圆周运动. .铀铀238238 发生了一次发生了一次衰变衰变, ,钍钍234234发生了一次发生了一次衰变衰变. . (1) (1)试画出铀试画出铀238238发生一次发生一次衰变时所产生的新衰变时所产生的新 核及核及粒子在磁场中运动轨迹的示意图粒子在磁场中运动轨迹的示意图. . (2) (2)试画出钍试画出钍234234发生一次发生一次衰变时所产生的新衰变时所产生的新 核及核及

34、粒子在磁场中的运动轨迹的示意图粒子在磁场中的运动轨迹的示意图. . 解析解析 (1)(1)铀铀238238发生衰变时发生衰变时, ,由于放出由于放出粒子而粒子而 产生了新核产生了新核, ,根据动量守恒定律根据动量守恒定律, ,它们的总动量它们的总动量 为零为零, ,即即: : m m1 1v v1 1- -m m2 2v v2 2=0=0 因为它们都带正电因为它们都带正电, ,衰变后的速衰变后的速 度正好相反度正好相反, ,所以，受到的洛伦所以，受到的洛伦 兹力方向也相反兹力方向也相反, ,因而决定了它因而决定了它 们做圆周运动的轨迹圆是外切的们做圆周运动的轨迹圆是外切的. .它们做匀速圆它们

35、做匀速圆 周运动的向心力由洛伦兹力提供周运动的向心力由洛伦兹力提供. .即即: :m =Bqm =Bqv v. . 所以所以R R= .= .又因为又因为m m1 1v v1 1= =m m2 2v v2 2. .所以所以 , ,由于由于q q1 1= = 2, 2,q q2 2=92-2=90,=92-2=90,因而因而 . .如上图所示如上图所示, ,其中轨其中轨 道道a a为为粒子的径迹粒子的径迹, ,轨道半径为轨道半径为R R1 1, ,轨道轨道b b为新为新 核的径迹核的径迹, ,其轨道半径为其轨道半径为R R2 2.(.(R R1 1R R2 2).).1221qqRR14521R

36、RR2vBqmv (2) (2)同理同理, ,钍钍234234发生一次发生一次衰变放出的衰变放出的粒子与粒子与 产生的新核的动量大小相等产生的新核的动量大小相等, ,方向相反方向相反, ,即总动即总动 量为零量为零. .可是可是, ,粒子带负电粒子带负电, ,新核带正电新核带正电, ,它们它们 衰变后的速度方向相反衰变后的速度方向相反, ,但受的洛伦兹力方向相但受的洛伦兹力方向相 同同, ,所以所以, ,它们的两个轨迹圆是内切它们的两个轨迹圆是内切 的，且的，且粒子的轨道半径大于新核粒子的轨道半径大于新核 的轨道半径的轨道半径, ,它们的轨迹示意图如它们的轨迹示意图如 右图所示右图所示, ,其

37、中其中, ,c c为为粒子的径迹粒子的径迹, , d d为新核的径迹为新核的径迹. . 答案答案 见解析见解析【评分标准评分标准】 本题共本题共1212分分. .其中其中(1)(1)问问6 6分分, ,正确说明正确说明粒子径粒子径 迹半径大于新核半径给迹半径大于新核半径给3 3分分, ,图正确给图正确给3 3分分.(2).(2)问问 6 6分分, ,正确说明正确说明粒子轨道半径大于新核轨道半粒子轨道半径大于新核轨道半 径给径给3 3分分, ,图正确给图正确给3 3分分. .【名师导析名师导析】 孤立的原子核在衰变时遵从动量守恒孤立的原子核在衰变时遵从动量守恒. .由于原子由于原子 核衰变后都带

