常用逻辑用语测试题一和答案

1、常用逻辑用语测试题一和答案常用逻辑用语测试题一一、选择题。1下列命题 ：xRx2x ； xR x2x ； 43 ；“ x21”的充要条件是“x 1 ,或 x1 ” 中, 其中正确命题的个数是（）A 0B 1C 2D 32已知命题 p ：xR ， | x |0 ，那么命题p 为（）A x R ， | x | 0B x R ， | x | 0xR， | x | 0DxR， | x | 0C3已知命题p :xR ， x2，那么命题p 为（）A x R，x 2B x R， x 2Cx R， x 2D x R， x 24下列命题中的真命题是（）AxR 使得 sin xcosx1.5B x(0,), si

2、n xcosxC xR 使得 x2x1Dx(0,), exx11/11常用逻辑用语测试题一和答案5已知命题p ：x0 R ， x022x0 20 ，那么下列结论正确的是 ()A p : x0R ， x022x020B p : xR ， x22x20C p : x0R ， x022x020D p : xR ， x22x206“ a 2”是“直线 ax2 y0 与 xy 1平行”的 （）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7命题 p：实数 x集合 A，满足 x 22x30 ，命题 q：实数 x集合 A，满足 x22x30 ，则命题 p 是命题 q 为真的（）A、充分不必

3、要条件B、必要不充分条件C 、充要条件D、非充分非必要条件8如果对于任意实数x ， x 表示不超过x 的最大整数例如3.273 ， 0.60 那么“xy ”是“ xy1 ”的 ()A充分而不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9“ 0ab ”是“ ( 1 ) a( 1 ) b ”的（）44A 充分不必要条件B必要不充分条件C 充要条件D既不充分条件也不必要条件2/11常用逻辑用语测试题一和答案10“ a2 ”是“直线 l1 : a2 xy30 与直线 l 2 : y4x1互相垂直”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11 “ m2 ”

4、是 “ 直 线 (m 1)x y 20与直线mx (2m2) y10 相互垂直”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C 充要条件D既不充分也不必要条件uuuruuuruuuruuuruuuruuur12 在ABC 中，“ABACBABC”是“ACBC ”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要二、填空题。13、判断下列命题的真假性:若 >0，则方程x2 0 有实根mxm若 x>1, y>1, 则 x+y>2 的逆命题对任意的 x x|-2<x<4,| x-2|<3 的否定形式 >0 是一元二次方程ax2bx c

5、 0 有一正根和一负根的充要条件14、“末位数字是0 或 5 的整数能被5 整除”的否定形式是；否命题是3/11常用逻辑用语测试题一和答案15若命题“x ，2+ +1<0”是真命题， 则实数a的取值范围R xax是16、用符号“”与“”表示含有量词的命题 :（ 1）实数的平方大于等于 0_（ 2）存在一对实数， 使 2x+3y+3>0 成立三、解答题。17写出由下述各命题构成的“p 或 q”，“ p 且 q”，“非 p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假（ 1） p：连续的三个整数的乘积能被2 整除， q：连续的三个整数的乘积能被3 整除；（ 2） p：对角线互相垂直

6、的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形；4/11常用逻辑用语测试题一和答案2218已知命题p : 4x6, q : x2x1a0(a0), 若非p 是 q 的充分不必要条件，求 a 的取值范围19已知命题p: 方程 x2 mx 1=0 有两个不等的负根；命题q: 方程 4x2 4( m 2) x1 0无实根若“p或q”为真，“p且 ”为假，求的取值范围qm5/11常用逻辑用语测试题一和答案20、给定两个命题,P ：对任意实数x 都有 ax 2ax10 恒成立；Q ：关于 x 的方程 x2xa0 有实数根；如果 P 与 Q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围 6/11常用逻辑

7、用语测试题一和答案21. 已知 p : 方程 x2mx10 有两个不相等的负实根；q ：方程 4 x24(m2) x 1 0 无实根 .若 " p q " 为真 ," pq" 为假 , 求实数 m 的取值范围 .7/11常用逻辑用语测试题一和答案常用逻辑用语测试题一及参考答案一选择题题123456789101112号答DCBDBCBAAAAC案二、填空题13假假 真 假 ； 14否定形式：末位数是0 或 5 的整数，不能被 5 整除；否命题：末位数不是0 或 5 的整数，不能被5 整除1516三、解答题17 解：（ 1）根据真值表，复合命题可以写成简单形

8、式：p 或 q：连续的三个整数的乘积能被2 或能被3整除 .p 且 q：连续的三个整数的乘积能被2 且能被3整除 .非 p：存在连续的三个整数的乘积不能被2整除.连续的三整数中有一个 （或两个） 是偶数，而有一个是3 的倍数，p 真， q 真， p 或 q 与 p 且 q 均为真，而非p 为假 .（ 2）根据真值表，只能用逻辑联结词联结两个命题，不能写成简单形式：p 或 q：对角线互相垂直的四边形是菱形或对角线互相平分的四边形是菱形 .p 且 q：对角线互相垂直的四边形是菱形且对角线互相平分的四边8/11常用逻辑用语测试题一和答案形是菱形 .非 p：存在对角线互相垂直的四边形不是菱形.p 假

9、q 假， p 或 q 与 p 且 q 均为假，而非p 为真 .18解：p : 4x 6, x10,或x2, Ax | x 10,或 x2q : x22x 1 a20， x1 a,或 x1 a, 记 Bx | x 1 a,或 x 1 a1a2而pq,AB ，即1a10 ,0a3a019解 ： 若方程x2 1=0 有两不等的负根， 则m24 0mx0m解得 m 2，即命题p： m 2 若方程 4x2 4( m 2) x 1 0 无实根，则 16( m 2)22解得：1 m 3即 q： 1616( m 4m 3) 01 3因“p或”为真，所以p、q至少有一为真，又mq“p 且 q”为假，所以命题p、

10、q 至少有一为假，因此，命题 p、q 应一真一假，即命题 p 为真，命题 q 为假或命题 p 为假，命题 q 为真9/11常用逻辑用语测试题一和答案m2或 m2解得： m3 或 1 m或3 1m31 mm220 解 ： 对 任 意 实 数 x 都 有 ax 2ax1 0恒成立a0或a000 a 4 ； 关 于 x 的 方 程 x 2x a0有实数根1 4a 0 a1；如果 P 正确，且 Q 不正确，有40 a4,且 a11a 4 ；如果 Q 正确，且P 不正确，有44a 0或 a4,且 a1a 0 所 以 实 数 a 的 取 值 范 围 为4,01,44m24021. 解 : 若 p 为真 , 则m解得 m 2 .0210/11常用逻辑用语测试题一和答案若 q 为 真 , 则