38、电核衰变后都带电, ,故在匀强磁场中都可做匀速圆故在匀强磁场中都可做匀速圆 周运动周运动. .而衰变产生的新核和粒子运动方向相反而衰变产生的新核和粒子运动方向相反, , 所以如果是所以如果是衰变衰变, ,则衰变瞬间新核和则衰变瞬间新核和粒子受粒子受 洛伦兹力的方向相反洛伦兹力的方向相反, ,形成的两个轨迹圆外切形成的两个轨迹圆外切; ; 而而衰变新核的轨迹圆与衰变新核的轨迹圆与粒子的轨迹圆内切粒子的轨迹圆内切. .自我批阅自我批阅 (15(15分分) )一个原来静止的锂核一个原来静止的锂核( (Li)Li)俘获一个速俘获一个速 度为度为7.77.710104 4 m/sm/s的中子后的中子后,

39、 ,生成一个氚核和一生成一个氚核和一 个氦核个氦核, ,已知氚核的速度大小为已知氚核的速度大小为1.01.010103 3 m/sm/s, ,方方 向与中子的运动方向相反向与中子的运动方向相反. . (1) (1)试写出核反应方程试写出核反应方程. . (2) (2)求出氦核的速度求出氦核的速度. . (3) (3)若让一个氘核和一个氚核发生聚变时若让一个氘核和一个氚核发生聚变时, ,可产可产 生一个氦核同时放出一个中子生一个氦核同时放出一个中子, ,求这个核反应释求这个核反应释 放出的能量放出的能量.(.(已知氘核质量为已知氘核质量为m mD D=2.014 102 u,=2.014 102

40、 u, 氚核质量为氚核质量为m mT T=3.016 050 u,=3.016 050 u,氦核的质量氦核的质量m mHeHe= = 4.002 603 u, 4.002 603 u,中子质量中子质量m mn n=1.008 665 u,=1.008 665 u, 1 u=1.660 6 1 u=1.660 61010-27 -27 kg)kg) 解析解析 (1) (4(1) (4分分) ) (2) (2)由动量守恒定律由动量守恒定律 m mn nv v0 0=-=-m mT Tv v1 1+ +m mHeHev v2 2 (3(3分分) ) v v2 2= = = = m/s m/s =2

41、=210104 4 m/s m/s (2 (2分分) ) (3) (3)质量亏损为质量亏损为 m=mm=mD D+ +m mT T- -m mHeHe- -m mn n =(2.014 102+3.016 050-4.002 603-1.008 665) =(2.014 102+3.016 050-4.002 603-1.008 665)u uHeHnLi42311063He1T0nmmmvv4100 .13107 .7134 =0.018 884 u=3.136 =0.018 884 u=3.13610-29 kg10-29 kg (3 (3分分) ) 根据爱因斯坦质能方程根据爱因斯坦质能方

42、程 E E=mcmc2 2=3.136=3.1361010-29-29(3(310108 8) )2 2 J J =2.82 =2.8210-12 J10-12 J (3 (3分分) ) 答案答案 (1)(1) (2)2 (2)210104 4 m/s m/s (3)2.82 (3)2.821010-12 -12 J JHeHnLi42311063素能提升素能提升1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )( ) A. A.质子和中子的质量不等质子和中子的质量不等, ,但质量数相等但质量数相等 B.B.质子和中子构成原子核质子和中子构成原子核, ,原子核的质量数等于原子核的质量数等于 质子

43、和中子的质量总和质子和中子的质量总和 C.C.同一种元素的原子核有相同的质量数同一种元素的原子核有相同的质量数, ,但中子但中子 数可以不同数可以不同 D.D.中子不带电中子不带电, ,所以原子核的总电量等于质子和所以原子核的总电量等于质子和 电子的总电量之和电子的总电量之和 解析解析 原子和中子的质量不同原子和中子的质量不同, ,但质量数相同但质量数相同, , A A对对. .质子和中子构成原子核质子和中子构成原子核, ,原子核的质量数等原子核的质量数等 于质子和中子的质量数之和于质子和中子的质量数之和,B,B错错. .同一种元素的同一种元素的 原子核有相同的质子数原子核有相同的质子数, ,

44、但中子数可以不同但中子数可以不同,C,C错错. . 中子不带电中子不带电, ,所以原子核的总电量等于质子的总所以原子核的总电量等于质子的总 电量之和电量之和,D,D错错. . 答案答案 A2.2.下列关于放射性现象的说法中下列关于放射性现象的说法中, ,正确的是正确的是 ( )( ) A. A.原子核发生原子核发生衰变时衰变时, ,生成核与原来的原子核生成核与原来的原子核 相比相比, ,中子数减少了中子数减少了4 4 B. B.原子核发生原子核发生衰变时衰变时, ,生成核与生成核与粒子的总质粒子的总质 量等于原来的原子核的质量量等于原来的原子核的质量 C.C.原子核发生原子核发生衰变时衰变时,

45、 ,生成核的质量数比原来生成核的质量数比原来 的原子核的质量数多的原子核的质量数多1 1 D. D.单质的铀单质的铀238238与化合物中的铀与化合物中的铀238238的半衰期是的半衰期是 相同的相同的 解析解析 原子核发生原子核发生衰变时衰变时, ,生成核与原来的原生成核与原来的原 子核相比子核相比, ,中子数减少了中子数减少了2,A2,A错误错误; ;生成核与生成核与粒粒 子的总质量小于原来的原子核的质量子的总质量小于原来的原子核的质量,B,B错误错误; ;原原 子核发生子核发生衰变时衰变时, ,生成核的质量数与原来的原生成核的质量数与原来的原 子核的质量数相同子核的质量数相同,C,C错误

46、错误; ;放射性元素的半衰期放射性元素的半衰期 由原子核的内部因素决定由原子核的内部因素决定, ,跟元素的化学状态无跟元素的化学状态无 关关, ,所以单质的铀所以单质的铀238238与化合物中的铀与化合物中的铀238238的半衰的半衰 期是相同的期是相同的,D,D正确正确. . 答案答案 D3.3.原子核原子核E E经经衰变成为衰变成为F,F,再经再经衰变成为衰变成为G,G,再经再经 衰变成为衰变成为H.H.上述系列衰变可记为下式上述系列衰变可记为下式: : 另一系列衰变如下另一系列衰变如下: : 已知已知P P是是F F的同位素的同位素, ,则则 ( )( ) A.Q A.Q是是G G的同位

47、素的同位素,R,R是是H H的同位素的同位素 B.RB.R是是E E的同位素的同位素,S,S是是F F的同位素的同位素 C.RC.R是是G G的同位素的同位素,S,S是是H H的同位素的同位素 D.QD.Q是是E E的同位素的同位素,R,R是是F F的同位素的同位素 解析解析 同位素是具有相同的质子数和不同的中子数同位素是具有相同的质子数和不同的中子数, ,由由 核反应方程式中各原子核的上下标可得到核反应方程式中各原子核的上下标可得到R R是是E E 的同位素的同位素,S,S是是F F的同位素的同位素, ,所以所以B B选项正确选项正确. . 答案答案 BeGFHeFE0141424242yx

48、yxyxyxeQPHeHG0112428341zxzxyxyxHeSReRQ4242011zxzxzxzx4.4.氘核、氚核、氦核和中子的质量分别为氘核、氚核、氦核和中子的质量分别为m m1 1、m m2 2、 m m3 3和和m m4 4, ,当氘核与氚核结合为氦核并同时放出中子当氘核与氚核结合为氦核并同时放出中子 时时, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( (已知已知c c为光在真空中的为光在真空中的 速度速度) ( ) ( ) A. A.这是轻核聚变这是轻核聚变, ,放出的能量为放出的能量为( (m m1 1+ +m m2 2- -m m3 3- -m m4 4) )c c2 2 B. B.这是轻核聚变这是轻核聚变, ,放出的能量为放出的能量为m m4 4c c2 2 C. C.这是轻核聚变这是轻核聚变, ,吸收的能量为吸收的能量为( (m m1 1+ +m m2 2- -m m3 3) )c c2 2 D. D.这是轻核裂变这是轻核裂变, ,吸收的能量为吸收的能量为( (m m3 3+ +m m4 4) )c c2 2 解析解析 核反应的质量亏损为核反应的质量亏损为:m m=(=(m m1 1+ +m m2 2- -m m3 3- -m m4 4),), 放出的能量为放出的能量为